10.1.2相交平面课件-2022-2023学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册(共11张PPT)

(共11张PPT)
10.1.2 相交平面
公理1：如果一条直线上有两点在一个平面上，那么这条直线上所有的点都在这个平面上。
α
A
B
符号表示：
作用：
判定直线是否在平面内．
复习
作用：确定平面的主要依据．
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．
公理2 不在同一条直线上的三点确定一个平面．
有且只有一个
A
B
C
复习
根据公理2可得到以下推论：
推论1:经过一条直线和这条直线外一点，
有且只有一个平面
A
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面
推论3：经过两条平行直线，有且只 有一个平面
复习
A
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点A？为什么？
情境引入
公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
作用：
①判断两个平面相交的依据．
②判断点在直线上．
l
P

新课讲授
例3：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，找出下列各对平面的交线：
（1）平面ABCD与平面AA1B1B；
（2）平面A1BD与平面C1BD；
（3）平面ACC1A1与平面BDD1B1；
（4）平面ABCD与平面BB1D1.
例题讲解
练习1：画三个平面，使其中的两个平面互相平行，而第三个平面与这两个平面都相交.
巩固练习
练习2：用硬纸板作为平面的模型，摆出三个平面两两相交各种不同的情况.
巩固练习
练习3：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）设AC与BD的交点为O，O必为平面 与
平面 的公共点；
（2）画出平面A1BCD1与平面B1BDD1的交线.
巩固练习
课堂小结
公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
作用：
①判断两个平面相交的依据．
②判断点在直线上．