人教版五年级上册 数学用字母表示数 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册 数学用字母表示数 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 423.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 16:01:52 | ||
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文档简介
用字母表示数
教材分析：
“用字母表示数”是代数学习的起始课，由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是学生对数的认识上的一次重大飞跃，在学生的数学成长中具有十分重要的意义。通过这节课的学习，学生要明白：确定的数用数字表示，不确定的数用字母来表示；同一件事里不同的对象用不同的字母来表示；两个量之间有关系时，其中一个量用字母式表示比较好。而这三点需要学生亲自去体验，在体验中感悟，学生的体验一定按照着这个序来进行。因此，本节课所选取的素材必须遵循学生学习的序。
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的意义和作用。
2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，渗透符号化思想。
3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。
教学重点：体会“数”的变化，即“数”从一种确定状态变成了一种不确定状态。
教学难点：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入，引发思考
师：（直接出示课题）同学们，今天我们学习——用字母表示数，读了这个课题，有什么疑问？
（1）为什么要用字母表示数？
师：是啊，“ 数”就用“ 数 ”表示好了，干吗要用“字母”表示呢？也就是用字母表示数有什么好处呢？（板书：“好处”）
（2）什么时候用字母表示数？（什么样的数可以用字母表示？）
师：板书：“什么样的数”
（3）怎样用字母表示数？（板书：“怎么用”）
师：同学们提了非常有意义的问题，这节课，我们就带着这些问题来学习《用字母表示数》。
二、创设情境，探究新知
（一）感知——不确定的、有范围的数可以用字母来表示。
（出示2个苹果）
师：有几个苹果？有2个苹果就用数字2来表示。
（出示3个苹果）
师：现在呢？
生：有三个苹果，用数字3来表示。
（出示一篮苹果）
师：这一篮苹果有多少个？
师：篮子里的苹果看不见，所以你们不确定了，但是我发现没有人说0，也没有人说1，为什么啊？（一定比9大）
师：也没有人说100、200，又是为什么？最多不会超过多少？（30）
师：同学们，虽然我们不确定篮子里有多少个苹果，但是我们知道它的数量在9到30之间，那你还能定下一个数来表示吗？（不能）怎么办？
生：用字母表示。
师：选一个字母。除了（），还有吗？总共有几个字母？（26）也就是说这时候有26种表示方法，看来，不确定的数可以用字母表示，我们随便选一个a来表示，A的范围在9到30之间。什么样的数用字母表示清楚了吗？
（二）感悟——同一事件中，不同的字母表示不同的数。
1.猜妹妹年龄
师：猜完了篮子里的苹果数，我们再来猜猜年龄。（出示照片）这是我的妹妹，她的年龄可以用什么来表示？
生：（字母）
师：可能会是几？（10、11、14）尽管不确定，但还是有一定范围的，我们就用x表示。
2.猜爸爸年龄
师：这是我的爸爸，他的年龄怎么表示？对于x，你们有什么想法？
生：x除外。否则就跟妹妹一样大了。
师：他提醒我们，用字母表示数的时候，在同一个问题中，不同的数量要用不同的字母表示。爸爸的年龄就用y表示吧。
（三）思辨——具体情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
师：再告诉你们一个信息，爸爸比妹妹大 34 岁。现在，爸爸的年龄除了可以用一个字母表示，还可以用什么方法表示？
生：x+34
师：解释一下，你这是什么意思？
生：妹妹是x 岁，爸爸比妹妹大25岁，x+25就是爸爸的年龄。
师：你是说，x可以像已知数一样用来列式，得到含有字母的式子，大家同意吗？现在有两种方法表示爸爸的年龄，你喜欢哪一种？说说理由。
生：我喜欢x+25。用y的话就看不出爸爸比妹妹大几岁了。
师：你的意思是，从x+25这个字母式中可以看出“爸爸与妹妹的年龄的关系”。
（四）升华——用字母表示变量和数量关系。
师：老师还带来了一张神秘人的照片，他的年龄是（x+10）岁。你又读懂了什么？
你是怎么想的？
生：神秘人比妹妹大10岁，（你从哪儿看出来的）比爸爸小24岁，（你又是怎么看出神秘人的年龄比爸爸小24岁的）是你的可能性最大。
师：真厉害，这都给你猜出来了。如果用y表示我的年龄，妹妹和爸爸的年龄又该怎么表示？
生：妹妹y-10,爸爸y+24。
师：爸爸的年龄为什么一会儿加24，一会儿加34啊？
生：那是因为，加 24时是跟老师的y岁比的；而加34时是与妹妹的年龄x岁在比。
师：说的真好！字母表示的量发生了变化，字母式也会发生相应的变化。想想看，用字母和字母式表示这些量到底有什么用啊？
师：虽然字母和字母式都变了，但是我们还是能够一眼就看出，三个人年龄的什么
生：关系。
生：只要知道其中的一个就可以了。
师：是呀，当数量之间存在一定关系时，用含有同一个字母的字母式表示，只要知道其中的一个量，就能求出其他相关的量了。用字母表示数的好处还真不小。
（五）应用——用字母表示数的简单应用。
过渡：我们赶紧来用一用吧？完成练习单第一题。（加减乘除）
小结：这些知识我们以前就学了，只不过今天我们用字母把其中一部分数字替换了而已。
三、拓展延伸，感悟价值
（一）青蛙儿歌中的应用
过渡：学到这，你知道什么样的数可以用字母表示了吗？怎么用字母表示数？有什么好处？接下来，我们来念一首儿歌放松一下：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
师：怎么不继续念啦？
生：念不完。
师：你能用一句话把它编完吗？完成练习单第二题。
（展示作品）
作品1：
都用同一个字母表示：a只青蛙a张嘴，a只眼睛，a条腿。
作品2：
未表示清楚数量间的关系：a只青蛙b张嘴,c只眼睛，d条腿。
作品3：
正确：a只眼睛，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
师：根据刚才的经验，上面这几种方法哪个比较有道理？同桌讨论一下。
反馈：
师：你们认为哪种方法把这首儿歌表示清楚了？
生：第三种。
师：为什么不选前两种？（上前说，问问大家同不同意你的想法）
生：如果按第一种，假设a是1，那么就是1只青蛙一张嘴，一只眼睛，一条腿。
师：你见过这样的青蛙吗？这是一只怎样的青蛙？
生：奇怪的、奇葩的青蛙。
师:第二种呢？它和第三种比一比，有什么不同？
生：青蛙眼睛是青蛙只数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍，第二种没有表示出来。
师：是的，第三种能清晰地表达青蛙只数、嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系。（掌声）
（二）数学中的应用
过渡：同学们用字母表示数，你以前见过吗？
生：……
师：是的，其实我们以前已经看到过了，我们来看一看。（课件出示1—4年级关于用字母表示数的相关知识）看来，我们一直在用字母表示数。
（课件出示方程的相关内容）看到用字母表示数了吗？
请学生上台指一指。
师：老师给你们提前剧透一下，这是我们即将学习的方程，用字母表示数在这儿会起到很大的用处，具体有什么作用，我们下次继续探究！
生：10、11、15、17……
师：诶同学们，你看，答案有很多了，你能确定哪个数吗？为什么不能确定了？
生：用x表示。
师：为什么不像刚才一样用具体的数表示？
教材分析：
“用字母表示数”是代数学习的起始课，由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是学生对数的认识上的一次重大飞跃，在学生的数学成长中具有十分重要的意义。通过这节课的学习，学生要明白：确定的数用数字表示，不确定的数用字母来表示；同一件事里不同的对象用不同的字母来表示；两个量之间有关系时，其中一个量用字母式表示比较好。而这三点需要学生亲自去体验，在体验中感悟，学生的体验一定按照着这个序来进行。因此，本节课所选取的素材必须遵循学生学习的序。
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的意义和作用。
2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，渗透符号化思想。
3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。
教学重点：体会“数”的变化，即“数”从一种确定状态变成了一种不确定状态。
教学难点：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入，引发思考
师：（直接出示课题）同学们，今天我们学习——用字母表示数，读了这个课题，有什么疑问？
（1）为什么要用字母表示数？
师：是啊，“ 数”就用“ 数 ”表示好了，干吗要用“字母”表示呢？也就是用字母表示数有什么好处呢？（板书：“好处”）
（2）什么时候用字母表示数？（什么样的数可以用字母表示？）
师：板书：“什么样的数”
（3）怎样用字母表示数？（板书：“怎么用”）
师：同学们提了非常有意义的问题，这节课，我们就带着这些问题来学习《用字母表示数》。
二、创设情境，探究新知
（一）感知——不确定的、有范围的数可以用字母来表示。
（出示2个苹果）
师：有几个苹果？有2个苹果就用数字2来表示。
（出示3个苹果）
师：现在呢？
生：有三个苹果，用数字3来表示。
（出示一篮苹果）
师：这一篮苹果有多少个？
师：篮子里的苹果看不见，所以你们不确定了，但是我发现没有人说0，也没有人说1，为什么啊？（一定比9大）
师：也没有人说100、200，又是为什么？最多不会超过多少？（30）
师：同学们，虽然我们不确定篮子里有多少个苹果，但是我们知道它的数量在9到30之间，那你还能定下一个数来表示吗？（不能）怎么办？
生：用字母表示。
师：选一个字母。除了（），还有吗？总共有几个字母？（26）也就是说这时候有26种表示方法，看来，不确定的数可以用字母表示，我们随便选一个a来表示，A的范围在9到30之间。什么样的数用字母表示清楚了吗？
（二）感悟——同一事件中，不同的字母表示不同的数。
1.猜妹妹年龄
师：猜完了篮子里的苹果数，我们再来猜猜年龄。（出示照片）这是我的妹妹，她的年龄可以用什么来表示？
生：（字母）
师：可能会是几？（10、11、14）尽管不确定，但还是有一定范围的，我们就用x表示。
2.猜爸爸年龄
师：这是我的爸爸，他的年龄怎么表示？对于x，你们有什么想法？
生：x除外。否则就跟妹妹一样大了。
师：他提醒我们，用字母表示数的时候，在同一个问题中，不同的数量要用不同的字母表示。爸爸的年龄就用y表示吧。
（三）思辨——具体情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
师：再告诉你们一个信息，爸爸比妹妹大 34 岁。现在，爸爸的年龄除了可以用一个字母表示，还可以用什么方法表示？
生：x+34
师：解释一下，你这是什么意思？
生：妹妹是x 岁，爸爸比妹妹大25岁，x+25就是爸爸的年龄。
师：你是说，x可以像已知数一样用来列式，得到含有字母的式子，大家同意吗？现在有两种方法表示爸爸的年龄，你喜欢哪一种？说说理由。
生：我喜欢x+25。用y的话就看不出爸爸比妹妹大几岁了。
师：你的意思是，从x+25这个字母式中可以看出“爸爸与妹妹的年龄的关系”。
（四）升华——用字母表示变量和数量关系。
师：老师还带来了一张神秘人的照片，他的年龄是（x+10）岁。你又读懂了什么？
你是怎么想的？
生：神秘人比妹妹大10岁，（你从哪儿看出来的）比爸爸小24岁，（你又是怎么看出神秘人的年龄比爸爸小24岁的）是你的可能性最大。
师：真厉害，这都给你猜出来了。如果用y表示我的年龄，妹妹和爸爸的年龄又该怎么表示？
生：妹妹y-10,爸爸y+24。
师：爸爸的年龄为什么一会儿加24，一会儿加34啊？
生：那是因为，加 24时是跟老师的y岁比的；而加34时是与妹妹的年龄x岁在比。
师：说的真好！字母表示的量发生了变化，字母式也会发生相应的变化。想想看，用字母和字母式表示这些量到底有什么用啊？
师：虽然字母和字母式都变了，但是我们还是能够一眼就看出，三个人年龄的什么
生：关系。
生：只要知道其中的一个就可以了。
师：是呀，当数量之间存在一定关系时，用含有同一个字母的字母式表示，只要知道其中的一个量，就能求出其他相关的量了。用字母表示数的好处还真不小。
（五）应用——用字母表示数的简单应用。
过渡：我们赶紧来用一用吧？完成练习单第一题。（加减乘除）
小结：这些知识我们以前就学了，只不过今天我们用字母把其中一部分数字替换了而已。
三、拓展延伸，感悟价值
（一）青蛙儿歌中的应用
过渡：学到这，你知道什么样的数可以用字母表示了吗？怎么用字母表示数？有什么好处？接下来，我们来念一首儿歌放松一下：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
师：怎么不继续念啦？
生：念不完。
师：你能用一句话把它编完吗？完成练习单第二题。
（展示作品）
作品1：
都用同一个字母表示：a只青蛙a张嘴，a只眼睛，a条腿。
作品2：
未表示清楚数量间的关系：a只青蛙b张嘴,c只眼睛，d条腿。
作品3：
正确：a只眼睛，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
师：根据刚才的经验，上面这几种方法哪个比较有道理？同桌讨论一下。
反馈：
师：你们认为哪种方法把这首儿歌表示清楚了？
生：第三种。
师：为什么不选前两种？（上前说，问问大家同不同意你的想法）
生：如果按第一种，假设a是1，那么就是1只青蛙一张嘴，一只眼睛，一条腿。
师：你见过这样的青蛙吗？这是一只怎样的青蛙？
生：奇怪的、奇葩的青蛙。
师:第二种呢？它和第三种比一比，有什么不同？
生：青蛙眼睛是青蛙只数的2倍，腿数是青蛙只数的4倍，第二种没有表示出来。
师：是的，第三种能清晰地表达青蛙只数、嘴巴、眼睛和腿之间的数量关系。（掌声）
（二）数学中的应用
过渡：同学们用字母表示数，你以前见过吗？
生：……
师：是的，其实我们以前已经看到过了，我们来看一看。（课件出示1—4年级关于用字母表示数的相关知识）看来，我们一直在用字母表示数。
（课件出示方程的相关内容）看到用字母表示数了吗？
请学生上台指一指。
师：老师给你们提前剧透一下，这是我们即将学习的方程，用字母表示数在这儿会起到很大的用处，具体有什么作用，我们下次继续探究！
生：10、11、15、17……
师：诶同学们，你看，答案有很多了，你能确定哪个数吗？为什么不能确定了？
生：用x表示。
师：为什么不像刚才一样用具体的数表示？