(共19张PPT)
4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
众
3
1.不等式的左右两边都是整式，只含有一个未
知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的
不等式，叫做一元一次不等式，
自测1
下列属于一元一次不等式的是
A.x+4y>8
B.x2-10
2
C.2x-
≤5
D
≥0
2.一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)
去括号；(3)移项；(4)合并
同类项；(5)将
未知数的系数
化为1
自测2不等式2x一6>0的解集是
A.x>1
B.x-3
C.x>3
D.x<3
知识点①·
一元一次不等式的概念
1.下列式子中，一元一次不等式有
(A)
①x2+x1;②2>0；③x-3>y+4;
④2x+3≤8.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.若不等式(-1)+2>5是关1x的-元
一次不等式，则=
-1
知识点②
一元一次不等式的解法
3.下面是馄不等式，22上
的过程：①去分
3
5
母，得5(x十2)>3(2x一1)；②去括号，得5x
+10>6x一3；③移项，得5x-6x>-10一3；
④系数化为1，得x>13.开始出现错误的
步是
D
A.①
B.
C.
D.④
4.不等式3x十2≤2x+3的解集在数轴上表示
正确的是
(D)
-1
0
0
A
B
-1
0
1
-1
0
C
D
5.不等式1的解集是
×>3
6.不等式5x一3<3x+5的最大整数解是
3
解：(1)移项，得3×-3.
系数化为1，得×>-1.
把不等式的解集在数轴上表示为
0
(2)去分母，得-3×+7<8.
移项，得-3×<1.
系歌化为1，得×>
3
把不等式的解集在数轴上表示为
1
3
[易错提醒：不等式两边同除以一个未知数时，
应考虑未知数的符号而避免出错]
8.已知不等式8-2>x与ax-3>2x的解集相
11
同，则a的值为
16
11.若关于x的不等式(a一2)x>a一2的解集为
x≤1，则自然数a可以为
(A)
A.0,1
B.1
C.0,1,2
D.1,2
12.不等式-)x十3<0的解集是
X>6
13.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来
(1)2x-97x+11;
解：(1)移项，得2×7×9十11.
合并同类项，得一5×20.
系数化为1，得×>一4.
把不等式的解集在数轴上表示为
-4-3
-2
0(共19张PPT)
2 不等式的基本性质
众
3
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
不等号的方向
不变
自测1若x>y,则x十3>y十3，y一(a十
b)
x-(a+b).
2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，
不
等号的方向不变.
自测2
若x>y,a>0,则5.x>
5y
y
<
C
C
a
3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不
等号的方向改变.
自测3
若x>y,b≤0则bx
by,
b
6
知识点
不等式的基本性质
1.下列式子中错误的是
()
A.由a-1>b-1,得a>b
B.由b>5,得b-3>2
C.由2a>-4,得a≤-2
D.由-a>-b,得a≤b
2.设a,b,c为非零有理数，a>b>c,则下列大小
关系一定成立的是
D
A.a-b>b-c
C.a2>b2>c2
D.a—c>b-c
3.不等式4x≤8化为“x>a”的形式为
(D)
A.x<2
B.x<-2C.x>2
D.x>-2
4.填“>”“<”或“=”，
(1)已知x≤y,则3x
<3y;
(2)已知x
3一2y;
(3)由x≤y得到ax>ay,则a
5.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成
“x>a”或“x≤a”的形式.
(1)x+2≤-1；
解：根据不等式的性质1，两边都减2，得
×+2-2-1-2,
X-3;
(2)-x<-2:
解：根据不等式的性质3，两边都乘-5，得
××(-5)>(-2)×(-5)，
5
X>10;
(3)5x+5>3x-2.
解：根据不等式的性质1，两边都减3×，得
2×+5>-2,
根据不等式的性质1，两边都减5，得
2X>-7,
根据不等式的性顶2，两边都除以2，得
[易错提醒：忽略同乘（或除以）的数的取值范围
而致错]
6.若x>y,c为实数，则下列不等式中不一定成
立的是
(B)
A.x+c>y+o
B.cx>cy
C.
y
D.(c2十1)x>(c2+1)y
2
2
A基础过关
7.下列不等式变形正确的是
(C)
A.由a>b,得a-2B.由a>b,得a>b
C.由a>b,得-2a<-2b
D.由a>b,得a>b
8.若m一n≤0，则下列各式中正确的是
(D)
A.m十p>n十p
B.m一b>n-p
C.卫-mD.力-m>一n十D
9.已知a≤b,比较大小：一8a>-8b.(填
“>”“<”或“=”)
10.如果2x-5≤2y-5,那么-x>
y.
(填“>”“<”或“=”)(共21张PPT)
5 一元一次不等式与一次函数
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
众
3
一元一次不等式与一次函数的关系：
一元一次不等式ax十b>0或ax十b<0(a
≠0)
是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为
正数
或负数的情形；直线y=ax十b上使函数值
>0(x轴上方的图象)的x的取值范围是αx十b
0的解集；使函数值y≤0(x轴下方的图
象)的x的取值范围是ax十b
<0的解集.
自测在一次函数y=2x一4中，当x
>2
时，y≥0；当x=2时，y=0;当x
2
时，y<0.
知识点①
一元一次不等式与一次函数的关系
1.如果y1=一x+3,y2=3x一4，要使y1y2,那
么x应满足
A>
B.x
7
C.x>
4
8
2.在一次函数y=3x一8中，当x
3
时，y
83
8
=0;当x
>
时，y>0;当x
3
时，
y0.
3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一2x和
y=ax十6相交于点A(m,4),则不等式
一2x≤ax+6的解集为
A.x<-2
B.
C.x>-2
D.
1
2
4.已知直线y=kx十b与坐标轴相交于A(一8,0)
B(0,13)两点，则不等式kx十b≥0的解集为
×≥-8
[易错提醒：未理解函数图象与不等式的对应关
系而致错]
5.已知不等式ax十b≤0的解是x>一2，下列有
可能是函数y=ax十b的图象的是
(D
y
X
2水
-2
A
B
D
A基础过关
6.如图，若一次函数y=一2x十b的图象交y
轴于点A(0,3),则不等式一2x十b>0的
解集为
(C】
.x可
B.x>3
C.x<
3-2
D.x<3
A
X
0
B
7.直线y=kx十b的图象如图所示，则不等式k
十b≤0的解集在数轴上表示为
(D)
A.01
B.01员
C.01
012
D.07
y
2
-1
X
8.一次函数y=kx十b(k≠0)中两个变量x,y的
部分对应值如下表所示：
C
2
-1
1
2
y
9
6
3
3
那么关于x的不等式kx十b≥0的解集是
×≤1
9.若关于x的不等式mx一1>0(m≠0)的解集
是x>1,则直线y=mx一1与x轴的交点坐
标是(
1,0)
10.已知一次函数y=kx十3的图象经过点
(1,4).求：
(1)该一次函数的表达式；(共18张PPT)
1 不等关系
众
3
不等式：一般地，用符号“≤”（或“≤”），“>”（或
“≥”)，“≠”连接的式子叫做不等式
自测
常用不等式的基本语言：
(1)x是正数，则x
>0;
(2)x不大于y,则x
≤
(3)x的值至少为7，则x
≥
7;
(4)y的值不超过10，则y
≤
10;
(5)x是非负数，则x
≥
0
知识点①
不等式的概念
1.下列数学表达式：①一8≤0，②4a一3b>0,
③a=3,④a一2>b一3.其中不等式有
(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点②
根据数量关系列不等式
2.“a是正数”用不等式表示为
A.a≤0
B.a≥0
C.a<0
D.a>0
3.x与5的和是非负数，用不等式可表示为(D)
A.x十5<0
B.x+5>0
C.x+5≤0
D.x十5≥0
4.实数α在数轴上对应的点如图所示，则
a,一a,1的大小关系正确的是
(D)
A.-aB.a<-aC.1<-aD.a5.用适当的符号填空：
(1)0
-6;
(2)
-3;
(3)a2
≥
0:
(4)x+3
(5)x+y
≥
x+y
知识点③
根据实际问题列不等式
6.2022年7月14日贵阳市最高气温是31℃，
最低气温是22℃，则当天贵阳市气温T(℃)
的变化范围是
D
A.T>22
B.T31
C.22D.22≤≤31
7.一辆中巴车上标明“限载18人”，表示该中巴
车的载客数
不尧过18人，若用x表示载
客数，则可列不等式为
0≤×≤18
8.已知等腰三角形ABC的底角度数是α°，则
a的取值范围是
[易错提醒：对不等式的概念不明确而致错]
9.下列式子：①-5≤7；②x-2x;③a≠2；
④7y-6>5y+2;⑤2x+5≤3y-1.其中属于
不等式的有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A基础过关
10.下列各项中，蕴含不等关系的是
D
A.妈妈的年龄是鹏鹏的年龄的3倍
B.小丽和小华一样高
C.明天可能下雨
D.a是非负数
11.学校组织同学们春游，租用45座客车x辆和
30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500
表示的实际意义是
(A
A.两种客车总的载客量不少于500人
B.两种客车总的载客量不超过500人
C.两种客车总的载客量不足500人
D.两种客车总的载客量恰好等于500人(共18张PPT)
4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
众
3
利用一元一次不等式解决实际问题的一般步
骤：(1)审题，找
未知量
和已知量；(2)设未
知数；(3)根据
不等关系
,列一元一次不等
式；(4)
解一元一
次不等式；(5)写出答案.
自测
刘庆准备用自己节省的零花钱购买一台
学生平板电脑，他已存有750元，并计划从本月
起每月节省30元，直到他至少有1080元.设x
个月后刘庆至少有1080元，则下列不等式正确
的是
D
A.30x+750>1080
B.30x-750≥1080
C.30x-7501080
D.30x+750≥1080
知识点·
一元一次不等式的应用
1.要把一些书分给几名同学，若每人分10本，则
多8本；若每人分11本，仍有剩余.依题意，设
有x名同学，可列不等式为
(A)
A.10x+8>11x
B.10x十811x
C.10(x+8)>11x
D.10(x十8)11
2.某市出租车的收费标准：起步价8元（即行驶
距离不超过3km都需付8元车费)，超过
3km以后，每增加1km,加收1.5元（不足
1km按1km计).某人从甲地到乙地经过的
路程是xkm,出租车费为15.5元，那么x的
最大值是
B
A.11
B.8
C.7
D.5
3.某商品原价500元，出售时标价为900元，要
保持利润不低于26%，测至多可打
B
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折
4.苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有
5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该
把售价至少定为每千克6
元.
[易错提醒：列一元一次不等式解决实际问题
时，应考虑未知数的实际含义
5.一位老师说，班上一半的学生在学数学，四分
之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学
外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则
这个班的学生最多有
28
名
A基础过关
6.某人要在18min内通过2.1km的小路，已知
他每分钟走90m,每分钟跑210m,问此人通
过这段小路至少要跑多少分钟？设要跑x分
钟，则列出的不等式为
(A)
A.210+90(18-x)≥2100
B.90x+210(18-x)≤2100
C.210x+90(18-x)≥2.1
D.210x+90(18-x)>2.1
7.一群猴子分吃一堆桃子，若每只猴子分9个
桃子，则桃子有剩余，条件.若根据题意
设有x只猴子，可得到符合题意的不等式
5(x十3)>9x,则“条件”可以是
(B
A.每只猴子分5个桃子，则剩余3个桃子
B.每只猴子分5个桃子，则剩余的桃子可多
分给3只猴子
C.每只猴子分5个桃子，则还差3桃子
D.其中一只猴子分5个桃子，则其他猴子每
只可分3个桃子(共19张PPT)
3 不等式的解集
众
3
1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，
叫做不等式的
解
自测1
下列数值中不是不等式6x一2≥10的
解的是
D
A.4
B.3
C.2
D.1
2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的
所有的解，组成了这个不等式的
解集
自测2不等式3x一1≤8的解集是
×≤3
3.解不等式：求解不等式
解集
的过程叫做
解不等式，不等式的解集可用不等式和数
轴表示.
自测3
如图，数轴所表示的关于x的不等式的
解集是
×≤3
知识点①
不等式的解和解集
1.下列不等式的解集中不包含x=1的是
(B)
A.x+1≤6
B.2x>4
C.-3x9
D.4x+1>0
2.下列说法正确的是
(A)
A.x=3是不等式2x>3的一个解
B.x=3是不等式2x>3的解集
C.x=3是不等式2x>3的唯一解
D.x=3不是不等式2x>3的解
3.直接写出下列不等式的解集。
(1)x+3>6的解集：×>3
(2)2x<12的解集：
×6
(3)x-5>0的解集：×>5
(4)0.5x>5的解集：×>10
4.不等式2x≤4的非负整数解为
0,1
知识点②
用数轴表示不等式的解集
5.把不等式x≤2的解集表示在数轴上，以下表
示正确的是
(B
-1
A
B
2
C
D
6.下列数轴上，正确表示不等式3x一1>2x的
解集的是
D
-2-1012
-2-10
12
A
B
-2-1012
C
D
7.请用不等式表示如图所示的解集
1)0
2
3
解：×3；
[易错提醒：在数轴上表示不等式的解集时，注
意界点是否可取]
8.若x十1是非负数，则x的取值范围在数轴上
表示正确的是
B
-2-1
-2-1
A
B
-2-10
-2-10
D
A基础过关
9.若x为自然数，则不等式x一32的解是
(C)
A.0,1,2,3,4
B.1,2,3,4,5
C.0,1,2,3,4,5
D.无数个
10.四位同学分别将不等式x一33x+1的解
集在数轴上表示如下，其中正确的是(B
012345
-3-2-1012
A
B
-2-10123
-4-3-2-101
D
12.在数轴上表示下列不等式的解集
1)x>3;
解：解集如图所示：
(2)3x+110
解：根据不等式的性质1，两边都减1，得
3×≤9，
根据不等式的性质2，两边都除以3，得
×≤3.
解集如图所示：(共19张PPT)
6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法
众
3
1.一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知
数的几个一元一次不等式
合在一起，就
组成一个一元一次不等式组.
自测1
下列属于一元一次不等式组的是(D)
x-y>0,
A.
x2-x0，
B.
y+之>0
x+1<0
y+2>0,
2x+3>0,
C
D,J
x+y<0
x>0
2.一个一元一次不等式组中各个不等式解集的
公共部分，叫做一元一次不等式组的解集
x十1>0，
自测2不等式组
的解集是
B
x-3>0
A.x>-1
B.x>3
C.-1x<3
D.x<3
知识点①
一元一次不等式组的概念
1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的
是
(A)
A.
B.
x<-3
3x-2>0,
3x+40,
D.2
x2-6<0
x+1<2y
x>0,
2.下列不等式组：①
②
x≤7，
x十2>4，
x十3>0，
(x+1)(x一1)x,
℃十1>0
③
④x≤-7，⑤
x2+2>4,
y-10
x+5≥6，
其中一元一次不等式组的个数是
(B
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
知识点②
一元一次不等式组的解法
3.不等式组
2-121
的解集在数轴上表示为
x-2<0
-3
-2
2
A
B
2
2
C
D
4℃十6>1一x,
5.解不等式组：
3(x-1)≤x+5.
4×+6>1一×，
①
:13×-1)≤×十5
2
由①，得5×>-5，.×>-1.
由②，得3×-3≤×+5，.2×≤8.∴.×≤4.
.不等式组的解集为一1<×≤4.
[易错提醒：忽略边界条件而致错]
x+6≤2+3x,
6.若关于x的不等式组a+2x
有且只有
-x
4
四个整数解，则实数α的取值范围是
(C)
A.12≤a≤14
B.12a≤14
C.12D.12≤a<14
A基础过关
7.下列不等式组中，是一元一次不等式组的
是
(D)
x+2≤3，
·
B.2-+2,
-3<2
3x+1>0
c.J
3>2十x2,
D,J
x3,
2x≥4
x>6
2x一1>x+1,
8.不等式组
的解集是×>3
x+8<4.x-1
9.若P(a,4一a)是第一象限的点，则a的取值范
围是
01+×>-2,①
能()
2×-1
≤
1
2
3
由①，得×>-3.由
得
×≤2.
.不等式组的解集为一3<
×≤2.
将不等式组的解集在数轴上表示为(共20张PPT)
6 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组的解法及应用
众
3
不等式组
图示
解集
口诀
(ax≥a,
x≥b
×≥b
大大取大
a
b
x≤a,
X≤a
x≤b
小小取小
a
(x≥a,
大小、小大
x≤b
a≤X≤b
b
中间找
(xa,
小小、大大
x≥b
无
a
b
找不到
x≤3x+2,
自测
1
不等式组
的解集是
x-1<2-2x
一1≤×1
2.利用不等式组解应用题，关键是找出题中的
不等关系，列不等式组，还需要根据实际
情况确定不等式组的解集.
自测27x十1是不小于一3的负数，表示为(C
A.-37x+10
B.-3<7x+10
C.-3≤7x+1<0
D.-37x+10
知识点①
解较复杂的一元一次不等式组
-1<0,
1.不等式组
的解集是
(B)
x-13(x+1)
A.x-2
B.-2≤x<2
C.x<2
D.x≥-2
2节实数x满足1-2，心2，则实数x的
整数解有
(C)
A.8个
B.7个
C.6个
D.5个
知识点②
一元一次不等式组的应用
3.小星要在鱼缸里饲养A、B两种观赏鱼，A种观
赏鱼的生长温度x℃的范围是15≤x≤28，B
种观赏鱼的生长温度y℃的范围是19≤y
25,那么鱼缸里的温度T℃应该设定在(C)
A.15T≤28
B.15≤T≤25
C.19T≤25
D.19≤T≤28
4.鹏鹏要剪一个底边长为7cm,周长小于20cm
的等腰三角形卡片，若它的腰长为xcm,则x
2×+720,
必须满足的不等式组为
2×>7
[易错提醒：根据不等式组确定参数范围时考虑
不全面而致错]
3x-1
1
5.若不等式组
2
的解集为x<1,则a
x+a<0
的取值范围为
a≤-1
A基础过关
3
6.对于不等式组
2
下列说法
5x+2>3(x-1),
正确的是
B
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是一3，一2，一1
D.此不等式组的解集是
x≤2
7.某区的出租车起步价是8元(2km及2km以
内为起步价)，以后每千米收费是1.6元，不足
1km按1km收费，小明乘出租车到达目的地
时计时器显示为14.4元，则出租车行驶的路
程可能为
(B
A.6.9kmB.5.5km(
C.4.1 km D,3.5 km(共28张PPT)
第二章 章末复习
众
3
考点1)
不等式（组）的概念与基本性质
1.若(m十1)xm十2>0是关于x的一元一次不
等式，则m的值为
(B
A.±1
B.1
C.-1
D.0
2.下列不等式组是一元一次不等式组的是(B)
A.
x十y=3,
x2,
B.
x>5
x<-3
c.
(x(x十1)>2，
2x+1x-2,
D.2
x-5>7
-3x≥y-3
2.下列不等式组是一元一次不等式组的是(B
x+y=3,
x2,
A.
B.
x>5
x≤-3
C
x(x十1)>2，
D.2xF12.
1x-5>7
1-3.x≥y-3
3.若a≤b,则下列式子不成立的是
A.a+8≤b+8
B.86>8a
C.12a>1-2b
D.a-2>b-2
考点2)一元一次不等式（组）的解法
4.不等式一3x≥6的解集在数轴上表示为
-2-1
0
2
-2-1
0
2
A
B
-2-1
0
-2-1
0
C
D
一3≥0，
5.不等式组
十3)
的解集在数轴上表
示为
D
-2-101234
A
B
门11五
-2-101234
-2-101234
C
D
2x-3≤3x-2,
6.不等式组
的解集是一1<
2(x-2)≥3x-6
×≤2
7.已知不等式组
1-.x≥-b
的解集在数轴上
1
表示如图，则b“=
3
8.解下列不等式组：
(1)
4x+6>1-x,
3(x-1)≤x+5;
4×+6>1-×,
解：
3(×-1)≤×+5，
解不等式①，得×>-1.解不等式②，得×≤4.
.不等式组的解集为一1<×≤4；
2
x十5>1-x,
(2)
25
×+5>1-×,1
3
解：
3
1
一
1<
X一
2
4
8
解不等式①，得×>一
12
解不馨式②，得×<
Xx+6
P
-1
0
X
-1
y,=kx-1
考点3
一次函数与一元一次不等式（组)
10.如图，直线y1=x+b与y2=kx一1相交于点
P,则关于x的不等式x十b>kx一1的解集
在数轴上表示正确的是
(A)
A
-101
B.
-1
0
-2-1
0
D
-2-10
11.如图，一次函数y=kx十b的图象分别与x轴、3
轴相交于A(一2,0)，B(0,1)两点，则不等式组
0-2×≤0
解：(1)把点P(1,2)代
入y=×+n-2,
2
得1+n-2=2,
X
解得n=3.
把点P(1,2)代入y=mx+3,
得m+3=2,
解得m=-1;(共17张PPT)
专题训练（二） 一元一次不等
式（组）的解法与应用
众
3
一元一次不等式（组）的解法：
利用不等式的性质可以解一元一次不等式
组.解不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；
③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
解一元一次不等式组，则是在分别求解每
个不等式后，结合数轴求出其解集的.
一元一次不等式（组）的应用
列不等式（组）解应用题关键在于找到题目
中的不等关系，要注意题日中的关键性词语，如
“至少”“不超过”“最多”等.一般步骤：
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量
(2)设：设出适当的未知数；
(3)列：根据题意列出不等式（组）；
(4)解：解出所列的不等式（组）的解集
(5)答：检验是否符合题意，写出答案.
类型1解一元一次不等式
1.解不等式：
(1)6(x+2)≤x4
2
解：去括号，去分母，得12×+24≤×十4.
移须、合并同类须，得11×≤-20.
20
系数化为1，得×≤
11
(2)
-x<3-
x+2
3
4
解：去分母，得4一4×一12×<36-3×-6.
移项、合并同类项，得-13×<26.
系数化为1，得×>一2.
2x-3x,①
3.解不等式组
3x2(3-40.g
并把它的解
集在数轴上表示出来.
解：解不等式①，得义<3.
4
解不等式②，得×≥
3
4
∴.不等式组的解集为
≤X3.
3
在数轴上表示解集如图：
4+3≥x,①
4.解不等式组
2
并把解集在数
1-3(x-1)<6-x,②
轴上表示出来，再求出它的所有非负整数解.
解：解不等式①，得×≤2.
解不等式②，得×>
·.不等式组的解集为一1×≤2
在数轴上表示解集如图
类型3已知解或解集求参数
5.如图是关于x的不等式2x一m≤一1的解集，
则m的值为
(D)
-3
-2
-1
A.m≤-2
B.m≤-1
C.m=-2
D.m=-1
x+64x一3，
6.若不等式组
的解集是x>3,
x>m
则m的取值范围是
(C)
A.m>3
B.m≥3
C.m≤3
D.m<3
类型4根据解的情况求参数
x-2≥3x一6，
7.已知关于x的不等式组
无解，
x>m
测m的取值范围是
D
A.m≤2
B.m>2
C.m≤2
D.m≥2
2x+5≥x-5,
3
8.若关于x的不等式组
只有4个
x+3∠x十a
2
13
整数解，则测a的取值范围是-7一
2(共18张PPT)
5 一元一次不等式与一次函数
第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用
众
3
利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方
程这三者之间的关系来解决生活中的决策问
题，一般可分为三个步骤：①根据题意写出每种
方案的函数
表达式
2
根据实际情况，列出
方程或
不等式
;③根据方程的解或不等式
的
解集，作出相应的判断.
自测
如图，某航空公司
y元
900
托运行李的费用与托运行
600
300
李的质量的关系为一次函
1020304050x/kg
数，由图可知行李的质量
只要不超过
20
kg,就可以免费托运.
知识点一元一次不等式与一次函数的综合应用
1.如图所示，直线1反映了某公司的销售收人
与销售量之间的关系，2反映了该公司产品
的销售成本与销售量之间的关系，当该公司
赢利（收入大于成本）时，销售量应
(D
A.小于3t
B.大于3t
C.小于4t
D.大于4t
元
654321
123456x/t
2.某小区安装天然气，规定安装时收整体初装
费10000元，每户再收费500元.安装完成
后，每户平均支付不足1000元，则这个小区
的住户数
((
A.至少有20户
B.至多有20户
C.至少有21户
D.至多有21户
3.如图是甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物
体x(kg)之间的函数关系y1=1x十b1,y2=
k2x十b2的图象，当所挂物体质量均为2kg
时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系
为
(A)
A.y>y2
y/cm
B.y=y2
C.yQ 1234 xkg
D.不能确定
4.如图是某地气温T(℃)随着高度h(km)的增
加而降低的关系图，观察图象可知，该地地面
气温是
24℃；当高度超过
4km时，气
温就会低于0℃.
米T/℃
16
8
O
1
23
4 h/km
[易错提醒：不能正确利用图象确定不等式的解集
5.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用
车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收租赁费y1元，
乙汽车租赁公司每月收租赁费y2元，若y1,y2与x之
间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
D
300
元
2000
y2
1000
x/km
100020003000
则下列判断错误的是
A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司
租赁费用相同
B.当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公
司的车比较合算
C.甲汽车租赁公司平均每千米收取的费用比乙汽车
租赁公司多
D.甲汽车租赁公司平均每千米收取的费用比乙汽车
租赁公司少