2022-2023学年山东省青岛市西海岸新区高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年山东省青岛市西海岸新区高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动
D. 做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化
2. 拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某运动员在体能训练时拖着轮胎在操场上沿直线以恒定的速率跑了，下列说法正确的是( )
A. 合外力对轮胎做了正功 B. 摩擦力对轮胎做了负功
C. 支持力对轮胎做了正功 D. 拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变
3. 如图，一固定容器的内壁是光滑半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为的小球。它沿容器内壁由静止下滑到最低点，设小球在最低点时的向心加速度大小为，容器对它的支持力大小为。已知重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
4. 假设摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比。如果摩托艇发动机的功率变为原来的倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
5. 如图，网球运动员训练时，在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一点。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
B. 沿轨迹运动的网球击出时的初速度大
C. 从击出到撞墙，沿轨迹运动的网球在空中运动的时间短
D. 沿轨迹运动的网球刚要撞墙时的速度小
6. 我国“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅仅需要( )
A. 测定飞船的运行周期 B. 测定飞船的环绕半径
C. 测定月球的体积 D. 测定飞船的运行速度
7. 如图，两个质量相同的小球、，用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 小球的线速度小
B. 两个小球的向心加速度大小相等
C. 两个小球的角速度相等
D. 细线的张力大于细线的张力
8. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍，地球的自转周期为。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
9. 如图，质量为的铁球从空中位置处由静止释放，经过一段时间下落至位置，、间高度差为，重力加速度为，取位置为零重力势能点。下列说法正确的是( )
A. 在位置处铁球的重力势能为
B. 在位置处铁球的重力势能为
C. 从到的过程，重力势能一定减小
D. 选择为零势能点，从到的过程中重力做功会大于
10. 在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 相对地面的运动轨迹为直线
B. 相对地面做匀变速曲线运动
C. 时刻猴子对地速度的大小为
D. 时间内猴子对地的位移大小为
11. A、两物体分别在大小相同的水平恒力的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为和，两物体运动的图象如图所示，则( )
A. A、两物体与水平面的摩擦力大小之比为：
B. 水平力对、两物体做功的最大功率之比为：
C. 水平力对、两物体做功之比为：
D. 在整个运动过程中，摩擦力对、两物体做功的平均功率之比为：
12. 如图甲，将物块从倾角的斜面顶端由静止释放。取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能，与下滑位移间的关系如图乙所示，取，下列说法正确的是( )
A. 物块的质量是
B. 物块受到的阻力是
C. 物块动能与势能相等时的高度为
D. 物块下滑时，动能与重力势能之差为
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
13. 某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
滑块和角速度传感器的总质量为，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是______ ，滑块到竖直转轴的距离为______ ；
若去掉细线，将滑块置于距离竖直转轴处，为保证滑块不动，转轴转动的最大角速度为______ 。
14. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开。
实验现象是，小球、 ______ 填“同时”或“先后”落地；
现将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球在空中运动的时间______ 填“变长”“不变”或“变短”；
上述现象说明平抛运动的竖直分运动是______ 运动；
然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为，取，则小球运动中水平分速度的大小为______ 。结果可保留根号
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
15. 振奋人心我国计划年载人登陆火星，“火星城市”要来了。已知火星半径为，火星表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的五分之二，地球表面的重力加速度为，引力常量为。求：
火星的质量；
火星的平均密度。
16. 如图，在示数已调零的台秤上固定一个半径的光滑圆形导轨，某电动小车在电机作用下，可以沿着导轨在竖直面内做匀速圆周运动。已知导轨的质量为，小车的质量为，重力加速度，不考虑空气阻力影响。
求当小车以的速度运动到最高点时台秤的示数；
若小车在最低点时台秤的示数为，求小车的速度大小。
17. 摩博会上的特技表演惊艳全场，如图，某位摩托车手驾驶机车沿曲面冲上水平高台，接着水平离开平台，落至地面时，恰能以的速度无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，人和车可视为质点，特技表演的全过程中阻力忽略不计，，求：
高台的高度；
从平台飞出到点，人和车运动的水平距离；
人和车运动到达圆弧轨道最低点时的速度大小。
18. 去年春节看冬奥，今年过年上雪场。兔年春节，很多滑雪爱好者滑出了谷爱凌雪上飞的感受，找到了冬奥赛场上自己的模样。某形池滑雪场如图甲所示，图乙是该场地示意图，场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，池底平面与水平面夹角。一个运动员从形池的顶端点以初速度滑入，之后从点第一次冲出形池，冲出时的速度与竖直方向夹角为未知，再从点图中未画出重新落回形池，最终从池底平面雪道上的点离开。已知、两点间高度差为，不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，，，取。
运动员从点离开时速度大小；
运动员在点时的速度大小；
若该运动员可以调整冲出点时的速度与竖直方向的夹角，在某种角度下该运动员从点冲出后到落到点所用的时间最长，求此时间距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如做平抛运动的物体，其受到的合力为恒力，说明物体在恒力作用下可以做曲线运动，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，与是否是变力无关。物体在变力作用下也不一定做曲线运动，如弹簧振子的振动过程中弹簧的弹力的大小与方向都是不断变化的，振子做直线运动。故B错误。
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，故C正确；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力方向不一定改变，如平抛运动，只受重力，合力方向不变，故D错误；
故选：。
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，同时注意匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
2.【答案】
【解析】解：依题意，轮胎在操场上沿直线以恒定速率运动，轮胎动能不变，根据动能定理，合外力对轮胎做功为零，故A错误；
B.摩擦力方向与轮胎的运动方向相反，摩擦力对轮胎做了负功，故B正确；
C.根据功的定义，支持力方向轮胎的运动方向垂直，支持力对轮胎不做功，故C错误；
D.根据动能定理，拉力对轮胎做正功，而轮胎动能的变化量为零，故D错误。
故选：。
根据动能定理，分析合外力做功；
根据摩擦力与运动位移方向关系，分析功的正负；
力与位移垂直，功为零；
根据动能定理，分析动能变化量。
本题考查学生动能定理和功定义式的掌握，是一道基础题。
3.【答案】
【解析】解：设光滑半球面的半径为，小球在最低点时的速度为，根据动能定理可得
解得
则小球在最低点时的向心加速度大小为，解得
根据牛顿第二定律可得
解得，故D正确，ABC错误。
故选：。
小球从初始位置运动到最低点，根据动能定理列式，同时小球在最低点时，根据合力提供向心力，分析即可。
本题考查学生对动能定理、圆周运动的牛顿第二定律规律的掌握，比较基础。
4.【答案】
【解析】解：摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比，则有
设摩托艇的功率为，当摩托艇牵引力等于阻力时，摩托艇达到最大速率，由功率公式有
联立两式得
设摩托艇发动机的功率变为原来的倍时，摩托艇的最大速率为，则有
联立方程解得
故A正确，BCD错误。
故选：。
摩托艇受到的阻力大小与它的速率成正比，阻力是变力，可列出阻力与速率的关系式；当摩托艇牵引力等于阻力时，摩托艇达到最大速率，可列出功率与阻力、速率间的关系式，进而得出功率与最大速率间的关系式。
当摩托艇发动机的功率变为原来的倍时，再次列出后来功率与后来最大速率间的关系式。联立可求。
本题考查机车启动问题，阻力为变力，且与速率成正比，关键是把握速率最大时牵引力等于阻力，进而得到功率与阻力、最大速率间的关系。
5.【答案】
【解析】解：由题分析可知，根据逆向思维，可以将网球看成是从竖直墙上的反向的平抛运动，
则根据平抛运动的规律在竖直方向有：
可得网球运送的时间为：
根据平抛运动的规律在水平方向有：
则解得：
由于两轨迹高度相同，则两轨迹网球在空中运动的时间相等；
由于沿轨迹运动的网球水平位移大，即，则，即沿轨迹运动的网球刚要撞墙时的速度大于沿轨迹运动的网球刚要撞墙时的速度，故ACD错误；
B.网球竖直方向的速度为：
根据平行四边形定则对分速度进行合成，则有：
由于，则，可知沿轨迹运动的网球击出时的初速度大于沿轨迹运动的网球击出时的初速度，故B正确。
故选：。
由题分析可知，根据逆向思维可以将两个网球的运动看成从竖直墙上的反向的平抛运动，则根据平抛运动的规律求解即可。
解题关键是能够利用逆向思维将问题简化将网球的运动根据逆向思维简化成平抛运动，根据平抛运动的规律即可求解。难度不大。
6.【答案】
【解析】解：、设月球质量为，半径为，设“嫦娥二号”飞船质量为，由于“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动，也就是轨道半径也为，根据万有引力提供向心力得：，解得：，月球密度，和引力常量都是常数，所以要测定月球的密度，仅仅需要测定飞船的运行周期，故A正确；
、根据万有引力提供向心力得：，仅仅测定飞船的环绕半径或仅仅测运行速度，月球的质量算不出来，密度也就算不出来，故BD错误；
C、仅仅测定月球的体积，月球质量还是不知道，密度也算不出来，故C错误。
故选：。
用万有引力提供向心力列式可以求解或者表示质量，除以体积得到密度表达式，进一步讨论分析选出正确选项。
天体或者卫星等环绕中心天体圆周运动的问题，用万有引力提供向心力可以计算中心天体的质量，但是需要知道轨道半径和运动的速度、周期等，还需要知道星球半径计算体积，进一步运算才可以求解密度。
7.【答案】
【解析】解：设绳子与竖直方向夹角，小球所在水平面与悬点高度为，绳长为，根据圆周运动的牛顿第二定律
解得，，
小球的较大，故小球线速度较大，小球向心加速度较大，两个小球角速度相等，故AB错误，C正确；
D.竖直方向，根据平衡条件：
解得
小球的较大，故细线的张力小于细线的张力，故D错误。
故选：。
根据圆周运动的牛顿第二定律列式，求线速度，加速度和角速度；
竖直方向，根据平衡条件，分析绳子张力。
本题考查学生对圆周运动的牛顿第二定律、平衡条件的掌握，是一道基础题。
8.【答案】
【解析】解：设地球半径为，根据万有引力提供向心力可得：
假设地球的自转周期变小，地球自转周期的最小值为，此时地球赤道圆刚好是三颗同步卫星构成等边三角形的内切圆，如图所示，
根据几何关系可知同步卫星轨道半径为：，根据万有引力提供向心力可得：
联立解得：
故选：。
明确同步卫星的性质，知道其转动周期等于地球的自转周期，从而明确地球自转周期减小时，地球同步卫星的运动周期减小，当运动轨迹半径最小时，周期最小。
由三颗同步卫星需要使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯可求得最小半径，再结合万有引力提供向心力可求周期。
此题考查开普勒第三定律以及同步卫星的性质，解题的关键是明确题目中隐含的信息的判断，以及公式的灵活运用。
9.【答案】
【解析】解：取位置为零重力势能点，由于位置处于零重力势能点下方，则铁球在位置处铁球的重力势能为：
，故A错误，B正确；
C.从到的过程，重力做功为，重力做正功，由重力做功与重力势能关系可知：
重力势能一定减小，故C正确；
D.选择为零势能点，从到的过程中重力做功为：
，所以从到的过程中重力做功等于，故D错误。
故选：。
由重力势能的定义式求得重力势能，根据重力做功的特点分析重力做的功。
本题主要是考查了重力势能的知识；知道重力势能的变化量等于重力做的功；重力做多少功重力势能减少多少，克服重力做多少功，重力势能就增加多少。知道重力势能是一个相对量，其大小与零势能面的选取有关。
10.【答案】
【解析】
解：、猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线。故A错误。
B、猴子在水平方向上的加速度为，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动。故B正确。
C、时刻猴子在水平方向上的速度为，和竖直方向上的分速度为，所以合速度故C错误。
D、在时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为和，根据运动的合成，知合位移故D正确。
故选：。
【分析】
解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况。
11.【答案】
【解析】解：、由速度图线的斜率等于加速度，匀加速运动过程中，根据牛顿第二定律则得：
由速度图线的斜率等于加速度，匀减速运动的加速度大小之比：
根据牛顿第二定律：
联立解得：：，
而匀减速运动过程中，两物体的合外力等于摩擦力，根据牛顿第二定律得，摩擦力大小之比等于质量之比，即摩擦力大小之比是：故A正确；
B、两物体的最大速度之比为：，施加的力相同，根据可知，故水平力的最大功率之比为：，故B正确；
C、由图象可知在力作用下通过的位移之比为：，故拉力做功之比为：，故C错误；
D、由图象可知整个过程位移之比为：，摩擦力之比为：，故摩擦力做功之比为：，所用时间之比为：，故摩擦力做功的平均功率之比为：，故D错误。
故选：。
根据速度时间图线斜率表示加速度，求出两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律求出摩擦力之比；根据可求水平力的最大功率之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据面积比得出位移比；可知水平力对物体做功之比；根据摩擦力做功的平均功率之比。
解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移。
12.【答案】
【解析】解：由图知，小球下滑的最大位移为，在最高点时，小球的重力势能为
解得：，故A正确；
B.根据除重力以外其他力做的功等于机械能的变化得：
由图知，最高点的机械能为：
最低点的机械能为：
又
解得：阻力为：，故B错误；
C.设小球动能和重力势能相等时的高度为，此时有
由动能定理得：
其中，
联立解得：，故C正确；
D.由图可知，在物块下滑处，小球的重力势能是，
动能为：
动能与重力势能之差为
故D正确。
故选：。
由图象可得物块下滑的最大位移以及重力势能，由重力势能表达式可得小球的质量；由除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化可以得到阻力大小；对小球由动能定理可得小球动能与重力势能相等时的高度；结合图象中的数据，分别求出下滑处小球的动能和重力势能，然后求差即可。
本题首先要会从图象中获得关键信息，这种图象类型的题目，要关注图象的交点，斜率等，明确其含义，能够有利于解题。
13.【答案】水平杆不光滑
【解析】解：判断方法一：反向延长图乙的图线，可知，图乙的图线的交于轴负方向，即可知有一部分拉力平衡了摩擦力，故可判断是水平杆不光滑，有摩擦力；
判断方法二：若水平杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时，只有静摩擦力提供向心力
而随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时，继续增大转速绳子开始出现拉力，则有：
则有：，根据该表达式可知，图像不过坐标原点的原因是水平杆不光滑。
根据上述求得的表达式：
可知图像的斜率为：
由图像可求斜率：
故可解得滑块到竖直转轴的距离为：
由图像可知，刚要开始产生绳子拉力时，有：
若去掉细线，将滑块置于距离竖直转轴处，为保证滑块不动，此时最大静摩擦力提供滑块的向心力，设转轴转动的最大角速度为
则有：
联立可得：
解得：
故答案为：水平杆不光滑，；。
根据图乙分析出现问题的原因；根据向心力公式求出图线表达式，根据图乙的数据可求；
由图乙可求滑块的最大静摩擦力，当将滑块置于距离竖直转轴处，为保证滑块不动，此时最大静摩擦力提供滑块的向心力，据此可求转轴转动的最大角速度。
解题关键是能够正确分析图乙图线的原因，进而得到滑块的最大静摩擦力，结合向心力公式求解即可。
14.【答案】同时 不变 自由落体
【解析】解：实验现象是，小球、同时落地。
现将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球下落高度不变，球在空中运动的时间不变；
上述现象说明、两球在竖直方向有相同的运动情况，而球做自由落体运动，则说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
由丙图可知与过程所用时间相等，竖直方向根据：
变形可得：
水平方向有：
联立可得小球运动中水平分速度的大小为：。
故答案为：同时；不变；自由落体；。
小球同时落地；
平抛运动的时间与初速度大小无关，用较大的力敲击弹性金属片，球在空中运动的时间不变；
平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
竖直方向上由逐差公式求时间，根据水平方向的匀速直线运动求初速度。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，理解平抛运动在竖直方向上的运动特点即可完成分析。
15.【答案】解：设火星的质量为，物体在火星表面受到的万有引力等于重力，则有
解得火星的质量为
设火星的平均密度为，则有
联立解得
答：火星的质量；
火星的平均密度。
【解析】物体在火星表面受到的万有引力等于重力，求火星的质量；
根据密度公式，求火星的平均密度。
本题考查学生对星球表面万有引力等于重力规律的掌握，比较基础。
16.【答案】解：当小车以的速度运动到最高点时，导轨对小车的作用力为，根据合力提供向心力则
解得导轨对小车的作用力
所以当小车以的速度运动到最高点时台秤的示数等于导轨的重力
若小车在最低点时台秤的示数为，则导轨对台秤的压力大小为，可知小车对导轨的压力大小为
由牛顿第三定律可知导轨对小车的支持力大小为
对小车由牛顿第二定律可得
解得小车在最低点时的速度大小
答：当小车以的速度运动到最高点时台秤的示数为；
小车在最低点时台秤的示数为，小车的速度大小为。
【解析】根据合力提供向心力列式，求导轨对小车的作用力，再分析最高点时台秤的示数；
先求小车对导轨的压力大小，再根据牛顿第二定律列式，求小车在最低点时的速度大小。
本题考查学生对圆周运动的实例分析能力，解题关键是正确分析向心力来源，应用牛顿第二定律的圆周运动。
17.【答案】解：人和车从水平高台最高点到点做平抛运动，由题意，，由几何关系可得
联立两式，代入数据得
设人和车从水平高台最高点到点所用时间为
联立方程，代入数据得
设人和车到达圆弧轨道最低点时的速度大小为，对人和车，从点到点，由动能定理有
代入数据解得
答：高台的高度为；
从平台飞出到点，人和车运动的水平距离为；
人和车运动到达圆弧轨道最低点时的速度大小为。
【解析】人和车从水平高台最高点到点做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由点速度和几何关系可求点的水平分速度、竖直分速度，再由运动学公式可求平抛运动时间、竖直位移、水平位移。
对人和车，从点到点，由动能定理列方程可求。
本题考查平抛运动、竖直圆周运动，还涉及动能定理、几何关系知识。连接两个运动过程的物理量是平抛运动的末速度，也是本题的突破口。
18.【答案】解：由于不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，从到点过程，根据动能定理可得
解得运动员从点离开时速度大小为
运动员从到点过程，根据动能定理可得
解得运动员在点时的速度大小为
运动员从点冲出后到落到点过程，将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，则有，
当滑块离开点时的速度方向垂直场地顶边时，运动员从点冲出后到落到点所用的时间最长，则有
此时间距离为
答：运动员从点离开时速度大小为；
运动员在点时的速度大小为；
间距离为。
【解析】从到点过程，根据动能定理，求运动员从点离开时速度大小；
运动员从到点过程，根据动能定理，求运动员在点时的速度大小；
将运动分解为沿场地顶边向下的分运动，和垂直场地顶边的分运动，根据运动学公式求时间，再求间距离。
本题考查学生对动能定理、运动合成分解、运动学公式掌握，是一道综合性较强，难度中等的题。
第1页，共1页