人教版五年级下册数学 长方体、正方体 复习教学设计

长方体、正方体的复习
教学目标：
1. 从本质出发，复习长方体、正方体相关知识；
2. 建立知识之间的联系，形成知识网络，并正向迁移。
3. 渗透点动成线，线动成面的动态几何思想；
4. 培养孩子的空间想象能力，整体思考的能力，以及多角度思考问题的习惯；
教学重难点：
重点：1.复习长方体、正方体的相关知识；
2.建立知识之间的联系，形成知识网络；
难点：用整体的思想解决有关表面积、体积的问题。
教学过程：
1、复习基础知识：
1.点——线——面
（1）你看到了什么？
你能想到什么？（怎样时，它是一个正方体？）
【空间想象】
2.长、正方体的体积
（1）假如把这条延长，它是……？（长方体）
这个长方体和刚才的正方体有什么联系？（长、宽、高、体积、表面积）
体积是它的2倍？你是怎么想的？（2个正方体）
（2）再延长，现在它的体积是正方体的几倍？
方法1: 2×3=6（个）
方法2：2×1×3=6（立方厘米） 板书：V=abh
点：求体积可以看做它包含了几个单位体积。
【棱长确定长方体，体积本质】
3. 长方体展开图、表面积
（1）刚才我们得到这样一个长方体。想象一下，如果把它展开（是怎样一副图）
演示 （这是它开展的一种情况）
（2）这副图中，你能知道哪些信息，把你知道的尽可能多的表示在图上。
（3）学生独立练习，巡视。（指导：求表面积，侧面整体去看）
（4）反馈：线（五条1厘米的高），1厘米就是这个长方体的（高）。
高怎么有5条？——想象（折回去，两条重合）——演示（合拢、展开，标数据）
（5）直接点，这些都是（2厘米，长）；剩下的这些都是（3厘米，宽）
校对：校对下，你有没有填对？
【棱的特征】
（6）刚才我们研究了长方体的（棱），除了棱之外，我们还研究了什么呢？
面，相对面的面积相等。
求表面积 —— 三个面的和×2 —— 公式
（7）侧面积 + 2底面积
根据长方体的特征，我们可以这样来求表面积，还有人是这样做的：（2+3+2+3）×1 + 2×3×2
你能看懂吗？——课件演示—— 侧面积（手势：前后左右一圈）+ 底面积
（8）正方体的表面积是怎么求的呢？ a×a×6 理由：6个面相等
点：无论是长方体、正方体还是其他图形，要求它的表面积，只要把它所有表面的面积加起来就可以了。
【多角度思考；表面积本质】
2、表面积
1. 拼立方体。
刚才我们知道这个长方体包含了6个小的立方体（加格子线），如果要把它变成一个3×3×3的立方体，还要增加几个小立方体？
方法1：个数拼；（通过数的方法） 方法2：体积减 （通过算的方法）
2.你想到了什么？（魔方）——魔方会玩吗？今天我们要换一种玩法，请看：
（切）这个立方体切一刀，变成2个长方体，表面积增加多少？
3×3×2=18（平方厘米） 你是怎么想的？
这样切，也就是平行于（左右）两面来切
（切下去）想一想，增加的面在哪？——演示——它们的大小和……（左右两面）一样
还可以怎样切？（同一方向刀的不同位置；不同方向的切）
3. 各切一刀，表面积增加了多少？
增加了6个面，（前后、左右、上下），也就是增加了一倍的（表面积）
4. 刚才我们说，切一刀，表面积是……（增加2个面），
如果把这部分拿走，剩下的长方体和原正方体比较，表面积应该是……（减少）
减少的面在哪里？（手势，前后上下一圈）
求——1×3×4
5. 如果再切一次，老师会怎样切？看仔细，上面这块切掉，如果现在减少的面积是15平方厘米，切掉部分的高是多少？（相应位置打“？”号）同桌讨论
点：我们在解决问题的过程中可以从不同的角度去思考，比如整体地去思考。
3、体积
1. 香水瓶问题。
（1）告诉底面积30，高0.5，体积是多少
（2）侧放，告诉底面积20，求高？
（3）倒放，告诉底面积12，求高？
这时，你能求出它的高吗？
4、学习小结
1.这节课学习了什么内容？ 揭题：长方体、正方体的复习（玩转长方体）
2.（1）求正方体、长方体的体积，求体积可以看成它包含多少个单位体积
求表面积就是求各个面的面积之和，我们可以用这样的公式（指板书）求长方体的表面积；根据它特征，也可以把这四个面看出一个整体，用侧面积+2个底面来求。
所以，我们要“理解概念，灵活运用”
（2）求长方体表面积时，我们可以用“侧面积+2个底面积”来求，如果是求圆柱呢？
求正方体、长方体的体积时，我们可以用“底面积×高”来求，如果是圆柱呢？
这些问题，我们会在以后的学习中继续研究，我们在学习时要“整体把握，融汇贯通”