课件38张PPT。独立性检验 回归分析 转化与化归思想 课件73张PPT。教师用书独具演示演示结束2×2列联表 c＋d a＋c a＋b＋c＋d χ2公式 独立性检验 99.9% 99% 90% 根据题意作2×2列联表 独立性检验的基本方法 独立性检验的综合应用 课时作业（十七）课件68张PPT。教师用书独具演示演示结束随机误差 确定性函 数 随机误差 线性回归方程 相关性检验 不具有 具有 没有充分理由 线性回归方程及其应用 相关性检验 回归分析的实际应用 课时作业（十八）综合检测(三)
第3章 统计案例
(时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列两变量有相关关系的是________．
①正方体的体积与边长
②匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
③人的身高与体重
④人的身高与视力
【解析】 ①②为函数关系，④无关系，③相关关系．
【答案】 ③
2．如下图1所示，有5组(x，y)数据，去掉数据________后，剩下的四组数据的线性相关系数最大．
图1
【解析】 由图形可知，去掉点D后，相关关系最强．
【答案】 D
3．已知x与y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归方程＝x＋必过点________.
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
【解析】 x＝＝，y＝＝4.
【答案】 (，4)
4．某皮肤病医院调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况，结果如下表：
采 桑
不采桑
总 计
患者人数
18
12
30
健康人数
6
78
84
总计
24
90
114
则有________的把握认为发生皮炎与工种有关．
【解析】 χ2＝≈37.159.
∵χ2≈37.159>6.635，
∴有99%的把握认为发生皮炎与工种有关．
【答案】 99%
5．为了研究两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都为s，对变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的是 ________．
①l1与l2相交，交点为(s，t)；
②l1与l2相交，交点不一定是(s，t)；
③l1与l2必关于点(s，t)对称；
④l1与l2必定重合．
【解析】 设线性回归方程为＝x＋，即＝y－x，即＝t－s，可得出t＝s＋，所以点(s，t)在回归直线上，所以直线l1与l2一定有公共点(s，t)，故命题①正确．
【答案】 ①
6．对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.953 3；②n＝15，r＝0.301 2；③n＝17，r＝0.499 1；④n＝3，r＝0.995 0.则变量y和x具有线性相关关系的是________________．
【解析】 ①当n＝7时，可知n－2＝5，查表得r0.05＝0.754，∴r>r0.05；
②当n＝15时，查表得r0.05＝0.514，∴r③当n＝17时，查表得r0.05＝0.482，∴r>r0.05；
④当n＝3时，查表得r0.05＝0.997，∴r∴具有线性相关关系的是①③.
【答案】 ①③
7．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知：
iyi＝1 849，则y对x的回归方程是________________。
【解析】
＝
＝－0.05，
＝y－x＝＋0.05×＝36.325.
∴y对x的回归方程为＝36.325－0.05x.
【答案】 ＝36.325－0.05x
8．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1 000)，利用2×2列联表和χ2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得χ2＝4.453，经查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05，则下列结论正确的是 ________．
①在100个吸烟的人中约有95个人患肺病
②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病
③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
④认为“患肺病与吸烟有关”，错误的可能性是5%
【解析】 H0：患肺病与吸烟无关．P(χ2≥3.841)≈0.05，是H0成立的概率，故③④正确．
【答案】 ③④
9．在一项眼睛近视与青少年的性别是否有关的调查中，共调查中学生1 671人，经过计算得出χ2≈27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为眼睛近视与青少年的性别是________的．(填“有关”或“无关”)
【解析】 ∵χ2≈27.63>10.828，∴有理由认为眼睛近视与青少年的性别是有关的．
【答案】 有关
10．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为＝60＋90x，下列判断中正确的是 ________．
①劳动生产率为1 000元时，工资为50元；
②劳动生产率提高1 000元时，工资提高150元；
③劳动生产率提高1 000元时，工资提高90元；
④劳动生产率为1 000元时，工资为90元．
【解析】 回归直线的斜率为90，∴x每增加1个单位，y提高90个单位．
【答案】 ③
11．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________．
【解析】 由表可计算x＝＝，y＝＝42，因为点(，42)在回归直线＝x＋上，且为9.4，所以42＝9.4×＋，解得＝9.1，故回归方程为＝9.4x＋9.1，令x＝6得＝65.5(万元)
【答案】 65.5万元
12．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x/℃
17
13
8
2
月销售量y/件
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．(参考公式：b＝
【解析】 ∵，∴a＝y－bx＝38＋2×10＝58.
∴y＝－2x＋58＝－2×6＋58＝46(件)．
【答案】 46
13．在2013年十一国庆黄金周期间，某市物价部门对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为 ________．
【解析】 x＝10，y＝8，∴＝－3.2，＝y－x＝40，
∴回归直线方程为＝－3.2x＋40.
【答案】 ＝－3.2x＋40
14．要考察玉米种子经灭菌处理与发生病虫害是否有关系，经试验得到的数据如下表：
种子灭菌处理
种子未灭菌处理
合计
病虫害
20
160
180
无病虫害
8
32
40
合计
28
192
220
试根据这些数据按照原试验目的作出统计分析推断，结论为：________．
【解析】 假设H0：玉米种子经过灭菌处理与是否发生病虫害无关．由公式χ2＝，得χ2＝＝≈2.328.因为2.328<2.706，所以根据这些数据还不能说明玉米种子经过灭菌处理与是否发生病虫害有明显的关系．
【答案】 不能说明玉米种子经过灭菌处理与是否发生病虫害有明显的关系
二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分14分)在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度x
0
10
20
50
70
溶解度y
66.7
76.0
85.0
112.3
128.0
由资料看y与x线性相关，试求回归方程．
【解】 x＝30，y＝＝93.6，≈0.8809，＝y－x＝93.6－0.880 9×30＝67.173.∴回归方程为＝0.880 9x＋67.173.
16．(本小题满分14分)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
又发作过心脏病
未发作心脏病
合计
心脏搭桥手术
39
157
196
血管清障手术
29
167
196
合计
68
324
392
试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．
【解】 根据列联表中的数据，得到
χ2＝≈1.78.
因为1.78<2.706.
所以我们没有理由说这两种手术对发作心脏病的影响有差别．
17．(本小题满分14分)要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示．表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩.
x
63
67
45
88
81
71
52
99
58
76
y
65
78
52
82
92
89
73
98
56
75
(1)画出散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)若某学生王明亮的入学时的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？
【解】 (1)作出散点图如图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系．
(2)可求得x＝(63＋67＋…＋76)＝70，y＝(65＋78＋…＋75)＝76.
＝≈0.765 56，＝76－0.765 56×70≈22.41，
所求的线性回归方程为＝22.41＋0.765 56x.
(3)若学生王明亮入学成绩为80分，代入上面的线性回归方程＝22.41＋0.765 56x，可求得≈84(分)．
18．(本小题满分16分)对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表.
焦虑
说谎
懒惰
合计
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
合计
25
20
65
110
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
【解】 提出假设H0：焦虑、说谎、懒惰与性别无关．对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量χ，χ，χ.由表中数据可得χ＝≈0.863<2.706，χ＝≈6.366>5.024，χ＝≈1.410<2.706.所以没有充分的证据显示焦虑与性别有关，有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分的证据显示懒惰与性别有关．
19．(本小题满分16分)随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭月平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
家庭编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
收入x (千元)
0.8
1.1
1.3
1.5
1.5
1.8
2.0
2.2
2.4
2.8
支出y (千元)
0.7
1.0
1.2
1.0
1.3
1.5
1.3
1.7
2.0
2.5
(1)判断家庭月平均收入与月平均生活支出是否相关？
(2)若二者线性相关，求回归直线方程．
【解】 (1)作出散点图，如图所示．观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系．
(2)x＝(0.8＋1.1＋1.3＋1.5＋1.5＋1.8＋2.0＋2.2＋2.4＋2.8)＝1.74，y＝(0.7＋1.0＋1.2＋1.0＋1.3＋1.5＋1.3＋1.7＋2.0＋2.5)＝1.42，≈0.813 6，＝1.42－1.74×0.813 6≈0.0043，∴回归方程为＝0.813 6x＋0.004 3.
20．(本小题满分16分)下表是收集到的新房屋的销售价格y和房屋的大小x的数据.
房屋的大小/m2
115
110
80
135
105
销售价格/万元
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)画出数据的散点图；
(2)求y对x之间的线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)此回归直线有意义吗？并回答回归系数的几何意义．
【解】 (1)数据的散点图如图所示．
查表，n－2＝3时，临界值r0.05＝0.878，由|r|>r0.05知，变量y与x之间具有线性相关关系，回归直线是有意义的．
回归系数＝0.196 2的几何意义是：房屋的大小每增大1 m2，新房屋的平均销售价格将提高0.196 2万元．
一、填空题
1．给出下列实际问题：
①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有________．
【解析】 独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题，不能用独立性检验．
【答案】 ②④⑤
2．下面2×2列联表中
y1
y2
总计
x1
a
21
63
x2
12
25
37
总计
b
46
a，b的值分别为________．
【解析】 ∵a＋21＝63，
∴a＝42.
又∵a＋12＝b，
∴b＝54.
【答案】 42 54
3．对于独立性检验，下列说法中正确的是________．
①χ2的值越大，说明两事件相关程度越大；
②χ2的值越大，说明两事件相关程度越小；
③χ2≤2.706时，有90%的把握说事件A与B无关；
④χ2>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关．
【解析】 由临界值表知①④正确．
【答案】 ①④
4．(2013·长春市期末)利用独立性检验对两个研究对象是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为A和B有关系，则具体计算出的数据应该是________．
①χ2≥6.635；②χ2<6.635；③χ2≥7.879；④χ2<7.879.
【解析】 有99.5%的把握认为A和B有关系，即犯错误的概率约为0.005，对应的x0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为χ2≥7.879.
【答案】 ③
5．(2013·南京高二检测)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目
新闻节目
合计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
合计
55
45
100
由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：________(填“是”或“否”)．
【解析】 因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即＝，＝，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的．
【答案】 是
6. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别有关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
理科
文科
合计
男
13
10
23
女
7
20
27
合计
20
30
50
已知P(χ2≥3.841)≈0.05，P(χ2≥5.024)≈0.025.
根据表中数据，得到
χ2＝≈4.844.
则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为______________________．
【解析】 P(χ2≥3.841)≈0.05，即为出错可能性．
【答案】 5%
7．(2013·山东泰安高二检测)为了调查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下数据：
患病
未患病
合计
服药
10
45
55
未服药
20
30
50
合计
30
75
105
试问能有________的把握认为该药物有效．
【解析】 根据列联表中的数据，可以求得χ2＝≈6.109>5.024，因为P(χ2≥5.024)≈0.025，所以我们有97.5%的把握认为该药有效．
【答案】 97.5%
8．假设有两个研究对象X与Y，X有两类取值x1，x2，Y有两类取值y1，y2，有如下2×2列联表所示抽样数据：
y1
y2
合计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
合计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
对于以下数据：
①a＝35，b＝20，c＝15，d＝30；
②a＝10，b＝35，c＝20，d＝30；
③a＝50，b＝10，c＝80，d＝35；
④a＝5，b＝10，c＝80，d＝30.
其中能说明X与Y有关的可能性最大的一组为__________________．
【解析】 在四种情况下分别有如下取值：
a＋b：55，45，60，15；
c＋d：45，50，115，110；
a＋c：50，30，130，85；
b＋d：50，65，45，40.
四种情况下χ2的值分别为≈9.091；≈3.464；≈3.913；≈9.414.
所求得的χ2的值越大，X与Y有关的可能性越大，比较可知，④中数据对应的χ2的值最大，则X与Y有关的可能性最大．
【答案】 ④
二、解答题
9．某企业为了更好地了解设备改造与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件，根据这些数据，能得出什么结论？
【解】 由已知数据得下表：
合格品
不合格品
合计
设备改造前
36
49
85
设备改造后
65
30
95
合计
101
79
180
假设“设备改造与生产合格品无关”，
则χ2＝≈12.379.
由于P(χ2≥10.828)≈0.001，且12.379>10.828.
所以有99.9%的把握认为设备改造与生产合格品有关．
10．对照研究又称为回顾性研究，是在已经发病之后来研究发病的原因．具体做法：将患有某种疾病(或具有某种特征)的人分为一组，称为病例组；将非病(或不具有某种特征)的人分为另一组，称为对照组．对每一组研究对象都可以获得过去接触危险因素的比例或水平，从而分析和推导发病与危险因素之间的联系．为研究血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间的关系，有人进行了对照研究．对609名男子测定血液中儿茶酚胺水平(分为高、低两类)，随之经过10年追踪观察取得了冠心病的发病资料，见下表：
发病
未发病
合计
儿茶酚胺水平高
27
95
122
儿茶酚胺水平低
44
443
487
合计
71
538
609
试分析血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间是否有关？
【解】 由公式，得
χ2＝≈15.139.
∵15.139>10.828，
∴我们有99.9%的把握认为“血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间是有关的”．
11．巴西医生马廷恩收集了犯有贪污、受贿罪官员的寿命与廉洁官员寿命的调查资料：500名贪官中有348人的寿命小于平均寿命，152人的寿命大于或等于平均寿命；580名廉洁官中有93人的寿命小于平均寿命，487人的寿命大于或等于平均寿命．这里，平均寿命是指“当地人均寿命”．试分析官员在经济上是否清白与他们寿命的长短是否有关．
【解】 提出假设H0：官员经济上是否清白与他们寿命的长短无关．根据题意，得2×2列联表：
短寿
长寿
合计
贪官
348
152
500
廉洁官
93
487
580
合计
441
639
1080
由公式得χ2＝≈318.899.
∵318.899>10.828，∴有99.9%的把握认为在经济上是否清白与他们的寿命长短之间有关系．
一、填空题
1．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程是________．
【解析】 回归直线方程为：－5＝1.23(x－4)
即＝1.23x＋0.08
【答案】 ＝1.23x＋0.08
2．(2013·启东中学高二检测)已知x，y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为________．
【解析】 x＝2，y＝4.5，∴a＝4.5－0.95×2＝2.6.
【答案】 2.6
3．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______________________________
万元.
【解析】 由回归方程中斜率为0.254，知x每增加一个单位，y平均增加0.254单位．
【答案】 0.254
4．某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.
【解析】 设父亲身高为x cm，儿子身高为y cm，则
x
173
170
176
y
170
176
182
x＝173，y＝176，由公式计算得＝1，＝y－x＝176－1×173＝3，则＝x＋3，当x＝182时，＝185.故预测该老师孙子的身高为185 cm.
【答案】 185
5．下列关于相关系数r的叙述正确的是 ________．
①|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；
②|r|∈(－∞，＋∞)，|r|越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；
③|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越强，|r|越接近于0，相关程度越弱；
④|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越弱，|r|越接近于0，相关程度越强．
【解析】 |r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱．
【答案】 ③
6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5
根据上表提供的数，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为________．
【解析】 由y＝0.7x＋0.35，得＝0.7×＋0.35?＝3.5?t＝3.
【答案】 3
7．(2012·课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为_____________．
【解析】 根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，这组样本数据完全正相关，相关系数为1.
【答案】 1
8．(2013·合肥模拟)下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这种抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量χ2越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题是 ________．
【解析】 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，即①不正确；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，即②正确，在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位，即③正确，对分类变量X与Y，它们的随机变量χ2越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，即④不正确，综上可得正确的命题序号为②③.
【答案】 ②③
二、解答题
9．某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)试根据表中数据估计广告费支出1 000万元时的销售额；
(2)若广告费支出1 000万元时的实际销售额为8 500万元，求误差．
【解】 (1)画出所给数据的散点图(图略)，可知这些点在一条直线附近，可以建立销售额y对广告费支出x的线性回归方程．由数据计算可得x＝5，y＝50，由公式计算得＝6.5，＝17.5，所以y对x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5.
因此，对于广告费支出为1 000万元(即10百万元)，由线性回归方程可以估计销售额为＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)．
(2)8 500万元即85百万元，实际数据与估计值的误差为85－82.5＝2.5(百万元)．
10．观察两个变量x，y，得到的数据如下表：
x
2
4
6
8
10
y
64
138
205
285
360
(1)对变量y与x进行相关性检验；
(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．
【解】 (1)r＝≈0.999 7，r0.05＝0.878.r>r0.05，故y与x之间显著线性相关
(2)＝36.95x－11.3.
11．高二(3)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩Y(单位：分)之间有如下数据：
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
Y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该同学数学成绩．
【解】 因为学习时间与学习成绩间具有相关关系，可以列出下表，并用科学计算器进行计算．
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xi
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
yi
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
xiyi
2 208
1 185
2 231
1 691
1 024
517
1 660
1 088
1 207
767
a∧＝y－bx＝74.9－3.53×17.4≈13.5.
因此可求得回归直线方程为y∧＝3.53x＋13.5.
当x＝18时，y∧＝3.53×18＋13.5＝77.
故该同学预计可得77分左右．
