(共21张PPT)
1 图形的平移
第1课时 平移的认识
众
3
1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动称为
平移·平移
不改变图形的
形状和
大小
2.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应
点所连的线段
平行
(或在一条直线上)且
相等；对应线段
平行
(或在一条直
线上)且
相等，对应角
相等
自测
如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向
向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=
79°，则∠D的度数是
70°
B
C
E
F
知识点①
平移的定义
1.如图，右边图形可由左边图形平移得到的
是
工
HF
FF
-08
A
B
C
D
2.下列现象：①铝合金窗户的滑动；②风扇叶片
的转动；③钟摆的摆动；④汽车的直线行驶
⑤行走时手臂的摆动.其中属于平移的有
④
.(填序号)
知识点②
平移的性质
3.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，
那么线段AC与BD的关系是
(A)
A.平行且相等
B.平行
C.相交
D.相等
4.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行
移动，使点A到达点B的位置，若∠CAB=
45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为
(C)
A.25°
E
B.30°
C.35°
D.40°
A
B
D
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将
△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)求∠E的度数；
(2)由平移，得AD=BE=CF,.·AE
9 cm,DB=2 cm,..AD=BE=
×(9-2)=
2
3.5(cm)..'.CF=3.5cm.
[易错提醒：未根据对应点确定平移距离]
6.如图，在△ABC中，BC=5cm,把△ABC沿
直线BC的方向平移到人DEF的位置，若EC
=2cm,则平移的距离为3
cm,
B
E
C
A基础过关
7.将右图所示的图案平移后得到的图案是
3
r
8.如图，箭头ABCD在网格中做平移运动，当点A
到达点P时，点C到达点
(C)
P
A.Q
B.S
C.R
D.T
9.下列三组图形中，可以通过平移相互重合的
是①.（填序号）
2
3
10.如图，将△ABC沿射线
A
BA方向平移得到
八DEF,AB=4,AE
E
F
3,则DA=
1
B
11.如图，经过平移，小船上的点A移到了点B
的位置，请画出平移后的小船.
B
答图
解：如图所示：(共11张PPT)
4 简单的图案设计
众
3
从某个简单图形出发，通过对其进行平移
旋转
或轴对称后的图形进行巧妙地组合就
可以得到一些非常美丽的图案.
自测
在下列四个洗涤说明图案的设计中，没
有运用旋转或轴对称知识的是
A
知识点
利用平移、旋转、轴对称等方式设计
图案
1.下列四个图形中，既可用旋转来分析整个图
案的形成过程，又可用平移来分析整个图案
的形成过程的图案是
A
B
D
2.如图，图形①经过
平移
变换变成图形②
图形②经过
轴对称
变换变成图形③，图
形④经过旋转
变换，可以再变成图形①
2
3
[易错提醒：对基本图形判断错误]
3.如图所示的图案的基本图形是
(A)
A
B
D
A基础过关
4.以下对图的变化顺序描述正确的是
(B
→
→
A.翻折、旋转、平移
B.翻折、平移、旋转
C.平移、翻折、旋转
D.旋转、翻折、平移
5.如图所示的图案可以看作是一个
四边形ABCD通过5
次旋转
B
得到的，每次旋转的度数为
60°
B能力提升
6.下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的
有
B
①
2
A.
①②
B.①③
C.
②
③
D.①②③
产四
B
C
1a”
34C(共22张PPT)
2 图形的旋转
第1课时 旋转的定义和性质
众
3
1.在平面内，将一个图形绕一个
定点
按某
个方向转动一个角度，这样的图形运动称为
旋转，这个定点称为
旋转中心，转动
的角称为
旋转角·旋转不改变图形的形
状和
大小
2.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
点到旋转中心的距离
相等，任意一组对
应点与旋转中心的连线所成的角都等于
旋转角；对应线段
相等，对应角
相等
自测如图所示，△ABO绕点O旋
转得到△CDO,在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是点O,旋转角是
∠AOC或∠BOD
(2)如果AB=1cm,那么CD=
1 cm
(3)如果∠AOB=20°，旋转角为40°，那么
COD
20°
,∠BOD=
40
知识点①
旋转的定义
1.以下现象：①荡秋千；②转呼啦圈；③跳绳；
④转陀螺.其中是旋转的有
D
A.①②
B.②
③
C.
D.
知识点2
旋转的性质
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将
Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到
Rt△ABC,点A在边B'C上，则∠B的度
数为
(A)
A.42°
B.48°
C.52°
B
D.58°
3.如图，将等边三角形CBA
A
B'
绕点C顺时针旋转∠α得
到△CBA',使得B,C,A'B
三点在同一直线上，则∠α=
120
[易错提醒：对应线段未确定时，思考不全面而
致错]
4.等边三角形BDE是由△BAC逆时针旋转a
(0°≤a≤180°)得到的，若∠EBA=95°，则旋
转角的度数为
35°或95°或155°
A基础过关
5.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转
90°后得到的图形是
(C)
-r
1
C
D
6.下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用
平移，又能用旋转的是
乙
A
B
I
7.如图所示，将一个含30°角的直角三角尺ABC
绕点A旋转，使得点B,A,C在同一条直线
上，则旋转的角度是
D
A.60°
B'
B.90°
30°
B
A
C
C.1209
D.150°
解：(1).·将△ABC绕
B
点C顺时针旋转得到
D
△DEC,
E
∠E=人B=40°.
∠ACB=180°-∠B
一
A=180°-40°-60°=80°.
·.旋转角为80°；
B能力提升
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,
BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点
C落在线段AB上的点E处，点B落在D
处，则B,D两点间的距离为
(A)
A.10
B.2/2
C.3
A
B
E
D.2/5
C(共10张PPT)
2 图形的旋转
第1课时 旋转作图
众
3
旋转作图的步骤：(1)确定旋转
中心、旋转
角度、旋转
方句
(2)找出图形的关键
点.(3)作出关键点经旋转后的对应点.(4)按图
形的顺序连接对应点，得到旋转后的图形.
B
C
B
A
A
C
D
知识点
简单的旋转作图
1.将人AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下
列作图正确的是
B
A≤
BE
B
E
A
B
2.将图形
绕其中心旋转180°后的图形是
画出图形).
[易错提醒：旋转作图时，弄错旋转角和旋转方
向而致错]
3.如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中
点.把△ADE绕点A按顺时针方向旋转90°，
画出旋转后的图形
A
D
E
B
C
A
D
E
F
B
C
A基础过关
4.将如图所示的图案绕点O按顺时针方向旋转
90°，得到的图案是
A
B
C
D
B能力提升
5.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点
旋转一定的角度得到△M1NP,则其旋转中
心是点B
M
M
N
6.△ABC在平面直角坐标系中如图摆放，点A,
B,C的坐标分别为（一4,1），（一1，一1），
(一3,2)，若将△ABC绕点B按顺时针方向旋
转90°，则A点的对应点的坐标为(1,2)·
54式o123本x
7.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
(1)将△ABC先向右平移5个单位长度，再向
下平移3个单位长度，画出平移后对应的
△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，
画出旋转后对应的△A2B2C2.
y
:A
27t
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D
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X
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L--小---L--小---L-----L--4-----1--
B
2
1(共32张PPT)
第三章 章末复习
众
3
考点1
图形的平移
1.下列汉字是由平移构成的是
B
良
朋
益
友
A
B
2.如图，在△ABC中，BC=5,∠A=70°，∠B=
75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到
△DEF的位置，若CF=3,则下列结论中错
误的是
(C)
A.BE=3
B.∠F=359
C.DF-5
B
E
C
D.AB∥DE
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=
4cm,BC=3cm,将△ABC沿AB方向向右
平移得到△DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
解：(1)·△ABC
沿AB方句向右平
移得到△DEF,
.AD=BE=CF,BC=EF=3 cm,
AE=8 cm,DB=2 cm,..AD=BE=CF=
8一2
=3(cm);
2
解：(1)△ABC
C
F
沿AB方向向右平
移得到△DEF,
A
D
B
E
.AD=BE=CF,BC=EF=3 cm,
AE=8 cm,DB=2 cm,..AD=BE=CF=
-2
8
=3(cm);
2
考点2
图形的旋转
4.将右图绕中心顺时针方向旋转60°后
可得到的图形是
A
A
B
D
5.如图，在∧ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点
A逆时针旋转得到△ADE,点D恰好落在直
线BC上，则旋转角的度数为
D
A.709
B.80°
C.909
D.100
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=
60°，BC=2.将△ABC绕点C顺时针旋转得
到∧A'BC,连接AB,若点A,B,A在同一
条直线上，则AA'=
6
A
B
C
A
B
7.如图，在△ABC中，若∠CAB=95°，AB=3cm,
BC=6.2cm,△ABC顺时针旋转一定角度得
到△ADE,点D恰好落在BC边上，△ABD
为等边三角形.
E
A
C
D
B
解：(1)△ABC绕点、A按顺时针旋
转一定角度得到△ADE,
.旋转中心是点A,∠BAD的度数等
于旋转角的度数·
.·△ADB为等边三角形，
.∠BAD=60°，即旋转角的度数为60°.
故答案为点A
60
(2).·△ABD为等边三角形，
.∴.AB=BD=3Cm,∠B=60°...∠C=180°
∠CAB-∠B=180°-95°-60°=25°.
.·△ABC顺时针旋转一定角度得到△ADE,
.∠E=∠C=25°.
..CD=BC-BD=6.2-3=3.2(cm).(共20张PPT)
1 图形的平移
第2课时 平移与坐标变化
众
3
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正（负）
方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图
形对应点的横坐标加（减）
ù，纵坐标不变；
图形沿y轴正（负）方向平移a(a>0)个单位长
度后的图形与原图形对应点的横坐标
不变，纵坐标加（减）ā
自测
点P(2,一3)先向左平移4个单位长度，
再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是
(-2
2
知识点①
沿x轴、y轴方向平移的坐标变化
1.将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都减去
3,纵坐标不变，则图形将
(C
A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
C.向左平移3个单位长度
D.向右平移3个单位长度
2.在平面直角坐标系中，点A向左平移可得到
点B(1,2),向上平移可得到点C(3,4),则点
A的坐标是(3,2)
知识点②
综合平移与坐标变化
3.若将点A(1,3)向左平移2个单位长度，再向
下平移4个单位长度得到点B,则点B的坐
标为
(C)
A.(-2,-1)
B.(—1,0)
C.(-1,-1)
D.(-2,0)
4.如图，点A,B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线
段AB平移得到A1B1,则α十b的值为
(A)
A.2
B(a,2)
B.3
B(0,1)
C.4
A1(3,b)
D.5
A(2,0)
X
5.已知点A(一1，一2)，B(1,2),将线段AB平
移得到线段A'B,点A'的坐标是(1,2)，则点
B的坐标是
(3,6)
[易错提醒：对点的位置考虑不全导致漏解]
6.已知点B的坐标是(3,4)，点A在x轴上.将
线段AB先向上平移2个单位长度，再向左平
移5个单位长度得到线段CD,若CD所在的
直线与x轴的夹角为30°，则点A的对应点C
的坐标是(-2+43,2)或(-2-43,2)
A基础过关
7.在平面直角坐标系中，将点A(1,一2)向上平
移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，
得到点A,则点A'的坐标是
(A)
A.(-1,1)
B.（-1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)
8.在平面直角坐标系中，将点P(一2,3)向下平
移4个单位长度得到点P',则点P在(C)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.已知点M(3a一9,1一a),将点M向左平移3
个单位长度后落在y轴上，则a=
4
10.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平
移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
后与点B(一3,2)重合，则点A的坐标是
(2,(共22张PPT)
3 中心对称
众
3
1.如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能
够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或
中心对称，这个点叫
做它们的
对称中心·对应点所连线段经
过对称中心，且被对称中心
平分
自测1
如图，线段AB绕点O旋
转180°，则线段AB与A'B形成
的图形成
中心对称，如果AA
=6cm,那么AO=
3
cm.
2.把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后
的图形能与原来的图形重合，那么这个图形
叫做
中心对称
图形，这个点叫做它的
对称中心
自测2
下列图形中是中心对称图形的是(A
B
知识点①
中心对称及中心对称图形
1.如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形
不是中心对称的是
D
27
2.下列图案中是中心对称图形的是
(B
A
B
C
D
3.如图，四边形ABCD与四边形A'B'CD关于某
点中心对称，画图找出它们的对称中心.
A
B
C
B
A
D
A
D
B
知识点②
中心对称及中心对称图形的性质
4.下列说法中错误的是
、B
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线
被对称轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的
中心
D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都
能与自身重合
6.如图是一个中心对称图形，点A为对称中心，
若∠C=90°，∠B=30°，AC=1,则AB的长
2
C
B'
A
B
C
[易错提醒：混淆中心对称和轴对称而致错]
7.观察图中用纸折叠成的图案，其中属于中心
对称图形的是
A
B
C
A基础过关
8.下列英语缩写中，是中心对称图形的是
(A)
A.SOS
B.CEO
C.MBA
D.SAR
.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这
几个图形中，即是轴对称图形又是中心对称
图形的个数是
B
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.在如图所示的中心对称
图形中，点O为它的对
称中心，请写出一组关
B
于点O的对称点：点A和点C(或点B和
点D)
C
o
A
B
C
D
A
B
E
B能力提升
12.如图，将四个“米”字格的正方形涂上阴影，
形成的图形即是轴对称图形又是中心对称
图形的是
(B)
A
B
C
D
13.如图，△ABC与△A1BC1关于点O成中心
对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1;②
AC=A1C1;③
OA=OA1;④△ABC与
△A1BC1的面积相等.其中正确的有(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B(共22张PPT)
专题训练（三） 图形变换坐标
众
3
变换
规律或特征
平移
上加下减，左加右减
旋转
对应点到旋转中心距离相等
若点(x1,y1),(x2y2)关于直线y=y对称，
轴对称
则y1十y2=2y0,x1=x2；
若点(x1y1),(x2,y2)关于直线x=xo对称，
则x1十x2=2x0,y1=y2
中心
若点(x1,y1),(x2,y2)关于点(xo,y)中心对
对称
称，则x1十x2=2x0,y1十y2=2y0
类型1平移的坐标变化
1.已知点P的坐标为(4，一1)，将点P先向左平
移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得
到点Q,侧点Q的坐标为
(A)
A.(1,1)
B,(1,6)
C.(-1,1)
C.(1,-1)
2.将点A沿x轴方向平移4个单位长度后，得到
点A'的坐标为(4,8)，则点A的坐标为(D)
A.(4,4)
B.(0,8)
C.(4,4)或(4,12)
D.(0,8)或(8,8)
3.如图，已知点A(一4,0)，B(一1,4)，点C在y轴
的正半轴上，AB=AC,将△ABC向右平移得
到△A'BC,若A'B经过点C,则点C的坐标
为
(A)
A3)
B
B
B3,子)
A
A
0
比
C.(2,3)
D.(3,2)
4.线段AB平移得到线段CD,点A(一1,3)的对
应点是点C(一3,5)，则点B(1,6)的对应点的
坐标是(
-1,8)
类型2轴对称的坐标变化
5.在平面直角坐标系中，对于点P(一2,3)，下列
叙述错误的是
A.在第二象限
B.关于y轴对称的点为(2,3)
C.到x轴的距离为2
D.向下平移4个单位长度后为（一2，一1）
6.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各
顶点的坐标分别为A(4,0),B(一1,4)，
C(-3,1).
(1)作出关于x轴对称的△ABC;
B
-543210
1:2:3:4:5x
2
I
I
C
5
432-10
5
X
B
I
类型3中心对称的坐标变化
7.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与
△A1BC关于点E中心对称，点A,B,C的对应
点分别为A1,B,C,则点E的坐标是
(A)
A.(3,-1)
2引
B.(0,0)
123456x
C.(2,-1)
D.(1,3)
8.如图，线段AB与线段CD关于点P成中心对
称，若点A(3,3),B(5,1),D(一3，一1)，则点
C的坐标为
(B)
A.(一3，-3)
B.(-1,-3)
C.(-4,-2)
X
D.（—2,-4)
