人教版五年级上册数学 植树问题表格式 教学设计

课 题 植树问题 课 型 新 授 课时 间 月 日
教学内容 人教版《义务教育教科书.数学》五年级上册第106~107页
教学目标（重点※）（难点▲） 知识技能性目标 1、在具体情境中抽象出植树问题，理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊情况，通过对段和点的多元理解，逐步建构“商＋1，商，商－1”的植树问题模型。
过程性目标 2、运用数形结合的思想理解并判断具体情境的问题模型，学会结合具体情境对商进行灵活处理，进而解决植树问题。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，掌握具体问题具体分析的方法，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学准备 学习材料：
教学材料：
教学过程 （突出重点、难点、分层次处理） 预计学生学习活动程 序或形式 个性化设计
一、引入篇1.今天这节课我们一起来学习用除法解决问题。2.黑板上有一个算式20÷5=4，你能编一道用这个算式来解决的问题吗？3.他们讲的事情不一样，为什么都可以用20÷4来计算呢？4.小结：是的，这两个问题的总数都是20，每一份都是5，要解决20里面有几个5的问题，就要用20÷5来计算。5.同学们都编了哪些数学问题，快跟你的同桌交流一下吧。 生：它们的总量都是20，每份都是5，都是求20里面有几个5。
二、探究篇张老师也编了一道问题，你们想不想来看一看？出示：在一条长20米的小路一侧种树，每隔5米种一棵树，一共要准备多少棵树苗呢？ （1）阅读与猜想师：从题目中你读出了哪些信息？师：猜猜看，这个结果会是4吗？ 师：还等什么呢？我们来试一试吧。来，孩子们，把你的种法画下来，然后在边上写下算式。（2）探索与发现（反馈——视实际需要反馈错误）A.两端都种 张老师把这条路搬到黑板上来，谁来验证一下 在学生操作中，随机问：这4段就表示了？ 师小结：这种种法我们给它编个名字叫两端， （板书两端都种） 算式你们会列吗？加的这个 1在哪儿？ （板书算式） B． 只种一端师：这是谁种的，能来介绍一下吗？现实生活中有这种情况吗？师：他只种了——（板书），我们把他的想法种到黑板上来。来了个大房子挡着了 C．两端都不种师：想想看还会有什么情况呢？那就是几棵？你列的算式是？我们来验证一下1减在哪儿？ D.师小结跟同学想的一样，这个问题有三种情况，我们把它们请上来。用20÷5平均分成4段（手势）。两端都种，种1棵树隔5米，再种1棵又隔5米……，最后再种上这一棵，4个间隔一共种了几棵树？只种一端，种1棵树隔5米，再种1棵又隔5米，最后这棵树被大房子挡着了，4个间隔刚好4棵树两端都不种，先隔5米再种树……，还少了一棵树，4个间隔种了3棵树。请你静静的看一看，你有什么问题要问大家的吗？（3）比较与沟通师：怎么样？有意思吧！同样是用除法解决问题，张老师的题跟前面小朋友编的题有什么不一样呢？师：你真善于观察。你们看，同学题中的段数也好，支数也好、盒数也好，都是这样的一段一段的（ppt闪烁，出现段），20÷5的商就是结果（板书段）。张老师的题中树种哪儿？对了点上（树的擦除出现），所以先算的是段（指20÷5），再根据实际情况调整商（板书点）。两端都种，跟商比，那这个呢，（单位还是）为你们的思考和发现点一个大大的赞！（7）揭题与建模像这一类特殊的用除法解决问题我们就把它叫做——（植树问题）。我们一起来回顾一下，刚才我们先通过读题知道了有什么信息，然后画线段图进行分析，发现现实生活中有——两端都种，只种一端，两端都不种三种情况，通过列式计算完成了解答，最后检验答案的合理性。这就是解决问题的全过程。你们会了吗？（8）模仿练习 在一条长200米的小路一侧种树，每隔5米种一棵树（两端都种），一共要准备多少棵树苗呢？ 如果是两侧都种呢？ 生：信息罗列4棵、5棵、3棵生：5米，4个间隔生：学生上来指生：有东西挡着了生：平均分成4段，种一棵树隔5米……生：两端都不种生：3棵，20÷5-1生：4棵，20÷5=4生：生：前面的除法解决问题，是平均分成一段段的，而张老师的树种在点上。生：都要先算出商，再对商进行处理生：商+1 ，商减一，商生：41，
师：像刚才一样，读题，计算，检验，完整的解决下面这两道，你们可以吗？ A．出示问题1. 马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？2.在110米的跑道上，每10米放一个跨栏（起点和终点不设），一共可以放多少个跨栏？B．反馈：快速核对。对吗？闭上眼想一想，为什么起点不用设。它就属于黑板上的哪种情况？（关注解决问题的全过程）快速核对见过跨栏比赛吗？这是刘翔跨栏比赛的场景，我们的运动员先跑这一段一段，然后跨这个栏，所以头和尾能设吗？那他属于黑板上的哪种情况呢？C．孩子们，刚才我们设的服务点，放的栏都在哪儿？D.生活中的植树问题同学们刚才我们解决了植树问题，设服务点，放跨栏，那么在生活中有没有这样的情况呢？你看到了什么，它又属于上面的哪种类型呢？生活中这样的情况多吗？老师也收集了一些，想看的小朋友坐正。睁大你的小眼睛，看看谁找的又快又对。灯笼、这件衣服上的纽扣、路边的隔离墩、千纸鹤、爬楼梯还有非常非常多呢，你们来看看下面这个问题是植树问题吗？杭州的491A路公共汽车行驶路线全长约17km，相邻两站之间的路程约是1km。一共设多少个车站公交路线： 师：你们说的是这个意思吧？师：张老师周末也去坐了这路公交车，我仔细数了数，一共却只有17个站，你们知道这是为什么吗？你有什么新的发现吗？E.带着你的思考，带上你会发现的小眼睛，去发现数学的每一个美。 生：起点和终点不设就是两头都没有，那我先用110÷10=11算出商，然后用商减1，我的检验过程……生：我认为公交车站应该属于两端都种的，商要＋1。生：两个站重复了，只能算其中一个。我知道了，是环线。生：环线中起始站和终点站重叠在一起，所以它就跟只种一端一样。
课内练习设置 必做题 选做题（开放题或者分层练习）
课外练习设置 基础练习 创意练习（实践性作业等）
教学思考（目标达成情况、学生精彩发言与教师精彩点拨、教学困惑等）