一元一次不等式(组)的应用[上学期]
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文档简介
厦门市莲花中学青年教师岗位练兵—薛祖仲
一元一次不等式(组)的应用
●教学目标
(一)教学知识点
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题．
(二)能力训练要求
通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识．
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人们生活的密切联系．
●教学重点
用一元一次不等式（组）的知识去解决实际问题．
●教学难点
审题，根据具体信息列出不等式(组)．
教学过程
设计意图说明
情境导入：
数学来源于生活，生活又离不开数学知识。今天这堂课让大家跟着老师的思路想象一次龙佳山庄之行，用一元一次不等式的知识来解决活动过程中碰到的数学问题，并体会到数学带给我们的快乐。
问题1
老师家到中国旅行社的路程是7200米，如果老师早上8时骑自行车从家出发。
1) 要在8时30分前到达中国旅行社，那么骑车的速度至少为多少
2) 如果要在8时20分至8时40分到达中国旅行社，那么骑车的速度应在什么范围
解：1)设骑车速度应为x米/分；依题意得：
30x≥7200
解得x>240
2)设骑车的速度应为y米/分；依题意得：
解得：180≤x≤360
答：1)骑车的速度至少为240米/分
2)骑车的速度应大于180米/分小于360米/分。
问题2
初二(6)班大约有40---50人参加此次龙佳山庄一日游，中国旅行社开出的格是每人200元，与其协商后该社表示可以给予每人七五折的优惠，为了有所比较，薛老师上午10点到了厦门旅行社询问情况，经协商后该社表示可先免去3位带队老师的费用后，给予每位同学八折的优惠，请问薛老师该如何针对实际情况选择旅行社使总费用最少 (假设两旅行社服务项目、服务质量相同)
从生活中的题入手，激发学生探究问题的兴趣
教师应指导学生由路程、速度、时间三者之间的关系，结合题意列不等式求解。
指导学生注意解题步骤：
1) 分析题意
2) 设未知数
3) 列不等式(组)
4) 解不等式(组)
5) 写出答案
寻找不等关系是本题的关键点和难点。
问题2
初二(6)班和3位带队老师参加此次龙佳山庄一日游，中国旅行社开出的价格是每人200元，与其协商后该社表示可以给予每人七五折的优惠，厦门旅行社价格也是每人200元，经协商后该社表示可先免去3位带队老师的费用后，给予每位同学八折的优惠，请问老师该如何针对实际情况选择旅行社使总费用最少 (假设两旅行社服务项目、服务质量相同)
解：设初二(6)班有x位同学参加活动；如果选择中国旅行社那么依题意得：
EMBED Equation.DSMT4
当人数超过45人时，选择中国旅行社；当人数小于45人时，选择厦门旅行社；当人数为45人时任意选一个旅行社。
问题3
在龙佳山庄，同学们看到小宝、小王和小军、小明四人在操场上玩跷跷板，小宝体重为48，小王体重为52坐在跷跷板的一端；体重只有小明三分之二的小军和小明一同坐在跷跷板的一端。这时，小宝和小王的一端然着地。后来，小明借来一副质量为10千克的哑铃，加在他和小军坐的一端，结果，小宝和小王被跷起离地。猜猜小明的体重约是多少千克？
探索与讨论
问题的已知条件有哪些？从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？试一试，并与你的同伴讨论和交流。
解：设小明的体重为x千克，那么小军的体重为2/3x千克；依题意得：
解得
答：小明的体重在54至60之间。
知识应用：
1． （1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判 断三人的轻重吗？
（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢？
总结反思
学生回顾本堂课所学内容。
知识应用
教科书第67页习题13.3第4题。
布置作业
设计思想
不等式的应用题一般叙述较多，对阅读理解、分析问题的能力要求较高，要能准确捕捉信息，寻找解题的突破口。
2、 在玩的过程中上，老师将43个糖果分给合个小组，每组8个，还有剩余；每组9个却又不够，问有几个小组
3、 一堆苹果分给几个同学，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个同学分苹果？有多少只苹果？
总结反思
布置作业
这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
解出人数超过45人时，选择中国旅行社后，引导学生推理其余情况。
通过问题设置，培养学生分析题意的能力，找出题中两个不等关系。
及时应用所学知识解决生活中遇到的问题，让学生体会成功的感觉。
让学生充分进行讨论，在活动中体会不等式。
学生只有学会了数学知识，会解决与之有关的实际问题，达成知识学习和知识应用的衔接，感受到数学的趣味和作用，才是学习数学的真谛。
教后反思:
第1题
一元一次不等式(组)的应用
●教学目标
(一)教学知识点
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题．
(二)能力训练要求
通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识．
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人们生活的密切联系．
●教学重点
用一元一次不等式（组）的知识去解决实际问题．
●教学难点
审题，根据具体信息列出不等式(组)．
教学过程
设计意图说明
情境导入：
数学来源于生活，生活又离不开数学知识。今天这堂课让大家跟着老师的思路想象一次龙佳山庄之行，用一元一次不等式的知识来解决活动过程中碰到的数学问题，并体会到数学带给我们的快乐。
问题1
老师家到中国旅行社的路程是7200米，如果老师早上8时骑自行车从家出发。
1) 要在8时30分前到达中国旅行社，那么骑车的速度至少为多少
2) 如果要在8时20分至8时40分到达中国旅行社，那么骑车的速度应在什么范围
解：1)设骑车速度应为x米/分；依题意得：
30x≥7200
解得x>240
2)设骑车的速度应为y米/分；依题意得：
解得：180≤x≤360
答：1)骑车的速度至少为240米/分
2)骑车的速度应大于180米/分小于360米/分。
问题2
初二(6)班大约有40---50人参加此次龙佳山庄一日游，中国旅行社开出的格是每人200元，与其协商后该社表示可以给予每人七五折的优惠，为了有所比较，薛老师上午10点到了厦门旅行社询问情况，经协商后该社表示可先免去3位带队老师的费用后，给予每位同学八折的优惠，请问薛老师该如何针对实际情况选择旅行社使总费用最少 (假设两旅行社服务项目、服务质量相同)
从生活中的题入手，激发学生探究问题的兴趣
教师应指导学生由路程、速度、时间三者之间的关系，结合题意列不等式求解。
指导学生注意解题步骤：
1) 分析题意
2) 设未知数
3) 列不等式(组)
4) 解不等式(组)
5) 写出答案
寻找不等关系是本题的关键点和难点。
问题2
初二(6)班和3位带队老师参加此次龙佳山庄一日游，中国旅行社开出的价格是每人200元，与其协商后该社表示可以给予每人七五折的优惠，厦门旅行社价格也是每人200元，经协商后该社表示可先免去3位带队老师的费用后，给予每位同学八折的优惠，请问老师该如何针对实际情况选择旅行社使总费用最少 (假设两旅行社服务项目、服务质量相同)
解：设初二(6)班有x位同学参加活动；如果选择中国旅行社那么依题意得：
EMBED Equation.DSMT4
当人数超过45人时，选择中国旅行社；当人数小于45人时，选择厦门旅行社；当人数为45人时任意选一个旅行社。
问题3
在龙佳山庄，同学们看到小宝、小王和小军、小明四人在操场上玩跷跷板，小宝体重为48，小王体重为52坐在跷跷板的一端；体重只有小明三分之二的小军和小明一同坐在跷跷板的一端。这时，小宝和小王的一端然着地。后来，小明借来一副质量为10千克的哑铃，加在他和小军坐的一端，结果，小宝和小王被跷起离地。猜猜小明的体重约是多少千克？
探索与讨论
问题的已知条件有哪些？从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？试一试，并与你的同伴讨论和交流。
解：设小明的体重为x千克，那么小军的体重为2/3x千克；依题意得：
解得
答：小明的体重在54至60之间。
知识应用：
1． （1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判 断三人的轻重吗？
（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢？
总结反思
学生回顾本堂课所学内容。
知识应用
教科书第67页习题13.3第4题。
布置作业
设计思想
不等式的应用题一般叙述较多，对阅读理解、分析问题的能力要求较高，要能准确捕捉信息，寻找解题的突破口。
2、 在玩的过程中上，老师将43个糖果分给合个小组，每组8个，还有剩余；每组9个却又不够，问有几个小组
3、 一堆苹果分给几个同学，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个同学分苹果？有多少只苹果？
总结反思
布置作业
这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
解出人数超过45人时，选择中国旅行社后，引导学生推理其余情况。
通过问题设置，培养学生分析题意的能力，找出题中两个不等关系。
及时应用所学知识解决生活中遇到的问题，让学生体会成功的感觉。
让学生充分进行讨论，在活动中体会不等式。
学生只有学会了数学知识，会解决与之有关的实际问题，达成知识学习和知识应用的衔接，感受到数学的趣味和作用，才是学习数学的真谛。
教后反思:
第1题