期末计算题专项：解比例（专项训练） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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期末计算题专项：解比例（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．解方程。

2．解比例。


3．解方程。
75%x－45＝75 ∶＝40∶x x＋x＝
4．解方程。
x∶＝12∶ 0.8x＋1.2x＝25
5．解方程。

6．解方程。
x－45%x＝1.2 ∶4＝x∶6.3
7．解方程。
x＋2x＝12.6 40%x＝4.2 2x＋5＝15 ∶0.4＝6∶x
8．解方程。
＝ 0.6x∶2＝1.8∶4 x－85%x＝
9．解方程。
（1） （2）∶x （3）0.2x＋5%x＝18
10．解方程。
9x－1.8＝12.6 x∶12.5＝8∶ x－20%x＝11
11．求未知数。
x＋2x＝12.6 21∶5＝x∶
12．解方程。
（1）0.7＋2.5x＝15.7 （2）∶x＝0.25∶
13．求未知数x的值。
6＋1.5x＝45 x∶5＝∶ x－x＝
14．解方程或比例，要写出解方程的过程。
（1） （2）
15．解方程或比例。
5x－60＝120 x＋x＝2.4 ∶＝x∶
16．解方程或解比例。

17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。
83%x－3.8＝12.8
20．求未知数。
x∶24＝9∶4
21．计算题
＋[×（－）] 24×（－）×25
45%x－×21＝ x∶6.3＝∶1.5
参考答案：
1．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，再根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以20，最后根据减法各部分的关系，将方程变为，计算出右边的结果即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝60；x＝19.2；x＝6.4
x＝8；x＝0.9；x＝0.2
【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以7即可求解；
第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可求解；
第三个：根据比和除法的关系，即原式变为：x∶12＝8∶15，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以15；
第四个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以2.4；
第五个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以0.6；
第六个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以7.5。
【详解】15∶x＝7∶28
解：7x＝15×28
7x＝420
x＝420÷7
x＝60
∶x＝0.25∶8
解：0.25x＝8×
0.25x＝4.8
x＝4.8÷0.25
x＝19.2
解：x∶12＝8∶15
15x＝12×8
15x＝96
x＝6.4
2.4∶1.6＝12∶x
解：2.4x＝1.6×12
2.4x＝19.2
x＝19.2÷2.4
x＝8
20%∶0.6＝x∶2.7
解：0.6x＝20%×2.7
0.6x＝0.54
x＝0.54÷0.6
x＝0.9
x∶3＝0.5∶7.5
解：7.5x＝0.5×3
7.5x＝1.5
x＝1.5÷7.5
x＝0.2
3．x＝160；x＝12；x＝
【分析】75%x－45＝75，根据等式的性质1，方程两边同时加上45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可；
∶＝40∶x，解比例，原式化为：x＝×40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简左边含有x的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 ＋的和即可。
【详解】75%x－45＝75
解：75%x－45＋45＝75＋45
75%x＝120
75%x÷75%＝120÷75%
x＝160
∶＝40∶x
解：x＝×40
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝12
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
4．x＝72；x＝12.5
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。
【详解】（1）x∶＝12∶
解：x＝×12
x＝9
x×8＝9×8
x＝72
（2）0.8x＋1.2x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
5．；；
【分析】先将比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
先将比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以8即可；
先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．x＝4；x＝0.7
【分析】（1）先把方程左边化简为0.3x，两边再同时除以0.3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。
【详解】（1）x－45%x＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
（2）∶4＝x∶6.3
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
7．x＝4.2；x＝10.5；x＝5；x＝7.2
【分析】x＋2x＝12.6，先计算方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
40%x＝4.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
2x＋5＝15，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
∶0.4＝6∶x，解比例，原式化为：x＝0.4×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋2x＝12.6
解：3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
40%x＝4.2
解：0.4x÷0.4＝4.2÷0.4
x＝10.5
2x＋5＝15
解：2x＋5－5＝15－5
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
∶0.4＝6∶x
解：x＝0.4×6
x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝2.4×3
x＝7.2
8．y＝1.05；x＝1.5；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；
（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。
【详解】（1）＝
解： 8y＝8.4
8y÷8＝8.4÷8
y＝1.05
（2）0.6x∶2＝1.8∶4
解：2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x－85%x＝
解：0.15x＝0.9
0.15x÷0.15＝0.9÷0.15
x＝6
9．（1）y＝1.65；（2）x＝；（3）x＝72
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。
【详解】（1）
解：3y＝1.1×4.5
3y÷3＝1.1×4.5÷3
y＝1.65
（2）∶x
解：x＝
x＝
x＝
（3）0.2x＋5%x＝18
解：0.25x＝18
4×0.25x＝18×4
x＝72
10．x＝1.6；x＝250；x＝20
【分析】根据等式的基本性质及比例的基本性质解方程即可。
【详解】9x－1.8＝12.6
解：9x＝12.6＋1.8
9x＝14.4
x＝1.6
x∶12.5＝8∶
解：x＝12.5×8
x＝100
x＝250
x－20%x＝11
解：x＝11
x＝20
11．x＝4.2；x＝1.2
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。
【详解】（1）x＋2x＝12.6
解：3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
（2）21∶5＝x∶
解：5x＝21×
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
12．（1）x＝6；（2）x＝
【分析】（1）0.7＋2.5x＝15.7，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可；
（2）∶x＝0.25∶，解比例，原式化为：0.25x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】（1）0.7＋2.5x＝15.7
解：0.7－0.7＋2.5x＝15.7－0.7
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
（2）∶x＝0.25∶
解：0.25x＝×
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝÷
x＝×4
x＝
13．x＝26；x＝；x＝
【分析】6＋1.5x＝45，根据等式的性质，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
x∶5＝∶，解比例，原式化为：x＝5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简左边算式，x－x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】6＋1.5x＝45
解：6＋1.5x－6＝45－6
1.5x＝39
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
x∶5＝∶
解：x＝5×
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
14．（1）；（2）
【分析】（1）原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.1，解出方程；
（2）将原比例式写成方程式是，根据等式的性质，方程两边同时除以0.3，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
15．x＝36；x＝0.9；x＝
【分析】5x－60＝120，根据等式性质1，方程两边同时加上60，再根据等式性质2，方程两边同时除以5即可；
x＋x＝2.4，合并两个未知数为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
∶＝x∶，根据比例的基本性质，把比例转化成x＝×，根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】5x－60＝120
解：5x＝120＋60
5x＝180
x＝180÷5
x＝36
x＋x＝2.4
解：x＝2.4
x＝2.4÷
x＝0.9
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
16．x＝50；x＝22.2；x＝30；x＝
【分析】先将方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去6.3即可；
先将比例化为方程4x＝15×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
先将比例化为方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可
【详解】
解：1.2x＝60
1.2x÷1.2＝60÷1.2
x＝50
解：28.5－x＋x＝6.3＋x
6.3＋x＝28.5
6.3＋x－6.3＝28.5－6.3
x＝22.2
解：4x＝15×8
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
17．；；
【分析】（1）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.4即可；
（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去6，再同时除以13即可；
（3）先化简方程，得0.7x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.7即可。
【详解】（1）
解：2.4x＝12×
2.4x＝6
x＝
.（2）
解：
13x＝3.9
x＝0.3
（3）
解：0.7x＝14
x＝20
18．x＝5.4；x＝240；x＝
【分析】x－0.8＝1.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
145%x－55%x＝216，先化简方程左边含有x的算式，即求出145%－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以145%－55%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－0.8＝1.6
解：x－0.8＋0.8＝1.6＋0.8
x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝2.4×
x＝5.4
145%x－55%x＝216
解：0.9x＝216
0.9x÷0.9＝216÷0.9
x＝240
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
19．x＝20；x＝4.9；x＝18
【分析】（1）先把83%转化成0.83，根据等式的性质，在方程两边同时加上3.8，再同时除以0.83即可解答；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝3.5×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可解答；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去29，再同时除以即可解答。
【详解】83%x－3.8＝12.8
解：0.83x－3.8＋3.8＝12.8＋3.8
0.83x＝16.6
0.83x÷0.83＝16.6÷0.83
x＝20
解：x＝3.5×
x＝1.96
x÷＝1.96÷
x＝4.9
解：x＋29－29＝44－29
x＝15
x÷＝15÷
x＝18
20．x＝；x＝；x＝；x＝54
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘求解即可；
（2）把原式转化为54x＝36×7，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解；
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x＝9×24，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4求解。
【详解】
解：x÷×＝×
x＝
解：54x＝36×7
54x＝252
54x÷54＝252÷54
x＝
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x∶24＝9∶4
解：4x＝9×24
4x＝216
4x÷4＝216÷4
x＝54
21．；285
x＝10；x＝
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先把百分数化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以0.45求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝6.3×，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解。
【详解】（1）＋[×（－）]
＝＋[×]
＝＋
＝
（2）24×（－）×25
＝24××25－24××25
＝525－240
＝285
（3）45%x－×21＝
解：0.45x－＝
0.45x－＋＝＋
0.45x＝
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
（4）x∶6.3＝∶1.5
解：1.5x＝6.3×
1.5x＝3.5
1.5x÷1.5＝3.5÷1.5
x＝
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