第7节 向心力教学设计
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人教版高中物理必修②第5章第7节
向心力教学设计
【三维教学目标】
（一）知识与技能
1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．会用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
（二）过程与方法
1．通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义．
2．进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．
（三）情感、态度与价值观
1．在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．
2．感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．
【教学重点、难点】
（一）教学重点
1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．
2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．
（二）教学难点
1．圆锥摆实验及有关物理量的测量．
2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
【教学方法】
实验探究、讲授引导、讨论分析、练习巩固
【教学辅助手段】
自制教具、多媒体课件、圆锥摆等实验设备
【教学过程】
[新课导入]
■教师：前面两节课，我们学习、研 ( http: / / www.21cnjy.com )究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动．这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力．
[新课教学]
1．向心力
[自主阅读]
■教师：请同学们阅读教材第17页插图5.6-1和5.6-2两图，思考并回答以下问题。
1．结合上例再举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去．
2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
学生：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
[交流与讨论]
■教师：请同学们交流各自的阅读心得并进行相互间的讨论．
生：用手拉一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，是因为绳子的力在拉着它．一旦绳子断了，小球就会飞出去．
生：月球之所以绕地球做圆周运动，是地球对月球的引力在“拉”着它．
■教师：同学们有没有发现过，做圆周运动的物体由于突然不受力了，结果物体沿直线飞出去的现象
生：我自己做过这个实验：用手抡一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，一旦绳子断了，小球就会飞出去．
■教师：刚才同学们说得很好，圆周运动 ( http: / / www.21cnjy.com )是变速运动，有加速度，故做圆周运动的物体一定受到力的作用．而我们知道做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用．这个合力叫做向心力．下面请同学们把刚才由牛顿第二定律推出的向心力的表达式展示出来．
▲投影学生推出的向心力表达式：FN=mv2/r , FN=mrω2…
■教师：下面我们通过实验来探究一下向心力的表述关系式
2.实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
[实验与探究]
■教师：请同学们阅读教材第20页的“实验”部分，思考下面的问题：
1．实验器材有哪些
2．简述实验原理(怎样达到验证的目的)．
3．实验过程中要注意什么 如何保证小球在水平面内 做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)
4. 向心力大小与哪些因素有关，推导向心力计算公式．
▲ 学生认真阅读教材，思考问题，提问发言．教师听取学生的见解，点评、总结．
教师巡视并指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题．
▲教师听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估．
[交流与讨论]
生：通过实验我们还体会到．向心力并不是像重 ( http: / / www.21cnjy.com )力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的．它是效果力，是按力的效果命名的．在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力．归纳总结出的向心力计算式通过投影展示出来。
[课堂训练]
说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．(师生互动)
1．绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．
2．火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的
3．在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．
3.变速圆周运动和一般曲线运动
■教师：我们可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，这就给我们带来一个疑问：难道向心力能改变速度的大小吗 为什么
生：当绳子的拉力和 ( http: / / www.21cnjy.com )沙袋运动的速度方向垂直时沙袋的速度不变，而当手动时，绳子的拉力和沙袋运动的速度方向不垂直，此时可以把拉力分解为沿速度方向和垂直于速度方向的两个分力，其垂直于速度方向的分力提供沙袋所需的向心力，并不改变沙袋的速度大小；而沿速度方向的分力产生的加速度使沙袋的速度发生了改变．
■教师：刚才同学们交流、讨论得很 ( http: / / www.21cnjy.com )好，实际上这些现象，我们都可以通过运用牛顿第二定律来解决，希望同学们课后能进一步地认真总结，细细体会。
■教师：对于做一般曲线运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理 请同学们阅读教材第21页5.7-4图，并结合课本图6.7—4发表自己的见解．同时再与刚才研究的变速圆周运动去进行对比．
[课堂训练]
1．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是( )
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m／s的速率运动，向心加速度为多大 所需向心力为多大
3．太阳的质量是1．98X1030 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，它离开银河系中心大约3万光年(1光年：9．46X1012km)，它以250km／s的速率绕着银河系中心转动．计算太阳绕银河系中心转动的向心力．
4．线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物 ( http: / / www.21cnjy.com )在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时．线长易断，还是线短易断 为什么 如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越远线易断 还是离重物越近线易断 为什么
■教师：根据向心力公式，解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力．
[课堂小结]
■教师：1.请同学们概括总结本节课的内容．
2.投影展示出几个学生的课堂小结，同时引导同学们分析，讨论，并与各自的小结进行对比，看看谁总结得好，并把自己的体会写下来．
[作业布置] 思考讨论，P22问题与讨论的第2题.和第5题
【板书设计】
§5.7向心力
1. 向心力
⑴定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力称为向心力。
⑵来源：由物体受到的重力、弹力以及摩擦力等力的合力或这
些力沿半径指向圆心的合力提供。
⑶特点：方向始终指向圆心（或始终与线速度垂直）
⑷效果：只改变速度的方向不改变速度的大小
2.向心力表达式
① ② ③
向心力教学设计
【三维教学目标】
（一）知识与技能
1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．会用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
（二）过程与方法
1．通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义．
2．进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．
（三）情感、态度与价值观
1．在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．
2．感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．
【教学重点、难点】
（一）教学重点
1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．
2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．
（二）教学难点
1．圆锥摆实验及有关物理量的测量．
2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
【教学方法】
实验探究、讲授引导、讨论分析、练习巩固
【教学辅助手段】
自制教具、多媒体课件、圆锥摆等实验设备
【教学过程】
[新课导入]
■教师：前面两节课，我们学习、研 ( http: / / www.21cnjy.com )究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动．这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力．
[新课教学]
1．向心力
[自主阅读]
■教师：请同学们阅读教材第17页插图5.6-1和5.6-2两图，思考并回答以下问题。
1．结合上例再举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去．
2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
学生：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
[交流与讨论]
■教师：请同学们交流各自的阅读心得并进行相互间的讨论．
生：用手拉一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，是因为绳子的力在拉着它．一旦绳子断了，小球就会飞出去．
生：月球之所以绕地球做圆周运动，是地球对月球的引力在“拉”着它．
■教师：同学们有没有发现过，做圆周运动的物体由于突然不受力了，结果物体沿直线飞出去的现象
生：我自己做过这个实验：用手抡一个被绳子系着的物体，使它做圆周运动，一旦绳子断了，小球就会飞出去．
■教师：刚才同学们说得很好，圆周运动 ( http: / / www.21cnjy.com )是变速运动，有加速度，故做圆周运动的物体一定受到力的作用．而我们知道做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用．这个合力叫做向心力．下面请同学们把刚才由牛顿第二定律推出的向心力的表达式展示出来．
▲投影学生推出的向心力表达式：FN=mv2/r , FN=mrω2…
■教师：下面我们通过实验来探究一下向心力的表述关系式
2.实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
[实验与探究]
■教师：请同学们阅读教材第20页的“实验”部分，思考下面的问题：
1．实验器材有哪些
2．简述实验原理(怎样达到验证的目的)．
3．实验过程中要注意什么 如何保证小球在水平面内 做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)
4. 向心力大小与哪些因素有关，推导向心力计算公式．
▲ 学生认真阅读教材，思考问题，提问发言．教师听取学生的见解，点评、总结．
教师巡视并指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题．
▲教师听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估．
[交流与讨论]
生：通过实验我们还体会到．向心力并不是像重 ( http: / / www.21cnjy.com )力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的．它是效果力，是按力的效果命名的．在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力．归纳总结出的向心力计算式通过投影展示出来。
[课堂训练]
说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．(师生互动)
1．绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．
2．火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的
3．在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．
3.变速圆周运动和一般曲线运动
■教师：我们可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，这就给我们带来一个疑问：难道向心力能改变速度的大小吗 为什么
生：当绳子的拉力和 ( http: / / www.21cnjy.com )沙袋运动的速度方向垂直时沙袋的速度不变，而当手动时，绳子的拉力和沙袋运动的速度方向不垂直，此时可以把拉力分解为沿速度方向和垂直于速度方向的两个分力，其垂直于速度方向的分力提供沙袋所需的向心力，并不改变沙袋的速度大小；而沿速度方向的分力产生的加速度使沙袋的速度发生了改变．
■教师：刚才同学们交流、讨论得很 ( http: / / www.21cnjy.com )好，实际上这些现象，我们都可以通过运用牛顿第二定律来解决，希望同学们课后能进一步地认真总结，细细体会。
■教师：对于做一般曲线运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理 请同学们阅读教材第21页5.7-4图，并结合课本图6.7—4发表自己的见解．同时再与刚才研究的变速圆周运动去进行对比．
[课堂训练]
1．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是( )
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m／s的速率运动，向心加速度为多大 所需向心力为多大
3．太阳的质量是1．98X1030 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，它离开银河系中心大约3万光年(1光年：9．46X1012km)，它以250km／s的速率绕着银河系中心转动．计算太阳绕银河系中心转动的向心力．
4．线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物 ( http: / / www.21cnjy.com )在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时．线长易断，还是线短易断 为什么 如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越远线易断 还是离重物越近线易断 为什么
■教师：根据向心力公式，解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力．
[课堂小结]
■教师：1.请同学们概括总结本节课的内容．
2.投影展示出几个学生的课堂小结，同时引导同学们分析，讨论，并与各自的小结进行对比，看看谁总结得好，并把自己的体会写下来．
[作业布置] 思考讨论，P22问题与讨论的第2题.和第5题
【板书设计】
§5.7向心力
1. 向心力
⑴定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力称为向心力。
⑵来源：由物体受到的重力、弹力以及摩擦力等力的合力或这
些力沿半径指向圆心的合力提供。
⑶特点：方向始终指向圆心（或始终与线速度垂直）
⑷效果：只改变速度的方向不改变速度的大小
2.向心力表达式
① ② ③