原子核式结构模型
1.α粒子散射实验
(1)实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏角超过90°，有的甚至达到180°.
(2)原因：α粒子与金核间的库仑力使靠近金核的α粒了发生了大角度偏转．
2．核式结构学说
(1)核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核内，电子绕核运转．
(2)电子由离核近的轨道跃迁到离核远的轨道，能量增加，电势能增加，动能减少，受到的库仑力变小．
关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内部是很“空旷”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引很大
【解析】 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错、B对；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，故C对、D错．
【答案】 BC
1．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( )
A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力作用
B．α粒子一直受到原子核的斥力作用
C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用
D．α粒子一直受到斥力，速度一直减小
【解析】 α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时做正功，速度增大，故D错误．
【答案】 B
玻尔理论和能级跃迁
在玻尔的轨道量子化模型中，原子的轨道半径只能是某些分立的数值，而原子的能量也是量子化的．故原子在跃迁过程中对光子或实物粒子能量的吸收是有一定条件的，具体而言可分为以下三种情况：
1．当光子的能量小于电离能时，只有满足光子的能量为两定态间能量差时才能被吸收．
2．当光子的能量大于电离能时，由于原子已电离，故对光子的能量没有要求．光子的能量一部分用来使原子电离，大于电离能的那部分则用来增加自由电子的动能．
3．当实物粒子与原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，故只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，则可以使原子受激发而向较高能级跃迁．
(2013·厦门检测)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图2－1所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
图2－1
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
【解析】 根据玻尔理论，氢原子吸收光子能量发生跃迁时，光子的能量需等于能级差或大于基态能级的绝对值．氦离子的跃迁也是同样的．因为E2－E1＝－13.6 eV－(－54.4) eV＝40.8 eV，选项A是可能的．
E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4) eV＝48.4 eV
E4－E1＝－3.4 eV－(－54.4) eV＝51.0 eV，选项C是可能的．E∞－E1＝0 eV－(－54.4) eV＝54.4 eV，选项D是可能的．所以本题选B.
【答案】 B
2．大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．
【解析】 大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n＝3的激发态到n＝2的激发态或直接到n＝1的基态，也可能是n＝2的激发态到n＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E＝－13.6 eV＋12.09 eV，即E为－1.51 eV.
【答案】 2 －1.51
课件14张PPT。原子核式结构模型 玻尔理论和能级跃迁 课件49张PPT。教师用书独具演示演示结束 物质结构的早期探究 金、木、水、火、土 土、水、火、空气 原子论 玻意耳 阿伏伽德罗 分子 原子 不可再分割 创生 消灭 电子的发现及汤姆孙模型 偏转 抵消 速度 比荷 比荷值 氢离子的电荷 高速电子流 原子 伦琴 贝克勒尔 汤姆孙 固定位置 “阴极射线”性质的研究 易错案例警示——对汤姆孙原子模型的意义认识不清导致错误课时作业（四） 课件57张PPT。教师用书独具演示演示结束 α粒子散射实验 偏转情况 内部 金箔 相互作用 绝大多数 超过了 原路 1/8 000 卢瑟福的原子模型及原子大小 行星模型 全部质量 行星模型 10－15 m α粒子散射实验的理解 两种模型对α粒子散射实验的不同解释 综合解题方略——α粒子散射实验中
的功能关系 课时作业（五） 课件62张PPT。教师用书独具演示演示结束 玻尔原子模型 辐射能量 减小 螺旋线 原子核 越高 量子化 原子结构 光谱 量子化 不连续 稳定 辐射 定态 分立的 频率 E2－E1 运行轨道 量子数 氢原子的能级结构 确定的 能级 最低 最大 最近 基态 跃迁 激发态 对玻尔原子模型的理解 对原子能级跃迁的理解 综合解题方略——氢原子核外
电子的轨道和能量 课时作业（六） 课件52张PPT。教师用书独具演示演示结束 氢原子光谱 氢原子 化合物 这些波长 确定波长 玻尔理论对氢光谱的解释 连续变化 量子化 发射 吸收 半经典 氢原子光谱的特点及规律 玻尔理论对氢原子光谱的解释 综合解题方略——氢原子光谱的几点说明课时作业（七）
第1节电子的发现与汤姆孙模型
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.知道阴极射线的产生及本质．
2.了解汤姆孙发现电子的研究方法及发现电子的意义．
3.了解汤姆孙原子模型．
过程与方法
了解早期的原子结构模型，体会模型化的方法和意义．
情感态度与价值观
通过电子的发现过程，让学生体验科学家对原子科学的执着追求和无私奉献精神.
●课标解读
1．知道阴极射线是由电子组成的，电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元．
2．体会电子的发现过程中蕴含的科学方法及人类探索原子结构的重大意义．
3．知道汤姆孙的原子模型，认识19世纪末三大发现的物理意义．
●教学地位
本节教科书由阴极射线、电子的发现和汤姆孙模型三部分内容组成．重点是电子的发现过程蕴含的科学方法．首先通过实验说明阴极射线的存在，然后指出“19世纪后期”，物理学家对阴极射线的本质的认识有两种观点”，最后仍然通过实验研究发现了电子．电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒，对揭示原子结构有重大意义，是近代物理三大发现(X射线、放射性、电子)之一．电子的发现是一个很好的培养学生分析问题和解决问题能力的内容．认识电子发现的重大意义，体会电子的发现过程中蕴含的科学方法，是教学中的重点.
(教师用书独具)
●新课导入建议
实验引入
给阴极射线管加上高压，并将磁铁靠近阴极射线管，你会观察到什么现象？为什么会出现这种现象？阴极射线到底是什么？本节课我们重复着科学家的足迹进行探究．
●教学流程设计
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步骤7：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】???
课 标 解 读
重 点 难 点
1.了解物质结构早期探究的基本历程．
2.知道阴极射线的产生及其本质，理解汤姆孙对阴极射线研究的方法及电子发现的意义．
3.了解汤姆孙原子模型.
1.理解阴极射线的研究过程．(重点)
2.汤姆孙发现电子的理论推导．(难点)
3.电子电荷量的测定．(难点)
物质结构的早期探究
1.基本知识
(1)古人对物质的认识
①我国西周的“五行说”认为万物是由金、木、水、火、土5种基本“元素”组成的．
②古希腊的亚里士多德认为万物的本质是土、水、火、空气四种“元素”，天体则由第五种“元素”——“以太”构成．
③古希腊哲学家德谟克利特等人建立了早期的原子论，认为宇宙间存在一种或多种微小的实体，叫做“原子”．
(2)通过实验了解物质的结构
①1661年，玻意耳以化学实验为基础建立了科学的元素论．
②19世纪初，道尔顿提出了原子论，认为原子是元素的最小单位．
③1811年，意大利化学家阿伏伽德罗提出了分子假说，指出分子可以由多个相同的原子组成．
(3)结论
在物质的结构中存在着分子、原子这样的层次，宏观物质的化学性质决定于分子，而分子则由原子组成．原子是构成物质的不可再分割的最小颗粒，它既不能创生，也不能消灭．
2．思考判断
(1)玻意耳认为万物的本质是土、水、火、空气四种元素的元素论．(×)
(2)阿伏伽德罗提出分子可以由多个原子组成．(√)
(3)19世纪初期形成的原子论观点认为原子是构成物质的最小颗粒是不可分的．(√)
3．探究交流
试简述道尔顿提出原子论的依据．
【提示】 18世纪一系列重要的实验结果，如化学反应遵从质量守恒定律，元素形成化合物时遵从定比定律、倍比定律等，启示人们推想物质是由一些不可毁灭的微粒构成的，而且各种不同的元素微粒按照一定的比例形成化合物，在此基础上，19世纪初，道尔顿提出了原子论，认为原子是元素的最小单元.
电子的发现及汤姆孙模型
1.基本知识
(1)汤姆孙的探究方法
①让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流，通过静电偏转力与磁场偏转力相抵消等方法，确定了阴极射线粒子的速度，并测量出了其比荷．
②换用不同金属的阴极，所得粒子的比荷值大体相同．
③粒子带负电，阴极射线的电荷与氢离子的电荷大小基本相同，比荷是氢离子的近两千倍，说明阴极射线粒子的质量远小于氢离子质量．
④组成阴极射线的粒子称为电子．
(2)结论
①阴极射线是高速电子流．
②不同物质都能发射这种带电粒子，它是各种物质中共有的成分，比最轻的氢原子的质量还要小的多，汤姆孙将这种带电粒子称为电子．
(3)电子发现的意义
以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒．现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子的质量比最轻的氢原子质量小得多，这说明电子是原子的组成部分．电子带负电，而原子是电中性的，可见原子内还有带正电的物质，这些带正电的物质和带负电的电子如何构成原子呢？电子的发现大大激发了人们研究原子内部结构的热情，拉开了人们研究原子结构的序幕．
(4)19世纪末物理学的三大发现
①1895年伦琴发现了X射线；②X射线发现后不久，贝克勒尔发现了放射性；③1897年汤姆孙发现了电子．
(5)汤姆孙的原子模型
原子带正电的部分充斥整个原子，很小很轻的电子镶嵌在球体的某些固定位置，正像葡萄干嵌在面包中那样．
2．思考判断
(1)电子的发现，说明原子具有一定的结构．(√)
(2)电子是第一种被人类发现的微观粒子．(√)
(3)电子的发现，是19世纪末的三大著名发现之一．(√)
3．探究交流
为什么汤姆孙要通过电场和磁场研究阴极射线？
【提示】 当时对阴极射线本质的认识存在两种认识：一是认为是带电粒子，二是认为是以太波．而汤姆孙认为阴极射线是带电粒子，而带电粒子可受电场力和磁场力.
“阴极射线”性质的研究
【问题导思】
1．如何确定阴极射线的带电性质？
2．如何确定阴极射线的比荷？
3．阴极射线的本质是什么？
1．电性的确定
方法一：让阴极射线进入已知电场，由所受电场力方向确定带电的性质．
方法二：让阴极射线进入磁场，由所受洛伦兹力的方向，根据左手定则确定带电的性质．
2．比荷的测定方法
图2－1－1
(1)让粒子通过正交的电磁场，如图2－1－1所示，让其做直线运动，根据二力平衡条件，即F洛＝F电(Bqv＝qE)得到粒子的运动速度v＝.
图2－1－2
(2)在其他条件不变的情况下，撤去电场，如图2－1－2所示，保留磁场，让粒子只在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力即Bqv＝，根据磁场情况和轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径R.
(3)由以上方法确定粒子比荷的表达式：＝.
3．电子的发现
(1)汤姆孙测得阴极射线粒子的比荷约为1011 C/kg，电荷量与氢离子基本相同，质量为氢离子的.
(2)最后经定量计算，汤姆孙认定组成阴极射线的粒子为电子．
1．阴极射线的来源：若放电管的真空度高，阴极射线的粒子主要来自阴极；若放电管的真空度不高，粒子还可能来自管中气体．
2．阴极射线不是X射线．
(2012·文昌检测)1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，打破了原子是不可再分的最小单位的观点．因此，汤姆孙的实验是物理学发展史上最著名的经典实验之一．
在汤姆孙测电子比荷的实验中，采用了如图2－1－3所示的阴极射线管，从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏中心F出现荧光斑．若在D、G间加上方向向下，场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题．
图2－1－3
(1)说明图中磁场沿什么方向；
(2)根据L、E、B和θ，求出电子的比荷．
【审题指导】 阴极射线带负电，根据运动的速度方向及在磁场中的偏转方向利用左手定则判断磁场方向，并利用几何关系计算比荷．
【解析】 (1)由于所加磁场使电子受到向下的洛伦兹力，因此磁场的方向垂直纸面向里．
(2)如图，当电子在DG间做匀速直线运动时，
有eE＝evB①
当电子在DG间的磁场中偏转时，有evB＝②
同时又有L＝r sin θ③
由①②③式得＝.
【答案】 见解析
1．比荷的测定问题只是带电粒子在磁场和电场中运动的一类典型例子，这种方法可以推广到带电粒子在复合场中的运动，求其他相关的问题．
2．解决带电粒子在电磁场中运动的问题时要注意以下几点：
(1)带电粒子的带电性质．
(2)正确描绘运动轨迹．
(3)能确定半径、圆心．
(4)会利用几何知识把有关线段与半径联系起来．
(2013·琼海检测)如图2－1－4所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
汤姆孙的气体放电管的示意图
图2－1－4
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
【解析】 实验证明，阴极射线是电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项C正确，选项B错误．加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，因而选项D错误．当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A的说法正确．
【答案】 AC
易错案例警示——对汤姆孙原子
模型的意义认识不清导致错误
下列说法正确的是 ( )
A．汤姆孙研究阴极射线，用测定粒子比荷的方法发现了电子
B．电子的发现证明了原子是可分的
C．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质应充斥整个原子，而带负电的电子，则镶嵌在球体的某些固定位置
D．汤姆孙原子模型是正确的
【正确解答】 通过物理学史可得，选项A正确；根据电子发现的重要意义可得，选项B正确；选项C描述的是汤姆孙原子模型，选项C正确；汤姆孙原子模型本身是错的，选项D错误．
【答案】 ABC
【易错分析】 本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
漏选C
尽管汤姆孙原子模型是错误的，但选项C中对汤姆孙原子模型的陈述是正确的，导致漏选
错选D
不了解正确的原子结构，导致错选
【备课资源】(教师用书独具)
电子电荷量的测定——密立根油滴实验
1．密立根油滴实验的原理
电子所带的电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测出的．密立根实验的原理如图教2－1－1所示．
图教2－1－1
(1)两块水平放置的平行金属板A、B与电源相接，使上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中．
(2)大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时，因摩擦而带负电，油滴在电场力、重力和空气阻力的作用下下降．观察者可在强光照射下，借助显微镜进行观察.
2．方法
(1)两板间的电势差、两板间的距离都可以直接测得，从而确定极板间的电场强度E，但是由于油滴太小，其质量很难直接测出．密立根通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量．没加电场时，由于空气的黏性，油滴所受的重力大小很快就等于空气给油滴的摩擦力而使油滴匀速下落，可测得速度v1.
(2)再加一足够强的电场，使油滴做竖直向上的运动，在油滴以速度v2匀速运动时，油滴所受的静电力与重力、阻力平衡．根据空气阻力遵循的规律，即可求得油滴所带的电荷量．
3．结论
密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了元电荷即电子或质子所带的电荷量e.
1．历史上第一个发现电子的科学家是( )
A．贝可勒尔 B．道尔顿
C．伦琴 D．汤姆孙
【解析】 贝可勒尔发现了天然放射现象，道尔顿提出了原子论，伦琴发现了X射线，汤姆孙发现了电子．
【答案】 D
图2－1－5
2．如图2－1－5所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将( )
A．向纸内偏转
B．向纸外偏转
C．向下偏转
D．向上偏转
【解析】 本题综合考查电流产生的磁场、左手定则和阴极射线的产生及性质．由题目条件不难判断阴极射线所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极端射出，根据左手定则可判定阴极射线(电子)向上偏转．
【答案】 D
3．关于电荷的电荷量，下列说法错误的是( )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19 C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
【解析】 密立根油滴实验测出了电子的电荷量为1.6×10－19 C，并提出了电荷量量子化的观点，因而A、C对，B错；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D对；因此选B.
【答案】 B
4．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是 ( )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线中的负电粒子的比荷与氢离子的基本相同
D．阴极射线中的负电粒子的带电荷量与氢离子的相同
【解析】 阴极射线是电子流，故带负电，A对B错．电子与氢离子的带电荷量相同，但质量不同，故C错D对．
【答案】 AD
5．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的
图2－1－6
粒子流，这些微观粒子是________．
若在如图2－1－6所示的阴极射线管中部加垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将________(选填“向上”、“向下”或“向外”)偏转．
【解析】 阴极射线即为电子流．当电子流穿过垂直纸面向里的磁场时，将受到洛伦兹力的作用而向下偏转(注意电流方向与电子流方向相反)．
【答案】 电子 向下
1．早期原子论是由谁创立的( )
A．阿伏伽德罗 B．汤姆孙
C．玻意耳 D．德谟克利特
【解析】 根据物理学史，古希腊哲学家德谟克利特建立了早期的原子论，认为宇宙间存在一种或多种微小的实体，叫做“原子”，D正确．玻意耳创立了元素论，C错．阿伏伽德罗提出了分子假说，A错．汤姆孙发现了电子，B错．
【答案】 D
2．(2013·济南检测)如果阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是( )
A．阴极射线管内的高电压能够对其加速而增加其能量
B．阴极射线通过偏转电场时不会偏转
C．阴极射线通过偏转电场时能够改变方向
D．阴极射线通过磁场时方向可能发生改变
【解析】 X射线是频率很高的光子，不带电．电场、磁场不能改变其运动方向，B正确．
【答案】 B
3．(2013·福州四中检测)汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”．关于电子的说法正确的是( )
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1 836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
【解析】 汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为相同的粒子——电子，故A正确、B错误；电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子的质量，为质子质量的，故C错、D对．
【答案】 AD
图2－1－7
4．如图2－1－7所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹往下偏，则 ( )
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
【解析】 阴极射线的粒子带负电，由左手定则判断管内磁场方向垂直纸面向里．由安培定则判定AB中电流的方向由B流向A，故B正确．电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变，故C对．
【答案】 BC
5．(2013·莆田检测)下列说法中正确的是( )
A．原子是可以再分的，是由更小的微粒组成的
B．通常情况下，气体是导电的
C．在强电场中气体能够被电离而导电
D．平时我们在空气中看到的放电火花，就是气体电离导电的结果
【解析】 原子可以再分为原子核和核外电子，A对；通常情况下，气体不导电，但在强电场中被电离后可导电，B错，C、D对．
【答案】 ACD
6．汤姆孙用电场和磁场对电子进行偏转实验从而测定其比荷．在图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做匀速直线运动的是( )
【答案】 C
7．(2013·漳州高二检测)如图2－1－8所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的( )
图2－1－8
A．电荷量 B．质量
C．速度 D．比荷
【解析】 正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转，说明它们具有相同的速度，故C正确．在区域Ⅱ中半径相同，R＝，所以它们应具有相同的比荷．正确选项为C、D.
【答案】 CD
8．如图2－1－9是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
图2－1－9
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
【解析】 由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若所加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z轴正方向，由此可知B正确．
【答案】 B
9．密立根实验的原理如图2－1－10所示，在A板上方用喷雾器将油滴喷出，若干个油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电．已知A、B板间电压为U、间距为d时，油滴恰好静止．撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v匀速运动，已知空气阻力正比于速度：F＝kv，则油滴所带的电荷量q＝________.
图2－1－10
某次实验得q的测量值见下表(单位：10－19 C)；
6.41
8.01
9.65
11.23
12.83
分析这些数据可知：________.
【解析】 mg－Eq＝0，mg－kv＝0，解得q＝kv/E.油滴所带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C.
【答案】 电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C
10．(2013·南平检测)为测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子垂直飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则离子恰好不偏离原来方向，求比荷的值为多少？
【解析】 只加电场时，在垂直电场方向
d＝()()2
加磁场后，粒子做直线运动，则qv0B＝Eq ，即v0＝.
联立解得：＝.
【答案】
11．(2013·澄迈检测)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图2－1－11所示．真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域，平行极板间距为b.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏和中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
图2－1－11
【解析】 当电子受到的电场力与洛伦兹力相等时，电子做匀速直线运动、亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v.则qvB＝qE，得v＝又E＝，所以v＝.
【答案】
12．美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子电量．油滴实验的原理如图2－1－12所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后．由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
图2－1－12
(1)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，求该油滴所带的电荷量；
(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量．
【解析】 (1)当U＝U0时，油滴恰好做匀速直线运动，满足m1g－q＝0，即q＝.
(2)当U＝U1时，质量为m2的油滴做匀加速运动，满足d＝at2，m2g－q′＝m2a
由此得q′＝(g－)＝(gt2－2d)．
【答案】 (1) (2)(gt2－2d)
第2节原子的核式结构模型
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.了解原子结构模型建立的历史过程及各种模型建立的依据．
2.知道α粒子散射实验的实验方法和实验现象，及原子核式结构模型的主要内容．
过程与方法
1.通过对α粒子散射实验结果的讨论与交流，培养学生在对现象的分析归纳中得出结论的逻辑推理能力．
2.通过核式结构模型的建立，体会建立模型研究物理问题的方法，理解物理模型的演化及其在物理学发展过程中的作用．
情感态度与价值观
通过对原子结构的认识的不断深入，使学生认识到人类对微观世界的认识是不断扩大和加深的，领悟和感受科学研究方法的正确使用对科学发展的重要意义.
●课标解读
1．知道α粒子散射实验的原理、实验装置及实验结果．
2．从α粒子散射实验的结果分析到卢瑟福建立原子的核式结构模型过程，体会科学实验与思维相结合的物理研究方法．
3．知道原子的核式结构模型，并能成功解释α粒子的散射实验现象．
●教学地位
从汤姆孙的原子结构模型到卢瑟福的原子的核式结构模型的建立，既渗透科学探究的因素教学，又进行了模型法的教学，并将卢瑟福的原子的核式结构模型与行星结构相类比，指出大自然的和谐统一的美，渗透哲学教育．通过学生对α粒子散射实验现象的讨论与交流，顺理成章地否定了葡萄干面包模型，并开始建方新的模型．希望这一部分由学生自己完成，教师总结，总结时，突出汤姆孙原子模型与α粒子散射实验之间的矛盾，可以将α粒子分别穿过葡萄干面包模型和核式结构模型的不同现象用动画模拟，形成强烈的对比，突破难点．得到卢琴福的原子的核式结构模型后再展示立体动画α粒子散射模型，使学生有更清晰的直观形象、生动的认识．α粒子散射实验是教学的重点，高考的热点.
(教师用书独具)
●新课导入建议
问题导入
卢瑟福用α粒子轰击金箔时，发现少数α粒子发生了大角度偏转，这是用汤姆孙的原子模型解释不通的．你能解释这种现象吗？本节课请同学们和老师一起解决此问题．
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读
重 点 难 点
1.知道α粒子散射实验的原理和实验结果．
2.知道原子的核式结构模型.
1.α粒子散射实验．(重点)
2.卢瑟福提出的原子的核式结构模型．(重点)
3.卢瑟福对实验结果的解释．(难点)
α粒子散射实验
1.基本知识
(1)实验目的
α粒子通过金箔时，用这些已知的粒子与金属内的原子相互作用，根据粒子的偏转情况来获得原子内部的信息．
(2)实验方法
用由放射源发射的α粒子束轰击金箔，利用荧光屏接收，探测通过金箔后的α粒子偏转情况．
(3)实验结果
绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转，有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被原路弹回，α粒子被反射回来的概率竟然有1/8_000.
2．思考判断
(1)α粒子散射实验主要实验器材有：放射源、金箔、荧光屏、显微镜．(√)
(2)金箔的厚薄对实验无影响．(×)
(3)实验装置放在真空中．(√)
3．探究交流
卢瑟福为何选用α粒子去轰击金箔？
【提示】 因为当时已经发现了α射线和β射线，并且，组成α射线的α粒子是具有很大动能的带电粒子，适合做轰击金属的“炮弹”．另外，金具有较大的密度和很好的延展性，能够做成很薄的箔片．
卢瑟福的原子模型及原子大小
1.基本知识
(1)核式结构模型
①原子的内部有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，带负电的电子绕核运动．
②原子的核式结构模型又被称为行星模型．
(2)原子的大小
①原子直径数量级：10－10 m.
②原子核直径数量级：10－15_m.
2．思考判断
(1)原子内部正电荷是均匀分布的．(×)
(2)原子的质量是均匀分布的．(×)
(3)原子的几乎全部质量都集中在原子核内．(√)
3．探究交流
卢瑟福的原子模型是如何解释α粒子散射实验结果的？
【提示】 α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到的库仑斥力就很小，运动方向也改变很小．只有当α粒子十分接近核时，才受到很大的库仑斥力，发生大角度的偏转．由于核很小，α粒子十分接近的机会很小，所以绝大多数α粒子基本上仍沿原方向前进，只有极少数发生大角度偏转.
α粒子散射实验的理解
【问题导思】
1．α粒子出现大角度散射有没有可能是与电子碰撞后造成的 ?
2．按照葡萄干面包模型，α粒子在原子附近或穿越原子内部后有没有可能发生大角度偏转？
3．你认为原子中的正电荷应如何分布，才有可能造成α粒子的大角度偏转？为什么？
1．实验背景
α粒子散射实验是卢瑟福和他的合作者做的一个著名的物理实验，实验的目的是想证实汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据．在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型．
2．实验装置
如图2－2－1所示，由放射源、金箔、荧光屏等组成．
图2－2－1
3．实验分析
(1)由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
(2)使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子的散射实验相矛盾．
(3)实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
4．实验意义
(1)否定了汤姆孙的原子结构模型．
(2)提出了原子核式结构模型，明确了原子核大小的数量级．
1．整个实验装置及实验过程必须在真空中进行．
2．α粒子是氦核，穿透能力很弱，因此金箔必须很薄，α粒子才能穿过．
(2013·昌江高二检测)如图2－2－2所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下述说法中正确的是( )
α粒子散射实验装置
图2－2－2
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少
【审题指导】 解此题的关键是正确掌握α粒子散射实验的现象，以便确定观察位置．
【解析】 在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确，少数α粒子发生较大偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，极个别α粒子被反射回来，故B、C错，D对．
【答案】 AD
1．英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象．如图所示，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是( )
【解析】 α粒子散射的原因是原子核对其有库仑斥力的作用，离核越近，斥力越大，偏转越明显．当正好击中原子核时，由于α粒子质量较小而反弹．所以B、D选项正确．
【答案】 BD
两种模型对α粒子散射实验的
不同解释
【问题导思】
1．两种原子结构模型中正电荷及质量分布有什么区别？
2．汤姆孙原子结构模型能解释α粒子的大角度偏转吗？
3．卢瑟福的核子结构模型如何解释α粒子的散射现象？
汤姆孙的葡萄
干面包模型
卢瑟福的原
子核式模型
分布
情况
正电荷和质量均匀分布，负电荷镶嵌在其中
正电荷和几乎全部质量集中在原子中心的一个极小核内，电子质量很小，分布在很大空间内
受力
情况
α粒子在原子内部时，受到的库仑斥力相互抵消，几乎为零
少数靠近原子核的α粒子受到的库仑力大，而大多数离核较远的α粒子受到的库仑力较小
偏转
情况
不会发生大角度偏转，更不会弹回
绝大多数α粒子运动方向不变，少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，有的甚至被弹回
分析
结论
不符合α粒子散射现象
符合α粒子散射现象
在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep＝k，r为距点电荷的距离．α粒子质量为6.64×10－27 kg)．
【审题指导】 (1)明确α粒子的运动为沿粒子与原子核连线的直线运动．
(2)当动能减为零时，电势能最大，离原子核最近．
(3)原子核的大小应该比最近距离小一些．
【解析】 当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k.
d＝＝ m
＝2.7×10－14 m.
【答案】 2.7×10－14 m
2．卢瑟福在α粒子散射实验中，测出当α粒子(He)与金核(Au)发生对心碰撞时，α粒子接近金核的最小距离约为2.0×10－14 m，试估算金核的密度．(结果保留一位有效数字)
【解析】 本题要建立一个模型，α粒子接近金核的最小距离认为是金核的半径．金核(Au)中有197个核子，每个核子的质量约为1.67×10－27 kg，把金核看做一个球体，其半径约为r＝2.0×10－14 m，则金核的体积为：
V＝πr3＝×3.14×(2.0×10－14)3 m3
＝3.3×10－41 m3，
金核的质量为：m＝197m0＝197×1.67×10－27 kg
＝3.3×10－25 kg，
金核的密度为：ρ＝＝1.0×1016 kg/m3
【答案】 1.0×1016 kg/m3
综合解题方略——α粒子散射实验中的功能关系
(2013·龙岩检测)
图2－2－3
如图2－2－3所示，根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
【审题指导】 α粒子在库仑力的作用下发生偏转，通过电场力做功使粒子的动能和电势能之间相互转化．电场力做功情况分析是解决本题的关键．
【规范解答】 根据卢瑟福提出的核式结构模型，原子核集中了原子的全部正电荷，即原子核外的电场分布与正点电荷电场类似．α粒子从a运动到b，电场力做负功，动能减小，电势能增大；从b运动到c，电场力做正功，动能增大，电势能减小；a、c在同一条等势线上，则电场力做的总功等于零，A、B错误，C正确；a、b、c三点的场强关系Ea＝Ec＜Eb，故α粒子的加速度先变大，后变小，D错误．
【答案】 C
α粒子散射实验中的功能问题
α粒子接近原子核时，电场力做负功，α粒子的动能减小，电势能增加；反之，α粒子离开原子核时，电场力做正功，α粒子的动能增加，电势能减小．α粒子接近原子核的过程是一个加速度变大的减速过程，所以解决相关的问题优先考虑功能规律．
【备课资源】(教师用书独具)
核物理之父——卢瑟福
卢瑟福被公认为是20世纪最伟大的实验物理学家，在放射性和原子结构等方面，都作出了重大的贡献．他还是最先研究核物理的人．除了理论上非常重要以外，他的发现还在很大范围内有重要的应用，如核电站、放射标志物以及运用放射性测定年代等．他对世界的影响极其深远，并且其影响还将持久保持下去．他被称为近代原子核物理学之父．卢瑟福一生还有很多逸闻趣事．
1．有个外号叫“鳄鱼”
卢瑟福从小家境贫寒，通过自己的刻苦努力，这个穷孩子完成了他的学业．这段艰苦求学的经历培养了卢瑟福一种认准了目标就百折不回、勇往直前的精神．后来他的学生为他起了一个外号——鳄鱼，并把鳄鱼徽章装饰在他的实验室门口．因为鳄鱼从不回头，它张开吞食一切的大口，不断前进.
2．摇身一变成为“化学家”
1908年，卢瑟福获得该年度的诺贝尔化学奖，他对自己不是获得物理学奖感到有些意外，他风趣地说：“我竟摇身一变，成为一位化学家了！”“这是我一生中绝妙的一次玩笑！”
3．杰出的学科带头人
卢瑟福还是一位杰出的学科带头人，被誉为“从来没有树立过一个敌人，也从来没有失去一位朋友”的人．在他的助手和学生中，先后荣获诺贝尔奖的竟多达12人.1922年度诺贝尔物理学奖的获得者玻尔曾深情地称卢瑟福是“我的第二个父亲”．科学界中，至今还传颂着许多卢瑟福精心培养学生的小故事．
4．是我制造了波浪
卢瑟福属于那种“性格极为外露”的人，他总是给那些见过他的人留下深刻的印象．他个子很高，声音洪亮，精力充沛，信心十足，并且极不谦虚．当他的同事评论他有不可思议的能力并总是处在科学研究的“浪尖”上时，他迅速回答道：“说得很对，为什么不这样？不管怎么说，是我制造了波浪，难道不是吗？”几乎所有的科学家都同意这一评价．
5．最后一个土豆
1895年，在农场挖土豆的卢瑟福收到了英国剑桥大学发来的通知书，通知他已被录取为伦敦国际博览会的奖学金学生．卢瑟福接到通知书后扔掉挖土豆的锄头，喊道：“这是我挖的最后一个土豆啦！”
1．(2013·泉州检测)卢瑟福提出原子的核式结构学说的根据是α粒子轰击金箔的实验，在实验中他发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小的偏转
B．全部发生很大的偏转，甚至有的被反弹回
C．绝大多数不发生或只发生很小的偏转，有极少数发生很大的偏转，个别甚至被反弹回
D．绝大多数发生很大的偏转，甚至被反弹回，只有少数穿过
【解析】 根据卢瑟福的核式结构学说，原子有一个很小的核，集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，核外巨大空间为电子的运动空间．因此飞过来的α粒子与原子核正碰而被反弹回的几率非常小，并且与原子核比较近，受库仑力作用发生较大偏转的机会也不多，故绝大多数α粒子离核较远，受库仑力很小，基本上沿直线运动．选项C正确．
【答案】 C
2．α粒子散射实验结果表明( )
A．原子中绝大部分是空的
B．原子中全部正电荷都集中在原子核上
C．原子内有中子
D．原子的质量几乎全部都集中在原子核上
【解析】 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔时其运动方向基本不变，只有少数α粒子发生较大角度的偏转，这说明原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在一个很小的核上，这个核就叫原子核．原子核很小，只有少数α粒子在穿过金箔时接近原子核，受到较大库仑力而发生偏转；而绝大多数α粒子在穿过金箔时，离原子核很远，所受库仑斥力很小，故它们的运动方向基本不变．所以本题正确选项为【答案】 ABD
3．在α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为( )
A．α粒子与电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子很小，α粒子碰撞不到电子
【解析】 α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，不到α粒子质量的，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一粒尘埃一样．故正确答案为C.
【答案】 C
4．(2013·厦门检测)α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，α粒子符合下列哪种情况( )
A．动能最小
B．势能最小
C．α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D．所受原子核的斥力最大
【解析】 α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加．两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒．根据库仑定律，距离最近时，斥力最大．
【答案】 AD
5．关于原子结构理论与α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕模型”是错误的
B．卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论
C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证“核式结构”理论的正确性
D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论
【解析】 卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子的结构，并非为了验证汤姆孙模型是错误的，A错误；卢瑟福并不是认识到“枣糕模型”的错误而提出“核式结构”理论，B错误；卢瑟福做了α粒子散射实验后，由实验现象而提出了“核式结构”结论，C错误，D正确．
【答案】 D
1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现
C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
【解析】 光电效应现象证明了光的粒子性本质，与原子结构无关，选项A错误；伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关，都是原子能级跃迁的结论，选项B、D错误；卢瑟福的α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，选项C正确．
【答案】 C
2．关于α粒子散射实验装置，下列说法正确的是( )
A．实验装置应放在真空中
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果把金箔改为铝箔，更容易观察到大角度散射现象
D．实验时，金箔、荧光屏和显微镜均能在圆周上运动
【解析】 根据α粒子散射实验装置的要求，不在真空中实验可能会受到空气中尘埃等微粒的影响，A对．当金箔偏厚时，α粒子可能无法穿过，B错，金箔改为铝箔，由于铝原子核质量较小，而不容易观察到大角度散射，C错误．实验中金箔、荧光屏不动，显微镜沿圆周运动，D错．
【答案】 A
3．卢瑟福用α粒子散射实验探究原子结构表明( )
A．可以用人工的方法产生放射现象
B．电子是原子的组成部分
C．α粒子带正电
D．原子具有核式结构
【解析】 根据α粒子散射实验现象分析，原子应具有核式结构，故选D.
【答案】 D
4．(2013·汉中检测)卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( )
A．原子的中心有个核，叫原子核
B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里
D．带负电的电子在核外绕核旋转
【解析】 由卢瑟福依据α粒子散射实验建立的原子的核式结构模型可知，A、C、D正确．
【答案】 ACD
5．(2013·漳州检测)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
【解析】 原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，才使在α粒子散射实验中，只有少数的α粒子离核很近，受到较大的库仑斥力，发生大角度的偏转，所以选项A正确．
【答案】 A
图2－2－4
6．(2013·青岛二中检测)如图2－2－4所示，实线表示金原子核电场的等势线，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹．设α粒子通过a、b、c三点时速度分别为va、vb、vc，电势能分别为εa、εb、εc，则( )
A．va＞vb＞vc，εb＞εa＞εc
B．vb＞vc＞va，εb＜εa＜εc
C．vb＞va＞vc，εb＜εa＜εc
D．vb＜va＜vc，εb＞εa＞εc
【解析】 金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小．因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为vb＜va＜vc，εb＞εa＞εc.
【答案】 D
7．(2013·福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
【解析】 理解α粒子散射实验现象，关键是弄清α粒子遇到金原子核时受到强大的斥力作用，才能发生大角度散射，选项C正确．
【答案】 C
8．已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，电子绕核运动的线速度v＝______ m/s.
【解析】 库仑力提供电子做圆周运动的向心力，
由＝，得
v＝e
＝1.6×10－19× m/s
＝2.19×106 m/s.
【答案】 2.19×106
9．如图2－2－5所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V．一个α粒子以2.5×105 m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小．(已知mα＝6.64×10－27 kg)
图2－2－5
【解析】 α粒子在由A到B的过程中，根据动能定理
－2eUNM＝mαv2－mαv
由此得v＝
＝ m/s
＝2.3×105 m/s.
【答案】 2.3×105 m/s
10．α粒子散射实验是让α粒子射向金箔去碰撞金原子，结果发现：大部分α粒子穿过金箔后不发生偏转，少数α粒子发生偏转，有的偏转角度很大，问：
(1)为什么有的α粒子会发生大角度的偏转？
(2)已知金的原子序数为79，当α粒子距原子中心为1.0×10－13 m时受到的库仑力多大？
【解析】 (1)按照卢瑟福的原子核式结构模型，原子中全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的原子核上，核外分布着带负电荷的电子，当α粒子穿过金原子时，如果离核很远，受到原子核的库仑力就很小，运动方向的改变就很小．但是，有少数α粒子穿过金原子时，离核很近，这些α粒子受到的库仑力就较大，所以，它们的偏转角度也就越大．
(2)由库仑定律F＝得：α粒子受到的库仑力
F＝ N
＝3.6 N.
【答案】 (1)见解析 (2)3.6 N
11．卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕核运动．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径r1＝0.53×10－10 m，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核转动的加速度．
【解析】 因为电子在原子核外绕核高速运转，此即带负电的电子绕带正电的原子核做圆周运动，电子所需的向心力恰好由电子和原子核间的库仑力来提供．
设电子绕核运转的加速度为a，
已知：电子质量me等于0.91×10－30 kg
电子电量qe等于质子电量qH＝1.6×10－19 C.
因为F库＝F向，所以kqe＝mea
所以a＝
＝ m/s2
＝9.01×1022 m/s2.
【答案】 9.01×1022 m/s2
第3节玻尔的原子模型
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.了解玻尔原子理论的主要内容．
2.了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念．
过程与方法
通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生
情感态度与价值观
培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神.
●课标解读
1．知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容．
2．了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念，并会用hν＝E2－E1进行简单计算．
3．能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型，可借助课本轨道示意图帮助学生很好的理解电子跃迁时的能态变化及原子发光机理．
●教学地位
本节内容是本章的重点，也是难点，玻尔理论的内容不易理解．介绍玻尔理论时，可根据卢瑟福原子模型跟经典电磁理论之间的矛盾，说明经典电磁理论不适用于原子结构，直接提出波尔理论的内容．这样讲，虽然理论上不够严谨，但简洁明了，学生容易接受．
关于氢原子核外电子跃迁时辐射(或吸收)光子的问题，可根据不同层次的学生，选定难度．如对一般学生只要求计算能量差，层次较高的学生可以计算光子频率、波长等．
玻尔理论的一个重要假设是原子能量的量子化，是人们认识原子结构的一个重要里程碑，它进一步说明微观世界中原子范围内的现象要用量子理论才能更好地解决．本节的重点是玻尔原子理论的基本假设，通过教学再次让学生体验科学家所进行的科学探究，领会科学方法和科学精神.
(教师用书独具)
●新课导入建议
问题导入
按照经典电磁理论的说法，只要给原子提供一定的能量，原子就会由低能量状态跃迁到高能量状态．实际上对于某种元素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原子才能从低能量状态向高能量状态跃迁，这是为什么呢？本节课的学习便能解决此问题．
●教学流程设计
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步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读
重 点 难 点
1.了解玻尔理论的主要内容．
2.掌握氢原子能级及轨道半径的规律.
1.玻尔原子理论的基本假设．(重点)
2.玻尔理论对氢原子光谱的解释．(难点)
玻尔原子模型
1.基本知识
(1)玻尔理论的建立背景和观点
①经典理论的困难
a．电子绕原子核做圆周运动辐射能量，电子绕核运行的轨道半径也要减小，电子应沿螺旋线运动，最终落入原子核，原子寿命很短，但事实并非如此．
B．随着电子绕核运转的能量越来越少，转动频率越来越高，辐射的能量(发光)频率应连续，但元素的特征光谱的存在无法解释．
②玻尔的观点：玻尔接受普朗克和爱因斯坦的量子化思想，并将原子结构与光谱联系起来．于1913年提出了量子化的原子模型．
(2)玻尔理论的内容
基本假设
内容
轨道量子化
原子只能处于一系列能量不连续的状态中．在这些状态中，原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态．电子绕原子核做圆周运动，只能处在一些分立的轨道上，在这些轨道上绕核转动而不产生电磁辐射
跃迁假说
原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν，例如，原子从定态E2跃迁到定态E1，辐射的光子能量为E2－E1
能量状态
量子化
原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨道上运行，只有轨道半径r跟电子动量mv的乘积满足mevr＝n(n＝1,2,3，…) 这些轨道才是可能的．n是正整数，称为量子数
2.思考判断
(1)玻尔理论全面否定了原子的核式结构模型．(×)
(2)玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量．(√)
(3)原子跃迁时吸收或辐射光子的能量必须是两能级之差．(√)
3．探究交流
请详细阐述原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾．
【提示】 电子绕核做圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾.
氢原子的能级结构
1.基本知识
(1)能级：按照玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的能量状态．在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值叫做能级．
(2)氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为En＝(n＝1,2,3，…)；rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m.
(3)在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态叫做基态．
(4)电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态．
2．思考判断
(1)第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rm∶rn＝m2∶n2.(√)
(2)第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为Em∶En＝n2∶m2.(√)
(3)当氢原子由能量为E的定态向低能级跃迁时，其发光频率为ν＝.(×)
3．探究交流
玻尔理论是如何解释氢原子光谱特征的？
【提示】 当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量．因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差．能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光.
对玻尔原子模型的理解
【问题导思】
1．玻尔原子模型的内容是什么？
2．按玻尔理论，原子所处的能级是连续的吗？
3．原子在不同能级间跃迁时一定吸收光子吗？
1．轨道量子化
轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm、…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．
2．能量量子化
与轨道量子化对应的能量不连续的现象．
电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．
由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量形式称为能量量子化．
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即
hν＝E2－E1(或E1－E2)．
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．
4．总而言之根据玻尔的原子理论假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态．只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差．这就是玻尔理论的主要内容．
1．处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．
2原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．
玻尔在他的原子模型中所提出的假设有( )
A．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子能量
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【解析】 由玻尔理论可知原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收或辐射一定频率的光子能量，原子的不同能量状态对应着电子不同运行轨道，所以A、B、C三项均正确．电子跃迁时辐射的光子频率由能级差决定，与电子绕核运动的频率无关，故D项错误．答案为A、B、C.
【答案】 ABC
1．(2013·西安实验中学检测)关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不可能是连续的
C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量D.原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量
【解析】 原子的轨道是量子化的，其能量值也是量子化的；原子在某一状态时，电子的轨道是确定的，能量也是确定的，原子不向外辐射能量．
【答案】 BD
对原子能级跃迁的理解
【问题导思】
1．原子的跃迁一定是从激发态向基态跃迁吗？
2．原子跃迁过程可以吸收或辐射任意能量的光子吗？
3．原子的跃迁只能发生在相邻的两个能级之间吗？
1．能级跃迁
处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C.
2．光子的辐射与吸收
由于原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子辐射或吸收一些特定频率的光子．原子辐射光子后会从较高能级向较低能级跃迁；原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁．辐射或吸收光子的能量满足hν＝Em－En(m＞n)，能级差越大，辐射或吸收光子的频率就越高．
3．原子能量的变化
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子向外辐射光子，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子吸收光子，原子能量增大．
4．原子跃迁时需注意的两个问题
(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
(2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同．
实物粒子和原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁．
有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，当它们跃迁时：
(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？
【审题指导】 (1)本题中氢原子在n＝3的定态，原子处于激发态，电子可能从n＝3轨道向低轨道跃迁，向外以光子形式辐射能量，辐射的光子能量E＝hν，等于两定态能级的能量之差，可放出C种频率的光子．
(2)由hν＝ΔE知λ＝，波长最长的光子对应的ΔE最小．
【解析】 (1)由n＝3的激发态向低能级跃迁的路径为n3→n2→n1或n3→n1，故能放出三种能量的光子．
(2)上述三种跃迁辐射中，由n3→n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长．
由氢原子能级图知E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV.
hν＝E3－E2，由ν＝可得λ＝＝ m＝6.58×10－7 m.
【答案】 (1)3 (2)n3→n2的跃迁 6.58×10－7 m
一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别
1．如果是一个氢原子，该氢原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出的光条数为(n－1)．
2．如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁时只能发出一种光，多种轨道同时存在，发光条数N＝.
3．若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域．
2．氢原子的n＝1,2,3,4各个能级的能量如图2－3－1所示，一群氢原子由n＝1的状态激发到n＝4的状态，在它回到n＝1的状态过程中( )
图2－3－1
A．可能发出的能量不同的光子只有3种
B．可能发出6种不同频率的光子
C．可能发出的光子的最大能量是12.75 eV
D．可能发出的光子的最大能量是0.85 eV
【解析】 由n＝4能级回到n＝1能级的过程中，可能发出的光子频率数n＝＝6种，发出光子的最大能量为E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，故B、C正确．
【答案】 BC
综合解题方略——氢原子核外电
子的轨道和能量
根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( )
A．轨道半径之比为1∶4
B．速度之比为4∶1
C．周期之比为1∶8
D．动能之比为4∶1
【审题指导】 氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，根据圆周运动的知识结合牛顿第二定律求解．
【规范解答】 由公式rn＝n2r，
所以轨道半径之比为r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A对．
根据库仑定律和牛顿第二定律有：k＝m，vn＝，所以速度之比为＝＝2∶1，故B错．
根据库仑定律和牛顿第二定律有：
k＝m()2rn，T＝，
所以周期之比为
＝＝1∶8，故C对．
根据mv＝k，所以动能之比为
＝＝4∶1，故D对．
【答案】 ACD
在氢原子中，电子围绕原子核运动，如将电子的运动看做轨道半径为r的圆周运动，则原子核与电子之间的库仑力提供电子做圆周运动所需的向心力，那么由库仑定律和牛顿第二定律，有＝me，则
1．电子运动速度为v＝.
2．电子的动能为Ek＝mev2＝.
3．电子运动周期为T＝＝2π.
【备课资源】(教师用书独具)
关于玻尔模型假设的补充教学
玻尔作为卢瑟福的学生曾在卢瑟福实验室工作过四个月，并参加了α粒子散射的实验工作，对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此他要设法找到一个根本性的修正办法，即一种新的理论，既能保留卢瑟福的原子核式结构模型，又能导出原子的稳定性并解释线状谱．
在玻尔模型提出之前，物理学界的几件大事，对他很有启发．
一是1900年德国物理学家普朗克为了解释黑体辐射实验，提出能量量子化概念，他认为物质中的原子和分子可看成某种能吸收和放射电磁辐射的“振子”，这种“振子”的能量不是连续变化的，而只能取一些分立值．
二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律，提出光量子假定，即可将电磁波看做是光子组成的．
三是1885年瑞士物理学家巴耳末分析了可见光区的四条谱线，说明了原子光谱波长的分立特性．
玻尔仔细地分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式，特别是受到了巴耳末公式的启示，很快写出了《原子结构和分子构造》的著名论文．论文把卢瑟福、普朗克、爱因斯坦的思想结合起来，克服了经典物理学解释原子稳定性的困难．玻尔在1922年接受诺贝尔奖所作的演讲中提到1913年他提出的两个假设．
1．设想原子系统的可能运动状态中存在着所谓的“稳定态”，在这些状态中，粒子的运动虽然在很大程度上遵守经典物理学规律，但这些状态的独特稳定性不能用经典物理学来解释．原子系统的每个变化只能是从一个稳定态完全跃迁到另一个稳定态．
2．与经典电磁理论相反，稳定原子不发生辐射，只有在两个稳定态之间跃迁才产生电磁辐射．辐射的特性由下面的关系来决定：
hν＝Em－En
式中h是普朗克常量，Em和En是原子在两个稳定态，即辐射过程中的始态和末态的能量值．反之，用这种频率的电磁波照射原子时，可引起吸收过程，使原子从后一稳定态跃迁回前一个稳定态．
玻尔在这两条假设的基础上，解释了氢原子光谱的规律，并从理论上算出了里德伯常数的值，预言了氢的一些新谱线．玻尔理论的一个最重要的成果还在于建立了经典概念与量子概念之间的对应原理，对量子论和原子物理的发展有重大贡献.
1．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )
A．它彻底否定了经典的电磁理论
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
【解析】 原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力提供向心力，并没有完全抛弃经典的电磁理论．
【答案】 BD
2．关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的
【解析】 玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量，由此可知B正确．
【答案】 B
3．(2013·福三中检测)根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的动能与电势能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能量之和
【解析】 根据玻尔理论，电子绕核做圆周运动时，库仑力提供向心力，故电子的能量是指电子的总能量，包括动能和电势能，故C正确．
【答案】 C
4．(2013·东北师大附中检测)有一个处于量子数n＝3的激发态中的氢原子在向低能级跃迁时，最多可能发出的光子个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
【解析】 这里是一个氢原子，一种可能是从n＝3跃迁到n＝1，另一种可能是从n＝3到n＝2再到n＝1，这两种可能中只有一种可能发生，故B正确．
【答案】 B
5．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝－ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．
(其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
【解析】 (1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m＝，所以Ek＝mv＝＝ J
＝2.18×10－18 J＝13.6 eV.
(2)当氢原子从量子数n＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示．
(3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3－E1.
λ＝＝ m
＝1.03×10－7 m.
【答案】 (1)13.6 eV
(2)见解析
(3)1.03×10－7 m
1．原子的能量量子化现象是指( )
A．原子的能量是不可以改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
【解析】 根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的圆形轨道，故C、D选项正确．
【答案】 CD
2．(2013·陕西师大附中检测)氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 ( )
A．氢原子的能量减小，电子的动能增加
B．氢原子的能量增加，电子的动能增加
C．氢原子的能量减小，电子的动能减小
D．氢原子的能量增加，电子的动能减小
【解析】 氢原子的电子由外层轨道向内层轨道跃迁时，要辐射光子，辐射光子就是辐射能量，根据能量守恒定律，氢原子能量应减小，电子动能变化则由动能与轨道半径的关系判断，电子绕核做匀速圆周运动，由k＝得Ek＝，可知r越小，动能越大．
【答案】 A
3．(2012·北京高考)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
【解析】 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．
【答案】 B
4．一个氢原子处于第三能级时，外面射来了一个波长为6.63×10－7 m的光子，下列说法中正确的是( )
A．氢原子不吸收这个光子
B．氢原子被电离，电离后电子的动能约为0.36 eV
C．氢原子被电离，电离后电子的动能为0 eV
D．氢原子吸收这个光子后跃迁到更高能级
【解析】 处于第三能级的氢原子其能级值为－1.51 eV.电离能为1.51 eV.波长为λ＝6.63×10－7 m的光子的能量E＝＝ J＝3.0×10－19 J＝1.875 eV，这个值大于氢原子处于第三能级时的电离能．因此氢原子会发生电离，电离后电子的动能Ek＝1.875 eV－1.51 eV＝0.365 eV.选项B正确．
【答案】 B
5．如图2－3－2所示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
图2－3－2
A．13.6 eV B．3.4 eV
C．10.2 eV D．12.09 eV
【解析】 受激的氢原子自发地发出3种不同频率的光，可知这些氢原子处于n＝3激发态，光子的能量满足hν＝E3－E1＝12.09 eV，D正确．
【答案】 D
6．用一束单色光照射处于基态的一群氢原子，这些氢原子吸收光子后处于激发态，并能发射光子．现测得这些氢原子发射的光子频率仅有三种，分别为ν1、ν2和ν3，且ν1＜ν2＜ν3.则入射光子的能量应为( )
A．hν1 B．hν2
C．h(ν1＋ν2) D．hν3
【解析】 处于基态的一群氢原子，受激后发射的三种光子中频率最大的为ν3，且ν3＝ν1＋ν2，要发射出这种光子，氢原子应激发到与基态能级差为hν3的能级上，所以，入射光的能量应为hν3或h(ν1＋ν2)，C、D选项正确．
【答案】 CD
7．(2013·华北师大附中检测)已知氢原子处于激发态的能量En＝，式中E1为基态的能量E1＝－13.6 eV.对于处于n＝4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是( )
A．能够发出五种能量不同的光子
B．能够发出六种能量不同的光子
C．发出的光子的最大能量是12.75 eV，最小能量是0.66 eV
D．发出的光子的最大能量是13.6 eV，最小能量是0.85 eV
【解析】 最大能量是从n＝4的激发态跃迁到基态，最小能量是从n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态，由N＝知最多辐射的光子数为6种，最大能量为12.75 eV，最小能量为0.66 eV.选项B、C正确．
【答案】 BC
8．根据玻尔理论的氢原子模型，量子数n越大，则( )
A．电子运动轨道半径越大
B．核外电子绕核运行速率越大
C．氢原子定态能量越大
D．核外电子的电势能越大
【解析】 由rn＝n2r1知A正确；电子绕核运动满足＝，知v＝＝ ，故B错误；由于En＝，E1＝－13.6 eV，n越大，定态能量越大，C正确；电子远离原子核，电场力做负功，电势能增加，D正确．
【答案】 ACD
9．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )
A．吸收光子的波长为
B．辐射光子的波长为
C．吸收光子的波长为
D．辐射光子的波长为
【解析】 由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E1－E2，得ν＝，又因λ＝，故辐射光子波长为λ＝，选项D正确．
【答案】 D
10．(2011·四川高考)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
【解析】 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确．
【答案】 D
11．(2011·江苏高考)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．
【解析】 轨道半径越大，能量越高，由电离能定义及能量守恒，得hν＋E1＝mv2 得v＝ .
【答案】 越大
12．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，求：
(1)当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)一群氢原子在n＝4能级时可放出几种不同能量的光子？画出能级图，并标出这些光谱线．
【解析】 (1)由公式En＝，而
E1＝－13.6 eV 可得
E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV
辐射光子能量
E＝E3－E2
＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)
＝1.89 eV.
而E＝hν＝h
则λ＝＝ m
＝6.58×10－7 m.
(2)由于E1＝－13.6 eV
电子电离后E∞＝0.
入射光子能量
E＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
由E＝hν得
ν＝＝ Hz
＝3.28×1015 Hz.
(3)处于n＝4的能量状态的原子向低能级跃迁放出不同能量的光子，
种数为C＝＝6种．
【答案】 (1) 6.58×10－7 m
(2)3.28×1015 Hz
(3)6种 光谱线如图所示
第4节氢原子光谱与能级结构
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.了解光谱的定义和分类．
2.了解氢原子光谱的实验规律，知道巴耳末系．
3.了解经典原子理论的困难.
过程与
方法
通过本节的学习，感受科学发展与进步的坎坷．
情感态度
与价值观
培养学生探究科学、认识科学的能力，提高自主学习的意识.
●课标解读
1．知道氢原子光谱的实验规律，了解氢原子光谱的特点，知道巴尔末公式，并进行简单分析．
2．知道经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性，知道玻尔理论是一种半经典半量子化的理论．
3．让学生进一步体会物理规律是在接受实践检验的过程中不断地发展和完善的．
●教学地位
本节教材进一步介绍原子的特征光谱和光谱分析，重点讲述氢光谱的实验规律．在此教科书给出了巴尔末公式．应该明确，该公式的出现不是为了让学生练习计算，而是与前面学习碰撞时的意图一样，目的是从公式看出物理量之间的关系、看出物理量变化的趋势．即巴尔末公式以简洁的形式反映了氢原子辐射波长的分立特征．
本节是本章的最后一节，所以应说明玻尔理论的局限性，玻尔理论是一种半经典的理论，一方面引入了量子假设；另一方面又应用经典理论计算电子轨道半径和能量．因此，玻尔理论在解释复杂的微观现象时遇到困难，乃是必然的．回顾人类探索原子结构的历程，使学生认识到：科学家对原子结构的认识是不断深入的，科学探索是曲折而长期的过程.
(教师用书独具)
●新课导入建议
情景导入
霓虹灯发出的光，线条结构丰富，色彩鲜艳、绚丽多姿，形状、色彩变幻莫测，令人赏心悦目．一幅幅流动的画面，似天上彩虹，像人间银河，更酷似一个梦幻世界，使人难以忘怀．霓虹灯是一种增添节日欢快气氛和进行广告宣传的最佳光源，霓虹灯的亮、美、动特点，在各类新型光源中独领风骚．同学们，你们知道霓虹灯的发光原理吗？
●教学流程设计
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步骤7：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】???
课 标 解 读
重 点 难 点
1.了解氢原子光谱的特点，知道巴尔末公式及里德伯常量．
2．理解玻尔理论对氢原子光谱规律的解释.
1.氢原子光谱的实验规律．(重点)
2．经典理论的局限性．(难点)
氢原子光谱
1.基本知识
(1)氢原子光谱的特点
①从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；Hα～Hδ的这n个波长数值成了氢原子的“印记”，不论是何种化合物的光谱，只要它里面含有这些波长的光谱线，就能断定这种化合物里一定含有氢．
②从长波到短波，Hα～Hδ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
(2)巴尔末公式
＝R(－)(n＝3,4,5…)，其中R叫做里德伯常量，数值为R＝1.096_775_81×107_m－1.
2．思考判断
(1)原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的．(√)
(2)由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的．(×)
(3)由于不同元素的原子结构不同，所以不同元素的原子光谱也不相同．(√)
3．探究交流
氢原子光谱是什么光谱，不同区域的特征光谱满足的规律是否相同？
【提示】 氢原子光谱是分立的线状谱．它在可见光区的谱线满足巴耳末公式，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
玻尔理论对氢光谱的解释
1.基本知识
项目
内容
成功之处
冲破了能量连续变化的束缚，认为能量是量子化的
根据量子化能量计算光的发射频率和吸收频率
局限性
利用经典力学的方法推导电子轨道半径，是一种半经典的量子论
2.思考判断
(1)玻尔理论是完整的量子化理论．(×)
(2)玻尔理论成功的解释了氢原子光谱的实验规律．(√)
(3)玻尔理论不但能解释氢原子光谱，也能解释复杂原子的光谱．(×)
3．探究交流
玻尔理论的成功和局限是什么？
【提示】 成功之处在于引入了量子化的观念，局限之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动看做是经典力作用下的轨道运动.
氢原子光谱的特点及规律
【问题导思】
1．氢原子光谱的特点是什么？
2．氢原子光谱从红外区到紫外区波长相等吗？
3．红外区和紫外区的谱线满足巴尔末公式吗？
光谱
巴尔末公式
＝R(－)(n＝3,4,5,6…)
式中n只能取整数，最小值为3，里德伯常量R＝1.10×107 m－1
规律
1
巴尔末线系的14条谱线都处于可见光区
2
在巴尔末线系中n值越大，对应的波长λ越短，即n＝3时，对应的波长最长
3
除了巴尔末系，氢原子光谱在红外区和紫外区的其他谱线也都满足与巴尔末公式类似的关系式
在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n.
(1)它们的波长各是多少？
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？
【审题指导】 巴尔末公式＝R(－)是反映可见光范围内氢原子发光规律的，n越小对应的波长越长，光子能量由E＝h确定．
【解析】 (1)谱线对应的n越小，波长越长，故当n＝3,4时，氢原子发光所对应的波长最长．
当n＝3时，＝1.10×107×(－) m－1
解得λ1＝6.5×10－7 m.
当n＝4时，＝1.10×107×(－) m－1
解得λ2＝4.8×10－7 m.
(2)n＝3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为λ，因此
E＝hν＝h＝ J＝3.06×10－19 J.
【答案】 (1)6.5×10－7 m 4.8×10－7 m
(2)3.06×10－19 J
1．对于巴尔末公式，下列说法正确的是 ( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应
B．巴尔末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长
【解析】 巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．
【答案】 C
玻尔理论对氢原子光谱的解释
【问题导思】
1．玻尔理论能否解释氢原子光谱？
2．玻尔理论在解释复杂原子谱线时困难的原因是什么？
3．能否按玻尔理论推导巴尔末公式？
1．理论导出的氢光谱规律
按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：hν＝En－E2，但En＝，E2＝，由此可得：hν＝－E1(－)，由于ν＝，所以上式可写作：＝(－)，此式与巴尔末公式比较，形式完全一样．
由此可知，氢光谱的巴尔末系是电子从n＝3,4,5,6等能级跃迁到n＝2的能级时辐射出来的．
2．成功方面
(1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了其能级图．
(2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的．
(3)导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．
(4)能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分．
3．局限性和原因
(1)局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍微复杂原子的光谱．
(2)原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．
氢原子光谱的巴尔末公式是＝R(－)(n＝3,4,5，…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式
B．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴尔末依据对氢光谱的分析总结出巴尔末公式
D．巴尔末公式准确反映了氢原子所有光谱的波长，其波长的分立值并不是人为规定的
【审题指导】 (1)巴尔末公式的由来．
(2)巴尔末公式反映氢原子发光的分立性．
【解析】 巴尔末公式只确定了氢原子发光中的一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子发出的光，故A、D错误．巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，包括可见光和紫外线，故B错误，C正确．
【答案】 C
巴尔末公式的应用方法及注意问题
1．巴尔末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．
2．公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值．
3．公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出的，在紫外区的谱线也适用．
4．应用时熟记公式，当n取不同值时求出一一对应的波长λ.
2. 关于巴尔末公式＝R(－)的理解，正确的是( )
A．此公式是巴尔末在研究氢光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数，故氢光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
【解析】 此公式是巴尔末研究氢光谱时在可见光区的4条谱线中得到的，由玻尔理论的局限性知，公式只适用于氢光谱的分析，由于n只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是不连续的，是线状谱，因此选A、C.
【答案】 AC
综合解题方略——氢原子光谱的
几点说明
已知氢原子光谱中巴尔末线系第一条谱线Hα的波长为6 565 ，求：
(1)试推算里德伯常量的值；
(2)利用巴尔末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．(1 ＝10－10 m)
【规范解答】 (1)巴尔末系中第一条谱线为n＝3时，
即＝R(－)
R＝＝ m－1＝1.097×107 m－1.
(2)巴尔末系中第四条谱线对应n＝6，
则＝R(－)
λ4＝ m＝4.102×10－7 m
E＝hν＝h·
＝ J
＝4.85×1019 J.
【答案】 (1)1.097×107 m－1
(2)4.102×10－7 m 4.85×1019 J
氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线
1．氢光谱是线状的、不连续的，波长只能是分立的值．
2．谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式表达：＝R(－)
式中m＝2对应巴尔末公式：＝R(－)，(n＝3,4,5，…)．其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n＝2的能级时产生的光谱，其中Hα～Hδ在可见光区．由于光的频率不同，其颜色不同．
m＝1 对应赖曼系
即赖曼系(在紫外区)
＝R(－)，(n＝2,3,4，…)
m＝3 对应帕邢系
即帕邢系(在红外区)
＝R(－)，(n＝4,5,6，…)
【备课资源】(教师用书独具)
对光谱的认识
光谱分类
1．连续谱
(1)产生：炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续谱，如电灯灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续谱．
(2)特点：其光谱是连在一起的光带．
2．线状谱
只含有一些不连续的亮线的光谱．
(1)产生：由游离状态的原子发射的，因此也叫原子光谱．稀薄气体或金属蒸气的发射光谱是线状谱．实验证明，每种元素的原子都有一定特征的线状谱，可以使用光谱管观察稀薄气体发光时的线状谱．
(2)特点：不同元素的原子产生的线状谱是不同的，但同种元素原子产生的线状谱是相同的．这意味着，某种物质的原子可用其线状谱加以鉴别，因此称某种元素原子的线状谱为这种元素原子的特征谱线．
3．吸收光谱
(1)定义：高温物体发出的白光通过某物质后，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．
(2)产生：由高压气体或炽热物体发出的白光通过温度较低的气体后产生的．
(3)特点：在连续谱的背景上有若干条暗线．实验表明，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的线状谱中的一条亮线相对应．即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的，因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线.
1．(2013·宁德检测)有关氢原子光谱的说法，正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是线状谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
【解析】 原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D错，A、B、C对．
【答案】 ABC
2．如图2－4－1甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子( )
甲
氢原子的光谱，图下的数值和短线是波长的标尺
乙
图2－4－1
A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光
D．从n＝1的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
【解析】 由氢原子光谱可知，λb＜λa，因而产生b谱线的能级差应大于产生a谱线的能级差，因而应选B项．
【答案】 B
3．根据巴尔末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内最长波长所对应的n，并计算其波长．
【解析】 光谱线对应的n越小波长越长，故当n＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．
当n＝3时，＝1.10×107×(－)
解得λ1＝6.55×10－7 m.
【答案】 6.55×10－7 m
1．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低的激发态或基态跃迁的过程中( )
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线
【解析】 从高激发态向低激发态跃迁，可放出一系列的光子，一群氢原子对应一系列的光子，光子有种频率，每一种频率的光子，对应一种波长，对应一定谱线，原子发光形成的是明线光谱．
【答案】 B
2．(2013·三明检测)如图2－4－2所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些 能级间跃迁时，放出一些频率不同的光．下列说法哪些是正确的 ( )
图2－4－2
A．最多可能放出6种频率的光
B．一定放出6种频率的光
C．可能只有一条可见光
D．在紫外区一定有三条光线
【解析】 原子由激发态向基态跃迁时，对于大量的氢原子来说，其各种跃迁都存在，故可放出一系列频率的光，但一个原子在一次跃迁时只发出某一频率的光．本题由于不知道是一个氢原子还是大量氢原子，无法确定原子跃迁放出的光子频率的具体种类，所以A、C正确．
【答案】 AC
3．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为( )
A. B. C. D.
【解析】 由巴尔末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…当n＝∞时，最小波长＝R；当n＝3时，最大波长＝R(－)，得＝.
【答案】 A
4．(2013·三亚高二检测)如图2－4－3所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是( )
图2－4－3
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
【解析】 由原子能级跃迁公式：Em－En＝hν和c＝λν得λ＝，由于3、4间能级差小，光子的波长最长，B项正确．
【答案】 B
5．(2013·铜仁高二检测)巴尔末通过对氢光谱的研究总结出巴尔末公式＝R(－)(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式
B．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴尔末依据氢光谱的分析总结出巴尔末公式
D．巴尔末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的
【解析】 由于巴尔末是利用当时已知的、可见光区的4条谱线做了分析，总结出的巴尔末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴尔末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可知，C、D正确．
【答案】 CD
图2－4－4
6．氢原子能级图的一部分如图2－4－4所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则( )
A．λb＝λa＋λc B.＝＋
C．λb＝λa·λc D．Eb＝Ea＋Ec
【解析】 a、b、c三种光子的能量分别为：Ea＝h＝E2－E1 ①，Eb＝h＝E3－E1 ②，Ec＝h＝E3－E2 ③，由能级间的关系可得：Eb＝Ea＋Ec ④，D正确．把①②③代入④整理得：＝＋，故B正确．
【答案】 BD
?综合检测(二)
第2章 原子结构
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．下列描述，属于经典电磁理论的是( )
A．核外电子的运行轨道是连续的
B．电子辐射的电磁波的频率等于电子绕核转动的频率
C．电子是不稳定的，最终要落入原子核
D．原子光谱是线状的
【解析】 根据经典电磁理论，电子运行的轨道应是连续的，且运行频率等于辐射电磁波的频率，因而原子光谱应为连续光谱．
【答案】 ABC
2．下列说法中正确的有( )
A．汤姆孙首先发现了电子，证明了原子不是不可再分的，由此提出了葡萄干面包式原子模型
B．卢瑟福发现了α粒子散射现象，否定了汤姆孙的原子模型并提出了原子的核式结构学说
C．在α粒子散射实验中，α粒子在接近核的过程动能增大，电势能减小，在离开原子核的过程中动能减小，电势能增大
D．α粒子散射实验的目的是：探测原子内正、负电荷的分布情况
【解析】 卢瑟福发现了α粒子散射现象，否定了汤姆孙的原子模型．探测出原子内正、负电荷的分布情况．并提出原子的核式结构学说，故A、B、D三项均正确．α粒子带正电，在接近原子核的过程中，克服库仑斥力做功，动能减小，电势能增大，在离开原子核的过程中，库仑斥力做正功，动能增大，电势能减小，故C项错误．
【答案】 ABD
3．对玻尔的原子理论的评价和议论，不妥当的是( )
A．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
B．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
C．玻尔理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
D．由于玻尔理论保留了过多的经典理论，所以存在局限性
【解析】 玻尔理论的成功之处是引入了量子观念，不足之处在于它没有彻底摆脱经典物理学的束缚，保留了电子有确定的位置和动量，绕原子核在圆周轨道上运行的概念，所以玻尔理论存在局限性．故C错误．
【答案】 C
4．(2013·宁德检测)关于氢原子对光的吸收或辐射条件，下列说法正确的是( )
A．氢原子可吸收一切频率的光子
B．氢原子可吸收大于相邻两个能级差值的所有频率的光子
C．氢原子只吸收满足两个能级差的特定频率的光子
D．氢原子辐射的光子能量一定等于两个能级之间的差值
【解析】 所有原子包括氢原子对光子的吸收是选择吸收，辐射的光子是特定频率，都满足hν＝Em－En，故答案为C、D.
【答案】 CD
5．(2013·青岛二中检测)以下说法正确的是( )
A．在一个氢原子的某一次跃迁中，可以发出一系列不同频率的光子
B．在一个氢原子的某一次跃迁中，可以发出若干个同一频率的光子
C．一个处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，最多发出3种频率的光子
D．一群处于n＝4能级的氢原子在某一时刻发出的光中可以包含6种不同频率的光子
【解析】 一个氢原子在一次跃迁中，只能发出一个某一频率的光子，A、B选项错误．一个氢原子在从n＝4能级跃迁到基态时，最多可跃迁3次，即n＝4→n＝3，n＝3→n＝2，n＝2→n＝1，故最多可发出3种不同频率的光子，C选项正确；大量处于n＝4能级的氢原子发生跃迁时，各种可能的跃迁方式都可能发生，故发出的光包含了N＝C＝6种不同频率的光子，D选项正确．
【答案】 CD
6．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )
A．用10.2 eV的光子照射
B．用13 eV的光子照射
C．用13.8 eV的光子照射
D．用11 eV的电子碰撞
【解析】 由氢原子能级图算出只有10.2 eV为第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第一激发态，而大于13.6 eV的光子能使氢原子电离．原子还可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收．所以只要入射电子的动能大于或等于两能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁或电离．故正确答案为A、C、D.
【答案】 ACD
7．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝，式中n＝1,2,3…表示不同能级，A是正的已知常数．上述俄歇电子的动能是( )
A.A B.A C.A D.A
【解析】 俄歇电子的动能是铬原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级上释放的能量与电子从n＝4能级上电离所需的能量之差．可以认为n＝4能级上的能量就是电子从该能级上电离所需的能量．故可进行如下计算E电子＝E2－E1－|En|＝－＋A－＝A
故选项C正确．
【答案】 C
二、非选择题(本大题共5小题，共58分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
8．(8分)1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中，α粒子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为________m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg,1 MeV＝1×106 eV)
【解析】 通过α粒子散射实验可观察到的现象是绝大多数α粒子几乎不偏转，有少数α粒子发生大角度偏转，甚至有的原方向返回；α粒子由两个质子和两个中子构成．
由动能Ek＝mv2得，α粒子的速度v＝
＝ m/s＝6.9×106 m/s.
【答案】 大 6.9×106
9．(10分)(2013·西安一中检测)氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，要使处于量子数n＝2的定态的氢原子直接电离至少需要能量________eV.用能量为10 eV的光子使n＝3定态的氢原子电离，电子脱离原子后能量为________eV.
【解析】 E2＝＝＝－3.4 eV，ΔE＝0－E2＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV，用能量为10 eV的光子使n＝3定态的氢原子电离，电子脱离原子后能量为E＝10 eV－(0－)≈8.49 eV.
【答案】 3.4 8.49
10．(12分)(2013·泉州检测)若在某次密立根油滴实验中，场强为1.92×105 N/C，一半径为1.64×10－4 cm，密度为0.851 g/cm3的油滴恰能悬浮，求油滴的电量是电子电量的多少倍？
【解析】 小油滴悬浮在电场中，由力的平衡条件：mg＝qE，
得q＝ρ
＝ C
＝8.02×10－19 C.
小油滴所带电量q是电子电量e的倍数是
n＝＝5倍．
【答案】 5倍
11．(14分)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，问：
(1)氢原子在n＝4的定态时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射此原子？
【解析】 (1)当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁，可释放出如图所示的6种不同频率的光子．
(2)hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18 J
得ν≥＝ Hz＝3.28×1015 Hz
【答案】 (1)6种 (2)3.28×1015 Hz
12．(14分)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV，电子绕核运动的半径为r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝2的激发态时：
(1)原子系统具有的能量；
(2)电子在轨道上运动的动能；
(3)电子具有的电势能．
【解析】 (1)由En＝得
E2＝＝－3.4 eV.
(2)电子绕核旋转由库仑力提供向心力
由牛顿第二定律得k＝m
又有：r2＝22r1
Ek2＝mv2
解得：Ek2＝＝ J＝3.4 eV.
(3)由E2＝Ek2＋Ep2得
EP2＝E2－Ek2＝－3.4 eV－3.4 eV＝－6.8 eV.
【答案】 (1)－3.4 eV (2)3.4 eV (3)－6.8 eV
1．早期原子论是由谁创立的( )
A．阿伏伽德罗 B．汤姆孙
C．玻意耳 D．德谟克利特
【解析】 根据物理学史，古希腊哲学家德谟克利特建立了早期的原子论，认为宇宙间存在一种或多种微小的实体，叫做“原子”，D正确．玻意耳创立了元素论，C错．阿伏伽德罗提出了分子假说，A错．汤姆孙发现了电子，B错．
【答案】 D
2．(2013·济南检测)如果阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是( )
A．阴极射线管内的高电压能够对其加速而增加其能量
B．阴极射线通过偏转电场时不会偏转
C．阴极射线通过偏转电场时能够改变方向
D．阴极射线通过磁场时方向可能发生改变
【解析】 X射线是频率很高的光子，不带电．电场、磁场不能改变其运动方向，B正确．
【答案】 B
3．(2013·福州四中检测)汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”．关于电子的说法正确的是( )
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1 836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
【解析】 汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为相同的粒子——电子，故A正确、B错误；电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子的质量，为质子质量的，故C错、D对．
【答案】 AD
图2－1－7
4．如图2－1－7所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹往下偏，则 ( )
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
【解析】 阴极射线的粒子带负电，由左手定则判断管内磁场方向垂直纸面向里．由安培定则判定AB中电流的方向由B流向A，故B正确．电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变，故C对．
【答案】 BC
5．(2013·莆田检测)下列说法中正确的是( )
A．原子是可以再分的，是由更小的微粒组成的
B．通常情况下，气体是导电的
C．在强电场中气体能够被电离而导电
D．平时我们在空气中看到的放电火花，就是气体电离导电的结果
【解析】 原子可以再分为原子核和核外电子，A对；通常情况下，气体不导电，但在强电场中被电离后可导电，B错，C、D对．
【答案】 ACD
6．汤姆孙用电场和磁场对电子进行偏转实验从而测定其比荷．在图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做匀速直线运动的是( )
【答案】 C
7．(2013·漳州高二检测)如图2－1－8所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的( )
图2－1－8
A．电荷量 B．质量
C．速度 D．比荷
【解析】 正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转，说明它们具有相同的速度，故C正确．在区域Ⅱ中半径相同，R＝，所以它们应具有相同的比荷．正确选项为C、D.
【答案】 CD
8．如图2－1－9是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
图2－1－9
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
【解析】 由于电子沿x轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向；若所加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z轴正方向，由此可知B正确．
【答案】 B
9．密立根实验的原理如图2－1－10所示，在A板上方用喷雾器将油滴喷出，若干个油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电．已知A、B板间电压为U、间距为d时，油滴恰好静止．撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v匀速运动，已知空气阻力正比于速度：F＝kv，则油滴所带的电荷量q＝________.
图2－1－10
某次实验得q的测量值见下表(单位：10－19 C)；
6.41
8.01
9.65
11.23
12.83
分析这些数据可知：________.
【解析】 mg－Eq＝0，mg－kv＝0，解得q＝kv/E.油滴所带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C.
【答案】 电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C
10．(2013·南平检测)为测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子垂直飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B，则离子恰好不偏离原来方向，求比荷的值为多少？
【解析】 只加电场时，在垂直电场方向
d＝()()2
加磁场后，粒子做直线运动，则qv0B＝Eq ，即v0＝.
联立解得：＝.
【答案】
11．(2013·澄迈检测)汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图2－1－11所示．真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域，平行极板间距为b.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏和中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
图2－1－11
【解析】 当电子受到的电场力与洛伦兹力相等时，电子做匀速直线运动、亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v.则qvB＝qE，得v＝又E＝，所以v＝.
【答案】
12．美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子电量．油滴实验的原理如图2－1－12所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后．由于摩擦而带电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
图2－1－12
(1)调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，求该油滴所带的电荷量；
(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当两金属板间的电势差U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量．
【解析】 (1)当U＝U0时，油滴恰好做匀速直线运动，满足m1g－q＝0，即q＝.
(2)当U＝U1时，质量为m2的油滴做匀加速运动，满足d＝at2，m2g－q′＝m2a
由此得q′＝(g－)＝(gt2－2d)．
【答案】 (1) (2)(gt2－2d)
1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现
C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
【解析】 光电效应现象证明了光的粒子性本质，与原子结构无关，选项A错误；伦琴射线的发现以及氢原子光谱的发现都与原子的能级结构有关，都是原子能级跃迁的结论，选项B、D错误；卢瑟福的α粒子散射实验证实了原子的核式结构模型，选项C正确．
【答案】 C
2．关于α粒子散射实验装置，下列说法正确的是( )
A．实验装置应放在真空中
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果把金箔改为铝箔，更容易观察到大角度散射现象
D．实验时，金箔、荧光屏和显微镜均能在圆周上运动
【解析】 根据α粒子散射实验装置的要求，不在真空中实验可能会受到空气中尘埃等微粒的影响，A对．当金箔偏厚时，α粒子可能无法穿过，B错，金箔改为铝箔，由于铝原子核质量较小，而不容易观察到大角度散射，C错误．实验中金箔、荧光屏不动，显微镜沿圆周运动，D错．
【答案】 A
3．卢瑟福用α粒子散射实验探究原子结构表明( )
A．可以用人工的方法产生放射现象
B．电子是原子的组成部分
C．α粒子带正电
D．原子具有核式结构
【解析】 根据α粒子散射实验现象分析，原子应具有核式结构，故选D.
【答案】 D
4．(2013·汉中检测)卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有( )
A．原子的中心有个核，叫原子核
B．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
C．原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里
D．带负电的电子在核外绕核旋转
【解析】 由卢瑟福依据α粒子散射实验建立的原子的核式结构模型可知，A、C、D正确．
【答案】 ACD
5．(2013·漳州检测)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是( )
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内
【解析】 原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，才使在α粒子散射实验中，只有少数的α粒子离核很近，受到较大的库仑斥力，发生大角度的偏转，所以选项A正确．
【答案】 A
图2－2－4
6．(2013·青岛二中检测)如图2－2－4所示，实线表示金原子核电场的等势线，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹．设α粒子通过a、b、c三点时速度分别为va、vb、vc，电势能分别为εa、εb、εc，则( )
A．va＞vb＞vc，εb＞εa＞εc
B．vb＞vc＞va，εb＜εa＜εc
C．vb＞va＞vc，εb＜εa＜εc
D．vb＜va＜vc，εb＞εa＞εc
【解析】 金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小．因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为vb＜va＜vc，εb＞εa＞εc.
【答案】 D
7．(2013·福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )
【解析】 理解α粒子散射实验现象，关键是弄清α粒子遇到金原子核时受到强大的斥力作用，才能发生大角度散射，选项C正确．
【答案】 C
8．已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，电子绕核运动的线速度v＝______ m/s.
【解析】 库仑力提供电子做圆周运动的向心力，
由＝，得
v＝e
＝1.6×10－19× m/s
＝2.19×106 m/s.
【答案】 2.19×106
9．如图2－2－5所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V．一个α粒子以2.5×105 m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小．(已知mα＝6.64×10－27 kg)
图2－2－5
【解析】 α粒子在由A到B的过程中，根据动能定理
－2eUNM＝mαv2－mαv
由此得v＝
＝ m/s
＝2.3×105 m/s.
【答案】 2.3×105 m/s
10．α粒子散射实验是让α粒子射向金箔去碰撞金原子，结果发现：大部分α粒子穿过金箔后不发生偏转，少数α粒子发生偏转，有的偏转角度很大，问：
(1)为什么有的α粒子会发生大角度的偏转？
(2)已知金的原子序数为79，当α粒子距原子中心为1.0×10－13 m时受到的库仑力多大？
【解析】 (1)按照卢瑟福的原子核式结构模型，原子中全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的原子核上，核外分布着带负电荷的电子，当α粒子穿过金原子时，如果离核很远，受到原子核的库仑力就很小，运动方向的改变就很小．但是，有少数α粒子穿过金原子时，离核很近，这些α粒子受到的库仑力就较大，所以，它们的偏转角度也就越大．
(2)由库仑定律F＝得：α粒子受到的库仑力
F＝ N
＝3.6 N.
【答案】 (1)见解析 (2)3.6 N
11．卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕核运动．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径r1＝0.53×10－10 m，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核转动的加速度．
【解析】 因为电子在原子核外绕核高速运转，此即带负电的电子绕带正电的原子核做圆周运动，电子所需的向心力恰好由电子和原子核间的库仑力来提供．
设电子绕核运转的加速度为a，
已知：电子质量me等于0.91×10－30 kg
电子电量qe等于质子电量qH＝1.6×10－19 C.
因为F库＝F向，所以kqe＝mea
所以a＝
＝ m/s2
＝9.01×1022 m/s2.
【答案】 9.01×1022 m/s2
1．原子的能量量子化现象是指( )
A．原子的能量是不可以改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
【解析】 根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，这些能量值称为能级，原子不同的能量状态对应不同的圆形轨道，故C、D选项正确．
【答案】 CD
2．(2013·陕西师大附中检测)氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 ( )
A．氢原子的能量减小，电子的动能增加
B．氢原子的能量增加，电子的动能增加
C．氢原子的能量减小，电子的动能减小
D．氢原子的能量增加，电子的动能减小
【解析】 氢原子的电子由外层轨道向内层轨道跃迁时，要辐射光子，辐射光子就是辐射能量，根据能量守恒定律，氢原子能量应减小，电子动能变化则由动能与轨道半径的关系判断，电子绕核做匀速圆周运动，由k＝得Ek＝，可知r越小，动能越大．
【答案】 A
3．(2012·北京高考)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
【解析】 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．
【答案】 B
4．一个氢原子处于第三能级时，外面射来了一个波长为6.63×10－7 m的光子，下列说法中正确的是( )
A．氢原子不吸收这个光子
B．氢原子被电离，电离后电子的动能约为0.36 eV
C．氢原子被电离，电离后电子的动能为0 eV
D．氢原子吸收这个光子后跃迁到更高能级
【解析】 处于第三能级的氢原子其能级值为－1.51 eV.电离能为1.51 eV.波长为λ＝6.63×10－7 m的光子的能量E＝＝ J＝3.0×10－19 J＝1.875 eV，这个值大于氢原子处于第三能级时的电离能．因此氢原子会发生电离，电离后电子的动能Ek＝1.875 eV－1.51 eV＝0.365 eV.选项B正确．
【答案】 B
5．如图2－3－2所示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
图2－3－2
A．13.6 eV B．3.4 eV
C．10.2 eV D．12.09 eV
【解析】 受激的氢原子自发地发出3种不同频率的光，可知这些氢原子处于n＝3激发态，光子的能量满足hν＝E3－E1＝12.09 eV，D正确．
【答案】 D
6．用一束单色光照射处于基态的一群氢原子，这些氢原子吸收光子后处于激发态，并能发射光子．现测得这些氢原子发射的光子频率仅有三种，分别为ν1、ν2和ν3，且ν1＜ν2＜ν3.则入射光子的能量应为( )
A．hν1 B．hν2
C．h(ν1＋ν2) D．hν3
【解析】 处于基态的一群氢原子，受激后发射的三种光子中频率最大的为ν3，且ν3＝ν1＋ν2，要发射出这种光子，氢原子应激发到与基态能级差为hν3的能级上，所以，入射光的能量应为hν3或h(ν1＋ν2)，C、D选项正确．
【答案】 CD
7．(2013·华北师大附中检测)已知氢原子处于激发态的能量En＝，式中E1为基态的能量E1＝－13.6 eV.对于处于n＝4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是( )
A．能够发出五种能量不同的光子
B．能够发出六种能量不同的光子
C．发出的光子的最大能量是12.75 eV，最小能量是0.66 eV
D．发出的光子的最大能量是13.6 eV，最小能量是0.85 eV
【解析】 最大能量是从n＝4的激发态跃迁到基态，最小能量是从n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态，由N＝知最多辐射的光子数为6种，最大能量为12.75 eV，最小能量为0.66 eV.选项B、C正确．
【答案】 BC
8．根据玻尔理论的氢原子模型，量子数n越大，则( )
A．电子运动轨道半径越大
B．核外电子绕核运行速率越大
C．氢原子定态能量越大
D．核外电子的电势能越大
【解析】 由rn＝n2r1知A正确；电子绕核运动满足＝，知v＝＝ ，故B错误；由于En＝，E1＝－13.6 eV，n越大，定态能量越大，C正确；电子远离原子核，电场力做负功，电势能增加，D正确．
【答案】 ACD
9．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )
A．吸收光子的波长为
B．辐射光子的波长为
C．吸收光子的波长为
D．辐射光子的波长为
【解析】 由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E1－E2，得ν＝，又因λ＝，故辐射光子波长为λ＝，选项D正确．
【答案】 D
10．(2011·四川高考)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
【解析】 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确．
【答案】 D
11．(2011·江苏高考)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．
【解析】 轨道半径越大，能量越高，由电离能定义及能量守恒，得hν＋E1＝mv2 得v＝ .
【答案】 越大
12．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，求：
(1)当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)一群氢原子在n＝4能级时可放出几种不同能量的光子？画出能级图，并标出这些光谱线．
【解析】 (1)由公式En＝，而
E1＝－13.6 eV 可得
E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV
辐射光子能量
E＝E3－E2
＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)
＝1.89 eV.
而E＝hν＝h
则λ＝＝ m
＝6.58×10－7 m.
(2)由于E1＝－13.6 eV
电子电离后E∞＝0.
入射光子能量
E＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
由E＝hν得
ν＝＝ Hz
＝3.28×1015 Hz.
(3)处于n＝4的能量状态的原子向低能级跃迁放出不同能量的光子，
种数为C＝＝6种．
【答案】 (1) 6.58×10－7 m
(2)3.28×1015 Hz
(3)6种 光谱线如图所示
1．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低的激发态或基态跃迁的过程中( )
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线
【解析】 从高激发态向低激发态跃迁，可放出一系列的光子，一群氢原子对应一系列的光子，光子有种频率，每一种频率的光子，对应一种波长，对应一定谱线，原子发光形成的是明线光谱．
【答案】 B
2．(2013·三明检测)如图2－4－2所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些 能级间跃迁时，放出一些频率不同的光．下列说法哪些是正确的 ( )
图2－4－2
A．最多可能放出6种频率的光
B．一定放出6种频率的光
C．可能只有一条可见光
D．在紫外区一定有三条光线
【解析】 原子由激发态向基态跃迁时，对于大量的氢原子来说，其各种跃迁都存在，故可放出一系列频率的光，但一个原子在一次跃迁时只发出某一频率的光．本题由于不知道是一个氢原子还是大量氢原子，无法确定原子跃迁放出的光子频率的具体种类，所以A、C正确．
【答案】 AC
3．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比为( )
A. B. C. D.
【解析】 由巴尔末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…当n＝∞时，最小波长＝R；当n＝3时，最大波长＝R(－)，得＝.
【答案】 A
4．(2013·三亚高二检测)如图2－4－3所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是( )
图2－4－3
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
【解析】 由原子能级跃迁公式：Em－En＝hν和c＝λν得λ＝，由于3、4间能级差小，光子的波长最长，B项正确．
【答案】 B
5．(2013·铜仁高二检测)巴尔末通过对氢光谱的研究总结出巴尔末公式＝R(－)(n＝3,4,5…)，对此，下列说法正确的是( )
A．巴尔末依据核式结构理论总结出巴尔末公式
B．巴尔末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴尔末依据氢光谱的分析总结出巴尔末公式
D．巴尔末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的
【解析】 由于巴尔末是利用当时已知的、可见光区的4条谱线做了分析，总结出的巴尔末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴尔末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可知，C、D正确．
【答案】 CD
图2－4－4
6．氢原子能级图的一部分如图2－4－4所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则( )
A．λb＝λa＋λc B.＝＋
C．λb＝λa·λc D．Eb＝Ea＋Ec
【解析】 a、b、c三种光子的能量分别为：Ea＝h＝E2－E1 ①，Eb＝h＝E3－E1 ②，Ec＝h＝E3－E2 ③，由能级间的关系可得：Eb＝Ea＋Ec ④，D正确．把①②③代入④整理得：＝＋，故B正确．
【答案】 BD
图2－4－5
7．(2012·江苏高考)如图2－4－5所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
【解析】 根据ΔE＝hν，v＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，答案选C.
【答案】 C
8．对于基态氢原子，下列说法中正确的是( )
A．它能吸收10.2 eV的光子
B．它能吸收11 eV的光子
C．它能吸收14 eV的光子
D．它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
【解析】 由En＝知，氢原子从基态跃迁到n＝2、3、4、5，ΔE1＝10.2 eV，ΔE2＝12.09 eV，ΔE3＝12.75 eV，ΔE4＝13.06 eV，因此，它能吸收10.2 eV的光子发生跃迁，A正确；它能吸收14 eV的光子使其电离，C正确；电子可以通过碰撞使其部分能量被原子吸收，D正确．
【答案】 ACD
9．(2013·海口检测)氢原子光谱中，有一条谱线在真空中的波长为656.3 nm，这条谱线的频率为______Hz，对应于这条谱线的光子能量为________J，合________eV，这条谱线是氢原子从n＝________的能级跃迁到n＝________的能级时发射出来的．它属于________线系中的一条谱线．
【解析】 由c＝λν，得
ν＝＝ Hz≈4.57×1014Hz，
光子能量
E＝hν＝hc/λ＝ J
≈3.03×10－19 J≈1.89 eV.
相当于由n＝3跃迁到n＝2能级辐射出的能量．它是巴尔末线系中的谱线．
【答案】 4.57×1014 3.03×10－19 1.89 3 2
巴尔末
10．(2012·山东高考)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则＝________.
【解析】 根据氢原子的能级公式，hν1＝E4－E2＝－＝－E1
hν2＝E2－E1＝－＝－E1
所以＝＝.
【答案】
11．氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R(－)，n＝4,5,6，…R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝6时，传播频率为多大？
【解析】 (1)若帕邢系公式＝R(－)，当n＝6时，得λ＝1.09×10－6 m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s.由v＝＝λν，得ν＝＝＝ Hz＝2.75×1014 Hz.
【答案】 (1)1.09×10－6 m (2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz
