八年级数学下学期查漏补缺卷1-一次函数（含解析）

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八年级数学下学期查漏补缺卷1-一次函数（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共0分
1．某人加工个零件，若用表示工作效率，用表示时间，下列判断正确的是（ ）
A．和，都是常量 B．和都是变量
C．和都是变量 D．和都是变量
2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．在三角形面积公式，中，下列说法正确的是( )
A．S，a是变量， h是常量 B．S，h是变量， a是常量
C．S，h是变量， a是常量 D．S，h，a是变量， 是常量
4．已知定点，、，在直线上，若，则下列说明正确的是（ ）
①是正比例函数；②是一次函数；③是一次函数；④函数中随的增大而减小．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
5．下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的的信息错误的是（ ）
时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999
人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
A．人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量
B．1969～1979年10年间人口增长最快
C．若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿
D．从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大
6．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量和，其中不是的函数的选项是（ ）
A．：正方形的面积，：这个正方形的周长
B．：某班学生的身高，：这个班学生的学号
C．：圆的面积，：这个圆的直径
D．：一个正数的平方根，：这个正数
7．某地某一时刻的地面温度为，高度每增加，温度下降，则下列说法中：①是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度（）与高度（）的关系式为；正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8．一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，那么电阻欧表示为温度t℃的函数关系为（ ）
A．. B． C． D．
9．若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4个面积单位，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
10．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知直线和直线相交于点，则方程的解是(　　)
A． B． C． D．
12．如果直线与直线的交点坐标是，那么的值为(　　)
A． B．1 C． D．
13．已知一次函数，下列说法不正确的是(　　)
A．图象与x轴的交点坐标是 B．图象经过第一、二、四象限
C．y随x的增大而减小 D．图象与两坐标轴围成的三角形面积为2
14．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用／元 每次游泳收费／元
A类 50 25
B类 200 20
C类 400 15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550（元）．若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
15．已知函数是正比例函数，则（　　）
A．1 B． C．3 D．3或1
二、多选题(共0分
16．将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法不正确的是（　　）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
17．直线和在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
18．已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论不正确的是（　　）
A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 D．k<0，m<0
19．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）． 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，下列给出的说法中正确的是（ ）．
A．甲、乙两个水槽的底面积相等 B．注水2分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同
C．乙水槽中铁块的的高度为12cm D．乙槽底面积与乙槽中铁块底面积之比为6:1
20．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论正确的是（　　）
A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元
三、填空题(共0分
21．一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次不等式（或）的解集，就是一次函数________的图象在轴________（或________）相应的自变量的取值范围
22．已知函数是一次函数，则的取值范围为________．
23．关于的一次函数，若要使其成为正比例函数，则________．
24．若函数是一次函数且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
25．用一根长为的木条做一个长方形的窗框，若宽为，则该窗户的面积与之间的函数关系式为______ ．
26．一次函数与图象的交点是，则方程组的解为______．
27．已知一次函数的图象经过点，则直线经过________象限．
28．函数是关于的一次函数，则的值是________．
29．直线＝，如图所示，化简：= ________．

30．如图是某汽车行驶的路程与时间的函数关系图．汽车在前分钟内的平均速度是________，汽车在中途停了________．

四、解答题(共0分
31．已知点是第一象限内一次函数图象上的一点（点不在坐标轴上），点的坐标是，的面积为．
(1)求与的函数关系；
(2)求自变量的取值范围．
在弹簧限度内，弹簧长度是所挂物体质量的一次函数，已知一根弹簧挂 物体时的长度为，挂物体时的长度为，试求 y 与 x 的函数关系式．
33．某学校购买一批办公用品，有甲、乙两家超市可供选择：甲超市给予每件元的优惠价格，乙超市的优惠条件如图象所示．
(1)分别求出在两家超市购买费用（元）与购买数量（件）的函数解析式；
(2)若你是学校采购员，应如何选择才能更省钱？
34．某校雇用甲、乙两车从学校出发送学生去科技园参观，出发时甲车司机在给水箱加水，乙车先走，可是中途乙车出现故障，学生下车步行，甲车把学生送到后，按原速返回接乘乙车的学生，乘甲车的学生及乘乙车的学生距学校的路程（单位：）与甲车出发的时间（单位：）的函数关系如图所示．

(1)直接写出甲、乙两车的速度及学生步行的速度；
(2)求两车相遇时距学校的路程；
(3)求乘乙车的学生到达科技园所用的时间是多少分钟？
35．某种苹果的批发价为每千克元，一水果商携带现金元采购此种苹果．
(1)将下表补充完整：
采购量x/kg 0
剩余现金y/元
(2)你能写出y与x之间的函数关系式吗？并判断y是否为x的一次函数；
(3)该水果商最多能采购苹果多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断．
【详解】解：由题意得，，其中是常量，和都是变量，
故选C．
【点睛】本题考查了变量和常量的定义．在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．
2．C
【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可．
【详解】解：A．是一次函数，也是正比例函数，故选项不符合题意；
B．不是一次函数，故选项不符合题意；
C．是一次函数，但不是正比例函数，故选项符合题意；
D．不是一次函数，故选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数和正比例函数的概念：若两个变量x和y间的关系式可以表示成（k，b为常数，）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）；一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如（k为常数，且）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．
3．C
【分析】根据变量和常量的概念：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，判断即可．
【详解】解：由题意可知，S，h是变量，，a是常量，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数的定义，解题的关键是掌握变量和常量的区别．
4．B
【分析】首先根据一次函数的增减性得出，从而结合已知条件得出为定值且为正数，然后根据正比例函数的定义，一次函数的定义及其增减性判断每一种说法，即可得出正确结论．
【详解】解：直线的比例系数，
随的增大而增大，
又定点，、，在直线上，
，，，都是定值且，
且是定值．
且为常数，
是正比例函数．故①正确；
且为常数，
且为常数，
是一次函数．故②正确；
，
当时，，此时不是一次函数．故③错误；
，
，，
函数即中随的增大而减小．故④正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，一次函数的定义及其增减性，难度中等．根据条件得出为定值且为正数是解题的关键．
5．D
【分析】根据表格中数据逐项分析，按照选项分别计算增长率每隔10年的增长情况及增长率，判断正误即可．
【详解】选项A中，人口随时间变化，所以时间是自变量，人口是因变量，正确；
选项B中，计算每隔10年人口情况如下：
增长人口（亿） 1949-1959 1959-1969 1969-1979 1979-1989 1989-1999
1.3 1.35 1.68 1.32 1.52
1969～1979年10年间人口增长1.68亿，是最快的，正确；
选项C中，50年的增长平均值为每10年增加人口亿，
预测2009年人口总数：亿，正确；
选项D中，计算每隔10年人口增长率如下，
人口10年增长率 1949-1959 1959-1969 1969-1979 1979-1989 1989-1999
23.99% 20.09% 20.82% 13.54% 13.73%
从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐减小，错误；
故选D．
【点睛】本题函数中的变量、数据处理，计算较为繁琐，需要耐心细致的按照选项要求计算，最终判断结果．
6．D
【分析】根据题意对各选项分析列出表达式，然后根据函数的定义分别判断即可得解．
【详解】解：A．，y是x的函数，故A选项不符合题意；
B．每一个学生对应一个身高，y是x的函数，故B选项不符合题意；
C．，y是x的函数，故C选项不符合题意；
D．，每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故D选项不符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是熟练掌握函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定一个y值，则称y是x的函数．
7．D
【分析】根据常量，变量等概念逐项判断即可．
【详解】是常量；故①正确，符合题意；
高度是变量，故②正确，符合题意；
温度是变量，故③正确，符合题意；
该地某一高度这一时刻的温度y（单位：）与高度x（单位：）的关系式为，故④
正确，符合题意；
∴正确的有①②③④，
故选：D．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握常量，变量等与函数相关的概念．
8．B
【分析】温度每增加1℃，电阻增加欧，那么温度从℃到t℃，电阻增加欧，进而可得答案.
【详解】解：∵一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，
∴电阻欧表示为温度t℃的函数关系为；
故选：B.
【点睛】本题考查了列出实际问题中的一次函数关系式，正确理解题意、弄清函数关系是解题的关键.
9．D
【分析】先根据坐标轴上点的特征求出直线与x、y轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式得到，再进行计算即可．
【详解】解：当，，则直线与y轴的交点坐标为：，
当时，，解得：，则直线与x轴的交点坐标为：，
∴，解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为是解题的关键．
10．B
【分析】根据函数的定义解答逐个判断即可．
【详解】对于A，C，D选项，给出一个x的值，只有一个y与之相对应，所以不符合题意，对于B，给出一个x的值，不是只有一个y值与之相对应，所以符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数的判断，掌握定义是解题的关键．即有两个变量x，y，如果给出x的一个值，y就有唯一的值与它相对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数．
11．A
【分析】根据两直线的交点的横坐标为两直线解析式所组成的方程的解，可以得到关于x方程的解．
【详解】解：∵直线和直线相交于点，
∴的解是，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12．C
【分析】把分别代入两条直线方程求得的值，进一步计算即可求解．
【详解】解：把代入直线得，
，
解得：；
把代入直线得，
，
解得：，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题，关键是把交点坐标代入直线关系式．
13．A
【分析】根据题意由题目中的函数解析式利用一次函数图象的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：A、直线与x交点的坐标是，原说法错误，故该选项符合题意；
B、的图象中，故直线经过第一、二、四象限，故该选项不符合题意；
C、的图象中 ，有y随x的增大而减小，故该选项不符合题意；
D、由一次函数可知与坐标轴的交点坐标分别为和，
∴与坐标轴围成的三角形面积为，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
14．C
【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为次，消费的钱数为元，根据题意得，当时，确定的范围，进行比较解答即可．
【详解】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为次，消费的钱数为元，
根据题意得，
当时，
发现，当时，
当时，
由此可见，C类会员卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员卡，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的应用，掌握相关知识，列出函数关系式是解题关键．
15．A
【分析】利用正比例函数定义可得且，然后求解即可．
【详解】解：由题意得：且，解得：．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
16．ABD
【分析】一次函数： 当＞时，随的增大而增大，当＜时，随的增大而减小，当＞时，函数图象与轴交于正半轴，当＜时，函数图象与轴交于负半轴，当＞，＞，函数图象过第一，二，三象限，当＞，＜，函数图象过第一，三，四象限，当＜，＜，函数图象过第二，三，四象限，当＜，＞，函数图象过第一，二，四象限，再利用坐标轴上点的坐标特点：横轴上纵坐标为零，纵轴上横坐标为零，再逐一分析各选项即可得答案.
【详解】解：直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线
＞ ＞
图象经过第一、二，三象限，故符合题意；
当 则
函数图象与x轴交于，故符合题意；
当时， 则
函数图象与y轴交于点 故不符合题意；
＞
函数值y随x的增大而增大， 故符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，求解一次函数的解析式，一次函数图象的平移，一次函数与坐标轴的交点，掌握的符号对函数图象的影响是解题的关键.
17．AC
【分析】根据每个选项中的图象，判断k，b的取值，根据k，b的取值判断的图象与解析式是否对应，选出符合题意的选项即可．
【详解】解：A、由的图象可知图象是递增的，与y轴交于正半轴，则k＞0，b＞0，故所对应的图象是递增的与选项所示图象不符，故错误，符合题意；
B、由的图象可知图象是递增的，与y轴交于正半轴，则k＞0，b＞0，故所对应的图象是递增的，且与y交于负半轴，与所示图象相符，故不符合题意；
C、由的图象可知图象是递减的，与y轴交于正半轴，则k＜0，b＞0，故所对应的图象是递增的，且与y轴交于正半轴，与所示图象不符，故符合题意；
D、由的图象可知图象是递减的，与y轴交于正半轴，则k＜0，b＞0，故多对应的图象是递增与y轴交于正半轴，与选项所示图象相符，故不符合题意；
故选：AC．
【点睛】本题考查根据一次函数的图象判断参数的取值范围，根据一次函数的解析式求一次函数的图象，能够掌握图象与函数解析式之间的关系是解决本题的关键．
18．BCD
【分析】由一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k-2＜0、-m＜0，解之即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k-2＜0，-m＜0，
∴k＜2，m＞0．
故选：BCD．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k-2＜0、-m＜0是解题的关键．
19．BD
【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出两函数的关系式，令y甲＝y乙求出x值，即可得出说法B正确；当x＝4时，y甲＝4，y乙＝14；当x＝6时，y甲＝0，y乙＝19；由此可得，甲、乙两个水槽的底面积不相等；根据点B的纵坐标，即可得出乙槽中铁块的高度为14厘米；设乙水槽的底面积为acm2，先求出若乙槽中没有铁块，乙槽水位上升高度，可表示出0～4分钟内注入乙槽的水的体积，用对应高度乙槽的体积减去水的体积可求出铁块体积，进而求得铁球的底面积，由此可得结论综上即可得出结论．
【详解】解：由题意得：线段DE所示的函数图像为甲水槽的函数关系图像，线段AB，BC为乙水槽的函数关系图像，
设直线AB，直线BC，直线DE的解析式分别为，，，
∴，，，
∴，，，
∴直线AB，直线BC，直线DE的解析式分别为，，，
∴，，
令，解得，此时cm，cm
∴注水2分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同，故B选项符合题意；
∵乙水槽的函数图像在B（4，14）出现转折，
∴乙水槽中铁块的高度为14cm，故C选项不符合题意；
当时，
设乙水槽的底面积为acm2，4～6分钟，乙槽中水已经淹没铁块，注入的水的体积为5a立方厘米，
∴0～4分钟，注入水的体积为10a立方厘米，高度为14﹣2＝12（厘米），这一段乙槽的体积为12a立方厘米；
∴这一段铁块体积为12a﹣10a＝2a（立方厘米），
∴铁块底面积为2a÷（14﹣2）＝ a（平方厘米），
∴乙槽底面积与乙槽中铁块底面积之比为6：1，故D说法正确．
故选：BD．
【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，关键是从函数图象中找到转折点，理解转折点的实际意义．
20．ABD
【分析】由图①的信息可判断 再求解一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系式，计算当时， 可判断再求解当时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系式：分别计算第12天与第30天的销售量与当天一件产品的销售利润，从而可判断
【详解】解：由图①中的信息可得：第24天的销售量为200件，故符合题意；
设当时，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为：
解得：
当时，
所以第10天销售一件产品的利润是15元，故符合题意；
当时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系为：
解得：
当时，
所以第12天的日销售利润为：元，
第30天的日销售利润为：元，而，故不符合题意；
由第30天的日销售利润为：元，故符合题意，
故选：
【点睛】本题考查的是一次函数的应用，利用待定系数法求解一次函数的解析式，从函数图象中获取信息，理解图象上点的坐标含义是解题的关键.
21． 上方 下方
【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系进行求解即可．
【详解】解：一元一次不等式（或）的解集，就是一次函数的图象在轴上方（或下方）相应的自变量的的取值范围，
故答案为：，上方，下方．
【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握相关知识是解题的关键．
22．
【分析】根据一次函数的定义得到，即可求出取值范围．
【详解】解：函数是一次函数，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题的关键需要注意一次函数未知向的系数里有字母时，要确保未知向的系数不能为零．
23．/
【分析】当一次函数的常数项0时，此函数为正比例函数，据此进行求解即可．
【详解】解：∵关于的一次函数是正比例函数，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义是解题的关键，一般地，形如，其中k是常数的函数叫做正比例函数．
24．
【分析】根据一次函数的定义和增减性求解，即可得到答案．
【详解】解：是一次函数，
，且，
解得：，
y随x的增大而减小，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数，熟练掌握一次函数的定义和增减性是解题关键．
25．
【分析】先表示出长方形的长，再根据长方形面积公式进行求解即可．
【详解】解：∵用一根长为的木条做一个长方形的窗框，宽为，
∴长方形的长为，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了列函数关系式，正确表示出长方形的长是解题的关键．
26．
【分析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．
【详解】解：∵一次函数与图象的交点是，
∴方程组（即）的解为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
27．第一、三
【分析】先把点的坐标代入一次函数解析式求出值，再根据正比例函数的性质解答即可．
【详解】解：一次函数的图象经过点，
，
解得，
，
直线经过第一、三象限．
故答案为：第一、三．
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，正比例函数图象的性质，把点的坐标代入函数解析式求出的值是解题的关键．
28．
【分析】根据一次函数的定义得到，然后解方程和不等式即可得到满足条件的的值．
【详解】解：根据题意得，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数的定义：对于（、为常数，），称为的一次函数．
29．
【分析】根据一次函数的性质，求出、的取值范围，再根据绝对值的性质和二次根式的定义将原式化简即可．
【详解】
解：根据一次函数的图象，可知，
∴
则，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质和根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当时，，当时，．
30． 7
【分析】由图象可以看出前9分钟走了12，根据速度=路程÷时间就可以得出结论，通过图象观察可以得出9分至16分之间骑车的路程没有变化，说明汽车在休息，从而得出结论．
【详解】解：由图象得：
汽车在前9分钟内的平均速度是：，
汽车在中途停的时间为：分钟，
故答案为：，7．
【点睛】本题考查了运用函数图象提供的信息解决简单的函数问题，在解答中要看懂图象中的数量关系所反映的实际意义是解答的关键．
31．(1)
(2)
【分析】（）先求出，再根据得到，再由点是第一象限内一次函数图象上的一点，即可得到；
（2）根据第一象限内的点横纵坐标都为正列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：∵点的坐标是，
∴，
∵，点P在第一象限，
∴，
∵点是第一象限内一次函数图象上的一点，
∴；
（2）解：∵点是第一象限内一次函数图象上的一点，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，第一象限内点的坐标特征，正确求出对应的函数关系式是解题的关键．
32．
【分析】首先假设出一次函数解析式，进而利用待定系数法求一次函数解析式即可．
【详解】解：设y与x的函数关系式为：，
∵一根弹簧挂物体时的长度为，挂物体时的长度为，
∴，
解得：，
∴y与x的函数表达式为：．
【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，得出k，b的值是解题关键．
33．(1)，
(2)当购买数量少于600件时，选择在甲超市购买；当购买数量等于600 件时两家超市一样；当购买数量多于600件时在乙超市购买
【分析】（1）由题意直接写出在甲超市购买费用 y（元）与购买数量x（件）的函数关系式；根据函数图像，分段求出乙超市购买费用 y（元）与购买数量x（件）的函数关系式；
（2）分和两种情况比较即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意知；
当时，设 ，
由图象可知：当时，，代入得：，解得：，
∴；
当时，设，
由图象可知：当时，，当时，，
代入得：
解得：，
∴；
综上所述，．
（2）解：当时，由于，，此时；
当时：
如果，即，此时 ；
如果，即，此时；
如果，即，此时．
综上所述，当购买数量少于600件时，选择在甲超市购买；当购买数量等于600 件时两家超市一样；当购买数量多于600件时在乙超市购买．
【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意求出对应的函数关系树是解题的关键．
34．(1)甲车的速度为；乙车的速度为；学生步行的速度为
(2)
(3)120分钟
【分析】（1）先分清两个函数图像的对应关系，再根据图中的路程和时间关系分别计算；
（2）设甲车出发x时，两车相遇，列出方程，求出相遇时间，再利用甲车的速度求出结果；
（3）先求出甲车从科技园返回直到接到学生需要的时间，再求出期间学生的路程，得到甲车接到学生时还需走的路程，可得时间，再计算总时间即可．
【详解】（1）解：由图可知：
乙车的速度为：；
甲车的速度为：；
学生步行的速度为：；
（2）设甲车出发x时，两车相遇，
∴，
解得：，
∴此时距学校的路程为；
（3）由题意可得：，
即甲车从科技园返回直到接到学生共需，
此时距离科技园还有，
∴甲车接到学生后，还需才能到达科技园，
故乘乙车的学生到达科技园共需，即为120分钟．
【点睛】本题考查了从函数图像获取信息，解题的关键是读懂图像，找到各个关键时间点所对应的实际意义．
35．(1)，；，，；
(2)（），y是x的一次函数；
(3)1200
【分析】（1）根据：数量×单价=花费，剩余现金花费，计算即可；
（2）剩余现金=总现金数-购买苹果费用，根据购买千克数应不少于100以及剩余现金为非负数可得自变量的取值；
（3）当时，x取最大值，计算即可．
【详解】（1）解：当时，（元）；
当时，（元）；
当时，（元）；
当时，（元）；
当时，（元）；
故答案为：，；，，；
（2）由题意得．
由，得．
又，
∴自变量的取值范围是，
∴（）；
∴y是x的一次函数；
（3）当时，
，
∴．
故水果商最多能采购苹果1200千克．
【点睛】本题考查一次函数的应用；得到剩余钱数的等量关系是解决本题的关键；得到自变量的取值范围是解决本题的易错点．
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