2022_2023学年北京市重点中学高二（下）期中物理试卷-普通用卷（含解析）

2022~2023学年北京市重点中学高二（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共14小题，共56.0分）
1. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C. 在光导纤维内传送图象是利用光的色散现象
D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
2. 利用图所示的装置示意图，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样。下列关于处放置的光学元件说法正确的是( )
A. 甲对应单缝，乙对应双缝 B. 甲对应双缝，乙对应单缝
C. 都是单缝，甲对应的缝宽较大 D. 都是双缝，甲对应的双缝间距较大
3. 平行的、两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若光的频率小于光的频率，则以下光路图中正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为。时，处的质点开始沿轴做周期为、振幅为的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A. 时，质点沿轴负方向运动 B. 时，质点的速度最大
C. 时，质点和相位相同 D. 该列绳波的波速为
5. 如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐机械波在时刻的波动图像，图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 波沿轴正方向传播，波速为
B. 该波可以与另一列频率为的波发生干涉
C. 波在传播过程中遇到尺度的障碍物能发生明显的衍射
D. 某人向着该静止的波源运动时观测到的频率小于
6. 如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，只进行一步操作，下列可以采取的方法是( )
A. 换用紫色的滤光片 B. 换用双缝间距更大的双缝片
C. 使光源离双缝距离近一些 D. 使光屏离双缝距离远一些
7. 物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：将长的铝管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出，如图所示。对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是下落过程中不计空气阻力，磁铁也没有与管壁接触( )
A. 如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来
B. 如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来
C. 磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒
D. 如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间
8. 某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压随时间变化的图像。不计电源内阻及电感线圈的电阻。下列说法正确的是( )
A. 开关闭合瞬间，流经灯和的电流相等
B. 开关闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变
C. 开关断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭
D. 根据题中信息，可以推算出图乙中与的比值
9. 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨上端接入阻值为的电阻，其他部分电阻不计，导轨处在磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为、有效电阻为的金属棒从导轨上某一位置由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直且保持良好接触。从金属棒由静止释放开始计时，关于图中甲、乙、丙、丁四个图像的说法正确的是( )
A. 甲图可以用来描述金属棒的速度大小变化
B. 乙图可以用来描述重力的功率变化
C. 两图可以用来描述金属棒的位移大小变化
D. 丁图可以用来描述金属棒的加速度大小变化
10. 随着电动汽车的大量普及，汽车无线充电受到越来越多的关注。无线充电简单方便，不需手动操作，没有线缆拖拽，大大提高了用户体验。将受电线圈安装在汽车的底盘上，将供电线圈安装在地面上，如图所示。当电动汽车行驶到供电线圈装置上，受电线圈即可“接受”到供电线圈的电流，从而对蓄电池进行充电。关于无线充电，下列说法正确的是( )
A. 将供电线圈接到恒定电流的电源上，也能对蓄电池进行充电
B. 为了保护受电线圈不受损坏，可在车底加装一个金属护板
C. 供电线圈一定要接到交变电流的电源上才能对蓄电池进行充电
D. 当受电线圈没有对准供电线圈二者没有完全重合时，一定不能进行无线充电
11. 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成次全振动用，在某电压下，电动偏心轮的转速是。已知增大电动偏心轮电压可使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是( )
降低输入电压 提高输入电压 增加筛子质量 减小筛子质量
A. B. C. D.
12. 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。甲图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为，圆形轨迹上的磁场为，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值。电磁铁中通有如图乙所示的电流，设图甲装置中标出的电流方向为正方向。下列说法正确的是( )
A. 电子在运动时的加速度始终指向圆心
B. 电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速
C. 电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速
D. 为使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，与之间应满足
13. 如图所示，两个摆长均为的单摆，摆球A、质量分别为、，悬点均为。在点正下方处固定一小钉。初始时刻静止于最低点，其摆线紧贴小钉左侧，从图示位置由静止释放足够小，在最低点与发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为。下列选项正确的是( )
A. 若，则A、在摆动过程中上升的最大高度之比为
B. 若，则每经过时间回到最高点
C. 若，则与第二次碰撞不在最低点
D. 若，则与第二次碰撞必在最低点
14. 超材料是一种人造材料，其性质不仅取决于组成成分，还取决于其基本单元结构。通过在关键物理尺度上单元结构的有序设计，超材料能实现自然材料所无法达到的超常电磁特性。人工电磁黑洞由谐振和非谐振的超材料组成，能够螺旋式地吸收电磁波。如图甲所示，电磁黑洞直径约厘米，包含个同轴环，每个同轴环都由结构复杂的电路板构成。虚线外是由个同轴环组成装置外壳，虚线内是由个同轴环构成吸收器中心核，光线在中心核里被转化成热能。该装置只吸收微波频段的电磁波，吸收效果如图乙所示。通过电磁波在非均匀介质中的传播光路来类比光在引力场中的运动轨迹，电磁黑洞能够模拟黑洞的部分特性。下列说法正确的是( )
A. 人工电磁黑洞可以吸收波长范围的电磁波
B. 进入该装置中心核的微波在内表面不断被全反射
C. 装置外壳越靠近轴心的位置折射率越大
D. 速度小于光速的射线无法从该装置表面逃逸出去
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析、实验误差等。
实验操作。某同学利用图所示电路研究电磁感应现象。在图示状态闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转。那么在闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，灵敏电流计指针将向___________选填“左”或“右”偏转。
数据分析。在双缝干涉实验中，用红色激光照射双缝，在屏幕上形成双缝干涉图样。将测量头的分划板中心刻线与亮纹中心对齐，将该亮纹定为第条亮纹此时手轮上的示数，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与亮纹中心对齐，记下此时图中手轮上的示数___________；已知双缝间距，双缝到屏的距离，可得所测光的波长为___________；保留两位有效数字
实验方法。某同学在做用单摆测定重力加速度的实验后发现在测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的图像为图中的___________。
A.虚线，不平行 虚线，平行
C.虚线，平行 虚线，不平行
误差分析。某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，为了防止笔尖碰到玻璃砖面而损伤玻璃砖，该同学画出的玻璃砖界面、如图所示。若其他操作正确，请通过作图和必要的文字说明玻璃砖折射率的测量值比真实值偏大、偏小还是不变。
16. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图甲所示。
甲
观察变压器的铁芯，它的结构和材料是：______；
A.整块硅钢铁芯 整块不锈钢铁芯 绝缘的铜片叠成 绝缘的硅钢片叠成
以下给出的器材中，本实验需要用到的是______；填字母
A.干电池 ．学生电源 ．实验室用电压表 ．多用电表
为了保证安全，低压交流电源的电压不要超过______；填字母
A.
在实际实验中将电源接在原线圈的“”和“”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“”和“”两个接线柱之间的电压为，则原线圈的输入电压可能为______；填字母
A.
等效法、理想模型法是重要的物理学方法，合理采用物理学方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。理想变压器是一种理想化模型。如图乙所示，心电图仪将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为左侧虚线框内的交流电源和定值电阻串联与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原副线圈的匝数分别为、右侧实线框内的电路也可以等效为一个电阻。在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻的过程中，当______时，获得的功率最大。
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
17. 图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，图中的最大值，最小值，重力加速度为。不计摆线质量及空气阻力。求：
单摆周期；
摆长计算时，可取，；
摆球质量的表达式用题干中的已知物理量表示。
18. 图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为，共有匝，线圈总电阻为，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动，线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻的连接，在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动，不计转动轴及滑环与电刷的摩擦从图示位置开始计时，求：
请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；
求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数；
不计摩擦，经过时间，求外界驱动线圈做的功。
19. 类比是研究和解决物理问题的常用方法。如图，对于劲度系数为的轻质弹簧和质量为小球组成一维振动系统，我们可以写出任意时刻振子的能量方程为，其中为任意时刻小球偏离平衡位置的位移，为瞬时速度，和满足关系。振子简谐运动的周期与振子质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即。
如图，摆长为、摆球质量为的单摆在、间做小角度的自由摆动。请你类比弹簧振动系统从能量守恒的角度类推出单摆的周期公式已知重力加速度；取最低点为零势能面；很小时，有，弧长。
如图电路，电容器充满电后，将开关置于线圈一侧时，由电感线圈和电容组成的电路称为振荡电路，是最简单的振荡电路。理论分析表明，振荡电路的周期与电感、电容存在一定关系。已知电感线圈的磁场能可表示为，电容器储存的能量可表示为。请类比简谐运动，根据上述信息，通过对比状态描述参量，分析推导振荡电路不计能量损失的周期表达式，并定性画出振荡电路电流随时间的变化图像时，电容器开始放电，以顺时针为电流的正方向。
20. 某游乐园中过山车以速度沿水平直轨道进入停车区时，先利用磁力刹车使速度很快降到；然后再利用机械制动装置刹车，使速度从最终降到。关于磁力刹车原理，可以借助图甲模型来理解。水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程。可假设的运动速度等于过山车的速度，所受的安培力等于过山车所受的磁场作用力；过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，大小为。已知过山车的质量为，平行导轨间距离为，整个回路中的等效电阻为，磁感应强度大小为；忽略磁力刹车时轨道摩擦阻力，不计空气阻力。
求刹车开始速度为时，过山车所受磁场作用力的大小；
写出整个刹车过程中，过山车加速度大小随速度变化的关系，并在图乙中画出图线；
求整个刹车过程中过山车的运动距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A错误；
B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光发生折射而形成色散现象，故B错误；
C.光导纤维束内传送图象是利用了光发生全反射的特点，故C错误；
D.增透膜是利用光的干涉现象，故D正确。
2.【答案】
【解析】解：干涉条纹在光屏上观察到的图案是间距相等的条纹图象，而衍射条纹中，中间的亮纹的宽度最大，向两边渐渐减小，
因此甲对应单缝，乙对应双缝，故正确，错误。
故选：。
考查干涉与衍射条纹，掌握两者的区别与联系，理解干涉的条件，与明显的衍射的条件。
3.【答案】
【解析】光线通过玻璃砖发生了两次折射，在玻璃砖下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性原理可知，在玻璃砖下表面的折射角等于上表面的入射角，由几何关系可知，出射光线与入射光线平行，所以出射时、两束单色光互相平行，故C、D错误；
光的频率小于光的频率，则玻璃对光的折射率比光的小，根据折射定律可知，光射入玻璃砖时偏转较大，故A正确，B错误；
故选A。
4.【答案】
【解析】A.由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿轴正方向运动，故波源起振的方向也沿轴正方向，故时，质点沿轴正方向运动，故A错误；
B.由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；
C.由图可知，在时，质点沿轴负方向运动，质点沿轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；
D.由图可知，解得，故该列绳波的波速为：，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】解：A、从乙图可知，时刻，质点正在平衡位置向轴正方向运动，由同侧法判断可得：波沿轴正方向传播；由图甲可知：，由图乙可知：，由，可以计算出波速为，故正确；
、波的周期，频率，稳定的干涉需要两列波频率相同，则与其发生干涉的波的频率也为，故错误；
、发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长短或相差不多，此波波长为，而障碍物的尺寸大小，则不能发生明显的衍射现象，故错误；
、由多普勒现象可知，当波源和观察者相互靠近时，观察到的波的频率比波源的频率要高，所以向着波源方向奔跑，观察到的波的频率大于，故D错误；
故选：。
由同侧法根据质点的运动方向判断波的传播方向，由求解波速；稳定的干涉需要两列波频率相同；发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长短或相差不多；当波源和观察者相互靠近时，观察到的波的频率比波源的频率要高。
本题考查了振动图像与波动图像的关联，波的干涉和衍射现象以及多普勒现象。基础题，要掌握由质点的振动方向判断波的传播方向的方法，以及各种波的现象的产生条件。
6.【答案】
【解析】解：双缝干涉条纹间距公式：，
A、换用紫色的滤光片，波长减小，则相邻条纹间距减小，故A错误；
B、换用间距更大的双缝片，则增大，则相邻条纹间距减小，故B错误；
C、使光源向双缝靠拢一些，条纹间距与此距离无关，故C错误；
D、使光屏向双缝远离一些，即增大，则相邻条纹间距增大，故D正确。
故选：。
根据双缝干涉的条纹间距公式分析哪种方法可以使条纹间距变宽，从而即可求解。
本题考查了双缝实验条纹间距公式的应用，知道双缝干涉实验的原理、熟练应用双缝干涉条纹间距公式即可正确解题。
7.【答案】
【解析】如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动受到阻力更大，原因：当磁铁运动时才会导致铝管的磁通量发生变化，才出现感应磁场阻碍原磁场的变化，所以运动时间变长，但一定会落下，故A错误，B正确；
C.磁铁在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在运动过程中会产生热能，所以机械能不守恒，故C错误；
D.如果将铝管换成塑料管，磁铁不会受到阻力，因此出来的时间不变，故D错误；
故选B。
8.【答案】
【解析】开关闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯逐渐变亮，通过灯的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯和的电流相等；故从开关闭合瞬间至断开前，流经灯的电流也是逐渐增加，、B错误；
C.开关断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯和提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯和的电流相等，所以灯逐渐熄灭，C错误；
D.开关闭合瞬间，灯和串联，电压传感器所测电压为两端电压，则有，电路稳定后，流过的电流为，开关断开瞬间，电感线圈能够为和提供与之前等大电流，故其两端电压为，所以，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】根据牛顿第二定律，随着金属棒速度的增大，加速度减小，最后金属棒做匀速运动，所以速度图像应该是曲线，加速度图像应该是下降的，不是上升的，AD错误；
B.重力的功率为，，解得，因为加速度减小，所以图像的斜率减小，B正确；
C.金属棒后来做匀速运动时，位移图像末端是倾斜的直线，该图像末端不是直线，C错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】解：、无线充电技术利用电磁感应原理，若将供电线圈接到恒定电流的电源上，不能对蓄电池进行充电，故A错误；
B、加装的金属护板会产生涡流，浪费能量，同时屏蔽了受电线圈，受电线圈无法“接受”到供电线圈的电流，无法充电，故B错误；
C、应将供电线图接到交流电源上，才能产生变化的磁场，使受电线圈发生电磁感应，对电池进行充电，故C正确；
D、当受电线圈没有对准供电线圈二者没有完全重合时，也有变化的磁场通过受电线圈引起磁通量变化，也可以进行无线充电，故D错误；
11.【答案】
【解析】根据题意，得筛子的固有频率为，电动机某电压下，电动偏心轮的转速是，此时频率为，此时频率小于筛子的固有频率，要使振幅增大，可以提高输入电压或增加筛子质量。
故选C。
12.【答案】
【解析】A.电子在运动时受到与任意时刻速度方向相同或相反的电场力和洛伦兹力两个力的合力提供向心力，而洛伦兹力和电场力在任意时刻都是垂直的关系，则根据矢量合成法则可知电子运动时的加速度不指向圆心，故A错误；
B.由图甲结合安培定则可知电磁铁线圈产生的磁场方向由下向上，而图乙的内线圈中的电流在减小，产生的感应磁场在减弱，由楞次定律可知，真空室中的感生电场的方向从上往下看为逆时针方向，则可知电子在该时间段内不能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速，故B错误；
C.时间内，电磁铁线圈中的电流方向从上往下看为顺时针方向，产生的感应磁场的方向从上往下，而电流在减小，因此产生的磁场在减弱，故真空室中产生的感生电场的方向从上往下看为顺时针，但此时电子所受洛伦兹力的方向不再指向圆心而是反向，背离圆心，由此可知电子在该时间段内也不能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律有，由，可知，联立以上两式可得，再由，，，联立以上各式可得，而当洛伦兹力提供向心力时有，可得，则此时轨道处的感生电场的场强大小为，给等式两边同除以时间可得，而，代入可得，整理后可得，因为 时， ，因此有，故D正确。
故选D。
13.【答案】
【解析】两球发生弹性碰撞，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
联立解得
，
、若，可知：，，速度交换，根据机械能守恒知，A、两球摆动的过程中上升的最大高度之比为，故错误。
B、球从最高点到最低点的时间
若，A、两球碰撞后速度交换，球离开最低点再回到最低点的时间
与球再次碰撞后，速度交换，则球从最高点摆到最低点再次回到最高点的时间：，故B正确；
、若，则碰撞后，的速度方向继续向右，球的速度方向也向右，两球均绕钉子做单摆运动，摆动的周期相等，A、第二次碰撞的位置在最低点，故错误；
、若，则碰撞后，的速度方向向左，球的速度方向向右，两球做单摆运动的摆长不等，两球做单摆运动的周期不等，均经过二分之一个周期回到最低点，可知、碰撞的位置不在最低点，故错误。
故选。
14.【答案】
【解析】A.该装置只吸收微波频段的电磁波，对应波长为，，人工电磁黑洞可以吸收波长范围的电磁波，故A错误；
B.进入该装置中心核的微波在非均匀介质中不断折射传播，将光线引至中心核，在中心核里被转化成热能，从而达到螺旋式地吸收电磁波，故B错误；
C.为将电磁波引至中心核，由于越靠近轴心位置介质的弯折程度越大，电磁波的偏折角越大，故折射率应越大，故C正确；
D.该装置只吸收的电磁波频率为波段的电磁波，射线能够逃出，故D错误。
故选C。
15.【答案】右；
，；
；
见解析
【解析】闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转，可知线圈的磁通量增加时，灵敏电流计的指针向左偏转；在闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路电阻增大，线圈中电流减小，线圈的磁通量减小，则灵敏电流计指针将向右偏转。
图中手轮上的示数为，根据双缝干涉相邻条纹间距公式，又，联立可得。
若为单摆的实际摆长，则有，可知，某同学在做用单摆测定重力加速度的实验后发现在测量摆长时忘了加上摆球的半径，设小球半径为，根据单摆周期公式可得，可得，可知该同学做出的图像为：虚线，平行。故选B。
根据测光的折射率的实验步骤，画出光路如图所示，
，
由图可知，实际的入射角和测量的入射角未发生变化，但测量的折射角比实际的折射角大，根据，，可得，则玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。
16.【答案】；
；
；
；

【解析】观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成。故选D。
实验中需要交流电源和多用电表，不需要干电池和直流电压表。故选BD。
为了人体安全，低压交流电源的电压不要超过。故选B。
若为理想变压器，则变压器线圈两端的电压与匝数的关系为，根据题意，已知副线圈的电压为，则原线圈的电压为，考虑到不为理想变压器，可能存在漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压要大于，可能为。
故选C。
把变压器和等效为一个电阻，当作电源内阻，当内外电阻相等，即，此时输出功率最大，根据，得，代入，解得，即。
17.【答案】解：单摆在一个周期内会两次经过最低点，摆线出现两次弹力最大的时刻，则周期为；
根据，得；
设摆球在最高点时摆线与竖直方向的夹角为，当摆球在最高点时，
摆球在最低点时，根据牛顿第二定律，
根据机械能守恒，
联立得。

【解析】见答案
18.【答案】解：线圈转动时产生感应电动势的最大值为，
感应电动势从垂直于中性面开始记时，故瞬时值按余弦规律变化，瞬时表达式；
交流电动势的有效值，
交流电压表的示数；
经过时间，外界驱动线圈做的功等于产生的电能。

【解析】见答案
19.【答案】解：单摆的能量方程，
在很小的时，
又，
将代入能量方程可得单摆简谐运动方程，
由此可得单摆的振动系数，
所以单摆的周期为；
类比简谐运动中一些状态描述参量的变化规律可得：
简谐运动弹簧振子 电磁振荡电路
振子质量 电感
任意时刻振子偏离平衡位置的位移 电容电量
瞬时速度 电路电流
振子动能 线圈磁场能
振子弹性势能 电容器电场能
类比简谐运动的能量变化规律，
可得电容电量随时间变化的方程为，
可知，
则谐振电路周期公式，
振荡电路电流随时间的变化图像如图所示时，电容器开始放电，以顺时针为电流的正方向，
。

【解析】见答案
20.【答案】解：过山车所受的磁场力等于棒受到的安培力，
根据安培力的计算公式可得：，其中：，
联立解得：；
当过山车的速度在范围内，合外力等于阻力，
根据牛顿第二定律可得：，保持不变；
在范围内，合外力等于安培力，根据牛顿第二定律可得：，
由此可知，加速度与速度成正比，图像如图所示，
；
过山车的速度在范围内，根据速度位移关系可得：，
解得：，
在范围内，取向右为正方向，对过山车根据动量定理可得：
，其中：，
整理可得：，其中：，
解得：，
整个刹车过程中过山车的运动距离。
【解析】见答案
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