《青岛版（五四制） 四年级下册公倍数和最小公倍数》说课课件(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | 《青岛版（五四制） 四年级下册公倍数和最小公倍数》说课课件(共33张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 619.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-24 16:10:27 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
说教材
说教学理念
说教学目标
说教学重难点
说教法学法
公倍数和
最小公倍数
说教学流程
说教材
教材分析：《公倍数和最小公倍数》是青岛版数学教材四年级下册108－110页的内容。新课程标准要求要选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生探索新知识。新教材将有关因数和倍数的知识与分数加减法的学习穿插进行，这样编排知识结构，突出了知识学习的必要性和内在联系，降低了学习难度，有利于学生掌握知识。
编写意图：这节课是一节以概念为本的探究课，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；无论是人教版还是青岛版教材，都是利用现实生活建立公倍数和最小公倍的概念，然后用自己的方法求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
说教材
教材与学情分析：四年级学生已经有了比较丰富的生活经验和知识背景，这部分知识是在学生掌握了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分以及异分母加减法做准备，内容具有非常科学的、严密的逻辑性。在实际生活中也有着它自身的的意义和作用。
知识与技能
数学思考
建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维
情感态度
经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。
（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识（3）学会与他人合作、交流。
（4）初步形成评价与反思的意识。
问题解决
（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
（2）体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
（3）体会数学的特点，了解数学的价值。
（4）养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
知识与技能
数学思考
在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
情感态度
体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
（（1）能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
（3）能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。
问题解决
（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
（2）在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。
（3）在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
（4）初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
知识与技能
借助直观活动建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
过程与方法
通过解决实际问题，体验解决问题策略的多样化，并初步渗透集合思想。
情感态度价值观
学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与到对数学问题的探究活动中，体验学习数学的快乐和价值。
教学重点
教学难点
借助直观活动建立公倍数与最小公倍数的概念。
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。
说设计理念
注重新课程理念的体现，采用小组汇报、质疑、评价的学习方式，让学生主动参与知识的形成过程。
教学中把数学学习活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。以学生为主体，让不同的孩子在数学上有不同的收获。
说教法
本着一切为了学生、高度尊重学生、全面依靠学生的生本理念，本节课采用先学后教、以学定教的方式进行探究新知。
说教法
说教法
学生主要通过动手操作、独立思考、合作探究等方法进行新知识的探索。
说学法
说教学准备
学生准备长3cm、宽2cm的长方形纸片若干，教师准备长3dm、宽2dm的长方形纸片若干，多媒体课件一套。
在本单元的开始，我们通过计算两个分数相加，让学生体会求最小公倍数的必要性及方法，让学生对本单元知识有了一个大的感受。
合作探究
前置自学
拓展训练
IF语句的应用
课 时 分 配
第二课时
第一课时
第三课时
前
置
自
学
课
合
作
探
究
课
拓
展
训
练
课
IF语句的应用
前置自学课流程
1、自学课本
2、完成小研究
3、小组交流
4、完善补充
5、教师评价
仔细阅读课本108-110页，完成下面的问题。
一种墙砖长3分米，宽2分米，如果用这种墙砖铺一个正方形（用整块砖）,正方形的边长可以是多少分米？最小多少分米？
1、想一想，摆一摆，画一画。
2、我的发现：
3、我对最小公倍数的理解：
4、用自己的方法求出6和8的最小公倍数。还有别的方法吗？
5、我的收获和问题：
前置小研究
小研究设计意图
新课程标准要求选择具有现实性和趣味性的素材，让学生在解决实际问题中体验数学，经历知识的形成过程。这里我选择了生活中常见的铺墙砖的问题，让学生通过动手操作直观的感受到公倍数的意义，这样由实际生活中抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。
虽然学生能够用列举法找出两个数的最小公倍数，但学生个体能力是有很大差异的的，引导学生用自己的方法求出6和8的最小公倍数，让不同的学生在数学上有不同的发展。
然后提出自己的收获和问题，对本节课的知识做系统的梳理，并提出自己的困惑以便进行交流。
合作探究课教学流程
小组交流 教师巡视
1
2
3
4
展示汇报 点拨提升
巩固练习 回归生活
课堂小结 拓展延伸
说教法
上课开始，老师先揭示课题：这节课我们来研究公倍数最小公倍数。
然后小组内交流前置小研究，老师巡视过程中寻找具有代表性的小组进行汇报。
选择小组汇报最好由老师巡视过程中发现的具有普遍性、代表性的方法进行汇报，这样学生才能根据汇报的内容进行质疑，从而达到突出重点、突破难点的效果。
一、小组交流 教师巡视
说教法
设计意图：新课标指出：在学习中要引导学生借助直观活动，经历概念的形成过程。让学生借助学具进行直观的动手操作，理解和探索公倍数和最小公倍数的含义。学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得更多地数学信息。
一、小组交流 教师巡视
二、展示汇报 点拨提升
活动1：第1、2、3题汇报的学生可以借助老师提供的学具进行操作。
学生有可能汇报出：发现正方形的边长可以是6分米、12分米等。也就是必须是小长方形墙砖长和宽的公倍数。这时老师及时表扬：“你能用今天所学的公倍数知识解决问题，非常了不起”
学生还可能发现：其他公倍数都是6的倍数；最小的公倍数；公倍数是有很多个…
二、展示汇报 点拨提升
如果没有学生说出来，老师就及时追问：“这些公倍数中，最小的是几？最大的是多少”学生很容易说出6是公倍数中最小的，没有最大的公倍数，公倍的个数是无限的。 老师指出：6是最小的公倍数。叫做3和2的最小公倍数。
设计意图：新课标指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。这样通过学生亲自操作、体验和交流，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。
二、展示汇报 点拨提升
二、展示汇报 点拨提升
活动2：汇报求6和8的最小公倍数时，选择几种不同的方法让学生进行汇报，在展示过程中，让学生交流、争辩，在交流各种方法的同时，可能有这几种方法：一是列举法，把6和8的倍数分别找出来，然后找出它们的最小公倍数，表示的时候可以用集合圈表示。二是用分解质因数的方法，也就是短除法来计算。三是用数轴来表示。
如果学生没有出现其它的方法，我会说：老师非常欣赏大家的方法。我这里也有个方法，请大家来看一看。
二、展示汇报 点拨提升
设计意图：合作探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种类似学术研究的情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。在探究过程中体现方法的多样化、个性化，让不同的学生在数学上获得不同的发展。同时渗透一些数学思想方法，感受数学的简洁美。
我的收获和问题由学生个人来回答。 然后进行评价
二、展示汇报 点拨提升
设计意图：
进一步梳理本节课所学知识，并提出自己的困惑进行交流，对知识进行一步升华。
生本实验以来，我们越来越深刻的体会到：充分发挥小组合作学习的作用，会让学生乐学，教师乐教，是一种有效的课堂。而让学生乐学，除了教给学生学习的方法和技巧，提高学生的探究能力外，必须调动学生学习的内驱力，激发其学习的热情。这就需要有一套比较合理的评价机制。因为评价不仅是激发学生学习积极性的措施，也是引导学生发展的重要手段，更是构建高效课堂的根本。而只有把评价落实到每一堂课中，它才能真正成为课堂的催化剂。教学中，我及时根据学生的表现，进行小组和个人评价，统计个人得分。
小组评价
三、巩固练习 回归生活
自我展示
相互补充
思维碰撞
“大家通过自己的努力，认识了公倍数和最小公倍数。掌握了求两个数的最小公倍数的方法。相信大家一定有很大的收获。让我们带着收获进行下面的练习。相信你一定没有问题。”
课件出示一道生活情境题：学校跳绳队进行跳绳比赛，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。如果总人数在40人以内，跳绳队可能有多少人？
学生交流汇报得出：全班可能有18人或36人，最少为18人。
三、巩固练习 回归生活
自我展示
相互补充
思维碰撞
设计意图：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去，让学生真正体验到“数学来源于生活，又运用于生活”。
四、课堂小结 拓展提升
自我展示
相互补充
思维碰撞
让学生谈谈自己的收获。然后老师提示：在天文学中也有最小公倍数的知识，比如农历的每月30天与太阳和月球轨道的交点年347天的最小公倍数就和日食的周期有着密切的关系，有兴趣的同学可以查一下它们之间存在什么关系。
设计意图：利用收集到的生活资料，开发出更多的教学资源，让学生带着问号走进课堂，又带着问号走出课堂。这样的数学教学带给学生的将是智慧的行囊，生命的启迪。
说板书设计
最小公倍数
设计意图：这样板书突出了本节课的重难点，使学生对本节课知识有系统的认识。
让学会用数学的眼光观察生活思考问题。
创 新 点
让不同的学生在数学上获得不同的发展。
创新点一
创新点二
说教材
说教学理念
说教学目标
说教学重难点
说教法学法
公倍数和
最小公倍数
说教学流程
说教材
教材分析：《公倍数和最小公倍数》是青岛版数学教材四年级下册108－110页的内容。新课程标准要求要选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生探索新知识。新教材将有关因数和倍数的知识与分数加减法的学习穿插进行，这样编排知识结构，突出了知识学习的必要性和内在联系，降低了学习难度，有利于学生掌握知识。
编写意图：这节课是一节以概念为本的探究课，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；无论是人教版还是青岛版教材，都是利用现实生活建立公倍数和最小公倍的概念，然后用自己的方法求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
说教材
教材与学情分析：四年级学生已经有了比较丰富的生活经验和知识背景，这部分知识是在学生掌握了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分以及异分母加减法做准备，内容具有非常科学的、严密的逻辑性。在实际生活中也有着它自身的的意义和作用。
知识与技能
数学思考
建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维
情感态度
经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。
（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识（3）学会与他人合作、交流。
（4）初步形成评价与反思的意识。
问题解决
（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
（2）体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
（3）体会数学的特点，了解数学的价值。
（4）养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
知识与技能
数学思考
在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
情感态度
体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
（（1）能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
（3）能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。
问题解决
（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
（2）在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。
（3）在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
（4）初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
知识与技能
借助直观活动建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
过程与方法
通过解决实际问题，体验解决问题策略的多样化，并初步渗透集合思想。
情感态度价值观
学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与到对数学问题的探究活动中，体验学习数学的快乐和价值。
教学重点
教学难点
借助直观活动建立公倍数与最小公倍数的概念。
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。
说设计理念
注重新课程理念的体现，采用小组汇报、质疑、评价的学习方式，让学生主动参与知识的形成过程。
教学中把数学学习活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。以学生为主体，让不同的孩子在数学上有不同的收获。
说教法
本着一切为了学生、高度尊重学生、全面依靠学生的生本理念，本节课采用先学后教、以学定教的方式进行探究新知。
说教法
说教法
学生主要通过动手操作、独立思考、合作探究等方法进行新知识的探索。
说学法
说教学准备
学生准备长3cm、宽2cm的长方形纸片若干，教师准备长3dm、宽2dm的长方形纸片若干，多媒体课件一套。
在本单元的开始，我们通过计算两个分数相加，让学生体会求最小公倍数的必要性及方法，让学生对本单元知识有了一个大的感受。
合作探究
前置自学
拓展训练
IF语句的应用
课 时 分 配
第二课时
第一课时
第三课时
前
置
自
学
课
合
作
探
究
课
拓
展
训
练
课
IF语句的应用
前置自学课流程
1、自学课本
2、完成小研究
3、小组交流
4、完善补充
5、教师评价
仔细阅读课本108-110页，完成下面的问题。
一种墙砖长3分米，宽2分米，如果用这种墙砖铺一个正方形（用整块砖）,正方形的边长可以是多少分米？最小多少分米？
1、想一想，摆一摆，画一画。
2、我的发现：
3、我对最小公倍数的理解：
4、用自己的方法求出6和8的最小公倍数。还有别的方法吗？
5、我的收获和问题：
前置小研究
小研究设计意图
新课程标准要求选择具有现实性和趣味性的素材，让学生在解决实际问题中体验数学，经历知识的形成过程。这里我选择了生活中常见的铺墙砖的问题，让学生通过动手操作直观的感受到公倍数的意义，这样由实际生活中抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。
虽然学生能够用列举法找出两个数的最小公倍数，但学生个体能力是有很大差异的的，引导学生用自己的方法求出6和8的最小公倍数，让不同的学生在数学上有不同的发展。
然后提出自己的收获和问题，对本节课的知识做系统的梳理，并提出自己的困惑以便进行交流。
合作探究课教学流程
小组交流 教师巡视
1
2
3
4
展示汇报 点拨提升
巩固练习 回归生活
课堂小结 拓展延伸
说教法
上课开始，老师先揭示课题：这节课我们来研究公倍数最小公倍数。
然后小组内交流前置小研究，老师巡视过程中寻找具有代表性的小组进行汇报。
选择小组汇报最好由老师巡视过程中发现的具有普遍性、代表性的方法进行汇报，这样学生才能根据汇报的内容进行质疑，从而达到突出重点、突破难点的效果。
一、小组交流 教师巡视
说教法
设计意图：新课标指出：在学习中要引导学生借助直观活动，经历概念的形成过程。让学生借助学具进行直观的动手操作，理解和探索公倍数和最小公倍数的含义。学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得更多地数学信息。
一、小组交流 教师巡视
二、展示汇报 点拨提升
活动1：第1、2、3题汇报的学生可以借助老师提供的学具进行操作。
学生有可能汇报出：发现正方形的边长可以是6分米、12分米等。也就是必须是小长方形墙砖长和宽的公倍数。这时老师及时表扬：“你能用今天所学的公倍数知识解决问题，非常了不起”
学生还可能发现：其他公倍数都是6的倍数；最小的公倍数；公倍数是有很多个…
二、展示汇报 点拨提升
如果没有学生说出来，老师就及时追问：“这些公倍数中，最小的是几？最大的是多少”学生很容易说出6是公倍数中最小的，没有最大的公倍数，公倍的个数是无限的。 老师指出：6是最小的公倍数。叫做3和2的最小公倍数。
设计意图：新课标指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。这样通过学生亲自操作、体验和交流，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。
二、展示汇报 点拨提升
二、展示汇报 点拨提升
活动2：汇报求6和8的最小公倍数时，选择几种不同的方法让学生进行汇报，在展示过程中，让学生交流、争辩，在交流各种方法的同时，可能有这几种方法：一是列举法，把6和8的倍数分别找出来，然后找出它们的最小公倍数，表示的时候可以用集合圈表示。二是用分解质因数的方法，也就是短除法来计算。三是用数轴来表示。
如果学生没有出现其它的方法，我会说：老师非常欣赏大家的方法。我这里也有个方法，请大家来看一看。
二、展示汇报 点拨提升
设计意图：合作探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种类似学术研究的情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。在探究过程中体现方法的多样化、个性化，让不同的学生在数学上获得不同的发展。同时渗透一些数学思想方法，感受数学的简洁美。
我的收获和问题由学生个人来回答。 然后进行评价
二、展示汇报 点拨提升
设计意图：
进一步梳理本节课所学知识，并提出自己的困惑进行交流，对知识进行一步升华。
生本实验以来，我们越来越深刻的体会到：充分发挥小组合作学习的作用，会让学生乐学，教师乐教，是一种有效的课堂。而让学生乐学，除了教给学生学习的方法和技巧，提高学生的探究能力外，必须调动学生学习的内驱力，激发其学习的热情。这就需要有一套比较合理的评价机制。因为评价不仅是激发学生学习积极性的措施，也是引导学生发展的重要手段，更是构建高效课堂的根本。而只有把评价落实到每一堂课中，它才能真正成为课堂的催化剂。教学中，我及时根据学生的表现，进行小组和个人评价，统计个人得分。
小组评价
三、巩固练习 回归生活
自我展示
相互补充
思维碰撞
“大家通过自己的努力，认识了公倍数和最小公倍数。掌握了求两个数的最小公倍数的方法。相信大家一定有很大的收获。让我们带着收获进行下面的练习。相信你一定没有问题。”
课件出示一道生活情境题：学校跳绳队进行跳绳比赛，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。如果总人数在40人以内，跳绳队可能有多少人？
学生交流汇报得出：全班可能有18人或36人，最少为18人。
三、巩固练习 回归生活
自我展示
相互补充
思维碰撞
设计意图：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去，让学生真正体验到“数学来源于生活，又运用于生活”。
四、课堂小结 拓展提升
自我展示
相互补充
思维碰撞
让学生谈谈自己的收获。然后老师提示：在天文学中也有最小公倍数的知识，比如农历的每月30天与太阳和月球轨道的交点年347天的最小公倍数就和日食的周期有着密切的关系，有兴趣的同学可以查一下它们之间存在什么关系。
设计意图：利用收集到的生活资料，开发出更多的教学资源，让学生带着问号走进课堂，又带着问号走出课堂。这样的数学教学带给学生的将是智慧的行囊，生命的启迪。
说板书设计
最小公倍数
设计意图：这样板书突出了本节课的重难点，使学生对本节课知识有系统的认识。
让学会用数学的眼光观察生活思考问题。
创 新 点
让不同的学生在数学上获得不同的发展。
创新点一
创新点二