第12章 整式的乘除检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若3·9m·27m=321，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.已知实数满足，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
3.若与互为相反数，则的值为（ ）
A.1 B.9 C.–9 D.27
4.下列运算中，正确的个数是（ ）
①，②，③④，
⑤1.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，则（ ）
A.3 B.23 C.25 D.29
6. 下列运算正确的是（ ）
A．a+b=ab B．a2 a3=a5
C．a2+2ab-b2=（a-b）2 D．3a-2a=1
7.多项式①；②；③ ；
④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ）
A. B.
C. D.无法确定
10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .
12.现在有一种运算：，可以使：，，如果
，那么___________.
13. 计算：______.
14.如果，，那么代数式的值是________．
15.若，则．
16.若与的和是单项式，则=_________.
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式 .
18. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2(－2)＝6 ②ab＝ba
③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．
三、解答题（共46分）
19.（6分）（1）已知，求的值.
（2）已知，，求的值.
20.（5分）已知=5，，求的值.
21.（5分）利用因式分解计算：
22.（6分）先化简，再求值：，其中．
23.（6分）已知
24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（6分）现规定一种运算，其中a，b是实数，求的值.
26.（6分）观察下列等式：，，，……
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
第10题图
