2023年七年级下9.2一元一次不等式检测题（人教版）（二）
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式是一元一次不等式的是( )
A.x－y＜1 B．x2－3x＋2＞0 C.＝ D.x＋x＞x
2. 若a>b,则下列各式正确的是（ ）
A.a-b<0 B.3-a<3-b C. D.
3. 不等式3x≤2(x－1)的解集为( )
A．x≤－1 B．x≥－1 C．x≤－2 D．x≥－2
4. 解不等式，下列去分母正确的是 （ ）
A B. C. D.
5. 如图、a.、b，c三种物体的质量由小到大的关系是 （ ）
A.a
6. 已知3k-5x=2，若要使x不为负数，则k的取值范围为（ ）
A、k＜- B、k＞ C、≥ D、k≤
7. 某商品原价5元，如果跌价x％后，仍不低于4元，那么（ ）
A x20 B x＜20 C x20 D x＞20
8. 某城市的--种出车起步价足7元(即不超过3km的都付7元车费)，超过3km后，每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计算).现某人付了14.2元车费，这人乘车的最长路程足（ ）
A.10km B.9km C.8km D.7km
如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为 x<1,则a必须满足的条件是 （ ）
A．a<0 B。a≤-1 C．a>-1 D．a<-1
10. 在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2018-2019赛季的32场比赛中最少得48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，若要进入季后赛、则x应满足的不等式是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11关于x的不等式(3a-2)x<2的解集为x>，则a的取值范是_______.
不等式2x+7>-5-2x的负整数解有 . 。
不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为____
14．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了 道题．
15. 小华将若干个苹果放人若干个篮子里，若每个篮了里放4个苹果，则还剩20个苹果没有放；若每个篮子里放8个苹果、则还有一个篮了里有苹果但没有放满，小华原来共有______个苹果.
三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（10分） 解下列不等式.并把解集在数轴上表示出来.
（7分）小明解不等式的过程如下.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得3(1十x)一2(2x十1)≤1，··············①
去括号，得3十3x一4x十1≤1，·······················②
移项，得3x-4x≤1-3-1，·······························③
合并同类项，得-x≤-3，································④
系数化为1，得x≤3.··································⑤
18.（8分）阅读以下计算程序:
(1)当x=1 000时,输出的值是多少
(2)问经过二次输入才能输出y的值,求x0的取值范围.
19 .（8分）已知关于x的不等式x＋4＜2x－a的解也是不等式＜的解，求a的取值范围．
20.（8分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，求k的最小整数值．
21 （10分）.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小；
（2）若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．
22.（10分）张师傅投次2万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品的每个成本是3元，每个销售价为5元，应付税款和其他费用是销售收入的12%，问至少要生产、销售多少个配件才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款？
23．（14分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如表所示．
（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？
（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
①请你帮助货主设计租车方案；
②若甲货车每辆租金100元，乙货车每辆租金120元．请选出最省钱的租车方案．
第一次 第二次
甲货车辆数 3 2
乙货车辆数 4 3
累积运货吨数 36 26人教版七年级下9.2一元一次不等式检测题（三）
一．选择题（共10小题.每小题3分，共30分）
1．已知﹣3a＜﹣3b，则a和b的关系是（ ）
A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．不能确定
2．不等式x﹣1＞2x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果关于x的不等式ax≥3解集为，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．a≥0 C．a＜0 D．a＞0
4．下列选项为不等式的解的是（ ）
A．x＝3，y＝2 B．x＝2，y＝3 C．x＝﹣3，y＝﹣2 D．x＝﹣2，y＝﹣3
5．不等式的正整数解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．不等式3﹣2x＞0的最大整数解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克
8．下列方程或不等式的解法正确的是（ ）
A．由3x＝5，得x＝15
B．由，得4x﹣4﹣1＝9x﹣3
C．由3x＞﹣9，得x＜﹣3
D．由，得x≥﹣8
9．太原古县城2023年（第二届）万人徒步活动将于4月22日正式启动．此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程5500米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以60米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于80分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为 （ ）
A．60×30+（80﹣30）x＞5500 B．60×30+（80﹣30）x≥5500
C．60×30+（80﹣30）x＜5500 D．60×30+（80﹣30）x≤5500
10．某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（ ）
A．5件 B．6件 C．7件 D．11件
二．填空题（共5小题）
11．不等式1﹣x≥x﹣1的解集是 ．
12．2023年春节，全国各大景点“人从众”现象刷屏，各大景区门票预定量同比暴涨3.2倍，某景区为吸引游客推出两套家庭优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人8折优惠；方案二：所有人享受7折优惠，若晓鹏一家出游选择方案一更划算，则晓鹏家去旅游的至多 人．
13．已知x＝4不是不等式ax﹣3a﹣1＜0的解，x＝2是不等式ax﹣3a﹣1＜0的解，则实数a的取值范围是 ．
14．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否小于12”为一次运算，若输入整数x后运算进行了2次才输出结果y，则y的最大值 ．
15．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%．在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少 个窗口．
三．解答题（共8小题）
16．（10分）解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3x+1≤2（x+4）；
（2）．
17．（7分）解不等式：，并写出该不等式的正整数解．
18．（9分）关于x，y的方程组．的解满足x为非正数，y为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知不等式ax+x＞a+1的解集为x＞1，请求出所有满足条件的整数a的值．
19．（9分）观察下列不等式及其解集的特征：
①x+＜3的解集是1＜x＜2，
②x+＜7 的解集是3＜x＜4，
③x+＜11 的解集是5＜x＜6，
……
根据观察得到的规律，解决下列问题．
（1）第5个不等式为 ；
（2）第n个不等式为 ，其解集为 ；
（3）根据上述规律，解关于x的不等式x+＜4a+2（a为正整数）．
20．（10分）为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动．甲、乙两种型号客车的载客量和租金如表所示：
甲型客车 乙型客车
载客量（人/辆） 40 55
租金（元/辆） 600 700
（1）求最多可以租用多少辆甲型大客车？
（2）有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
21．（8分）已知方程组的解x，y满足2x+y≥0，求m的取值范围．
22．（10分）合肥市琥珀中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量（人/辆） 50 30
租金（元/辆） 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共10辆，且两种车型都要租用．租车费用不超过3500元．
（1）请问校方最多租用A型客车多少辆？
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有360人参加本次活动，请问合理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方式是哪一种？
23．（12分）“4G改变生活，5G改变社会”，不一样的5G手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有A，B两种型号的5G手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．
（1）求A，B两种型号的手机每部利润各是多少元；
（2）某营业厅再次购进A，B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．