分子微观量的估算
1.对微观量的估算，首先要建立微观模型，对于固体和液体，可以把它们看成是分子一个挨一个紧密排列的．计算时将物质的摩尔体积分成NA等份，每一等份就是一个分子．在估算分子直径时，设想分子是一个紧挨着一个的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间的距离．
2．气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算气体分子间的平均距离．
3．阿伏伽德罗常数是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．有关计算主要有：
(1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝M/NA.
(2)已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝.
(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝.
(4)依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用．
(5)已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝NAV/VA.
(6)已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝NA.
用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9m3，碳的密度是2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol，阿伏伽德罗常数为6.02×1023mol－1，则该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)
【解析】 已知小碳颗粒
V＝ m3
ρ＝2.25×103 kg/m3
Mmol＝1.2×10－2kg/mol，NA＝6.02×1023个/mol.
则该小碳颗粒含分子数
N＝NA＝5×1010(个)．
【答案】 5×1010个
1．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：
①NA＝；②ρ＝；③m＝；④ΔV＝.
其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【解析】 μ＝ρV对于气体也适用，则有NA＝＝，故①正确，③正确；气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，故④错误；②式是将④式代入①式而得出的，故②错误．所以正确选项为B.
【答案】 B
分子动能、分子势能和物体的内能
1.分子动能
做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能，温度是物体分子热运动的平均动能的标志，因而在相同的温度下，不同物质的分子平均动能相同．
2．分子势能及势能曲线
图1－1
分子间具有由它们的相对位置决定的能量，叫做分子势能．分子势能随着物体的体积变化而变化．分子间的作用力表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大；分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小．对实际气体来说，体积增大，分子势能增加；体积缩小，分子势能减小．
若规定两分子相距无穷远时，分子势能为零，则分子势能曲线如图1－1中实线所示．
3．物体的内能
物体里所有分子的动能和势能的总和叫做物体的内能，任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关，物体的内能和机械能有着本质的区别，物体具有内能，同时也可以具有机械能，机械能也可以为零．
如图1－2所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是( )
图1－2
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加
D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加
【解析】 由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，是一负值，A错；当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大，先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加，B错，C对；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值，故D对．
【答案】 CD
2．如图1－3所示，用f表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中( )
图1－3
A．f不断增大，Ep不断减小
B．f先增大后减小，Ep不断减小
C．f不断增大，Ep先增大后减小
D．f、Ep都是先增大后减小
【解析】 分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象知F先增大后减小，Ep不断减小，故B正确．
【答案】 B
用油膜法估测分子直径的实验探究
图1－4
用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1－4所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径．
(2013·泉州检测)在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中：关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是( )
A．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积
【解析】 油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜的面积，D正确．
【答案】 D
3．实验中，将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝________ m.
【解析】 V＝× cm3＝10－10 m3，
d＝＝ m＝5×10－10 m.
【答案】 5×10－10
课件22张PPT。分子微观量的估算 分子动能、分子势能和物体的内能 用油膜法估测分子直径的实验探究 课件92张PPT。教师用书独具演示演示结束 物体由大量分子组成 10－10 10－27～10－25 单分子油膜 分子的直径 10－10 分子 相同 6.02×1023mol－1 宏观量 微观量 分子永不停息地做无规则运动 气体 液体 固体 温度 永不停息的运动 越剧烈 无规则运动 液体分子 越小 越高 无规则 无规则 越高 分子间存在着相互作用力 同时 合力 减小 增大 斥力 引力 宏观量与微观量的关系 对布朗运动的理解 分子间相互作用力的理解 实验：用油膜法测量油酸分子的大小 课时作业（一） 课件63张PPT。教师用书独具演示演示结束 偶然中的必然——统计规律 无规则 瞬息万变 偶然的 不确定 偶然 大量的 整体规律 温度 中间多、升高 增大 速率大 两头少气体的压强 稳定 处处相等 温度 单位体积 对气体分子运动的理解 气体压强的产生及其决定因素 综合解题方略——气体压强与
大气压强的区别 课时作业（二） 课件64张PPT。教师用书独具演示演示结束 温度与分子的平均动能 热运动 平均值 增大 减小 正比 平均动能 分子势能 相对位置 体积 距离 增加 增加 最小 物体的内能 热运动的动能 无规则运动 分子势能 有相互作用力 内能 质量 温度 体积 质量 温度 体积 做功 热传递 做功的多少 热量 过程量 分子的动能、平均动能和温度的关系 分子势能与分子间距离及分子力做功的关系 综合解题方略——对物体内能的理解 课时作业（三）
LK物 理选修3－3
第1节分子动理论的基本观点
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.认识分子动理论的观点，知道其实验依据．知道阿伏伽德罗常数的意义．
2.通过对布朗运动的观察和分析，了解分子的热运动．
3.知道分子间存在引力和斥力及其特点．
过程与方法
1.通过估测油酸分子大小，体会建立物理模型和估测方法在研究问题中的应用．
2.通过对布朗运动产生原因的探寻，体会如何根据物理现象寻找物理规律．
情感、态度与价值观
通过对微观世界一些知识的了解，引发对微观世界其他现象的好奇，激发探求微观世界奥秘的兴趣.
●课标解读
1．了解油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算，通过油膜法使学生知道科学研究中的基本方法，利用宏观量求微观量．
2．知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位．
3．理解布朗运动的成因，通过实验和分析、逻辑推理的过程，使学生知道扩散现象与布朗运动，理解布朗运动的成因．
4．知道分子间引力和斥力的作用特点，尤其是分子力随分子间距变化的规律．
●教学地位
分子动理论基本观点是热现象微观理论的基础，贯穿在本模块的各章之中．对微观世界建立起与宏观世界相似的物理模型，并利用所测宏观量，推算出微观值，从物理学研究来说，有十分重要的意义.
(教师用书独具)
●新课导入建议
将生活中常见现象“切洋葱流泪”移入课堂，让学生亲身感受．当看到同学们“泪流满面”时，及时设疑：“在切洋葱时并没有用手接触眼睛，为什么会流泪呢？”鼓励学生大胆的发表见解，使学生产生强烈的探究欲望，引导学生提出与分子有关的问题，从而引入新课．
●教学流程设计
???步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式?除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路
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课 标 解 读
重 点 难 点
1.认识分子动理论的基本观点，知道其实验依据．
2.通过探究与实验，估测油酸分子的直径，知道阿伏伽德罗常数并进行有关的计算．
3.认识布朗运动，理解布朗运动产生的原因及影响因素，了解分子的热运动．
4.知道分子间相互作用力的特点及变化规律.
1.建立分子的简化模型，用油膜法估测分子的大小．(重点)
2.掌握阿伏伽德罗常数的相关计算．(重、难点)
3.对扩散现象、布朗运动、热运动本质的理解．(重点)
4.分子间作用力随分子间距离的变化规律．(难点)
物体由大量分子组成
1.基本知识
(1)分子的大小
①分子直径的数量级为10－10 m.
②分子质量的数量级在10－27～10－25kg范围之内．
(2)分子大小的估测
①油膜法：此方法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把油滴滴到水面上，油在水面上散开，可近似认为形成单分子油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就等于分子的直径．
②原理：如果油滴的体积为V，单分子油膜的面积为S，则分子的大小(即直径)为d＝.在此忽略了分子间的空隙．
③一般分子直径的数量级为10－10m.物理学中用各种不同的方法测定分子的大小．用不同方法测出的分子大小不同，但数量级相同．
(3)阿伏伽德罗常数
①定义：1 mol任何物质含有分子的数目都相同，为常数．这个常数叫做阿伏伽德罗常数，用NA表示．
②数值：NA＝6.02×1023mol－1.
③意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是宏观量与微观量联系的桥梁．
2．思考判断
(1)测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中的一种方法．(√)
(2)所有分子的直径都相同．(×)
(3)1 mol的固态物质(如铁)和1 mol的气态物质(如氧气)所含分子数不同．(×)
3．探究交流
我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1 μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！
图1－1－1
我们可以通过什么途径观察分子的大小呢？
【提示】 用电子显微镜观察.
分子永不停息地做无规则运动
1.基本知识
(1)扩散现象
①定义：不同的物质相互接触而彼此进入对方的现象．
②普遍性：气体、液体和固体都能够发生扩散现象．
③规律：温度越高，扩散越快．
④意义：扩散现象表明分子在永不停息的运动，温度越高，分子的运动越剧烈．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的无规则运动．
②产生的原因：微粒在液体中受到液体分子的撞击的不平衡引起的．
③影响布朗运动的因素
a．颗粒大小：颗粒越小，布朗运动越明显．
b．温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈．
④意义：反映了分子在永不停息地做无规则运动．
(3)热运动
①定义：分子的无规则运动．
②影响因素：温度越高，分子的无规则运动越剧烈．
2．思考判断
(1)布朗运动的激烈程度跟温度有关，布朗运动也叫热运动．(×)
(2)布朗运动可以用肉眼直接观察．(×)
(3)布朗运动反映了分子做永不停息的热运动．(√)
3．探究交流
在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高，布朗运动越剧烈，这种说法对吗？
【提示】 不对．首先，胡椒粉不是布朗微粒，做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的；其次，水中的胡椒粉在翻滚，这是由于水的对流引起的，并不是水分子撞击的结果.
分子间存在着相互作用力
1.基本知识
(1)分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力．
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力随距离变化的快．
2．思考判断
(1)当分子间距为r0时，它们之间既无引力也无斥力．(×)
(2)当物体被压缩时，分子间的引力增大，斥力减小．(×)
(3)当分子间的距离大于10r0时，分子力可忽略不计．(√)
3．探究交流
如图1－1－2所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是什么？
图1－1－2
【提示】 压紧后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围，故不脱落的主要原因是分子之间的引力作用．
宏观量与微观量的关系
【问题导思】
1．固体、液体、气体其分子都是紧密排列吗？
2．如何理解阿伏伽德罗常数的桥梁作用？
3．与阿伏伽德罗常数有关的公式有哪些？
1．两种模型
图1－1－3
(1)球形分子模型：对于固体和液体，其分子间距离比较小，在估算分子大小及分子的个数时，可以认为分子是紧密排列的，分子间的距离等于分子的直径．如图1－1－3所示．
其分子直径d＝ .
图1－1－4
(2)立方体分子模型：对于气体，其分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时可把分子平均占据的空间视为立方体，立方体的边长即为分子间的平均距离．如图1－1－4所示．
其分子间的距离d＝.
2．阿伏伽德罗常数的应用
(1)一个分子的质量m＝＝.
(2)一个分子的体积V0＝＝(对固体和液体)．
(3)单位质量中所含分子数n＝.
(4)单位体积中所含分子数n＝＝.
(5)气体分子间的平均距离d＝＝.
(6)固体、液体分子直径d＝ ＝.
1．V0＝对固体、液体指分子体积，对气体则指每个分子所占据空间的体积，即无法求解气体分子的大小．
2．对于分子模型，无论是球形模型还是立方体模型，都是一种简化的理想模型．实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但数量级应当都是10－10.
(2013·济南高二检测)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)
【审题指导】 解答本题应把握以下两点：
(1)联系微观量和宏观量的桥梁是阿伏伽德罗常数．
(2)估算气体分子间的距离宜采用立方体模型．
【解析】 (1)设N2的物质的量为n，则n＝
氮气的分子总数N＝NA
代入数据得N＝3×1024.
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝
代入数据得a≈3×10－9 m.
【答案】 (1)3×1024 (2)3×10－9 m
求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路
1．标准状态下1 cm3的水蒸气中有多少个水分子？相邻两个水分子之间的距离是多少？
【解析】 1 mol的任何气体在标准状态下，占有的体积都为22.4 L，则1 cm3水蒸气内所含有的分子数为
n′＝·NA＝×6.02×1023个≈2.7×1019个，
设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V′0＝＝d′3，
所以d′＝＝ m≈3.3×10－9 m.
【答案】 2.7×1019个 3.3×10－9 m
对布朗运动的理解
【问题导思】
1．布朗运动有哪些特点？
2．布朗运动的产生原因是什么？
3．为什么布朗运动是无规则的？
4．为什么微粒越小，温度越高，布朗运动越明显？
1．布朗运动的产生
(1)布朗运动的无规则性．悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的．
(2)微粒越小，布朗运动越明显．悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，它来自各方向的冲击力越不平衡；另外，微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大，因此微粒越小，布朗运动越明显．
(3)温度越高，布朗运动越剧烈．温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，微粒越不易平衡，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈．
2．布朗运动与扩散现象的比较
项目
扩散现象
布朗运动
不
同
点
(1)两种不同物质相互接触而彼此进入对方的现象，没有受到外力作用
(2)扩散快慢，除与温度有关外，还与物体的密度、溶液的浓度有关
(3)由于固体、液体、气体在任何状态下都能发生扩散，从而证明任何物体的分子不论在什么状态下都在永不停息地做无规则运动
(1)布朗运动指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，而不是分子的无规则运动，并且是在周围液体分子无规则运动的撞击下运动的
(2)布朗运动的剧烈程度除与液体的温度有关，还与微粒的大小有关
相
同
点
(1)布朗运动和扩散现象都随温度的升高而表现的越明显
(2)它们产生的根本原因相同，都是由于分子永不停息地做无规则运动产生的，因而都能证明分子是永不停息地做无规则运动这一事实
3.布朗运动和热运动的比较
布朗运动
热运动
区别
运动对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显
运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点
(1)无规则运动 (2)永不停息 (3)与温度有关
联系
周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的，只能在显微镜下看到．布朗微粒不是分子，而是由大量分子组成的，布朗运动也不是分子的运动，而是分子运动的间接反映．凡是能用肉眼直接看到的粒子的运动，都不能称为布朗运动．
(2013·济南高二检测)关于悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动，下面说法中正确的是( )
A．微粒的无规则运动就是分子的运动
B．微粒的无规则运动是固体微粒分子无规则运动的反映
C．微粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映
D．因为布朗运动的剧烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
【审题指导】 ―→―→
【解析】 悬浮在液体中的固体微粒虽然很小，需要用显微镜来观察，但它并不是固体分子，而是千万个固体分子组成的分子团体，布朗运动是这千万个分子团体的一致行动，不能看成是分子的运动，故A错误；产生布朗运动的原因是固体微粒受到周围液体分子的撞击力，由于液体分子运动的无规则性，固体微粒受到撞击力的合力也是无规则的．因此，固体微粒的运动也是无规则的．可见，小颗粒的无规则运动不能证明固体微粒分子做无规则运动，而只能说明液体分子在做无规则运动，因此B错误；热运动是指分子的无规则运动，由于布朗运动不是分子的运动，所以不能说布朗运动是热运动，故D错误．
【答案】 C
布朗运动中的“颗粒”
1．布朗运动的研究对象是小颗粒，而不是分子，属于宏观物体的运动．
2．布朗小颗粒中含有大量的分子，它们也在做永不停息的无规则运动．
3．液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗运动的速率大许多倍．
4．导致布朗运动的本质原因是液体分子的热运动．
2．(2012·大纲全国高考)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
【解析】 布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；布朗运动的影响因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动越明显，故B选项正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，而不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确．
【答案】 BD
分子间相互作用力的理解
【问题导思】
1．如何区分分子间引力、斥力和分子力？
2．分子间距离变化时，分子间引力、斥力和分子力如何变化？
1．在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力．
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图1－1－5所示．其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化．
图1－1－5
当r＝r0时，f引＝f斥，F＝0.
当r＜r0时，f引和f斥都随分子间距离的减小而增大，但f斥增大得更快，分子力表现为斥力．
当r＞r0时，f引和f斥都随分子间距离的增大而减小，但f斥减小得更快，分子力表现为引力．
当r≥10r0(10－9 m)时，f引和f斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．
(2)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置．
注意：①r＝r0时，分子力等于零，并不是分子间无引力和斥力．
②r＝r0时，即分子处于平衡位置时，并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动．
图1－1－6
分子间相互作用力随距离的变化可借助“弹簧分子模型”形象类比．如图1－1－6所示，用两个小球中间连有一个弹簧的模型来比喻分子及分子力：小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力．当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力为零；当弹簧处于压缩状态时(r＜r0)，象征着分子力的合力表现为斥力；当弹簧处于拉伸状态时(r＞r0)，象征着分子力的合力表现为引力．
如图1－1－7所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
图1－1－7
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力越来越大
【审题指导】 判断分子力与分子间距离的变化关系时，要明确：分子间的引力和斥力同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，分子力是引力和斥力的合力．
【解析】 分子间同时存在着引力和斥力，且都随r的增大而减小，斥力变化得比引力快，故A错．当r＝r0＝10－10m(数量级)时引力和斥力相等，故B项正确．当r>10－10m(数量级)时引力大于斥力，分子力表现为引力，故C错．当rr0时，r增大，分子力先增大后减小，当r>10r0时，分子力已很微弱，可以忽略不计，故D项错．
【答案】 B
3．(2012·广东高考)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的( )
A．引力消失，斥力增大
B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小
D．引力、斥力都增大
【解析】 当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．
【答案】 D
实验：用油膜法测量油酸分子的
大小
【问题导思】
1．为什么用单分子油膜法可测分子直径？
2．怎样测量一滴油酸溶液中所含油酸的体积？
3．如何测量油膜的面积？
1．实验目的
用油膜法估测分子的大小．
2．实验原理
把一定体积的油酸滴在水面上使其形成单分子油膜，如图1－1－8所示，不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形模型，计算出1滴油酸中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，通过计算求出油膜的厚度d，即d＝就是油酸分子的直径．
图1－1－8
3．实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅水盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉．
4．实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上．
(2)取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液．
(3)用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积.
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状．
(6)将玻璃板放在坐标纸上(或者玻璃板上有边长为1 cm的方格)，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S.计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
(7)根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(8)计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小．
5．实验注意事项
(1)油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，而使实验误差增大．
(2)注射器针头高出水面的高度应为1 cm之内，当针头靠近水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
(3)实验之前要训练好滴法．
(4)待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴的冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．
(5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这一侧边缘会残留少许油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁．
(6)从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散均匀，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥．这样做，比将粉撒在水面上实验效果好．
(7)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．
6．数据处理
(1)一滴油酸溶液的平均体积
＝.
(2)一滴溶液中含纯油酸的体积V
V＝×油酸溶液的体积比 (体积比＝)．
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)．
(4)分子直径d＝(代入数据时注意单位的统一)．
7．误差分析
产生原因
减小方法
偶然误差
数不完整格数时，对不足半个的判断存在误差
数出全部不完整的格数n，它们相当于有个完整的格数
系统误差
油酸分子(C17H33COOH)的形状为长链形，将其视为球体则与实际分子形体有区别，所以实验只能得到分子直径的数量级，而不能得到准确值
(2013·福州高二检测)在做用油膜法估测分子大小的实验中，酒精油酸的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1－1－9所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm.试求：
图1－1－9
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
【审题指导】
【解析】 (1)根据图中的轮廓可知，油膜面积S＝106×1 cm2＝106 cm2.
(2)由1 mL溶液为75滴可知1滴溶液的体积为 mL，又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.
则1滴溶液中含纯油酸的体积为
V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－6 cm3.
(3)油酸分子直径
d＝＝ cm≈7.5×10－8 cm＝7.5×10－10 m.
【答案】 (1)106 cm2 (2)8×10－6 cm3
(3)7.5×10－10 m
计算方格个数的方法
在计算方格的格数时，可以画一个最大的内接矩形，先求出矩形内的格数，再数矩形外轮廓内多于半个的格数和整格数．
4．(2011·上海高考)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：______________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m.
【解析】 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：
d＝＝m
＝1.2×10－9m.
【答案】 (1)②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－9
【备课资源】(教师用书独具)
为什么用油酸进行测分子大小的实验
油酸是一种脂肪酸，其分子式为C17H33COOH，这类脂肪酸分子的形状为长链形，它的羧基一端浸入水中，而烃链C17H33伸出水面上方，造成油酸长分子在水面上垂直排列，如图教1－1－1所示，所以用油酸进行实验．在形成单分子油膜这一点上符合实验的要求，而将分子视为球
体却与理想化模型有区别．所以实验只能得到分子直径的数量级，而不能得到准确值．
图教1－1－1
1．用油膜法估测分子直径实验的科学依据是( )
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各油分子间的间隙
C．考虑了各油分子间的间隙
D．将油膜分子看成球形
【解析】 该实验的原理就是把油酸分子视为球形，且认为是一个一个紧挨着单层分布，不考虑分子间隙，故A、B、D选项正确．
【答案】 ABD
2．下列现象不能说明分子做无规则运动的是( )
A．香水瓶打开盖，香味充满房间
B．汽车驶过后扬起灰尘
C．糖放入水中，一会儿整杯水变甜了
D．衣箱里卫生球不断变小，衣服充满卫生球味
【解析】 A、C、D都是扩散现象，都是由于分子的无规则运动产生的，汽车驶过后扬起灰尘是由于风的作用引起的，故B正确．
【答案】 B
3．关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动就是分子的运动
B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
D．观察时间越长，布朗运动就越显著
【解析】 布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，不是分子本身的运动，A错；布朗运动是由于液体分子在无规则运动中碰撞固体微粒的不平衡产生的，因此布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动，B错，C正确；布朗运动的剧烈程度与温度和固体微粒的大小有关，与观察时间的长短无关，D错误．
【答案】 C
4．分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，下列说法错误的是( )
A．F引和F斥同时存在
B．F引和F斥都随分子间距增大而减小
C．分子力指F引和F斥的合力
D．随分子间距增大，F斥减小，F引增大
【解析】 F引和F斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，显现出来的分子力是F引和F斥的合力．
【答案】 D
5．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离( )
A．阿伏伽德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏伽德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏伽德罗常数，该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
【解析】 气体分子间的平均距离可由摩尔体积和阿伏伽德罗常数关系求出．摩尔体积可由摩尔质量和密度求出．
【答案】 B
1．分子直径和分子的质量都很小，它们的数量级分别为( )
A．d＝10－10 m，m＝10－26 kg
B．d＝10－10 cm，m＝10－29 kg
C．d＝10－10 m，m＝10－29 kg
D．d＝10－8 m，m＝10－26 kg
【解析】 可以查阅资料，记住分子直径和分子质量的数量级．
【答案】 A
2．(2013·文昌高二检测)下列关于热运动的说法中，正确的是( )
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．温度高的物体中的分子做的无规则运动
C．单个分子做永不停息的无规则运动
D．大量分子做永不停息的无规则运动
【解析】 热运动是指物体内大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，在物体内的分子，运动速率一般不同，即使是同一个分子在不同时刻其速率也不同．热运动在宏观上表现的是温度，当分子的平均速率变化时，物体的温度变化，不仅高温物体中的分子在做无规则运动，低温物体内的分子也同样做无规则运动，只是其平均速率(对同种物质而言)不同而已，故A、B、C是错误的．
【答案】 D
3．把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图1－1－10所示，下列说法中正确的是( )
图1－1－10
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
【解析】 在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错；在显微镜下看到小炭粒不停地做无规则运动，这就是布朗运动，且看到的炭粒越小，运动越明显，故B、C正确，D显然是错误的．
【答案】 BC
4．从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
【解析】 A项：无论设水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、Mmol与NA联系起来，故无法求出NA.同理可判断B、C两项均不能求出NA.D项：设取n摩尔水为研究对象，则其质量m＝nMmol，水的分子总数N＝＝，故NA＝＝，其中m0为水分子质量．故D正确，A、B、C错误．
【答案】 D
5．关于分子间相互作用的引力F引、斥力F斥及引力和斥力的合力F随分子间距离r的变化情况，下列说法中正确的是( )
A．r越大，F引越大，F斥越小，F越大
B．r越大，F引越小，F斥越小，F越小
C．r越小，F引越大，F斥越大，F越大
D．以上说法都不对
【解析】 分子间的作用力F引和F斥都是随分子间距离r的增大而减小；而分子力的合力F随r的变化则比较复杂：在r由零逐渐增大的过程中，F是先减小到零，然后反向增大，最后再减小并趋近于零，即分子力的合力F随r的变化不是单调的．
【答案】 D
6．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是( )
A．三种现象在月球表面都能进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行
D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能进行
【解析】 布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行．由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行．由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D两项．
【答案】 AD
7．两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍，在这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间的作用力在逐渐减小
D．分子间的作用力先减小后增大，再减小到零
【解析】 分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力比引力减小得快．当分子间距离r＜r0时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力；在r＝r0时，合力为零；当r＞r0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；当距离大于10r0时，分子间的作用力可视为零，所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，A、D正确．
【答案】 AD
8．(2013·汉中检测)“用油膜法测定分子的大小”的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油酸分子直径大小约为( )
A. B. C. D.
【解析】 油膜面积S＝π()2，则油酸分子直径d′＝＝.
【答案】 A
9．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1－1－11.图中记录的是( )
图1－1－11
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【解析】 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一时刻的速度，也就无法描绘其速度—时间图线，C错误．
【答案】 D
10．(2013·济宁高二检测)某同学在“用油膜法估测分子直径”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
【解析】 油酸分子的直径d＝，计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量酒精不影响结果，B错；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．
【答案】 AC
11．(2013·宁波效实中学检测)利用油膜法估测分子的大小实验时，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)________．(需测量的物理量自己用字母表示)
(2)用滴管将1滴油
图1－1－12
酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1－1－12所示，(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)由图可查得面积为105S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝×，
油膜面积S′＝105S，由d＝，得d＝.
【答案】 (1)见解析 (2)105S (3)
12．(2013·岳阳一中检测)随着“嫦娥一号”的成功发射，中国探月工程顺利进行．假设未来在月球建一间实验室，长a＝8 m，宽b＝7 m，高c＝4 m，实验室里的空气处于标准状态．为了估算出实验室里空气分子的数目，有两位同学各提出了一个方案：
方案1 取分子直径D＝1×10－10 m，算出分子体积V1＝πD3，根据实验室内空气的体积V＝abc，算得空气分子数为：n＝＝.
方案2 根据化学知识，1 mol空气在标准状态下的体积V0＝22.4 L＝22.4×10－3 m3.由实验室内空气的体积，可算出实验室内空气的摩尔数nmol＝＝；再根据阿伏伽德罗常数算得空气分子数为：n＝nmolNA＝NA.
请对这两种方案做一评价，并估算出实验室里空气分子的数目．
【解析】 方案1把实验室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的，没有考虑空气分子之间的空隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计，方案1错误；方案2的计算方法是正确的，根据方案2计算结果如下：n＝NA＝×6.02×1023个＝6.02×1027个．
【答案】 方案1错误，方案2正确 6.02×1027个
第2节气体分子运动与压强
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.了解分子运动速率的统计分布规律．
2.从微观角度了解气体压强产生的原因，并能用分子动理论和统计观点解释气体压强．
过程与方法
通过活动、调查、了解统计规律，体会如何从看似毫无规律的事件中寻找出规律．
情感、态度与价值观
通过对统计规律的了解，体会微观世界与宏观世界在某些规律上也有相似性，增强对科学的好奇心与未知欲.
●课标解读
1．知道大量偶然事件的统计规律．
2．了解分子运动的特点以及分子运动速率的统计分布规律．
3．理解气体压强的产生原因，知道气体压强、体积、温度的关系；能用分子动理论的观点，来解释有关现象以及与实际生产和生活相关的问题．
●教学地位
本节内容是分子动理论基本观点的深化，气体压强的产生原因及影响因素的分析能很好的巩固上节知识，同时也为学习气体奠定基础．其中气体分子速率分布规律是微观世界的规律，有重要意义．
(教师用书独具)
●新课导入建议
教师组织学生完成“抛硬币实验”，记录出现正、反面的次数，然后在全班进行交流和评价，让学生亲身经历“统计规律”的发现过程．
●教学流程设计
???步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式?除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路???
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课 标 解 读
重 点 难 点
1.初步了解什么是“统计规律”．
2.理解气体分子运动的特点，知道气体分子速率分布规律．
3.理解气体压强产生的微观意义，知道影响压强的微观因素.
1.气体分子运动的特点．(重点)
2.气体分子速率分布规律．(重点)
3.气体压强的产生与微观解释．(难点)
4.掌握气体压强的决定因素．(难点)
偶然中的必然——统计规律
1.基本知识
(1)气体分子运动的特点
气体分子都在永不停息地做无规则运动，每个分子的运动状态瞬息万变，每一时刻的运动情况完全是偶然的、不确定的．
(2)现象
某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律．
(3)定义
大量偶然事件表现出来的整体规律．
(4)气体分子速率分布规律
①图象
图1－2－1
②规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，该分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
2．思考判断
(1)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大．(×)
(2)某一时刻气体分子向任意一个方向运动的分子数目近似相等．(√)
(3)某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化．(×)
3．探究交流
气体分子运动的统计规律有几个特点？
【提示】 (1)气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等．
(2)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律.
气体的压强
1.基本知识
(1)产生原因
大量气体分子频繁撞击器壁，对器壁产生一个稳定的压力，从而产生压强．
(2)压强特点
气体内部压强处处相等．
(3)决定因素
①气体的温度．②单位体积内的分子数．
2．思考判断
(1)气球内气体压强是由于气体重力作用产生的．(×)
(2)影响气体压强的因素有温度、体积．(√)
(3)当温度升高时，气体压强一定变大．(×)
3．探究交流
图1－2－2
用小滚珠作空气分子模型，把装有滚珠的杯子拿到秤盘上方某处，把1粒滚珠倒在秤盘上，秤的指针会摆动一下．再在相同的高处把100粒或更多的滚珠快速倒在秤盘上，秤的指针会在一个位置附近摆动，如图1－2－2，如果使这些滚珠从更高的位置倒在秤盘上，可以观察到秤的指针所指示的压力更大．想一想，为什么？
【提示】 秤盘除支持滚珠的重力外，还要支持滚珠碰撞时的“冲力”.
对气体分子运动的理解
【问题导思】
1．气体分子的微观结构模型是怎样的？
2．麦克斯韦气体分子速率分布规律是什么？
1．气体的微观结构特点
(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10－9m)，气体分子可看成无大小的质点．
(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用．
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子可以在空间自由移动而充满它所能到达的任何空间．
(2)气体分子间频繁发生碰撞
一个空气分子在1 s内与其他分子的碰撞达6.5亿次之多，分子的频繁碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子杂乱无章地做无规则运动．
(3)某时刻，气体分子沿各个方向运动的概率相同．某时刻，沿任何方向运动的分子都有，且沿各个方向运动的分子数目是相等的．
麦克斯韦气体分子速率分布规律：
从大量实例中可以看出，在一定温度下，中等速率的分子所占的比例最大．理论和大量实验表明，在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
温度升高时，并不是所有分子的速率都增大，而是分子的平均速率增大，具体到某一个分子具有不确定性．
(2013·龙岩检测)气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小．下表是氧气分别在0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表能得出结论( )
按速率大小划分
的区间(m/s)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
A.气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相同
B．大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小
C．随着温度升高，气体分子的平均速率不变
D．气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化
【审题指导】 (1)统计规律是建立在大量观测数据基础之上的．
(2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出来．
【解析】 根据表格数据，逐项分析如下：
选项
分析
结论
A
两种温度下，速率低于200 m/s和高于700 m/s的分子数比例明显较小
×
B
分子速率在200 m/s～700 m/s之间的分子数比例较大
√
C
比较0 ℃和100 ℃两种温度下，分子速率较大的区间，100 ℃的分子数所占比例较大，而分子速率较小的区间，0 ℃的分子数所占比例较大．气体分子的平均速率随温度升高而增大
×
D
比较0 ℃和100 ℃两种温度下，可看到气体分子的平均速率随温度的变化而变化
×
【答案】 B
气体分子速率分布规律
表中只是给出了氧气在0 ℃和100 ℃两个温度下的速率分布情况，通过分析比较可得出：
1．在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布．
2．温度越高，速率大的分子比例较多．这个规律对任何气体都是适用的．
1．(2011·上海高考)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图1－2－3所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则( )
图1－2－3
A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ
C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
【解析】 一定质量的气体，温度升高时，速率增大的分子数目增加，曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可知正确选项为B.
【答案】 B
气体压强的产生及其决定因素
【问题导思】
1．气体压强是如何产生的？
2．气体压强大小由哪些因素决定？
1．产生原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就大．
②气体分子的平均速率：气体的温度高，整体上分子运动更加剧烈，气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数多，累计冲力就大，气体压强就大．
(2)宏观因素
①气体的体积：一定质量气体的体积越大，气体的分子密度越小，气体的压强越小．
②气体的温度：气体的温度越高，气体的分子平均动能越大(平均动能下节课学习)，气体的压强越大．
因密闭容器中气体的密度一般很小，由于自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由大量气体分子碰撞器壁产生，与地球引力无关，且气体压强处处相等．
(2013·泰安检测)对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
【审题指导】 ―→
【解析】 单位时间内与器壁单位面积相碰的分子数N既与分子密度有关，还与分子的平均速率有关．当气体体积减小时，分子密度增加，但若温度降低，分子平均速率变小，N也不一定增加，A错；当温度升高时，分子的平均速率增大，但若体积增大，分子密度减小，N也不一定增加，B错；当气体压强不变，则器壁单位面积受到的压力不变，由于温度变化，平均每个分子对器壁的冲力变化，N只有变化才能保持压强不变，故C正确，D错误．
【答案】 C
气体压强决定因素
气体的压强是气体分子对器壁频繁碰撞产生的
1．从微观的角度看，气体的压强大小是由气体分子的平均动能和其密集程度共同决定的．
2．从宏观看，一定质量的气体的压强是由气体的温度和体积共同决定的．与液体、固体的压强不同，气体压强与重力无关．
2．封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变
【解析】 气体的体积不变，对一定质量的气体，单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均速率增大，每秒内撞击单位面积器壁的分子数增加，撞击力增大，压强必增大，所以B项正确，A、C、D均不正确．
【答案】 B
综合解题方略——气体压强与
大气压强的区别
在某一容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( )
A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B．气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的
C．容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强为零
D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强不一定相等
【审题指导】 (1)明确气体压强与大气压强的产生原因．
(2)当容器失重时，内部气体分子的运动如何．
【规范解答】 气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，故A、C、D错误，B正确．
【答案】 B
气体压强与大气压强的产生原因对比
1．密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强可忽略不计，密闭气体的压强是由于气体分子频繁地撞击器壁产生的，大小是由温度和体积决定的，与地球引力无关，所以说，密闭气体对上下、左右、前后器壁的压强大小都相等，不随高度而变化，测量气体压强用压强计．
2．大气压强是由于包围着地球的空气受到重力作用，而对浸在其中的物体产生的压强，其数值随高度的增加而减小．大气压强最终还是通过分子碰撞实现对浸入其中的物体产生的压强，大气压强的测量用气压计．
【备课资源】(教师用书独具)
大气压与天气预报
大气压与天气预报有什么关系呢？地球表面上的风、云、雨、雪，万千气象，都跟大气运动有关系，而造成大气运动的动力就是大气压分布的不平衡和气压分布的经常变化．由于地球表面各处在太阳照射下受热情况不同，各地的空气温度就有较大差别．温度高的地方，空气膨胀上升，空气变得稀薄，气压就低；温度低的地方，空气收缩下沉，密度增大，气压就高．另外，大气流动也是造成气压不平衡和经常变化的重要因素．这样在地理情况千差万别的地球表面上空，就形成了各种各样的气压分布类型，多种气压类型的组合就构成了一定的天气形势，从而决定着未来的风云变幻．
气象工作者为何能根据各种气压类型来预报天气呢？这是因为事物间总是相互联系、互为因果的，而一定的气压类型往往导致一定的天气现象出现．例如，在高气压控制的区域，由于低处的空气不断从高压中心向外流散，上层空气就要下沉填补．空气在下沉过程中体积压缩(因大气压随高度的减小而增大)，温度升高，原来空气中的细小水珠就会蒸发、消散，不利于云、雨的形成．因此，高气压中心附近地区常常是天气晴朗．而在低气压控制的区域，低层空气是从周围流向低压中心，使低层空气堆积上升．空气在上升过程中体积膨胀，温度降低，空气中的水蒸气凝结，易形成云雨，所以低气压中心附近往往是阴雨连绵.
1．在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为( )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化
【解析】 大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律．故B、C选项正确．
【答案】 BC
2．关于气体分子的速率分布，下列说法正确的是( )
A．一定温度下，每个分子的速率都相等
B．一定温度下，速率很大的分子数目和速率很小的分子数目都很少
C．温度升高，每个分子的速率都增大
D．温度升高时，速率很大的分子数目要增多
【解析】 由麦克斯韦气体分子速率分布规律可知，一定温度下，分子的速率表现出“中间多、两头少”的分布规律，故A错误，B正确；当温度升高时，气体分子的平均速率增大，但对个别分子来说其速率大小仍是不确定的，故C错误，D正确．
【答案】 BD
3．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为( )
A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
【解析】 气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．
【答案】 C
4．气体对容器有压强，是因为( )
A．气体有重力
B．气体能流动
C．气体能扩散
D．大量气体分子对器壁的碰撞
【解析】 气体的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞产生的，故D对．
【答案】 D
5．容器中的气体分子在做高速无规则运动时，每个分子撞击器壁产生的力是短暂的、不连续的，但容器壁受到大量分子________撞击，就会受到一个________的压力，从而产生压强．影响气体压强的因素是________和________，温度越高，单位体积的分子数越多，气体的压强越大．
【答案】 频繁 稳定 温度 单位体积内的分子数目
1．(2013·济南检测)2012年6月～7月两个月份我国南方大范围降雨，为了最大限度降低人们的财产损失，在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”这是指( )
A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水
B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中，有85%的认为会降水，另外15%的专家认为不降水
D．该地区降水的可能性为85%
【解析】 “降水概率预报”是根据以往积累的数据，当周围环境达到一定程度时，降水的可能性是多大，故选项D正确．
【答案】 D
2．在一定温度下，某种气体分子的速率分布应该是( )
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般都不相等，大量气体分子的速率分布呈现一定的统计规律
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．速率很大和速率很小的分子数占气体总分子数的百分率一般都很高
【解析】 由气体分子运动速率分布表现出“中间多，两头少”的规律可知：速率很大的和速率很小的分子数目都很少，气体分子速率大部分集中在某个数值附近．所以B选项正确，A、C、D均不正确．
【答案】 B
3．关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是( )
A．是由气体受到的重力所产生的
B．是由气体间的相互作用力产生的
C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
【解析】 气体压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的，受单位体积内气体的分子数和气体的温度影响，而与气体的重力、容器的运动等因素都无关，故C项正确，A、B、D均不正确．
【答案】 C
4．下列说法中正确的是( )
A．气体体积等于容器的容积
B．气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子平均动能
C．温度升高，大量气体分子中速率小的分子数减少，速率大的分子数增多
D．一定质量的气体，温度一定时，体积减小，则单位时间内分子对单位面积容器壁的碰撞次数增多，压强增大
【解析】 决定气体压强的因素是温度和单位体积内的分子数．温度越高，分子的平均动能越大；单位体积内分子数越多，碰撞器壁的分子数越多，压强越大．另外气体分子间距大，分子力可忽略，故气体无一定形状，其体积就是容器体积．
【答案】 ACD
5．(2013·厦门检测)下面的表格是某地区1～6月份的气温与气压对照表，则下列说法正确的是( )
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温(°C)
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压(×105Pa)
1.02
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4
A.空气分子无规则热运动呈增强的趋势
B．空气分子无规则热运动的情况一直没有变化
C．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数呈增强的趋势
D．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数一直没有变化
【解析】 气体温度升高，空气分子无规则热运动呈增强趋势，而气体压强在减小，故单位时间内与单位面积地面撞击的分子数在减小，所以A选项正确．
【答案】 A
6．如图1－2－4是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得信息( )
图1－2－4
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
【解析】 温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．
【答案】 A
7．(2013·西安高二检测)对于一定量的气体，下列四个论述中正确的是( )
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
【解析】 一定量气体的压强，从宏观角度看是由温度和分子密度共同决定的，从微观角度看是由分子热运动的剧烈程度和分子间的平均距离共同决定的，在这两个影响气体压强的因素中，若仅已知其中某一个因素的变化情况，而另一个因素的变化情况不知道，就不能确定气体压强的变化情况，故上述四个选项中只有B是正确的．
【答案】 B
8．在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时，觉得塞子很紧，不易拔出来．出现这种现象的主要原因是( )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
【解析】 封闭气体内部压强是由于大量气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的，它与气体的温度和单位体积内的分子数有关．当装有半瓶水的暖水瓶经过一个夜晚后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强变小，因为瓶内压强小于大气压强，所以软木塞很难拔出，正确答案为D.
【答案】 D
9．某房间，上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( )
A．气体分子单位时间撞击单位面积墙壁的数目减少了
B．空气分子的平均速率增大
C．所有空气分子的速率都增大
D．气体分子密度减小了
【解析】 由于下午2时的温度高于上午10时的温度，而房间内的气体压强不变，说明下午2时空气分子的撞击作用增强，但单位时间内对单位面积的撞击次数减少，A正确．温度升高，分子平均速率增大，但所有分子的速率不一定都增大，B项正确，C错误．下午2时温度高，压强不变，说明分子密度减小，D正确．
【答案】 ABD
10．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( )
【解析】 根据气体分子速率分布“中间多，两头少”的特点可知，速率等于零的分子个数几乎为零．D选项符合气体分子速率分布规律图．
【答案】 D
11．从宏观上看，一定质量的气体仅温度升高或仅体积减小都会使压强增大，从微观上看，这两种情况有什么区别？
【解析】 因为一定质量的气体的压强是由单位体积内气体的分子数和气体的温度决定的．气体温度升高，即
气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大．气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击容器的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况在微观上是有区别的．
【答案】 见解析
图1－2－5
12．如图1－2－5所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积等体积的水，乙中充满空气，试问：
(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎么变？
【解析】 (1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距上底面的竖直距离x的关系是p＝ρgx，对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的密度和温度．
(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．
【答案】 见解析
第3节温度与内能
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.了解分子的动能、分子的平均动能，认识温度是分子平均动能的标志.
2.知道分子势能跟物体的体积有关，了解分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律．
3.理解内能的概念，了解物体的内能与哪些宏观量有关，知道改变物体内能的两种方式.
过程与
方法
在学习分子平均动能与温度的关系中应用到统计的方法．在分子势能与分子间距离的关系上应用类比、归纳推理方法．
情感、态度
与价值观
培养学生认真细致的科学态度和精神.
●课标解读
1．分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志．
2．知道什么是分子势能，改变分子间距必须克服分子力做功，分子势能与物体体积有关．
3．知道什么是内能，知道内能与物体的温度和体积有关，能区别内能和机械能．
●教学地位
本节内容是前面知识的深化和延续，是从能量的角度来认识热运动的，正确的理解本节的物理概念可为下一阶段学习热力学定律和能量守恒定律打下良好的基础.
(教师用书独具)
●新课导入建议
我们常说，冰是冷的，开水是热的，而烧红的铁块更热，说明物体有冷热程度——温度．当温度升高时，分子热运动情况如何？对应的分子动能情况如何？
●教学流程设计
???步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式?除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路
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课 标 解 读
重 点 难 点
1.了解分子的动能、平均动能，认识温度是分子平均动能的标志．
2．知道分子势能跟物体的体积有关，了解分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律．
3．理解内能的概念，了解物体的内能与哪些宏观量有关，知道改变内能的两种方式.
1.温度是物体内分子平均动能的标志．(重点)
2．影响内能的因素和改变内能的两种方式及与机械能的区别．(重点)
3．理解分子势能随分子间距离的变化关系．(难点)
4．物体内能的理解．(难点)
温度与分子的平均动能
1.基本知识
(1)分子动能：分子由于做热运动所具有的动能．
(2)平均动能：大量分子动能的平均值．
(3)温度与平均动能的关系
①温度升高，分子的平均动能增大；温度降低，分子的平均动能减小．
②分子热运动的平均动能与物体的热力学温度成正比．
③温度的微观本质：温度是物体内分子热运动平均动能的标志．
2．思考判断
(1)温度是分子平均动能的标志．(√)
(2)温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大．(×)
(3)分子的平均动能的大小与物质的种类有关．(×)
3．探究交流
为什么研究分子动能的时候主要关心平均动能？
【提示】 分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能也不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．
分子势能
1.基本知识
(1)定义：分子具有的由分子间的相对位置决定的势能．
(2)分子势能的决定因素
①宏观上：与物体的体积有关．
②微观上：与分子间的距离有关．
a．若r＞r0，当r增大时，分子势能增加．
b．若r＜r0，当r减小时，分子势能增加．
c．若r＝r0，分子势能最小．
2．思考判断
(1)分子势能与体积有关．(√)
(2)当r＝r0时，分子势能最小为0.(×)
(3)分子势能与重力势能类似可以取负值．(√)
3．探究交流
物体的体积增大时，其分子势能一定增大吗？
【提示】 不一定．当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，物体的体积增大，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当r物体的内能
1.基本知识
(1)定义
物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和．
(2)普遍性
物体中的分子永不停息地做无规则运动，分子间有相互作用力，所以任何物体都具有内能．
(3)相关因素
①物体含有的分子数目与物体的质量有关．
②分子热运动的平均动能与温度有关．
③分子势能与体积有关．
所以，物体的内能与物体的质量、温度和体积有关．
(4)改变内能的方式：做功和热传递．
①通过做功改变物体的内能时，内能的变化量可用做功的多少来量度．
②通过热传递而改变物体内能时，内能的变化量由热量来量度．热量和内能变化的过程相联系，热量是过程量．
2．思考判断
(1)任何物体都具有内能．(√)
(2)物体内能只与温度有关．(×)
(3)做功和热传递改变内能时，本质是相同的．(×)
3．探究交流
温度升高，物体的内能一定增大吗？
【提示】 不一定．温度越高，物体内分子的平均动能越大．而分子势能与分子之间的距离有关，分子势能不一定增大，而物体的内能等于分子动能和分子势能之和，故温度升高，物体的内能不一定增大．
分子的动能、平均动能和温度的关系
【问题导思】
1．温度的微观含义是什么？
2．温度与分子的平均动能是怎样的关系？
1．温度的微观含义
温度是分子平均动能的标志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同时刻同一分子的速率一般也不相同，故单个分子的动能无意义．温度是物体内大量分子热运动的集体表现．只要温度相同，分子的平均动能就相同，但分子平均速率不一定相同．
2．分子热运动的平均动能
(1)分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的．
(2)平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：Ek＝m2，m为该物质分子的质量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)
(3)分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关．
3．温度与分子动能、分子平均动能的关系
在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量．在微观上温度是物体中分子热运动的平均动能的标志．
在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加；温度降低，分子平均动能减少．
在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率也不一定相同．
1．20 °C的水银和水，两者的分子平均动能相同，但平均速率不同，由k＝m2可判断出水分子的平均速率大．
2．温度是物体分子平均动能的标志，而不是物体分子动能的标志．
(2013·莆田检测)关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )
A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
【审题指导】
【解析】 某种物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动剧烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动，则物体的温度不一定高，所以选C项．
【答案】 C
温度是分子平均动能的标志
因为温度是分子平均动能的唯一标志，所以会误认为0 ℃的物体中分子的平均动能也为零，要正确理解0 ℃的意义．
1．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是( )
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
【解析】 温度相同，两种气体分子的平均动能相等，A对．因两种气体分子的质量不同，平均动能又相等，所以分子质量大的(氧气)分子平均速率小，故B对，D错．由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同(质量相同)，分子数目就不等，选项C错．
【答案】 AB
分子势能与分子间距离及分子力做功的关系
【问题导思】
1．当r＝r0时，分子势能有什么特点？
2．分子力做功与分子势能的变化是什么关系？
1．当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大．
2．当分子间的距离r3．如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，则分子势能Ep与分子间距离r的关系可用图1－3－1所示的曲线表示．从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小．
图1－3－1
4．分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧的弹性势能随弹簧长度的变化规律，弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加．
当r＝r0时，分子势能最小，但分子势能最小和分子势能为零不是一回事．
(2013·福建高考)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是________．(填选图下方的字母)
【解析】 当r当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大．
当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．
【答案】 B
分子势能图象问题的解题技巧
首先要明确分子势能、分子力与分子距离图象中拐点意义的不同，分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图象的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0；分子势能图象与r轴交点表示的距离小于r0，分子力图象与r轴交点表示平衡距离r0，其次要把图象上的信息转化为分子间距离再求解其他问题．
2．设r＝r0时分子间的作用力为零，则一个分子从远处以某一动能向另一个固定的分子靠近的过程中，下列说法中正确的是( )
A．r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．r＝r0时，动能最大，势能最小
C．r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D．以上说法都不对
【解析】 当两个分子从远处开始靠近的过程中，r＞r0时两者之间是引力，引力对分子做正功，分子势能减小，由动能定理可知，分子动能增大，故A项正确．当r＜r0时两者之间是斥力，对分子做负功，分子势能增大，由动能定理可知，分子动能减小，故C项正确．由上两种情况分析可知，当r＝r0时，分子的动能最大，分子势能最小，B项正确．
【答案】 ABC
综合解题方略——对物体内
能的理解
下列说法正确的是( )
A．分子的动能与分子势能的和叫做这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加
【审题指导】 (1)单个分子无内能可言．
(2)内能与宏观的机械能无关．
(3)温度与宏观运动的动能无关．
【规范解答】 内能是指整个物体的，单个分子无内能可言，选项A是错误的．物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上反映为由物体的体积决定，所以选项B也是错误的．物体的内能与物体做宏观的机械运动的速度无关，故选项C也是错误的．物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此选项D是正确的．
【答案】 D
物体内能的决定因素
分子平均动能
分子势能
内能
微
观
热运动
剧烈程度
分子间
距离
分子平均动能、分子势能、分子数
宏
观
温度
体积
温度、体积、物体的质量
【备课资源】(教师用书独具)
温度的微观解释
根据理想气体的压强公式和状态方程，可以导出气体的温度与分子的平均动能之间的关系，从而阐明温度这一概念的微观实质．设气体单位体积内的分子数为n，分子的平均动能为，则气体压强的微观表达式为
p＝n
理想气体状态方程为
pV＝RT
两式中消去压强p，可得
＝
因为n＝
而N＝NA
其中，N为质量为M的气体所含分子数，NA＝6.022×1023 mol－1表示1 mol气体所含的分子数，称为阿伏伽德罗常数．
所以＝ T
R和NA都是常数，它们的比值可用另一个常数k来表示．k叫做玻尔兹曼常量，其值为
k＝＝
＝1.38×10－23 J·K－1
这样，上式就可写成
＝kT
这说明，气体分子的平均平动能只与温度有关，并与热力学温度成正比．
上式是使分子动理论适用于理想气体状态方程所必须满足的关系，也可以认为它是从分子动理论角度对温度的定义．总之，它从微观的角度阐明了温度的实质．温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度，温度越高就表示物体内部分子热运动越剧烈．
上式提示了宏观量T和微观量的平均值之间的联系．由于温度是与大量分子的平均动能相联系的，所以温度是大量分子热运动的集体表现，也是含有统计意义的．对于单个的分子讲温度是没有意义的.
1．(2013·新课标Ⅰ)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【解析】 当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．
【答案】 BCE
2．关于物体内能，下列说法中正确的是( )
A．每一个分子的动能与分子势能的和叫物体的内能
B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少，与它的机械能的多少无关
【解析】 物体内所有分子的动能与势能总和叫物体的内能，物体的内能对单个分子而言无意义．物体的内能与其所含分子的动能与势能有关，与物体的动能和势能即机械能无关．故本题选B、D.
【答案】 BD
3．两分子相距为r，当r稍增大时( )
A．分子力一定减小，分子势能一定增大
B．分子力一定增大，分子势能一定减小
C．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减小
D．因为不知道r大小，对分子力和分子势能的变化都无法判定
【解析】 分子间距离r＝r0时，分子势能最小．r＞r0时，表现为引力，分子距离越小，引力做正功，分子势能越小．r＜r0时，表现为斥力，分子距离越小，斥力做负功，分子势能越大．本题没有告诉我们r多大，所以对分子力和分子势能的变化都无法判定．
【答案】 D
4．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的( )
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强 D．压强和温度
【解析】 由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积．因此答案A正确．
【答案】 A
5．关于热量和功的关系，下列说法中正确的是( )
A．热量和功都是内能变化的量度，在物体机械能不变时，离开内能的变化过程，热量和功都不存在
B．一定量的热量和一定量的功相等
C．热量可以通过物体转化成功，功也可以通过物体转化成热量
D．在国际单位制中，热量的单位是卡，功的单位是焦
【解析】 功和热量是能量转化和转移的量度，离开过程不存在，并且它们对应不同的过程，没有关系，故只有A正确．
【答案】 A
1．对温度的描述，正确的是( )
A．温度的高低是由人的感觉决定的
B．物体的内能越大，则温度越高
C．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
D．分子的平均动能越大，物体的温度越高
【解析】 温度不是人的感觉，是客观存在的物理量，故A错．物体的内能是由物质的量、温度和体积来决定的，仅由温度是无法确定的，故B错．温度决定于分子的平均动能，而非分子的平均速率，所以C错，D对．
【答案】 D
2．当物体的内能增大时，下列说法正确的是( )
A．物体一定吸收了热量
B．外界一定对物体做了功
C．物体不可能放出热量
D．物体有可能对外界做功
【解析】 改变物体内能有两种途径：做功和热传递．已知物体的内能是增大的，存在五种可能性：一是只吸收热量，没有做功；二是外界对物体做功，没有热传递；三是吸收了热量，同时外界对物体做功；四是吸收热量使内能增加，同时物体对外界做功使内能有所减少，但吸收的热量比对外做的功多；五是物体放出热量使内能减少，但同时外界对物体做功使内能增加，且外界对物体做功比物体放出的热量多．这五种可能最终结果都使物体的内能增大，可见A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
3．对于两个分子间的势能，有关说法正确的是( )
A．增大分子间的距离，其分子势能可能将减小
B．当分子间的距离大于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
C．当分子间的距离小于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
D．当分子所受的引力与斥力的合力为零时，其分子间的势能也为零
【解析】 分子势能的变化与分子力做功情况有关，当分子间表现为斥力时，增大分子间的距离，分子力做正功，分子势能减小，故A正确．当分子间距离大于其平衡距离时，分子间表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B正确，C错误．当分子力为零时，分子势能最小，但不一定等于零，故D错误．
【答案】 AB
4．(2013·青岛高二检测)关于机械能和内能，下列说法中正确的是( )
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减少
D．物体的机械能为零时，内能一定不为零
【解析】 物体内能的大小由物体的质量、温度、体积决定，而机械能是由质量、速度、与其他物体的相对位置等因素决定；内能和机械能在一定条件下可相互转化，但大小没有必然关系．
【答案】 BD
5．下列关于温度、内能和热量的说法中正确的是( )
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，其内能就不变化
【解析】 物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体之间发生热传递时内能的改变量叫做热量，故A、B错，C对；物体的内能由物体的质量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能变化，故D错．
【答案】 C
6．(2013·厦门高二检测)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是( )
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子间势能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
【解析】 气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为分子做无规则的热运动，A错误；100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时分子间距增加，分子引力做负功，故分子势能增加，B正确；内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和，C正确；温度升高是大量分子的平均速率增加，而不是所有分子的速率都增加，D错误．
【答案】 BC
7．关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A．相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B．一定质量的0 ℃水结成0 ℃冰，内能一定增大
C．一定质量的气体的体积增大，若既不吸热也不放热，内能一定减小
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
【解析】 逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
两种物体，分子数和体积变化情况不一定相同，内能的增量也不一定相同
×
B
一定质量的0 ℃水结成0 ℃冰要放出热量，内能一定减小
×
C
气体体积增大，对外做功，又不与外界发生热交换，其内能一定减小
√
D
物体内能的多少与机械能的多少无关
×
【答案】 C
8．(2013·海口检测)如图1－3－2所示，用r表示两个分子间的距离，用Ep表示两个分子之间的势能，当r＝r0时两分子间斥力等于引力，设两个分子相距很远时Ep∞＝0，则( )
图1－3－2
A．当r>r0时，Ep随r的增大而增大
B．当rC．当rD．当r＝r0时，Ep＝0
【解析】 r>r0时分子力为引力，r增大，引力做负功，分子势能增大；r＝r0时Ep【答案】 A
9．对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法中正确的是( )
A．物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小，分子势能没有变化
B．受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大；遇冷收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C．受热膨胀，温度升高，分子的平均动能增大，体积增大，分子势能也增大；遇冷收缩，温度降低，分子的平均动能减小，体积减小，分子势能也减小
D．受热膨胀，分子的平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子的平均动能减小，但分子势能增大
【解析】 物体受热后温度升高，分子平均动能增大，物体膨胀，体积增大，分子势能增大，遇冷后降低温度，体积减小，分子平均动能和分子势能都减小．
【答案】 C
10．1 g 100 °C的水与1 g 100 °C的水蒸气相比较，下列说法中正确的是( )
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 °C的水的内能小于1 g 100 °C的水蒸气的内能
【解析】 温度是分子平均动能的标志，因而在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1 g水与1 g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确；当从100 °C的水变成100 °C的水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以100 °C的水的内能小于100 °C的水蒸气的内能，D正确．
【答案】 AD
11．甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相同．质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．
【解析】 乙同学的说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)．分子势能大小与体积有关，但体积大，分子势能不一定大.0 ℃的冰变成0 ℃的水需吸热，故水内能大，它们相同的是分子平均动能，不同的是分子势能，显然水的分子势能大．
【答案】 见解析
12．分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图1－3－3所示的图象中表现出来，就图象回答：
图1－3－3
(1)从图中看到分子间距离在r0处时分子势能最小，试说明理由．
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
【解析】 (1)如果分子间距离约为10－10 m数量级时，分子的作用力的合力为零，此距离为r0.当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大．如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大．
从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小或增大，分子势能都增大．所以说，在平衡位置处是分子势能最低点．
(2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置．因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，可以等于零．
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，最低点的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于等于零．
【答案】 见解析
综合检测(一)
第1章 分子动理论
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本题共7个小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不选的均得0分．)
1．下列事例中，属于分子不停地做无规则运动的是( )
A．秋风吹拂，树叶纷纷落下
B．在箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑丸的气味
C．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
D．室内扫地时，在阳光照射下看见灰尘飞扬
【解析】 树叶、灰尘、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒，它们的运动都不是分子运动，A、C、D错，B对．
【答案】 B
2．对于同体积、同温度、同质量的几种气体，以下几个物理量中相等的是( )
A．分子的平均速率 B．内能
C．单位体积的分子数 D．分子的平均动能
【解析】 只要温度相同，分子平均动能就相同；气体的分子质量不同，分子的平均速率不同；气体的质量相同，摩尔质量不同，分子总数不同，单位体积内的分子数就不同；内能与分子数、分子动能、分子势能都有关，所以只有D选项正确．
【答案】 D
3．关于图1中布朗运动的实验，下列说法正确的是( )
图1
A．图中记录的是分子无规则运动的情况
B．图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C．实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显
D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈
【解析】 做布朗运动的微粒都很小，一般为10－6 m左右．微粒做布朗运动的根本原因是：各个方向的液体分子对它的碰撞不平衡．因此，只有微粒越小、温度越高时布朗运动才越剧烈．
【答案】 D
4．下列有关物体内能的说法正确的是( )
A．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
B．1 kg 0 ℃的水内能比1 kg 0 ℃的冰内能大
C．静止的物体其分子的平均动能为零
D．物体被举得越高，其分子势能越大
【解析】 橡皮筋被拉伸时，要克服分子力做功，故其分子势能增加，A正确；1 kg 0 ℃的水变成0 ℃的冰要放出热量，故1 kg 0 ℃的水内能大，B正确；静止的物体动能为零，但分子在永不停息地运动，其平均动能不为零，同理被举高的物体，重力势能增加，但其体积不变，分子势能不变，故C、D错．
【答案】 AB
5．(2013·长沙高二检测)已知阿伏伽德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是( )
A.，mNA×103 B．MNA,9mNA
C.，mNA×103 D.，18mNA
【解析】 某物质的摩尔质量为M，故其分子质量为；m kg水所含摩尔数为，故氢原子数为×NA×2＝，故A选项正确．
【答案】 A
6．(2011·四川高考)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
【解析】 布朗运动是指悬浮颗粒因受分子作用力不平衡而引起的悬浮颗粒的无规则运动，选项A错误；气体分子因不断相互碰撞其动能瞬息万变，因此才引入了分子的平均动能，选项B错误；气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于10r0，因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可以充满所能达到的整个空间，选项C正确；气体分子在不停地做无规则运动，分子间距离不断变化，选项D错误．
【答案】 C
7．(2010·全国高考)图2为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )
图2
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
【解析】 分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2.当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力也表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错，B、C对．在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误．
【答案】 BC
二、非选择题(本大题共5小题，共58分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
8．(8分)(2013·青岛高二检测)某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏伽德罗常数，则：
(1)每个分子的质量是________kg；
(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是________；
(3)1 mol的这种物质的体积是________ m3；
(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.
【解析】 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏伽德罗常数的比值，即m0＝.
(2)1 m3的物质中含有的分子的物质的量为：
n＝＝.
故1 m3的物质中含有的分子数为：n·NA＝.
(3)1 mol物质的体积，即摩尔体积Vmol＝.
(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏伽德罗常数的比值，即V0＝＝.
【答案】 (1)M/NA (2)ρNA/M (3)M/ρ
(4)M/(ρNA)
图3
9．(12分)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图3所示．
(1)若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为________ m2；
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为_____________________________m3；
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为______________________________m.
【解析】 (1)用填补法数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去不算)为85个，油膜面积约为
S＝85×(3.0×10－2 m)2＝7.65×10－2m2.
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V0＝ρ＝×0.06%＝1.2×10－11 m3.
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为
d＝＝ m＝1.6×10－10 m.
【答案】 (1)7.65×10－2 (2)1.2×10－11
(3)1.6×10－10
10．(12分)(2013·海口高二检测)氢是宇宙中含量最丰富的元素之一，可提取出无穷无尽的氢．氢运输方便，用来作为燃料不会污染环境，重量又轻，优点很多．俄罗斯试用氢为某型号飞机的燃料已经初步得到成功，各国正积极试验用氢作为汽车的燃料．氢无疑是人类未来要优先利用的能源之一，试估算一下标准状况下，氢气分子间的距离为多大？
【解析】 已知1 mol氢在标准状况下所占的体积和分子数，可算出每个氢分子所占空间，把它看成一个立方体，其边长即为氢分子间距．
1 mol氢在标准状况下体积Vmol＝22.4×10－3 m3
含有氢分子数NA＝6.02×1023个
故每个氢分子所占空间V0＝＝d3，其中d为相邻两个氢分子间距．
解得d＝3.34×10－9 m.
【答案】 3.34×10－9 m
11．(12分)(1)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同．
②它们的内能相同．
(2)液体汽化时吸收的热量转化为哪种能量？
【解析】 (1)①正确.1 g水与1 g水蒸气的分子数一样多，两者的温度都是100 ℃，因温度是分子平均动能的标志，故两者的分子的平均动能和分子的总动能都相同．
②不正确．水变为水蒸气时要吸收热量，吸收的热量转化为水蒸气的内能，因此1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气内能相同是不正确的．
(2)液体汽化时都要吸收一定的热量，吸收的热量并没有增大物体的平均动能，而是使分子势能增大，从而使物体的内能增大．
12．(14分)在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
(2)它们中各有多少水分子？
(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离．
【解析】 (1)分子的平均动能只与温度有关，当温度相同时，分子的平均动能相同，故标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能大小相等．
(2)体积为V的水，质量为M＝ρV①
分子个数为N＝NA②
解①、②得N＝NA③
对体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝NA④
(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球体，每个水分子的体积为V0＝＝πd3⑤
解③、⑤得：d＝⑥
设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离为d′，将水分子占的空间视为正方体．
V′＝＝d′3⑦
解④、⑦得d′＝.
【答案】 (1)相等
(2)NA NA
(3)
1．分子直径和分子的质量都很小，它们的数量级分别为( )
A．d＝10－10 m，m＝10－26 kg
B．d＝10－10 cm，m＝10－29 kg
C．d＝10－10 m，m＝10－29 kg
D．d＝10－8 m，m＝10－26 kg
【解析】 可以查阅资料，记住分子直径和分子质量的数量级．
【答案】 A
2．(2013·文昌高二检测)下列关于热运动的说法中，正确的是( )
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．温度高的物体中的分子做的无规则运动
C．单个分子做永不停息的无规则运动
D．大量分子做永不停息的无规则运动
【解析】 热运动是指物体内大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，在物体内的分子，运动速率一般不同，即使是同一个分子在不同时刻其速率也不同．热运动在宏观上表现的是温度，当分子的平均速率变化时，物体的温度变化，不仅高温物体中的分子在做无规则运动，低温物体内的分子也同样做无规则运动，只是其平均速率(对同种物质而言)不同而已，故A、B、C是错误的．
【答案】 D
3．把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图1－1－10所示，下列说法中正确的是( )
图1－1－10
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多的静止不动的水分子组成的
【解析】 在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错；在显微镜下看到小炭粒不停地做无规则运动，这就是布朗运动，且看到的炭粒越小，运动越明显，故B、C正确，D显然是错误的．
【答案】 BC
4．从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
【解析】 A项：无论设水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、Mmol与NA联系起来，故无法求出NA.同理可判断B、C两项均不能求出NA.D项：设取n摩尔水为研究对象，则其质量m＝nMmol，水的分子总数N＝＝，故NA＝＝，其中m0为水分子质量．故D正确，A、B、C错误．
【答案】 D
5．关于分子间相互作用的引力F引、斥力F斥及引力和斥力的合力F随分子间距离r的变化情况，下列说法中正确的是( )
A．r越大，F引越大，F斥越小，F越大
B．r越大，F引越小，F斥越小，F越小
C．r越小，F引越大，F斥越大，F越大
D．以上说法都不对
【解析】 分子间的作用力F引和F斥都是随分子间距离r的增大而减小；而分子力的合力F随r的变化则比较复杂：在r由零逐渐增大的过程中，F是先减小到零，然后反向增大，最后再减小并趋近于零，即分子力的合力F随r的变化不是单调的．
【答案】 D
6．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是( )
A．三种现象在月球表面都能进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行
D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能进行
【解析】 布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行．由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行．由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D两项．
【答案】 AD
7．两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍，在这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间的作用力在逐渐减小
D．分子间的作用力先减小后增大，再减小到零
【解析】 分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力比引力减小得快．当分子间距离r＜r0时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力；在r＝r0时，合力为零；当r＞r0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；当距离大于10r0时，分子间的作用力可视为零，所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，A、D正确．
【答案】 AD
8．(2013·汉中检测)“用油膜法测定分子的大小”的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油酸分子直径大小约为( )
A. B. C. D.
【解析】 油膜面积S＝π()2，则油酸分子直径d′＝＝.
【答案】 A
9．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1－1－11.图中记录的是( )
图1－1－11
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【解析】 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一时刻的速度，也就无法描绘其速度—时间图线，C错误．
【答案】 D
10．(2013·济宁高二检测)某同学在“用油膜法估测分子直径”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
【解析】 油酸分子的直径d＝，计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量酒精不影响结果，B错；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．
【答案】 AC
11．(2013·宁波效实中学检测)利用油膜法估测分子的大小实验时，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)________．(需测量的物理量自己用字母表示)
(2)用滴管将1滴油
图1－1－12
酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1－1－12所示，(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
【解析】 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)由图可查得面积为105S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝×，
油膜面积S′＝105S，由d＝，得d＝.
【答案】 (1)见解析 (2)105S (3)
12．(2013·岳阳一中检测)随着“嫦娥一号”的成功发射，中国探月工程顺利进行．假设未来在月球建一间实验室，长a＝8 m，宽b＝7 m，高c＝4 m，实验室里的空气处于标准状态．为了估算出实验室里空气分子的数目，有两位同学各提出了一个方案：
方案1 取分子直径D＝1×10－10 m，算出分子体积V1＝πD3，根据实验室内空气的体积V＝abc，算得空气分子数为：n＝＝.
方案2 根据化学知识，1 mol空气在标准状态下的体积V0＝22.4 L＝22.4×10－3 m3.由实验室内空气的体积，可算出实验室内空气的摩尔数nmol＝＝；再根据阿伏伽德罗常数算得空气分子数为：n＝nmolNA＝NA.
请对这两种方案做一评价，并估算出实验室里空气分子的数目．
【解析】 方案1把实验室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的，没有考虑空气分子之间的空隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计，方案1错误；方案2的计算方法是正确的，根据方案2计算结果如下：n＝NA＝×6.02×1023个＝6.02×1027个．
【答案】 方案1错误，方案2正确 6.02×1027个
1．(2013·济南检测)2012年6月～7月两个月份我国南方大范围降雨，为了最大限度降低人们的财产损失，在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”这是指( )
A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水
B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中，有85%的认为会降水，另外15%的专家认为不降水
D．该地区降水的可能性为85%
【解析】 “降水概率预报”是根据以往积累的数据，当周围环境达到一定程度时，降水的可能性是多大，故选项D正确．
【答案】 D
2．在一定温度下，某种气体分子的速率分布应该是( )
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般都不相等，大量气体分子的速率分布呈现一定的统计规律
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．速率很大和速率很小的分子数占气体总分子数的百分率一般都很高
【解析】 由气体分子运动速率分布表现出“中间多，两头少”的规律可知：速率很大的和速率很小的分子数目都很少，气体分子速率大部分集中在某个数值附近．所以B选项正确，A、C、D均不正确．
【答案】 B
3．关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是( )
A．是由气体受到的重力所产生的
B．是由气体间的相互作用力产生的
C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
【解析】 气体压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的，受单位体积内气体的分子数和气体的温度影响，而与气体的重力、容器的运动等因素都无关，故C项正确，A、B、D均不正确．
【答案】 C
4．下列说法中正确的是( )
A．气体体积等于容器的容积
B．气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子平均动能
C．温度升高，大量气体分子中速率小的分子数减少，速率大的分子数增多
D．一定质量的气体，温度一定时，体积减小，则单位时间内分子对单位面积容器壁的碰撞次数增多，压强增大
【解析】 决定气体压强的因素是温度和单位体积内的分子数．温度越高，分子的平均动能越大；单位体积内分子数越多，碰撞器壁的分子数越多，压强越大．另外气体分子间距大，分子力可忽略，故气体无一定形状，其体积就是容器体积．
【答案】 ACD
5．(2013·厦门检测)下面的表格是某地区1～6月份的气温与气压对照表，则下列说法正确的是( )
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温(°C)
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压(×105Pa)
1.02
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4
A.空气分子无规则热运动呈增强的趋势
B．空气分子无规则热运动的情况一直没有变化
C．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数呈增强的趋势
D．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数一直没有变化
【解析】 气体温度升高，空气分子无规则热运动呈增强趋势，而气体压强在减小，故单位时间内与单位面积地面撞击的分子数在减小，所以A选项正确．
【答案】 A
6．如图1－2－4是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得信息( )
图1－2－4
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
【解析】 温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．
【答案】 A
7．(2013·西安高二检测)对于一定量的气体，下列四个论述中正确的是( )
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
【解析】 一定量气体的压强，从宏观角度看是由温度和分子密度共同决定的，从微观角度看是由分子热运动的剧烈程度和分子间的平均距离共同决定的，在这两个影响气体压强的因素中，若仅已知其中某一个因素的变化情况，而另一个因素的变化情况不知道，就不能确定气体压强的变化情况，故上述四个选项中只有B是正确的．
【答案】 B
8．在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时，觉得塞子很紧，不易拔出来．出现这种现象的主要原因是( )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
【解析】 封闭气体内部压强是由于大量气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的，它与气体的温度和单位体积内的分子数有关．当装有半瓶水的暖水瓶经过一个夜晚后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强变小，因为瓶内压强小于大气压强，所以软木塞很难拔出，正确答案为D.
【答案】 D
9．某房间，上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( )
A．气体分子单位时间撞击单位面积墙壁的数目减少了
B．空气分子的平均速率增大
C．所有空气分子的速率都增大
D．气体分子密度减小了
【解析】 由于下午2时的温度高于上午10时的温度，而房间内的气体压强不变，说明下午2时空气分子的撞击作用增强，但单位时间内对单位面积的撞击次数减少，A正确．温度升高，分子平均速率增大，但所有分子的速率不一定都增大，B项正确，C错误．下午2时温度高，压强不变，说明分子密度减小，D正确．
【答案】 ABD
10．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( )
【解析】 根据气体分子速率分布“中间多，两头少”的特点可知，速率等于零的分子个数几乎为零．D选项符合气体分子速率分布规律图．
【答案】 D
11．从宏观上看，一定质量的气体仅温度升高或仅体积减小都会使压强增大，从微观上看，这两种情况有什么区别？
【解析】 因为一定质量的气体的压强是由单位体积内气体的分子数和气体的温度决定的．气体温度升高，即
气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大．气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击容器的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况在微观上是有区别的．
【答案】 见解析
图1－2－5
12．如图1－2－5所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积等体积的水，乙中充满空气，试问：
(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎么变？
【解析】 (1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距上底面的竖直距离x的关系是p＝ρgx，对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的密度和温度．
(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．
【答案】 见解析
1．对温度的描述，正确的是( )
A．温度的高低是由人的感觉决定的
B．物体的内能越大，则温度越高
C．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
D．分子的平均动能越大，物体的温度越高
【解析】 温度不是人的感觉，是客观存在的物理量，故A错．物体的内能是由物质的量、温度和体积来决定的，仅由温度是无法确定的，故B错．温度决定于分子的平均动能，而非分子的平均速率，所以C错，D对．
【答案】 D
2．当物体的内能增大时，下列说法正确的是( )
A．物体一定吸收了热量
B．外界一定对物体做了功
C．物体不可能放出热量
D．物体有可能对外界做功
【解析】 改变物体内能有两种途径：做功和热传递．已知物体的内能是增大的，存在五种可能性：一是只吸收热量，没有做功；二是外界对物体做功，没有热传递；三是吸收了热量，同时外界对物体做功；四是吸收热量使内能增加，同时物体对外界做功使内能有所减少，但吸收的热量比对外做的功多；五是物体放出热量使内能减少，但同时外界对物体做功使内能增加，且外界对物体做功比物体放出的热量多．这五种可能最终结果都使物体的内能增大，可见A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
3．对于两个分子间的势能，有关说法正确的是( )
A．增大分子间的距离，其分子势能可能将减小
B．当分子间的距离大于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
C．当分子间的距离小于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
D．当分子所受的引力与斥力的合力为零时，其分子间的势能也为零
【解析】 分子势能的变化与分子力做功情况有关，当分子间表现为斥力时，增大分子间的距离，分子力做正功，分子势能减小，故A正确．当分子间距离大于其平衡距离时，分子间表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B正确，C错误．当分子力为零时，分子势能最小，但不一定等于零，故D错误．
【答案】 AB
4．(2013·青岛高二检测)关于机械能和内能，下列说法中正确的是( )
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减少
D．物体的机械能为零时，内能一定不为零
【解析】 物体内能的大小由物体的质量、温度、体积决定，而机械能是由质量、速度、与其他物体的相对位置等因素决定；内能和机械能在一定条件下可相互转化，但大小没有必然关系．
【答案】 BD
5．下列关于温度、内能和热量的说法中正确的是( )
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，其内能就不变化
【解析】 物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体之间发生热传递时内能的改变量叫做热量，故A、B错，C对；物体的内能由物体的质量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能变化，故D错．
【答案】 C
6．(2013·厦门高二检测)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是( )
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子间势能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
【解析】 气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为分子做无规则的热运动，A错误；100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时分子间距增加，分子引力做负功，故分子势能增加，B正确；内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和，C正确；温度升高是大量分子的平均速率增加，而不是所有分子的速率都增加，D错误．
【答案】 BC
7．关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A．相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B．一定质量的0 ℃水结成0 ℃冰，内能一定增大
C．一定质量的气体的体积增大，若既不吸热也不放热，内能一定减小
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
【解析】 逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
两种物体，分子数和体积变化情况不一定相同，内能的增量也不一定相同
×
B
一定质量的0 ℃水结成0 ℃冰要放出热量，内能一定减小
×
C
气体体积增大，对外做功，又不与外界发生热交换，其内能一定减小
√
D
物体内能的多少与机械能的多少无关
×
【答案】 C
8．(2013·海口检测)如图1－3－2所示，用r表示两个分子间的距离，用Ep表示两个分子之间的势能，当r＝r0时两分子间斥力等于引力，设两个分子相距很远时Ep∞＝0，则( )
图1－3－2
A．当r>r0时，Ep随r的增大而增大
B．当rC．当rD．当r＝r0时，Ep＝0
【解析】 r>r0时分子力为引力，r增大，引力做负功，分子势能增大；r＝r0时Ep【答案】 A
9．对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法中正确的是( )
A．物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小，分子势能没有变化
B．受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大；遇冷收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C．受热膨胀，温度升高，分子的平均动能增大，体积增大，分子势能也增大；遇冷收缩，温度降低，分子的平均动能减小，体积减小，分子势能也减小
D．受热膨胀，分子的平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子的平均动能减小，但分子势能增大
【解析】 物体受热后温度升高，分子平均动能增大，物体膨胀，体积增大，分子势能增大，遇冷后降低温度，体积减小，分子平均动能和分子势能都减小．
【答案】 C
10．1 g 100 °C的水与1 g 100 °C的水蒸气相比较，下列说法中正确的是( )
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 °C的水的内能小于1 g 100 °C的水蒸气的内能
【解析】 温度是分子平均动能的标志，因而在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1 g水与1 g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确；当从100 °C的水变成100 °C的水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以100 °C的水的内能小于100 °C的水蒸气的内能，D正确．
【答案】 AD
11．甲、乙两名同学对0 ℃的水和0 ℃的冰进行了如下争论：甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相同．质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0 ℃的水变成0 ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．
【解析】 乙同学的说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)．分子势能大小与体积有关，但体积大，分子势能不一定大.0 ℃的冰变成0 ℃的水需吸热，故水内能大，它们相同的是分子平均动能，不同的是分子势能，显然水的分子势能大．
【答案】 见解析
12．分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图1－3－3所示的图象中表现出来，就图象回答：
图1－3－3
(1)从图中看到分子间距离在r0处时分子势能最小，试说明理由．
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
【解析】 (1)如果分子间距离约为10－10 m数量级时，分子的作用力的合力为零，此距离为r0.当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大．如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大．
从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小或增大，分子势能都增大．所以说，在平衡位置处是分子势能最低点．
(2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置．因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，可以等于零．
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，最低点的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于等于零．
【答案】 见解析
