8.6.4 球与几何体的切接问题 第一课时 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
【知识点三】一般的正棱锥
O1
O
正棱锥外接圆半径公式
对棱相等的三棱锥 （四面体）外接圆公式
【知识点四】直棱柱或者圆柱外接球
直棱柱或圆柱外接球半径公式
【知识点五】侧棱垂直于底面的椎体（一条直线垂直于一个平面）
P
A
B
C
O1
O
E
【知识点六】侧面垂直于底面的椎体（两个平面相互垂直）
O1
Q
O
M
【知识点六】侧面垂直于底面的椎体（两个平面相互垂直）
【知识点七】一般形状的棱锥（万能公式）
P
O1
C
B
A
O2
O
Q
【知识点七】一般形状的棱锥（万能公式）
外接球专题总结
寻找几何体外接球球心步骤
第1步：确定底面外接圆圆心
第2步：计算地面外接圆半径 r（正弦定理）
第3步：过底面圆心作底面垂线
第4步：在垂线上取一点O，设球心到底面距离为X
第5步：利用点O到各个顶点距离相等建立方程
第6步：通过方程求出X，故得
O1
O
外接球公式总结
1.正方体
2.长方体
3.正四面体
4.正棱锥
5.对棱相等的三棱锥
6.直棱柱或圆柱
7.侧棱垂直底面的椎
8.万能椎体
模型十：球内接正四面体
如图，设正四面体ABCD的棱长为a,将其放入正方体中，则正方体的棱长为。
a,显然正四
面体和正方体有相同的外接球。正方体外接球半径为R=号。·号-。
2
,即正四面体外
接球半径为R-
4.
【例10】正四面体的棱长为1，则其外接球的表面积为
·解析。
[答案]
[解析]由题意，正四面体的外接球辛径R=,其表面软为S=4R-受，故答案
为受
P
A
B
1.侧棱垂直底面
1.在三棱锥D-ABC中，CD⊥底面ABC,AC⊥BC,AB=BD=5,BC=4,则此三棱
锥的外接球的表面积为
2.已知三棱锥D-ABC中，DC⊥底面ABC,AD=6,AB⊥BC,且三棱锥的每个顶点都在
球面上，则三棱锥的外接球表面积为
3.已知三校锥P-C的侧棱P4L底面BC，∠BaC=写，AB=AC=1,且PA=2BC,则
该三棱锥的外接球的体积为(
8π
32π
A.4π
B.
C.16m
D.
3
3
P
:
A
D
B
C