人教版五年级下册 数学探究2、3、5倍数特征的奥秘 教案

探究2、3、5倍数特征的奥秘
学习内容：2、3、5倍数特征的拓展（五年级）
学习目标：
1.借助小棒、方格图、计数器等学具，经历自主探究过程，感悟、理解2、3、5倍数特征的奥秘。
2.初步形成探究学习的基本思路，提升解决问题的能力，并在过程中增加对数学的好奇心。
学习重、难点：
探究3的倍数特征的奥秘。
学习准备：
课件、小棒、计数器等。
学习过程：
一、复习，引出探究问题
1．复习旧知
（1）学生互动：例举一个数，判断其是否是2、3、5的倍数。
（2）复习2、3、5的倍数特征。
2．启发思考
引导学生思考：对于2、3、5倍数特征的判断方法，有什么疑问？并引出问题：
（1）为什么判断2或5的倍数只看这个数的个位？
（2）为什么判断3的倍数要看这个数各位上的数的和？
3．揭示课题
探究2、3、5倍数特征的奥秘。
【设计意图：通过学生自己举例、同伴判断，复习旧知并增加学习兴趣。在复习中回忆旧知，引导思考新的问题，培养提问意识、引发探究欲望。】
二、探究，感悟3的倍数特征的奥秘
（一）以“十几”为重点，初步感悟3的倍数特征的奥秘
合作探究12：为什么看“1+2”的和就能确定12是3的倍数？
1.自主交流
2.反馈提升
（1）学生交流自己的想法，可能出现以下情况：
10根3根3根分，余下1和2组成3 10里面拿出1，和2组成3
（2）教师依据学生的情况进行引导交流，重点引导理解“1+2”中的“1”表示的意思。
（二）以其余两位数为例，探究3的倍数特征的奥秘
合作活动：例举其他两位数，选择一个数继续研究。
1.自主交流
2.反馈补充：根据学生汇报情况，自主补充举例，继续研究两位数。
（三）小结两位数中3的倍数特征的奥秘
（四）以多位数为例，探究3的倍数特征的奥秘
1.合作探究132：为什么看“1+3+2”的和就能确定132是3的倍数？
（1）自主交流
（2）反馈提升
学生交流自己的想法，教师依据学生的情况进行引导交流，重点引导理解100分掉99余1的想法。
2．利用计数器研究多位数
根据计数器上拨的数，感悟几个百分了后余几，几个千分了后余几……
（五）小结3的倍数特征的奥秘
【设计意图：借助小棒探究“12”和“132”，突显1个10最多能分掉3的最大倍数9余1，1个100分掉3的最大倍数99余1，…… 探究数据从两位数到多位数，经历了简单到复杂的过程；探究素材从小棒到计数器，经历了形象到半抽象的过程，形成探究学习的基本思路。】
三、迁移，理解2、5倍数特征的奥秘
1.思考：为什么只要看个位就能判断132是不是2或5的倍数？
2.交流：①学生表达自己的想法；②教师根据学生交流的想法，利用计数器迁移到对多位数的思考。
【设计意图:以格子图探究2、5倍数特征的奥秘更方便、更形象，学生可直接圈一圈、分一分。同时多素材的介入也可以丰富学生对本课学习内容的深度感知。】
四、总结，明晰探究学习的基本思路
引导学生从学习素材、学习载体、学习数据上作梳理，明晰探究学习的基本思路，并以“知其然知其所以然”培养对数学的探究欲求。
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