6.2.1 等式的性质与方程的简单变形（第1课时） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
6.2.1
等式的性质与方程的简单变形
（第1课时）
华师大版七年级下册
教学目标
1.理解等式的基本性质。
2.会对等式进行正确的变形。
新知导入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
新知讲解
自学教材第4-5页内容，回答：
1、观察图6.2.2和6.2.3，你能用数学语言叙述它的变化吗？
2、等式的基本性质有哪些？
3、如何将等式（方程）进行变形？
新知讲解
等 式
a = b
+ +
平衡的天平
平衡的天平两边都加上 同样的量，天平依然平衡。
等 式
a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子)，等式仍成立。
新知讲解
等 式
a = b
平衡的天平两边都减去 同样的量，天平依然平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)，等式仍成立。
－ －
平衡的天平
等 式
a-c = b-c
归纳汇总
等式性质1:
如果　 　　,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
小试牛刀
关键:
同侧对比
注意符号
5
(-4)
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 +
要求:
1.观察等式变形前后
两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等
式依然相等
新知讲解
平衡的天平
×3 ×3
等 式
a = b
如果a=b,那么ac=__
bc
再观察，再小结
新知讲解
÷3 ÷3
如果 a = b ，那么
a b
c c
__ __
=
( c≠0)
等 式
a = b
平衡的天平
归纳总结
等式性质2 :
如果　 　， 那么
如果　 　　 　 ，那么
b
a
=
bc
ac
=
b
a
=
(
)
0

c
c
b
c
a
=
等式两边都乘或除以同一个数(除数不能为0)，所得的结果仍是等式。
小试牛刀
(1) 3x = - 9 两边都 得：x = -3
(2) - 0.5x =2 两边都 得：x = _____。
除以3
- 4
用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号
除以 -0.5
新知讲解
例1 填空，并说明理由.
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
新知讲解
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
解：因为 a+2 = b+7 ，由等式性质 1 可知，
等式两边都减去 2，得
a + 2 - 2 = b + 7 - 2，
即 a = b + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知，
等式两边都除以3，得 .
即 x = 3y.
b + 5
3y
等式性质 1
等式性质 2
新知讲解
解：因为 ，由等式性质 2 可知，
等式两边都乘 6，得
即 3a = 2b .
2b
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
等式性质 2
即时训练
用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？
（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————
（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －3
（3）如果 y ＝ 4 , 那么y ＝ ————
-3
5x
8
新知讲解
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果 a-3=2b-5，那么 a = 2b-8；
（2）如果 ，那么 10x-5 = 16x-8.
解:（1）错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3，
得 a-3+3 = 2b-5+3
即 a = 2b-2 .
（2）正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20，
得 ，即 5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5 = 16x-8.
即时训练
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则 a+3 = 3b-3；
不正确，应该是 a+9 = 3b-3.
（2）若 2x-6 = 4y-2，则 x-3 = 2y-2.
不正确，应该是 x-3 = 2y-1.
课堂练习
1、判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）
√
√
×
×
课堂练习
2、在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：
所以：
（2）因为：
所以：
（3）因为：
所以：
课堂练习
3．[易错题]下列变形中，不正确的是(　　)
A．若3a＝3b，则a＝b
B．若 ，则a＝b
C．若a＝b，则a＋3＝b＋3
D．若a＝b，则
D
中考链接
将等式2（x-1）=3（x-1)的两边同时除以（x-1),得2=3，其错误的原因是（ ）
A、方程本身是错误的
B、方程无解
C、不能确定（x-1)的值是不是0
D、2（x-1)< 3（x-1)
C
课堂小结
等式的基本性质
等式的基本性质1、2
利用等式的基本性质对等式进行变形
板书设计
1.等式的基本性质1
2.等式的基本性质2
3.会对等式进行正确的变形
作业布置
教材第5页 练习第1、2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin