数学八年级上人教新课标（新版）11.3多边形及其内角和课件

课件19张PPT。八年级 上册11.3 多边形及其内角和 （第1课时）课件说明本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质
的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究
多边形的有关概念和性质．学习目标：
　1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值．
　2．探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和
从具体到抽象的研究问题方法．
　3．运用多边形内角和公式解决简单问题．
学习重点：
多边形内角和公式的探索与证明过程．
课件说明创设情境，导入新知　　问题　你能从图中想象出几个由一些线段围成的图
形吗？创设情境，导入新知　　多边形的定义：
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图
形叫做多边形.创设情境，导入新知　　如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对
角线？凸四边形创设情境，导入新知　　观察　你能说出这两个图形的异同点吗？创设情境，导入新知　　想一想　正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．　　回忆　长方形、正方形的内角和等于______.360°　　　创设情境，导入新知　　思考　任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？动手操作，探究新知　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论
吗？证明：连接AC，
∠BAD +∠B +∠BCD +∠D
=（∠BAC +∠BCA +∠B）
+ （∠DAC +∠DCA +∠D），
= 180° + 180° = 360° ．动手操作，探究新知　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论
吗？　　从四边形的一个顶点出发，
可以作_____条对角线，它们将
四边形分为　　　　个三角形，
四边形的内角和等于
　　180°×____=　　　　°．122360动手操作，探究新知　　探究　类比前面的过程，你能探索五边形的内角和
吗？六边形呢？　　如图，从五边形的一个顶点
出发，可以作　　条对角线，它
们将五边形分为____个三角形，
五边形的内角和等于
　　180°×　　=　　　　°．233540动手操作，探究新知　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条
对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的
内角和等于180°×____=_______°．344720C　　从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角
线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）
个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形
的内角和等于（n -2）×180°．归纳总结，获得新知　　思考　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的
研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系
吗？能证明你发现的结论吗？······归纳总结，梳理新知03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n -3 1233 -2 =14 -2 =25 -2 =3 6 -2 =4 n -2 （ n -2 ）·180o180o360o 540o720o··················1 4408动脑思考，例题解析 　　例1 填空：
（1）十边形的内角和为 度．
（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数
为______．解：如图，四边形ABCD 中，
∠A +∠C =180°．
∵　∠A +∠B +∠C +∠D
=（4 - 2）×180° =360°，
　　∴　∠B +∠D
=360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°． 动脑思考，例题解析　　例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一
组对角有什么关系？如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？
（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到
什么作用？课堂小结 教科书习题11.3第1、2、4、5题．布置作业