第六章 实数单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
在0，32，（﹣5）2，﹣4，﹣|﹣16|，x中，有平方根的数的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
实数2﹣5a有平方根，则a可以取的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
下列说法正确的是（ ）
A．立方根是它本身的数只能是0和1
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．16的平方根是4
D．﹣2是4的一个平方根
下列说法错误的是（ ）
A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数
C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D．是近似值，无法在数轴上表示准确
下列说法正确的是（ ）
A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．﹣2是4的平方根 D．的算术平方根是2
已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
的立方根是（ ）
A． B． C． D．
若a立方比a大，则a满足（ ）
A． a<0 B． 0< a <1 C． a >1 D． 以上都不对
下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数
C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数
实数，和的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
9的平方根是__________；的立方根是__________.
下列实数中：①；②；③；④0；⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有__________（填序号）．
已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是__________.
已知|a|＝4，＝2，ab＜0，则的值为__________.
把下列各数﹣，﹣|﹣3|，0，﹣22，﹣（﹣3.5）用“＜”把它们连接起来____________________．
三、解答题（16题6分，17-24题，每题5分，25题9分，共55分）
求下列各数的算术平方根．
324，0.01，，52，|﹣4|，1．
求的值：.
若，，求所有可能值．
已知一个数的两个平方根分别是3a﹣3和5﹣a，求这个数的负的平方根．
已知 +＝0，求x和y的值．
已知某正数m的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，求出a的值和这个m值．
已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．
（1）求这个正数；（2）求的平方根．
已知A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，求5A﹣2B的值．
阅读下列材料：
∵，即2＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的平方根．
一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为16时．输出的y值是__________；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：__________．第六章 实数
一、选择题（每题3分，共30分）
A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.D 9.A 10.B
二．填空题（每题3分，共15分）
11.±3，2 12.②③ 13.﹣2 14.2 15.﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜﹣（﹣3.5）
三、解答题（16题6分，17-24题，每题5分，25题9分，共55分）
16.18，0.1，，5，2，．
17.解：，，∴，.
18.解：由题意可知，，∴或.
19.解：由题意得，3a﹣3+5﹣a＝0，解得a＝﹣1，则3a﹣3＝﹣3﹣3＝﹣6，
故这个数的负的平方根是﹣6．
20.解：∵+＝0，∴x+1＝0，y﹣x＝0，∴x＝﹣1，y＝﹣1．
21.解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，
∴m＝（a+3）2＝49．
22.解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，
a+3＝7，这个正数为72＝49；
（2）a+12＝4+12＝16，
∵＝4，∴的平方根是＝±2.
23.解：∵A＝是b+3的算术平方根，B＝是a﹣2的立方根，
∴，解得，∴A＝2，B＝1，则原式＝10﹣2＝8．
24.解：∵的整数部分是2，∴的小数部分a＝﹣2，的整数部分b＝3，
∴a+b﹣＝1，∴平方根是±1．
25.解：（1）∵16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出；
∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出；
∴2的算术平方根是，是无理数，输出；
（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；
（3）9的算术平方根是3，3的算术平方根是.
