【教师整理】高中物理（人教版）必修一：第四章 第七节 用牛顿运动定律解决问题二（共23张PPT）

课件23张PPT。第四章 第七节 用牛顿运动定律解决问题(二)
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　　滑板表演
　　图26-1所示为一只猫的精彩滑板表演：在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．
　　
　　图26-1
　　你看了猫的精彩表演后，你能分析其中的物理原理吗？若已知木板的质量是猫质量的2倍，你能算出猫必须使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己不下滑吗？　 基础梳理
　　知识精析
　　一、物体的平衡及平衡条件
　　1．对共点力作用下物体的平衡的理解
　　(1)两种平衡情形
　　①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．
　　②动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．
　　(2)“静止”和“v＝0”的区别与联系
　v＝0　　2．对共点力作用下物体平衡条件的理解
　　(1)共点力作用下物体的平衡条件可有两种表达式：
　　①F合＝0，② ，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．
　　(2)由平衡条件得出的结论
　　①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力．
　　②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．　　③物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等大反向．
　　④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．
　　二、视重、失重与超重
　　1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于秤所受的拉力或压力．　　2．视重、失重和超重的关系　　3.“超重”与“失重”的本质
　　(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是“视重”的改变，改变量为ma，a为物体竖直方向的加速度．
　　(2)物体处于超重状态时，物体不一定是向上加速运动，也可以是向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体就处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下．同理，物体处于失重状态时，物体的加速度向下，物体既可以做向下的加速运动，也可以做向上的减速运动．
　　(3)无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化．　　方法指导
　　一、理解平衡状态
　　例1　物体在共点力作用下，下列说法正确的是(　　)
　　A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态
　　B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
　　C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态
　　D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态　　解析　本题考查对于平衡状态的判断，处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零．速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错；选项C符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D错．
　　答案　C　　例2　[2007年高考·上海物理卷]如图26-2所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球处于静止状态．则该力可能为图中的(　　)
　　
　　图26-2
　　A．F1　　　B．F2　　　C．F3　　　D．F4　　解析　根据平衡条件分析B的受力可知AB绳的拉力情况，从而确定A球的受力情况，根据平衡条件判断出作用在A球上的外力F的可能范围．
　　因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，故而可知A球只受三个力的作用：重力，绳OA的拉力、外力．根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力．绳OA拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上选项B、C正确．
　　答案　BC　　变式训练1
　　(1)在例2中，如果去掉B球，只存在A球．A仍静止在图示位置，那么该题应选哪几项？(　　)
　　(2)在例2中，若把OA换成一绕O点转动的轻杆，其他条件不变，又应选哪几项？(　　)
　　解析　(1)从上面分析知绳AB无作用力，即有没有B球对本题无影响，故选项B、C正确．
　　(2)如果杆上产生的是拉力与原题相同，可能的范围不变；如果杆上产生的是压力，那么外力的可能方向应在竖直方向与OA夹角的锐角内．故换成杆后的范围增大了一个锐角．故选项B、C、D正确．
　　答案　(1)BC　(2)BCD　　三、超重与失重
　　例3　悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg.下列说法正确的是(　　)
　　A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小
　　B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小
　　C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大
　　D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小　　解析　超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误，C、D正确．
　　答案　CD
　　点评　(1)判断超重现象和失重现象，其关键是看加速度的方向，而不是运动的方向．
　　(2)如知道物体处于超重状态，只能知道物体的加速度方向向上，物体是向上加速还是向下减速却无法判断．
　　(3)如求物体的视重，则可选加速度方向为正方向，分析物体受力，利用牛顿第二定律求得．　　变式训练2
　　如图26-3所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是(取g=10 m/s2)(　　)
　　
　　图26-3
　　A．以a＝1 m/s2的加速度加速下降
　　B．以a＝1 m/s2的加速度加速上升
　　C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升
　　D．以a＝9 m/s2的加速度加速下降　　例4　一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：
　　经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合图26-4所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0 s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10 m/s2.　　
　　 图26-4

　　(1)电梯在0～3.0 s时间段内台秤的示数应该是多少？
　　(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度．　　解析　结合v-t图象，根据台秤的示数，由牛顿定律求出各段运动的加速度，再结合运动学知识，即可求出楼层高度．但应注意电梯由一楼到停在最高层，上升了24个楼层高度．
　　(1)电梯启动前，台秤的示数为5.0 kg，则物体的重力G=mg=50 N.
　　由于表中各段时间内台秤示数恒定，所以在时间t1(0～3.0 s)内，物体做匀加速运动，在时间t2(3.0～13.0 s)内物体做匀速直线运动，在时间t3(13.0～19.0 s)内物体做匀减速直线运动，19.0 s末速度减为零．
　　在13.0～19.0 s内，物体所受的支持力FN3＝46 N，根据牛顿第二定律，得：mg－FN3＝ma3　　互动平台
　　育才老师与细心同学关于“猫的滑板表演”的对话
　　育才：你看了猫的精彩表演后，知道其中的物理原理了吗？
　　细心：原理主要是牛顿运动定律．
　　育才：若已知木板的质量是猫的质量的2倍，则猫必须使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己相对斜面的位置不变？　　细心：设猫和木板的质量分别为m、M，绳子断开后，因为猫相对斜面的位置不变，所以猫受力平衡，可知猫受到板沿斜面向上的作用力应与其重力沿斜面向下的分力平衡，即有：F＝mgsin α
　　再对板进行受力分析，由牛顿第三定律可知猫对板沿斜面向下的作用力为F′＝mgsin α
　　对板应用牛顿第二定律得：F′＋Mgsin α＝Ma
　　又M＝2m
　　由以上各式解得：a＝ gsin α.