人教版五年级下册数学 “数学广角（找次品）”单元教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学 “数学广角（找次品）”单元教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 640.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 16:10:26 | ||
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文档简介
“数学广角——找次品”单元教学设计
【学习内容】
内容组合：人教版小学数学五年级下册第八单元折线统计图。
统领概念：理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略。
【学习目标】
1.从几个产品中找次品
1.1初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
1.2经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
1.3经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.找次品的规律
2.1通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。
2.2运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。
2.3体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。
【核心任务】
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验，而教科书中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同。本单元的次品是指从外表看完全相同的物品，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。所以首先要让学生理解什么是“次品”。
从知识层面上看，学生已经会进行初步的分析推理，能在观察、实验、猜想、验证等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。但是学生是第一次接触用“直观图”表示推理的过程，学起来还是有难度。
【课时安排】
本单元学习共2课时。第一完成段落一“从几个物体中找次品”，第二课时完成段落二“找次品的规律”。
第 一 课 时 （执教日期： ）
【内容段落】
段落一，从几个物体中找出次品。
【侧重目标】
目标1.1，1.2，1.3。
【评价任务】
1.完成“交互学习”，评估目标1.1。
2.完成“自主探究”，评估目标1.2。
3.完成“后续学习”，评估目标1.3。
【学习过程】
段落一 利用天平找次品
交互学习
一、创设现实情境，生成问题
教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？
【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！
师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。[板书课题：找次品（1）]
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路
1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？
师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？
师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？
师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？
学生上讲台边说边演示。
师：你们的想法真好，因为天平有两个托盘，次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方，用天平称一次就能确定次品在什么位置，所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份，不仅天平左右两边的两瓶参与了比较，天平外的那瓶也参与了比较。
【学情预设】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法，学生也可能会提出用手掂并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。
师：你们还有别的方法吗？
【学情预设】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称，2次可找到，也有的学生可能会说用没砝码的天平来称，1次可找到。
（2）用直观的方式表达推理过程。
师：同学们的推理过程很清晰，我们可以用直观图将这个过程表示出来。
师：为了能清楚地表述，我们分别用数字卡片1、2、3代表这3瓶钙片。
师：先把1、2放在天平的两边，会有几种情况呢？
【学情预设】学生会说有两种情况，平衡或不平衡；也有学生可能会说，有三种情况：第一种平衡，第二种左边轻一些，第三种右边轻一些，此时教师引导学生归纳，不管哪边轻一些，都是不平衡。
师：这两种情况，我们可以这样表示。[板书： ]
师：如果平衡，能得到什么结论？如果不平衡，又能得到什么结论？
学生小组内交流后派代表发言。
结合学生的发言，教师完善板书：
师：同桌之间互相说说这个推理过程。
（3）梳理过程。
课件边呈现推理过程，学生边跟着一起说。
师：需要称几次才能找出次品？（称1次就可以找到次品。）
3.自主探索从5瓶钙片中找出次品，理解“至少”“保证”的含义。
（1）学生自主尝试。
师：如果5瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些)，用天平至少称几次能保证找到次品？
请同学们独立思考，用手中的扑克牌摆一摆，并将找次品的过程清楚地表示出来。完成的同学同桌间交流一下找的方法。
师：能边说边将你找次品的过程在黑板上表示出来吗？
【学情预设】有了前面从3瓶中找次品的经验，学生会用天平的形式来表示。学生会想出多种找出次品的方法，并将从5瓶钙片中找次品的过程展示出来：5(1,1,1,1,1)；5(1,1,1,2)；5(2,2,1)；5(1,1,3)。但是由于要考虑到多种可能，有的学生可能会考虑不全面。
预设1：分成3份。（2，2，1）
称2次
预设2：分成3份。（1，1，3）
称2次
预设3：分成5份再称。（1，1，1，1，1）
预设4：分成4份再称。（1，1，1，2）
（2）理解“至少”“保证”。
师：这里有的时候1次就能找出次品，为什么至少要称2次呢？
【学情预设】学生会说，1次是运气比较好，不能保证找出次品。
师：同学们用不同的方法找出了5瓶钙片中的次品，老师看见这些方法的不同主要是因为一开始分的份数不同。如果每次画天平，都很麻烦，我们可以这样简洁表示。
教师边说边板书：5(1,1,1,1,1)2次；5(1,1,1,2)2次；5(2,2,1)2次；5(1,1,3)2次。
师：整体观察，应该怎么分保证能找到次品称的次数最少？至少应称几次？
师：分的份数不同，但都是至少称2次就能保证找到次品，谁能解释这其中的道理？
【学情预设】面对这样的问题，可能有的学生在理解上会有些困难，教师要让学生说出自己的想法，如果学生实在无法解释，教师要引导学生继续去感受和理解：当天平左右两边各放1瓶钙片时，无论分成5份还是4份，天平外都是3瓶钙片，和5(1,1,3)这种情况是一样的，次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。
4.探索从8瓶钙片中找次品，掌握找次品的最优策略。
课件出示教科书P112例2。
师：同桌之间研究一下，看能不能也用刚才的符号或方法来解决，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。
【学情预设】有了前面找次品的经验方法，学生会很自然地将之前的方法迁移过来，但不排除还有部分学生存在困难，所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆，尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。
师：哪个组来说说你们研究的情况？
学生汇报，教师完善表格。
师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？
师：师：从8个零件中找1个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？
学生交流反馈。
教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。
师：如果9瓶钙片中有1个是次品(次品轻一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
学生思考，小组交流。
【学情预设】学生会发现将8瓶钙片分成3份，每份分别为3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。同样是分成三份，为什么这种分法保证找出次品称的次数最少呢？
5.验证发现。
师：用你发现的方法算一算，要找出10个、11个、12个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保证找出次品称的次数也是最少的。
二、后续学习
1、有3个零件，其中1个是次品，比其他零件略重，请你用天平称量的方法找到次品，并记录下来。
2、有4瓶同样的降压药。
3. 用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程。（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）
第 二 课 时 （执教日期： ）
【内容段落】
段落二，找次品的规律。
【侧重目标】
目标2.1，2.2，2.3。
【评价任务】
1.完成“巩固复习”、评估目标2.1
2.完成“小组合学”、评估目标2.2
3.完成“后续学习”，评估目标2.3
【学习过程】
巩固复习
一、复习找次品的方法
1.巩固练习。
课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。
师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。
学生猜测后，课件继续出示。
师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。
（1）学生独立在教科书上解答。
（2）全班展示交流。
【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。
2.归纳找次品的方法。
师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？
【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。
师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）]
学生同桌讨论。
【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次……
师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？
【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。（板书）
3.运用规律，解决问题。
师：有20个物品，其中有1个次品（已知次品比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？
【学情预设】学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了，因为9＜20＜27，即20＜33。
师：要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能说是243个，有的可能说是729个，引导学生讨论。
师：到底是多少个呢？
【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。
二、交互学习
〖小组合学〗
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
课件出示教科书P114“练习二十七”第6题。
（1）学生尝试解答。
（2）反馈交流。
【学情预设】预设1：随意取出两袋，天平平衡的话，剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。
师：我们知道次品比正品轻还是重吗？
师：这样称一次能不能找到次品？
师小结：这样称一次是不能知道次品是比500克重还是比500克轻的。当天平不平衡的时候，不知道重的是次品，还是轻的是次品。
预设2：随意取出两袋，如果天平平衡的话，剩下的一袋就是次品，接着用剩下的一袋和刚才其中一袋称一称，就能知道剩下的一袋比500克重还是比500克轻。如果天平不平衡的话，取轻的一袋与剩下一袋称一称，如果还是不 平衡的话，说明轻的一袋就是次品，如果平衡的话，说明第一次称的偏重的那一袋就是次品。
师：这种方法能找到次品吗？
师：为什么平衡和不平衡都要将多的那一袋再称一次？
师小结：这样用天平多称一次的目的就是帮助我们找到次品是偏重的还是偏轻的。
（3）拓展延伸。
师：有8袋白糖，其中7袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称几次才能保证判断出另一袋比500克轻还是重呢？学生独立思考后把答案写在练习本上。
三、基础练习
1.完成教科书P113“练习二十七”第2题。
（1）学生独立解答。
（2）在巡视过程中发现典型做法，指名上台板演出称的过程。
（3）结合学生的板演，集中评价交流。
2.完成教科书P113“练习二十七”第3、4题。
（1）学生独立完成这两道题。
（2）全班集中评价。
三、后续学习
巩固练习
【学习内容】
内容组合：人教版小学数学五年级下册第八单元折线统计图。
统领概念：理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略。
【学习目标】
1.从几个产品中找次品
1.1初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
1.2经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
1.3经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.找次品的规律
2.1通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。
2.2运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。
2.3体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。
【核心任务】
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验，而教科书中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同。本单元的次品是指从外表看完全相同的物品，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。所以首先要让学生理解什么是“次品”。
从知识层面上看，学生已经会进行初步的分析推理，能在观察、实验、猜想、验证等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。但是学生是第一次接触用“直观图”表示推理的过程，学起来还是有难度。
【课时安排】
本单元学习共2课时。第一完成段落一“从几个物体中找次品”，第二课时完成段落二“找次品的规律”。
第 一 课 时 （执教日期： ）
【内容段落】
段落一，从几个物体中找出次品。
【侧重目标】
目标1.1，1.2，1.3。
【评价任务】
1.完成“交互学习”，评估目标1.1。
2.完成“自主探究”，评估目标1.2。
3.完成“后续学习”，评估目标1.3。
【学习过程】
段落一 利用天平找次品
交互学习
一、创设现实情境，生成问题
教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？
【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！
师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。[板书课题：找次品（1）]
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路
1.认识天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？
师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？
师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？
师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？
学生上讲台边说边演示。
师：你们的想法真好，因为天平有两个托盘，次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方，用天平称一次就能确定次品在什么位置，所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份，不仅天平左右两边的两瓶参与了比较，天平外的那瓶也参与了比较。
【学情预设】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。面对这些方法，学生也可能会提出用手掂并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。
师：你们还有别的方法吗？
【学情预设】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称，2次可找到，也有的学生可能会说用没砝码的天平来称，1次可找到。
（2）用直观的方式表达推理过程。
师：同学们的推理过程很清晰，我们可以用直观图将这个过程表示出来。
师：为了能清楚地表述，我们分别用数字卡片1、2、3代表这3瓶钙片。
师：先把1、2放在天平的两边，会有几种情况呢？
【学情预设】学生会说有两种情况，平衡或不平衡；也有学生可能会说，有三种情况：第一种平衡，第二种左边轻一些，第三种右边轻一些，此时教师引导学生归纳，不管哪边轻一些，都是不平衡。
师：这两种情况，我们可以这样表示。[板书： ]
师：如果平衡，能得到什么结论？如果不平衡，又能得到什么结论？
学生小组内交流后派代表发言。
结合学生的发言，教师完善板书：
师：同桌之间互相说说这个推理过程。
（3）梳理过程。
课件边呈现推理过程，学生边跟着一起说。
师：需要称几次才能找出次品？（称1次就可以找到次品。）
3.自主探索从5瓶钙片中找出次品，理解“至少”“保证”的含义。
（1）学生自主尝试。
师：如果5瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些)，用天平至少称几次能保证找到次品？
请同学们独立思考，用手中的扑克牌摆一摆，并将找次品的过程清楚地表示出来。完成的同学同桌间交流一下找的方法。
师：能边说边将你找次品的过程在黑板上表示出来吗？
【学情预设】有了前面从3瓶中找次品的经验，学生会用天平的形式来表示。学生会想出多种找出次品的方法，并将从5瓶钙片中找次品的过程展示出来：5(1,1,1,1,1)；5(1,1,1,2)；5(2,2,1)；5(1,1,3)。但是由于要考虑到多种可能，有的学生可能会考虑不全面。
预设1：分成3份。（2，2，1）
称2次
预设2：分成3份。（1，1，3）
称2次
预设3：分成5份再称。（1，1，1，1，1）
预设4：分成4份再称。（1，1，1，2）
（2）理解“至少”“保证”。
师：这里有的时候1次就能找出次品，为什么至少要称2次呢？
【学情预设】学生会说，1次是运气比较好，不能保证找出次品。
师：同学们用不同的方法找出了5瓶钙片中的次品，老师看见这些方法的不同主要是因为一开始分的份数不同。如果每次画天平，都很麻烦，我们可以这样简洁表示。
教师边说边板书：5(1,1,1,1,1)2次；5(1,1,1,2)2次；5(2,2,1)2次；5(1,1,3)2次。
师：整体观察，应该怎么分保证能找到次品称的次数最少？至少应称几次？
师：分的份数不同，但都是至少称2次就能保证找到次品，谁能解释这其中的道理？
【学情预设】面对这样的问题，可能有的学生在理解上会有些困难，教师要让学生说出自己的想法，如果学生实在无法解释，教师要引导学生继续去感受和理解：当天平左右两边各放1瓶钙片时，无论分成5份还是4份，天平外都是3瓶钙片，和5(1,1,3)这种情况是一样的，次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。
4.探索从8瓶钙片中找次品，掌握找次品的最优策略。
课件出示教科书P112例2。
师：同桌之间研究一下，看能不能也用刚才的符号或方法来解决，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。
【学情预设】有了前面找次品的经验方法，学生会很自然地将之前的方法迁移过来，但不排除还有部分学生存在困难，所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆，尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。
师：哪个组来说说你们研究的情况？
学生汇报，教师完善表格。
师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？
师：师：从8个零件中找1个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？
学生交流反馈。
教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。
师：如果9瓶钙片中有1个是次品(次品轻一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
学生思考，小组交流。
【学情预设】学生会发现将8瓶钙片分成3份，每份分别为3瓶、3瓶和2瓶时，保证找出次品称的次数最少。同样是分成三份，为什么这种分法保证找出次品称的次数最少呢？
5.验证发现。
师：用你发现的方法算一算，要找出10个、11个、12个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保证找出次品称的次数也是最少的。
二、后续学习
1、有3个零件，其中1个是次品，比其他零件略重，请你用天平称量的方法找到次品，并记录下来。
2、有4瓶同样的降压药。
3. 用天平称一称，找出已经吃了的那一瓶，用表示称的过程。（可以用①、②、③、④代表这4瓶降压药）
第 二 课 时 （执教日期： ）
【内容段落】
段落二，找次品的规律。
【侧重目标】
目标2.1，2.2，2.3。
【评价任务】
1.完成“巩固复习”、评估目标2.1
2.完成“小组合学”、评估目标2.2
3.完成“后续学习”，评估目标2.3
【学习过程】
巩固复习
一、复习找次品的方法
1.巩固练习。
课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。
师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。
学生猜测后，课件继续出示。
师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。
（1）学生独立在教科书上解答。
（2）全班展示交流。
【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。
2.归纳找次品的方法。
师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？
【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。
师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）]
学生同桌讨论。
【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次……
师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？
【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。（板书）
3.运用规律，解决问题。
师：有20个物品，其中有1个次品（已知次品比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？
【学情预设】学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了，因为9＜20＜27，即20＜33。
师：要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能说是243个，有的可能说是729个，引导学生讨论。
师：到底是多少个呢？
【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。
二、交互学习
〖小组合学〗
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
课件出示教科书P114“练习二十七”第6题。
（1）学生尝试解答。
（2）反馈交流。
【学情预设】预设1：随意取出两袋，天平平衡的话，剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。
师：我们知道次品比正品轻还是重吗？
师：这样称一次能不能找到次品？
师小结：这样称一次是不能知道次品是比500克重还是比500克轻的。当天平不平衡的时候，不知道重的是次品，还是轻的是次品。
预设2：随意取出两袋，如果天平平衡的话，剩下的一袋就是次品，接着用剩下的一袋和刚才其中一袋称一称，就能知道剩下的一袋比500克重还是比500克轻。如果天平不平衡的话，取轻的一袋与剩下一袋称一称，如果还是不 平衡的话，说明轻的一袋就是次品，如果平衡的话，说明第一次称的偏重的那一袋就是次品。
师：这种方法能找到次品吗？
师：为什么平衡和不平衡都要将多的那一袋再称一次？
师小结：这样用天平多称一次的目的就是帮助我们找到次品是偏重的还是偏轻的。
（3）拓展延伸。
师：有8袋白糖，其中7袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称几次才能保证判断出另一袋比500克轻还是重呢？学生独立思考后把答案写在练习本上。
三、基础练习
1.完成教科书P113“练习二十七”第2题。
（1）学生独立解答。
（2）在巡视过程中发现典型做法，指名上台板演出称的过程。
（3）结合学生的板演，集中评价交流。
2.完成教科书P113“练习二十七”第3、4题。
（1）学生独立完成这两道题。
（2）全班集中评价。
三、后续学习
巩固练习