五年级数学下册教案-第7单元“包装盒”第1课时：《长方体和正方体的认识》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-第7单元“包装盒”第1课时：《长方体和正方体的认识》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 18:53:16 | ||
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文档简介
第7单元“包装盒”第1课时：《长方体和正方体的认识》
【教学目标】
知识与技能目标：经历认识长方体、正方体形状和大小的过程，了解面、棱、顶点及长、宽、高的定义，掌握长方体和正方体特征，明确它们之间的关系。
过程与方法目标：通过有序观察物体、动手制作模型、猜想验证等活动，积累探索经验，培养学生的数学抽象能力与初步空间观念。
情感态度价值观目标：体验立体图形学习与实际生活的联系，感受数学应用价值，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决。渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】
教学重点：掌握长方体、正方体的特征及其关系，认识长、宽、高。
教学难点：初步建立“立体图形”概念，发展空间观念。
【教学过程】
创设情景，激疑导入：
师：同学们，前几天老师在超市见到了一种新奇的水果，请看大屏幕。
师：谁知道，这些西瓜新奇在哪里？生：这些西瓜是方形的
师：对，方形的，有同学说是正方体，老师有个疑问：较传统的圆形西瓜，这种西瓜有什么好处？生：便于运输和储藏。
师：对，因为物体 都占 有一定的空间，方形西瓜的每个面都是正方形的，和圆形西瓜相比在同一空间内肯定能放置的更多。
初步感知，建立表象
认识面
师：拿出同学们准备的正方体，谁来介绍一下它为什么是正方体？生1：6个相同的面生2：正方形师：拿出长方体，谁来介绍一下它为什么是长方体？生1：6个相同的面生2：边
师：正方体有6个正方形的面，长方体有6个长方形的面，老师板书：长方体：6个长方形正方体：6个正方形师：由6个正方形围成的立体图形是正方体，由6个长方形围成的立体图形是长方体。其实，我们研究立体图形，单从面的角度进行研究是不够的。今天我们要继续来研究，刚才有同学说到边。
认识棱、顶点
师：（取出长方体模型）上面与正面相交有一条边 ，这条边在数学上有个专用名称叫棱（ 指定一条棱让学生说说它是由哪两个面相交形成的）这3条棱相 交于 一个 共同的 端点，数学上叫顶点（板书）
让学生在学具上数：有几条棱？几个顶点？数棱：引导学生从无序数到有序数。教师分3组数，每组4条。简要小结：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。从面、棱、顶点3个方面来进行研究。
动手操作，探究新知
提出问题，质疑猜想
师： 假如 ，用小棒搭1个长方体，需要几根小棒？为什么是12根？ 给你16根一定能搭成长方体吗？为什么？生：不一定，12条棱里每4条棱长度相等，如果小棒长度都不相等就不行了。那需要几种长度呢？（出示下表）
师：4袋中哪一袋里的小棒一定能搭成长方体？哪一袋一定搭不成长方体？同桌讨论一下。师：哪一袋一定能搭成？生：1号袋一定搭的成，长方体长需要4条，宽需要4条，高需要4条。师：一定搭不成的是哪号袋？（生集体回答：3号、4号）那2号袋呢？为什么搭不成？生：8厘米、4厘米的只有3根，不够。
动手搭建，验证猜想
师：那3号、4号袋能不能搭成呢？动手搭一搭。（学生动手操作）教师巡堂指导：1.顶点的使用；2.不能借用其他组的小棒；3.表扬先进，激励后进。......
激辩求证，得出真 理【深入认识棱】
师：1号袋能搭成长方体，里面是怎样的12根小棒呢？在搭的时候有什么规律？生1：每种长度都有4根。（板书棱的特征：分成3组，每组4根。）生2：相同颜色的小棒放在相对的位置。生3：长度相等的小棒，每组都是平行的。
师：有一个知识点阻碍了你们，那就是平行。在同一 平面内两条不相交的直线叫做平行线。（教师在框架上找出 一组，用长方形纸比 作面，引导学生观察同一平面与 不同平面的 平行）。板书：相对的棱长度相等而且平行
师：2号袋为什么搭不成？生：因为每种小棒需要4根，7厘米、4厘米的只有3根。
师：7厘米的不够，搭1根9厘米进去行不行？4厘米的不够，搭1根9厘米的行不行？【定义长方体的长、宽、高】
师：这里还有一个规律，把注意力放集中在顶点上，有没有新的发现？生：每个顶点上有3条长度不等的棱。
师：（从框架上拿出对应的3条棱），它们的长度分别有个专用名称 ，叫做长宽高，一般我们把一个长方体放在一个平面上，底面较长的那条 棱叫做长，较短的那条 棱叫做宽，垂直于底面的那条叫做高。（要求学生将学具不同位置摆放，指一指长、宽、高）......【抽象出长方体框架，渗透平移 透视】
师：把这个长方体画在书上（出示图）在这个长方体我只到找到了3条长、3条宽和3条高，还有1条长、宽、高藏在哪里呢？（让学生指一指）为什么这样想？（课件动态平移得出隐藏的长、宽、高师：长方体的6个面都是长方形，画在图上有些面成了平行四边形。这是怎么回事？生：不同角度观察；从斜对面看过去.....师：这是立体图形透视的原因，其实它还是长方形。【动画演示，发展空间观念】（标 出长10，宽6，高8）假如 把其中1条隐藏 ，还能想 像出 它原来的 样子吗 ？再隐去2条呢？再有2条隐去呢？
师：老师只要保留 下几 条就 能想 像出原 来的 样子 ？怎样 的3条？（余下同一顶点的3条棱后出示6个图形）【深入认识面】
1号：10×8的长方形；2号：8×8的正方形；3号：10×6的长方形；4号：8×6 的长方形；5号：10×10的正方形；6号：6×6的正方形
师：上下是这里的哪个面？前、后、左、右又是这里的哪个面？课件出示：上下③×2前后①×2左右④×2师：你是怎么看出来的？找到上就能找到下，（板书）长方体相对的面大小相等。【较为特殊的长方体研究 ：有两个面是正方形】
师：3号袋真的搭不成吗？（出示学生搭成功的框架）只有3根10厘米，就不要执著地选择它了，看来有时“放弃也是一种美丽，也是一种进步。”
师： 选8根8厘米 与4根6厘米 （出示 一般的长方体框架与之对比）与用1号袋小棒搭的长方体相比，这个长方体特殊在哪里？生：上下两个面是正方形；长与宽都是一样；前面与左右面一样。师：也就是前、后、左、右4个面一样。（拿出老师的学具，特殊的长方形，再次展示。）假如 老师用3条棱表示 这个长方体，可以把原来图 怎么 变就行 了？（出示第2幅图：10缩短为6）从第1个到第2个，什么发生了变化？长缩短了引起什么变化？课件出示：上下⑥×2前后左右④×4假如把这个长方体变成正方体，有什么办法？生：把高变成7或长、宽变成4。（出示第3幅图：3条棱都变成6）
师：4号袋其实可以搭成什么呢？6个面都是这里的6号面。正方体有什么特征呢？展示搭成的小组的作品。板书：12条棱相等6个正方形大小相等。
引导辨析，渗透 转化现在，请同学们看课本，再来介绍 一下长方体和正方体，（要求学生快速游览教材，确定长方体与正方体的相同点与不同点）生1：相同点是它们都有12条棱，8个顶点，都有6个面。生2：长方体有6个长方形，正方体有6个正方形。（教师补充：特殊情况下长方体有2个正方形）师：（出示集合图）是不是课本上有这么一副图？是什么意思？生：正方体是特殊的长方体。师：也就是长方体包含着正方体。
师：在以前的学习中有没有这样的图？（再出示长方形、正方形的集合图）
巩固深化， 拓展提高
猜猜我是谁（答案从同学们自己带来的学具中找）找找原型是什么：有一个长方体，同一顶点的三条棱为a、b、h
a=6厘米、b=6厘米、h=6厘米
a=20厘米、b=15厘米、h=1厘米
3. a=20厘米、b=15厘米、h=0.01厘米
纸虽然很薄，但也是长方体，要把它变成长方形，怎么办？a=20cm, b=15cm, h=cm
（六）总结梳理，概括提升这节课，你收获了什么？老师给大家总结了一个顺口溜，一起看一下。
【教学目标】
知识与技能目标：经历认识长方体、正方体形状和大小的过程，了解面、棱、顶点及长、宽、高的定义，掌握长方体和正方体特征，明确它们之间的关系。
过程与方法目标：通过有序观察物体、动手制作模型、猜想验证等活动，积累探索经验，培养学生的数学抽象能力与初步空间观念。
情感态度价值观目标：体验立体图形学习与实际生活的联系，感受数学应用价值，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决。渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】
教学重点：掌握长方体、正方体的特征及其关系，认识长、宽、高。
教学难点：初步建立“立体图形”概念，发展空间观念。
【教学过程】
创设情景，激疑导入：
师：同学们，前几天老师在超市见到了一种新奇的水果，请看大屏幕。
师：谁知道，这些西瓜新奇在哪里？生：这些西瓜是方形的
师：对，方形的，有同学说是正方体，老师有个疑问：较传统的圆形西瓜，这种西瓜有什么好处？生：便于运输和储藏。
师：对，因为物体 都占 有一定的空间，方形西瓜的每个面都是正方形的，和圆形西瓜相比在同一空间内肯定能放置的更多。
初步感知，建立表象
认识面
师：拿出同学们准备的正方体，谁来介绍一下它为什么是正方体？生1：6个相同的面生2：正方形师：拿出长方体，谁来介绍一下它为什么是长方体？生1：6个相同的面生2：边
师：正方体有6个正方形的面，长方体有6个长方形的面，老师板书：长方体：6个长方形正方体：6个正方形师：由6个正方形围成的立体图形是正方体，由6个长方形围成的立体图形是长方体。其实，我们研究立体图形，单从面的角度进行研究是不够的。今天我们要继续来研究，刚才有同学说到边。
认识棱、顶点
师：（取出长方体模型）上面与正面相交有一条边 ，这条边在数学上有个专用名称叫棱（ 指定一条棱让学生说说它是由哪两个面相交形成的）这3条棱相 交于 一个 共同的 端点，数学上叫顶点（板书）
让学生在学具上数：有几条棱？几个顶点？数棱：引导学生从无序数到有序数。教师分3组数，每组4条。简要小结：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。从面、棱、顶点3个方面来进行研究。
动手操作，探究新知
提出问题，质疑猜想
师： 假如 ，用小棒搭1个长方体，需要几根小棒？为什么是12根？ 给你16根一定能搭成长方体吗？为什么？生：不一定，12条棱里每4条棱长度相等，如果小棒长度都不相等就不行了。那需要几种长度呢？（出示下表）
师：4袋中哪一袋里的小棒一定能搭成长方体？哪一袋一定搭不成长方体？同桌讨论一下。师：哪一袋一定能搭成？生：1号袋一定搭的成，长方体长需要4条，宽需要4条，高需要4条。师：一定搭不成的是哪号袋？（生集体回答：3号、4号）那2号袋呢？为什么搭不成？生：8厘米、4厘米的只有3根，不够。
动手搭建，验证猜想
师：那3号、4号袋能不能搭成呢？动手搭一搭。（学生动手操作）教师巡堂指导：1.顶点的使用；2.不能借用其他组的小棒；3.表扬先进，激励后进。......
激辩求证，得出真 理【深入认识棱】
师：1号袋能搭成长方体，里面是怎样的12根小棒呢？在搭的时候有什么规律？生1：每种长度都有4根。（板书棱的特征：分成3组，每组4根。）生2：相同颜色的小棒放在相对的位置。生3：长度相等的小棒，每组都是平行的。
师：有一个知识点阻碍了你们，那就是平行。在同一 平面内两条不相交的直线叫做平行线。（教师在框架上找出 一组，用长方形纸比 作面，引导学生观察同一平面与 不同平面的 平行）。板书：相对的棱长度相等而且平行
师：2号袋为什么搭不成？生：因为每种小棒需要4根，7厘米、4厘米的只有3根。
师：7厘米的不够，搭1根9厘米进去行不行？4厘米的不够，搭1根9厘米的行不行？【定义长方体的长、宽、高】
师：这里还有一个规律，把注意力放集中在顶点上，有没有新的发现？生：每个顶点上有3条长度不等的棱。
师：（从框架上拿出对应的3条棱），它们的长度分别有个专用名称 ，叫做长宽高，一般我们把一个长方体放在一个平面上，底面较长的那条 棱叫做长，较短的那条 棱叫做宽，垂直于底面的那条叫做高。（要求学生将学具不同位置摆放，指一指长、宽、高）......【抽象出长方体框架，渗透平移 透视】
师：把这个长方体画在书上（出示图）在这个长方体我只到找到了3条长、3条宽和3条高，还有1条长、宽、高藏在哪里呢？（让学生指一指）为什么这样想？（课件动态平移得出隐藏的长、宽、高师：长方体的6个面都是长方形，画在图上有些面成了平行四边形。这是怎么回事？生：不同角度观察；从斜对面看过去.....师：这是立体图形透视的原因，其实它还是长方形。【动画演示，发展空间观念】（标 出长10，宽6，高8）假如 把其中1条隐藏 ，还能想 像出 它原来的 样子吗 ？再隐去2条呢？再有2条隐去呢？
师：老师只要保留 下几 条就 能想 像出原 来的 样子 ？怎样 的3条？（余下同一顶点的3条棱后出示6个图形）【深入认识面】
1号：10×8的长方形；2号：8×8的正方形；3号：10×6的长方形；4号：8×6 的长方形；5号：10×10的正方形；6号：6×6的正方形
师：上下是这里的哪个面？前、后、左、右又是这里的哪个面？课件出示：上下③×2前后①×2左右④×2师：你是怎么看出来的？找到上就能找到下，（板书）长方体相对的面大小相等。【较为特殊的长方体研究 ：有两个面是正方形】
师：3号袋真的搭不成吗？（出示学生搭成功的框架）只有3根10厘米，就不要执著地选择它了，看来有时“放弃也是一种美丽，也是一种进步。”
师： 选8根8厘米 与4根6厘米 （出示 一般的长方体框架与之对比）与用1号袋小棒搭的长方体相比，这个长方体特殊在哪里？生：上下两个面是正方形；长与宽都是一样；前面与左右面一样。师：也就是前、后、左、右4个面一样。（拿出老师的学具，特殊的长方形，再次展示。）假如 老师用3条棱表示 这个长方体，可以把原来图 怎么 变就行 了？（出示第2幅图：10缩短为6）从第1个到第2个，什么发生了变化？长缩短了引起什么变化？课件出示：上下⑥×2前后左右④×4假如把这个长方体变成正方体，有什么办法？生：把高变成7或长、宽变成4。（出示第3幅图：3条棱都变成6）
师：4号袋其实可以搭成什么呢？6个面都是这里的6号面。正方体有什么特征呢？展示搭成的小组的作品。板书：12条棱相等6个正方形大小相等。
引导辨析，渗透 转化现在，请同学们看课本，再来介绍 一下长方体和正方体，（要求学生快速游览教材，确定长方体与正方体的相同点与不同点）生1：相同点是它们都有12条棱，8个顶点，都有6个面。生2：长方体有6个长方形，正方体有6个正方形。（教师补充：特殊情况下长方体有2个正方形）师：（出示集合图）是不是课本上有这么一副图？是什么意思？生：正方体是特殊的长方体。师：也就是长方体包含着正方体。
师：在以前的学习中有没有这样的图？（再出示长方形、正方形的集合图）
巩固深化， 拓展提高
猜猜我是谁（答案从同学们自己带来的学具中找）找找原型是什么：有一个长方体，同一顶点的三条棱为a、b、h
a=6厘米、b=6厘米、h=6厘米
a=20厘米、b=15厘米、h=1厘米
3. a=20厘米、b=15厘米、h=0.01厘米
纸虽然很薄，但也是长方体，要把它变成长方形，怎么办？a=20cm, b=15cm, h=cm
（六）总结梳理，概括提升这节课，你收获了什么？老师给大家总结了一个顺口溜，一起看一下。