八上第一章《图形的全等》单元测试(无答案)

八上第一章《图形的全等》单元测试
一、填空题：（每空3分，共24分）
1． 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ．
2． 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x +y =_______．
3． 如图，，，，，则等于___________°．
4． 已知，如图：∠ABC =∠DEF， ( http: / / www.21cnjy.com )AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF：（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；（3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________．
5． 如图，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是 。
6． 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90 ( http: / / www.21cnjy.com )°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= .
二、选择题：（每题3分，共18分）
7． 下列图形中，和左图全等的图形是 ( http: / / www.21cnjy.com ) （ ）
A B C D 第8题 第9题
8． 如图，△ABC≌△ADE，AB= ( http: / / www.21cnjy.com )AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠BAD的度数为：A．80° B．110° C．70° D．130° （ ）
9． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有：①AD平分∠EDF；
②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（ ）
10．如图，已知AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是 (　　)
A．5 B．4 C．3 D．
11．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是 （ ）
A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’
B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’
C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’
D．AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’ 第10题
12．在下列说法中，正确的有:①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边分别相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等． （ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
三、解答题（满分58分）
13．已知如图，BC上有两点D、E，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，AB和AC相等吗 为什么 （8分）
14．已知∠MON，用三角尺按下面的方法画图：
在∠MON的两边OM、ON上，分别取OA=OB；
分别过A、B分别作OM、ON的垂线，两条垂线相交于点C；
画射线OC．
射线OC平分∠MON 吗？为什么？（8分）
15．如图，点A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC和△DEF中，BC = EF，AC∥DF，CB∥FE．
（1）△ABC与△DEF全等吗？为什么？（2）连接AF、DC．猜想线段AF、DC的关系并说明理由．（10分）
16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,AC=DB，已知∠ABC=60°，求∠ADC的度数。
17. 如图，已知中，cm，，cm，点为的中点．如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（10分）
18．如图1，四边形ABCD是正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．（正方形四条边都相等，四个角都是直角）我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）猜想图1中线段BG和线段DE的关系：__________________________．
（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立： _________（成立、不成立）若成立，请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断．（12分）
图1 图2 图3
（第6题）
（第5题）
（第4题）
（第3题）
（第1题）
A
Q
C
D
B
P
第17题