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第十一章 机械与功
第3节 功 功率
学习目标
1.掌握做功的含义以及做功包含的两个必要因素;
2.能应用公式W=Fs进行简单的计算;
3.理解功率的含义并会用公式进行简单的计算。
用力拉在水平桌面上的小车,小车前进,则小车受到几个力的作用?
F
F支
G
F阻
F 对小车做了功
F
F支
G
f
哪个力的作用对小车有了“成效”?有了“贡献”呢?
导入新课
F
s
物理学中的功主要是吸收了“贡献”的意思。如果某个力对物体的移动做出了贡献,取得了成效,就说这个力对物体做了功。
叉车举高货物
用叉车搬运货物时,叉车把货物从地面提升到一定高度。叉车用力托起货物,使货物在这个力的方向上发生了位置的移动。我们看到了叉车工作的成效。
导入新课
知识点 力学中的功
1
新知探究
叉车举高货物的过程中,货物受到一个向上的力F的作用,并且在这个力的作用下,向上移动了一段距离s,叉车托起货物的力对货物做了功。
F
F
s
新知探究
功的定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
F
F
功的定义
s
s
新知探究
做功必须包含的两个必要因素:
一是作用在物体上的力;
二是物体在这个力的方向上移动的距离。
做功的两个必要因素
这两个因素
缺一不可
新知探究
(1)无力有距离(不劳无功)
足球因为惯性移动一段距离,运动方向上踢足球的力不再对足球做功。
三种不做功的情况
新知探究
物体没有在力的方向上移动距离,力对物体没有做功。
(2)有力无距离(劳而无功)
新知探究
物体移动的距离与力的方向垂直,在力的方向上没有移动距离,则这个力对物体没有做功。
(3)有力有距离,但力和距离垂直(垂直无功)
新知探究
力对物体做功,物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致,移动的方向和力的方向有夹角(夹角不等于90°)时力也对物体做功,如左图中重力G对物体不做功,拉力F对物体做功。
知识拓展
新知探究
水平地面上的购物车在水平推力的作用下,沿推力的方向运动了一段距离,则下列判断中正确的是( )
A.重力对购物车做了功
B.支持力对购物车做了功
C.推力对购物车做了功
D.没有力对购物车做功
C
典例1
2
新知探究
知识点 功的计算
1.定义:功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。
2.计算公式:W=Fs
变形式:F= —— , 。
W
s
= ——
s
W
F
W:功 F:力 s:距离
3.单位 在国际单位制中,力的单位是牛(N),距离的单位是米(m),功的单位是牛·米(N·m)。
为了纪念英国物理学家焦耳,人们用他的名字命名了功的单位。
功的单位:焦耳,简称焦,符号J。1J=1N·m。
1J的物理意义是1 N的力使物体在力的方向上,通过1 m的距离时所做的功为1 J。
新知探究
解析:子弹射出枪膛后,就不再受到燃气的推力的作用,因此只有子弹在枪膛内时,火药才对子弹做功,故W=Fs=100N×0.3 m=30J。
如图是射击运动员射击比赛的场景。如果枪膛长30cm,火药燃烧生成的燃气在枪膛内对子弹的平均推力是100N,子弹离开枪膛后前进了50m,则火药对子弹所做的功是_______J。
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典例2
新知探究
用时10min
用时10min
用时15min
用时10min
(1)时间相同,比较做功的多少;
(2)做功多少相同,比较所用的时间。
知识点 比较做功快慢的方法
3
新知探究
要比较不同物体做功的快慢,必须同时考虑两个因素。
因此,我们可以用单位时间内所做的功的多少来表示做功的快慢。
①物体做功的大小;
②物体做功所用的时间。
2
新知探究
知识点 功率
在物理学中,为了表示做功的快慢,我们引入了功率的概念。
1.功率的定义:功与完成这些功所用时间之比叫做功率。
t
P
W
=
t
P
W
=
t
W
P
=
2.公式
变形公式:
W——某个力做的功——焦耳(J)
t——做这些功所用的时间——秒(s)
P——这个力做功的功率——焦耳每秒(J/s)
注:由P=W/t 计算出的功率是平均功率 ,即在时间t内的平均功率。
新知探究
3.功率的单位
在国际单位制中,功率的单位是:焦耳每秒(J/s) 。它是由功的单位—焦耳和时间的单位—秒组合而成的。它有个专门的名称叫做瓦特,简称瓦,符号是W。
1kW =1000W 1 MW=106W
1W=1J/s
常用单位还有千瓦(kW)、兆瓦(MW)。
新知探究
4.功率的物理意义
做功相等,做功快慢可能不同。
(1)功率表示做功的快慢,功率越大,做功越快;功率越小,做功越慢。
表示:_____________________80J
新知探究
(2)功率的大小表示单位时间内做功的多少。
小明每秒可对车子做功
小明推车做功的功率为80W,
新知探究
人步行的功率约为几十瓦
生活中常见的一些功率
人骑自行车的功率约为100W
新知探究
推土机的功率约为126~165kW
内燃机车的功率约为9600kW
新知探究
典例1
下列关于功率的说法正确的是( )
A.物体做功越多,功率越大
B.物体做功时间越短,功率越大
C.物体做功越快,功率越大
D.物体做功时间越长,功率越大
C
功率的大小取决于做功多少和做功所用时间这两个物理量
新知探究
典例2
大石头质量为6 t,起重机的吊钩在15 s 内将大石头匀速提升了 1 m,起重机提升大石头的功率是多少?
解 :因为起重机匀速,大石头所受的拉力与所受的重力相等,
即F = G = mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×104 N
石头在拉力方向上移动的距离 s =1m
拉力做的功是W = Fs = 6×104 N ×1 m = 6×104 J
起重机提升大石头的功率是
W
t1
=
P=
6×104J
15s
=
4×103W
当物体在力F的作用下,以速度v沿力的方向做匀速直线运动时,力F做功的功率可以表示为:
即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
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也适用于变速直线运动
功率计算的推导公式
t
W
P
=
=
Fs
t
=
F·
Fv
s
t
=
P= Fv
W
N
m/s
新知探究
由P=Fv可知,当功率P一定时,速度v越小,力F越大;当力F一定时,功率P越大,速度v越大;当速度v一定时,功率P越大,力F越大。
如汽车发动机的功率一定而又要爬又长又陡的坡时,司机常采取的措施是换挡减速,以获得更大的牵引力。