6.2.1向量的加法运算 说课稿课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
《6.2.1向量的加法运算》说课稿
一．教材的分析
二．学情分析
三．教学目标
四．教学重点和难点
五．教学方法
六．数学思想的体现
七．教学过程
《向量的加法》是人教版必修第二册中第六章第二节“平面向量的运算”的第一课时。向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数，几何，三角的一种工具，其工具作用主要体现在运算方面。向量的加法运算是向量运算的基础，它是在学生已学物理知识后，以力的合成、位移的合成等物理模型为背景抽象出来的一种数学运算。向量的加法不同于数的加法，运算中包含大小方向两个方面，向量的加法法则—作图求和法，是一种全新的数学技术，从这个角度来看，研究向量加法是学生学习过程中的一种突破，是学习向量减法、数乘以及平面向量坐标运算等内容的知识基础，为进一步理解其他数学运算（如函数，映射，变换等）创造了条件。因此我认识，向量的加法在这里起着承上启下的作用。
一．教材的分析:
学生在上节课中学习了向量的定义和表示，以及相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。本节内容总体来说比较简单，学生理解接受的难度不大。学生在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。同时通过与数的加法的类比，学生也能够较容易的猜想出向量加法的交换律和结合律。
二．学情分析:
三．教学目标:
根据学生已有的知识结构及本节课教材的作用和地位，依据新课程标准的具体要求，我从三个方面确定本节课的教学目标：
（1）知识和技能目标：使学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，掌握向量的加法定义，会用向量的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量的运算，养成勇于探索的良好习惯，以及善于用数学方法解决实际问题的能力。
（2）能力目标：在具体的分析过程中，使学生经历加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。
（3）情感目标：注重培养学生积极参与，大胆探索的精神以及合作意识，通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。
重点：向量加法的两个法则及其应用
难点：对向量加法定义的理解
突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。
四．教学重点和难点:
对于本节内容，学生对向量的理解还处于比较初级的阶段，部分学生忽略零向量和数零的区别，对向量的表示是很不规范的。有些学生对于向量加法法则的运用还处于模仿水平，尤其是在平移向量时，不能灵活的选择起点，对共线向量和相反向量的概念不熟练；不善于用向量式的特点来解决问题，我会在课堂教学过程中给学生及时的提醒和点拨。结合学生特点采用以下教学方法：
五．教学方法:
2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；通过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。
1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。
五．教学方法:
3、由学生主导练习：让学生自己去黑板上展示怎么用三角形法则以及平行四边形法则去求它们的和向量，在共线向量出现的情况下，让学生发现向量加法的定义：三角形法则。在练习的过程中让学生自己动手，达到“充分暴露弱点”的效果。
4、运用多媒体技术：能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。
六．数学思想的体现:
2、归纳思想：主要体现在以下三个环节①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而平行四边形法则仅适用于不共线向量相加。③对向量加法的结合律的探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。
1、分类思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。
3、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同，效果较好。
向量加法法则
共线向量的加法
特殊向量的加法
非共线向量的加法
三角形法则
平行四边形法则
向量加法的运算律
七．教学过程的设计分析
复习提问
导入新课
阅读教材
1.整体构想：
基 本 理 论
向量加法的定义
向量加法法则
初 步 应 用
学习例1、例2
课内练习 书P76
布置作业
补充例题4
2.说明复习提问：
复习提问是对上节课所学向量的概念及其表示的回顾与巩固，我这节也将进一步应用到这些概念。起着承上作用。（可群体共同回答，允许滥竽充数，也可针对个别担心的学生，用时5分钟左右）具体问题如下：
①向量的定义是什么？
②向量的表示方法有几种？各是怎么表示的？
③向量的长度怎么表示？
④什么是零向量和单位向量 各是怎么表示的？
⑤ 对吗？
⑥什么是平行向量和共线向量？怎么表示？
⑦什么是相等向量 怎么表示
⑧什么是相反向量 零向量的相反向量是0吗
3.创设情境导入新课：
利用类比进行联想，激发学习欲望（约用时1分钟）
4.学生阅读教材：
教师巡视，也可个别指导，这是师生互动的一种形式。（用时3—5分钟）
我认为这是学生将知识内化的一种形式（可个别学习，也可同伴互助讨论）。
5.进入向量加法的教学：
（用时15分钟左右）
①
此处让学生活动；在介绍完向量加法的三角形法则以后，我特别强调了其中反映出来结论：
即，
从左往右看，“合二为一”的功能，
从右往左看，“一分为二”的功能；
A
O
B
a
b
a + b
②运用了由特殊到一般的认识、思维过程，由零向量、相反向量的满足的交换律，联想到非零向量是否满足交换律，并给予了几何证明。
即由 、
,联想到 ,并给予如图几何证明.
③由非零向量和的交换律 的几何证明的构图，进行迁移，得出平行四边形法则。此处让学生活动。
a
a + b
b
a
a + b
b
④乘热打铁再由学生探究，向量的结合律的推导方法。
6.进入例题的教学：（15—20分钟）
①例题的讲解主要以向量的实际应用为主，注重学生文字语言到数学语言的翻译能力的培养。
②补充1个优化设计上的作图填空题。
7.布置作业：
教材课后习题
谢谢