课 题 植树问题 课 型 新 授 课时 间 月 日
教学内容 人教版《义务教育教科书.数学》五年级上册第106~107页
教学目标(重点※)(难点▲) 知识技能性目标 1、在具体情境中抽象出植树问题,理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊情况,通过对段和点的多元理解,逐步建构“商+1,商,商-1”的植树问题模型。
过程性目标 2、运用数形结合的思想理解并判断具体情境的问题模型,学会结合具体情境对商进行灵活处理,进而解决植树问题。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,掌握具体问题具体分析的方法,提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学准备 学习材料:
教学材料:
教学过程 (突出重点、难点、分层次处理) 预计学生学习活动程 序或形式 个性化设计
一、引入篇1.今天这节课我们一起来学习用除法解决问题。2.黑板上有一个算式20÷5=4,你能编一道用这个算式来解决的问题吗?3.他们讲的事情不一样,为什么都可以用20÷4来计算呢?4.小结:是的,这两个问题的总数都是20,每一份都是5,要解决20里面有几个5的问题,就要用20÷5来计算。5.同学们都编了哪些数学问题,快跟你的同桌交流一下吧。 生:它们的总量都是20,每份都是5,都是求20里面有几个5。
二、探究篇张老师也编了一道问题,你们想不想来看一看?出示:在一条长20米的小路一侧种树,每隔5米种一棵树,一共要准备多少棵树苗呢? (1)阅读与猜想师:从题目中你读出了哪些信息?师:猜猜看,这个结果会是4吗? 师:还等什么呢?我们来试一试吧。来,孩子们,把你的种法画下来,然后在边上写下算式。(2)探索与发现(反馈——视实际需要反馈错误)A.两端都种 张老师把这条路搬到黑板上来,谁来验证一下 在学生操作中,随机问:这4段就表示了? 师小结:这种种法我们给它编个名字叫两端, (板书两端都种) 算式你们会列吗?加的这个 1在哪儿? (板书算式) B. 只种一端师:这是谁种的,能来介绍一下吗?现实生活中有这种情况吗?师:他只种了——(板书),我们把他的想法种到黑板上来。来了个大房子挡着了 C.两端都不种师:想想看还会有什么情况呢?那就是几棵?你列的算式是?我们来验证一下1减在哪儿? D.师小结跟同学想的一样,这个问题有三种情况,我们把它们请上来。用20÷5平均分成4段(手势)。两端都种,种1棵树隔5米,再种1棵又隔5米……,最后再种上这一棵,4个间隔一共种了几棵树?只种一端,种1棵树隔5米,再种1棵又隔5米,最后这棵树被大房子挡着了,4个间隔刚好4棵树两端都不种,先隔5米再种树……,还少了一棵树,4个间隔种了3棵树。请你静静的看一看,你有什么问题要问大家的吗?(3)比较与沟通师:怎么样?有意思吧!同样是用除法解决问题,张老师的题跟前面小朋友编的题有什么不一样呢?师:你真善于观察。你们看,同学题中的段数也好,支数也好、盒数也好,都是这样的一段一段的(ppt闪烁,出现段),20÷5的商就是结果(板书段)。张老师的题中树种哪儿?对了点上(树的擦除出现),所以先算的是段(指20÷5),再根据实际情况调整商(板书点)。两端都种,跟商比,那这个呢,(单位还是)为你们的思考和发现点一个大大的赞!(7)揭题与建模像这一类特殊的用除法解决问题我们就把它叫做——(植树问题)。我们一起来回顾一下,刚才我们先通过读题知道了有什么信息,然后画线段图进行分析,发现现实生活中有——两端都种,只种一端,两端都不种三种情况,通过列式计算完成了解答,最后检验答案的合理性。这就是解决问题的全过程。你们会了吗?(8)模仿练习 在一条长200米的小路一侧种树,每隔5米种一棵树(两端都种),一共要准备多少棵树苗呢? 如果是两侧都种呢? 生:信息罗列4棵、5棵、3棵生:5米,4个间隔生:学生上来指生:有东西挡着了生:平均分成4段,种一棵树隔5米……生:两端都不种生:3棵,20÷5-1生:4棵,20÷5=4生:生:前面的除法解决问题,是平均分成一段段的,而张老师的树种在点上。生:都要先算出商,再对商进行处理生:商+1 ,商减一,商生:41,
师:像刚才一样,读题,计算,检验,完整的解决下面这两道,你们可以吗? A.出示问题1. 马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?2.在110米的跑道上,每10米放一个跨栏(起点和终点不设),一共可以放多少个跨栏?B.反馈:快速核对。对吗?闭上眼想一想,为什么起点不用设。它就属于黑板上的哪种情况?(关注解决问题的全过程)快速核对见过跨栏比赛吗?这是刘翔跨栏比赛的场景,我们的运动员先跑这一段一段,然后跨这个栏,所以头和尾能设吗?那他属于黑板上的哪种情况呢?C.孩子们,刚才我们设的服务点,放的栏都在哪儿?D.生活中的植树问题同学们刚才我们解决了植树问题,设服务点,放跨栏,那么在生活中有没有这样的情况呢?你看到了什么,它又属于上面的哪种类型呢?生活中这样的情况多吗?老师也收集了一些,想看的小朋友坐正。睁大你的小眼睛,看看谁找的又快又对。灯笼、这件衣服上的纽扣、路边的隔离墩、千纸鹤、爬楼梯还有非常非常多呢,你们来看看下面这个问题是植树问题吗?杭州的491A路公共汽车行驶路线全长约17km,相邻两站之间的路程约是1km。一共设多少个车站公交路线: 师:你们说的是这个意思吧?师:张老师周末也去坐了这路公交车,我仔细数了数,一共却只有17个站,你们知道这是为什么吗?你有什么新的发现吗?E.带着你的思考,带上你会发现的小眼睛,去发现数学的每一个美。 生:起点和终点不设就是两头都没有,那我先用110÷10=11算出商,然后用商减1,我的检验过程……生:我认为公交车站应该属于两端都种的,商要+1。生:两个站重复了,只能算其中一个。我知道了,是环线。生:环线中起始站和终点站重叠在一起,所以它就跟只种一端一样。
课内练习设置 必做题 选做题(开放题或者分层练习)
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教学思考(目标达成情况、学生精彩发言与教师精彩点拨、教学困惑等)