八年级数学下学期查漏补缺卷2-一次函数（含解析）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下学期查漏补缺卷2-一次函数（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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八年级数学下学期查漏补缺卷2-一次函数（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，货车匀速通过通道，通道长大于货车长，从货车进入通道开始，货车在通道内的长度与行驶的时间之间的关系用图象描述大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．某辆汽车油箱中原有汽油，汽车每行驶，耗油，则油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的图像大致是（ ）
A．B．C． D．
3．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）
用电量（千瓦时） …
应缴电费（元） …
A．用电量每增加千瓦时，电费增加元
B．若用电量为千瓦时，则应缴电费元
C．若应缴电费为元，则用电量为千瓦·时
D．若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦时
4．小苏和小林在一条米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离（米）与跑步时间（秒）的对应关系如图所示，下列命题：①小苏和小林在第19秒时相遇；②小苏和小林之间的最大距离为30米；③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；④先到终点的同学用时50秒跑完了全程．其中正确的是（ ）
A．仅①② B．①②③ C．①②④ D．仅②④
5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱 C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短
6．已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为,点B在第一象限,将直线沿y轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
10．如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（ ）
A． B． C． D．
11．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
13．已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________________．（并写出自变量取值范围）
15．设点（﹣1，m）和点（，n）是直线（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为_________．
16．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km．
17．若正比例函数（k是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可).
18．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______.
19．已知一次函数图象过（1，2）且y随x的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式______.
20．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．则销售收入y1与销售量之间的函数关系式______________，销售成本y2与销售量之间的函数关系式___________ ，当一天的销售量超过_____________时，
生产该产品才能获利．（提示:利润=收入-成本）
21．如果正比例函数的图象经过点(2，1)，那么这个函数的解析式是__________.
22．如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是 ___________ .
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2分别交x轴，y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB的形内(不包含边界)，则m的取值范围是________．
三、解答题
24．已知一次函数的图象经过点，．
(1)求此函数的解析式．
(2)求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
25．如图，在一个边长为30cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)若小正方形的边长为（），图中阴影部分的面积为，请用含的代数式表示．
(3)当时，求阴影部分的面积．
26．一个进水管和出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．
(1)当时，关于的函数解析式为________；
(2)当时，求关于的函数解析式；
(3)每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升．
参考答案：
1．A
【分析】先分析题意，把各个时间段内与之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．
【详解】解：根据题意可知货车进入隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系具体可描述为：
当货车开始进入时逐渐变大，货车完全进入后一段时间内不变，当货车开始出来时逐渐变小，
反映到图象上应选A．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论与之间的函数关系，难度适中．
2．B
【分析】根据题意，找到等量关系，即可得到油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式，进而得出函数图象即可．
【详解】解：∵汽车每行驶50千米耗油10升，
∴汽车行驶路程1千米耗油升，
∴油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的函数关系式是：，
故选B．
【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，正确列出箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是解题的关键．
3．D
【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．
【详解】解：A、若用电量每增加千瓦时，则电费增加元，故本选项叙述正确，不符合题意；
B、若用电量为千瓦时，则应缴电费元，故本选项叙述正确，不符合题意；
C、若应缴电费为元，则用电量千瓦时，故本选项叙述正确，不符合题意；
D、若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦·时，故本选项叙述错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系．
4．C
【分析】依据函数图象中小苏和小林之间的距离（单位：米）与跑步时间（单位：秒）的对应关系，即可得到正确结论．
【详解】解：由图象可知，①小苏和小林在第秒时相遇，故①说法正确；
②小苏和小林之间的最大距离为米，故②说法正确；
③先到终点的同学用时秒跑完了全程，故③说法错误，④说法正确．
所以正确的个数是①②④．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
5．D
【分析】根据自变量的定义，即可进行解答．自变量是指由研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件．因此自变量被看作是因变量的原因．或者说，自变量是能引起因变量变化的变量．
【详解】解：热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，故自变量是太阳照射时间的长短．
故选：D．
【点睛】自变量是指由研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件．因此自变量被看作是因变量的原因．或者说，自变量是能引起因变量变化的变量．
6．C
【分析】从图象上可得函数值y随x的增大而减小以及函数与x轴的交点的横坐标，进而可求不等式的解集．
【详解】解：由图象可知，函数的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，
∴当时，函数值大于0，
即关于x的不等式的解集是．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式与一次函数的关系．解题的关键在于数形结合求解不等式的解集．
7．C
【分析】根据已知条件“点为第二象限内的点”推知、的符号，由它们的符号可以得到一次函数的图象所经过的象限．
【详解】解：点为第二象限内的点，
，，
∴，
一次函数的图象经过第一、二、三象限，观察选项，C选项符合题意，A、B、D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．
8．D
【分析】平移后的直线解析式为．根据平行四边形的性质结合点的坐标即可求出点的坐标，再由平移后的直线与边有交点，可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【详解】解：设平移后的直线解析式为．
∵四边形为平行四边形，且点，
∴，
∴点．
∵平移后的直线与边有交点，
∴，
解得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平移的性质以及两条直线相交的问题，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式组．
9．B
【分析】先根据正比例函数的函数值随的增大而减小判断出的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【详解】解：∵正比例函数的函数值随的增大而减小，
∴，
在一次函数中，，
∴一次函数的图象经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的性质是解本题的关键．
10．A
【分析】作点A关于直线的对称点，作点A关于y轴的对称点，连接，交直线于点B，交y轴于点C，此时周长最小．
【详解】解：作点A关于直线的对称点，作点A关于y轴的对称点，连接，交直线于点B，交y轴于点C， 此时周长最小．
根据轴对称的性质可得：，，
∴，
令直线于x轴相交于点M，与y轴相交于点N，连接
把代入得：，
把代入得：，解得：，
∴，，
∴，
∴，，
∵点A和点关于直线MN对称，点A和点关于y轴对称，
∴，，，
∴，，
在中，根据勾股定理可得：，
∴周长最小值为．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，勾股定理，轴对称的性质，解题的关键是根据题意，正确画出辅助线，根据轴对称的性质和勾股定理，求出最短路径．
11．A
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项A满足条件．
故选：A．
【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
12．C
【分析】利用函数图象，写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：由图象可知不等式的解集为．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
13．B
【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数，随着的增大而增大，
∴．
∵，
∴，
∴此函数图象经过一、三、四象限．
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数（）中，当，时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．
14．y=4.5x﹣90（20≤x≤36）．
【分析】根据图像可求得乙的速度和相遇时间，从而即可求解．
【详解】解：观察图象可知，乙的速度==2cm/s，相遇时间==20，
∴图中线段DE所表示的函数关系式：y=（2.5+2）（x﹣20）=4.5x﹣90（20≤x≤36）．
故答案为：y=4.5x﹣90（20≤x≤36）．
【点睛】本题考查了一次函数的应用；正确理解题意是解题的前提．
15．m＞n
【分析】根据直线解析式判断其增减性，然后利用增减性比较大小即可．
【详解】解：∵0＜k＜1，
∴直线中，，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣1＜，
∴m＞n．
故答案为：m＞n．
【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，并熟练利用增减性比较函数值的大小是解题关键．
16．
【详解】解：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是：55﹣（10+30）=15（分钟），
则小明回家的速度为：，
故他离家50分钟时离家的距离为：，
故答案为：0.3；
17．k<0，只要符合条件的k值都可，例如k=-1.
【详解】解：正比例函数的图象经过第二、四象限,根据正比例函数的性质可得k<0，只要符合条件的k值都可，例如k=-1.
18．6
【详解】试题解析：∵直线y=3x+6与两坐标轴的交为（0，6），（-2，0），
∴直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积=×6×2=6．
19．y=-x+3
【详解】试题解析：设一次函数为y=kx+b，
∵y随x的增大而减少，
∴k＜0，
∴y=-x+b，
∵图象过点（1，2），
∴-1+b=2，
b=3，
∴一次函数解析式为：y=-x+3．
20． 4
【详解】设y1=kx，
∵l1过点（4，4），
∴4k=4，解得：k=1，
∴销售收入与销售量之间的函数关系式为y1=x，
设y2=kx+b，
∵l2过点（0，2），（4，4），
∴解之得，
∴y2=x+2.
由图象知当一天的销售量超过4件时，生产该产品才能获利.
故答案为y=x；y2=x+2；4
21．y=x
【详解】设该正比例函数的解析式为y=kx (k≠0)．
将点(2, 1)的坐标代入该正比例函数的解析式y=kx，得2k=1，
∴，
∴该正比例函数的解析式为．
故答案为：
22．(，3)
【详解】
如图，过点O'作O'C⊥OA，垂足为C.
∵点A是直线与x轴的交点，
又∵当y=0时，，
∴，
∴点A的坐标为(, 0)，
∴OA=.
∵点B是直线与y轴的交点，
又∵当x=0时，，
∴点B的坐标为(0, 2)，
∴OB=2.
∴在Rt△AOB中，.
∵在Rt△AOB中，AB=4，OB=2，即，
∴∠OAB=30°.
∵△AOB沿直线AB翻折得到△AO'B，
∴△AOB≌△AO'B，
∴∠O'AB=∠OAB=30°，O'A=OA=.
∴∠OAO'=∠OAB+∠O'AB=60°，即∠CAO'=60°，
∴在Rt△O'CA中，∠AO'C=90°-∠CAO'=90°-60°=30°，
∴在Rt△O'CA中，，，
∴OC=OA-AC=-=.
∵OC=，O'C=3，
∴点O'的坐标为(, 3).
故本题应填写：(, 3).
点睛：
本题综合考查了一次函数和轴对称的相关知识. 在本题中，含30°角的直角三角形是解题的关键. 由轴对称而引入的全等三角形是解决本题的重要条件. 在求解点的坐标的相关题目中，作垂直于坐标轴的线段是常用的辅助线作法. 求解点的坐标常常与求解这些垂直于坐标轴的线段密切相关，要注意这种解题的思路.
23．0＜m＜
【详解】试题分析：根据二元一次不等式表示平面区域，先确定点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围．
试题解析：因为点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），
可得： 解得：0＜m＜.
24．(1)该函数解析式为；
(2)该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为．
【分析】（1）本题利用待定系数法求解一次函数解析式即可．
（2）本题首先确定一次函数与坐标轴的交点位置，继而利用三角形面积公式即可求解．
【详解】（1）解：设该函数解析式为，
把点，代入解析式得，
解得，，
∴该函数解析式为；
（2）解：∵，
∴当时，，
当时，，
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为，
故该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为．
【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于把已知点的坐标代入解析式．
25．(1)小正方形的边长，阴影部分的面积
(2)
(3)（）
【分析】（1）根据题目中“当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化”即可解答；
（2）根据题意得到找出小正方形的边长与阴影部分的面积等量关系即可解答；
（3）根据阴影部分的面积与小正方形的边长之间的关系式即可解答．
【详解】（1）解：自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积，
故答案为：小正方形的边长，阴影部分的面积；
（2）解：由于阴影部分的面积等于大正方形的面积减去个小正方形的面积可得，
阴影部分的面积与小正方形的边长之间的关系式：；
（3）解：∵阴影部分的面积与小正方形的边长之间的关系式：，
∴当时，（），
【点睛】本题考查了变量，常量，函数关系式，理解阴影部分的面积与大正方形和小正方形的面积之间的关系是解题的关键．
26．(1)；
(2)；
(3)5，，．
【分析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式即可；
（2）用待定系数法求对应的函数关系式即可；
（3）由（1）（2）求出的解析式可得每分钟的进水和出水量，把代入（2）中解析式求出y即可得到从某时刻开始的分钟时容器内的水量．
【详解】（1）解：当时，设函数解析式为，
代入得：，
解得：，
∴当时，关于的函数解析式为，
故答案为：；
（2）解：当时，设函数解析式为，
代入，得：，
解得：，
∴当时，函数解析式为；
（3）解：由（1）（2）可知，每分钟进水5升，每分钟出水升，
当时，升，
即从某时刻开始的分钟时容器内的水量是升，
故答案为：5，，．
【点睛】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质解决问题．
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八年级数学下学期查漏补缺卷2-一次函数（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，货车匀速通过通道，通道长大于货车长，从货车进入通道开始，货车在通道内的长度与行驶的时间之间的关系用图象描述大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．某辆汽车油箱中原有汽油，汽车每行驶，耗油，则油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的图像大致是（ ）
A．B．C． D．
3．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）
用电量（千瓦时） …
应缴电费（元） …
A．用电量每增加千瓦时，电费增加元
B．若用电量为千瓦时，则应缴电费元
C．若应缴电费为元，则用电量为千瓦·时
D．若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦时
4．小苏和小林在一条米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离（米）与跑步时间（秒）的对应关系如图所示，下列命题：①小苏和小林在第19秒时相遇；②小苏和小林之间的最大距离为30米；③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；④先到终点的同学用时50秒跑完了全程．其中正确的是（ ）
A．仅①② B．①②③ C．①②④ D．仅②④
5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱 C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短
6．已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为,点B在第一象限,将直线沿y轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
10．如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（ ）
A． B． C． D．
11．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
13．已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________________．（并写出自变量取值范围）
15．设点（﹣1，m）和点（，n）是直线（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为_________．
16．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km．
17．若正比例函数（k是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可).
18．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______.
19．已知一次函数图象过（1，2）且y随x的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式______.
20．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．则销售收入y1与销售量之间的函数关系式______________，销售成本y2与销售量之间的函数关系式___________ ，当一天的销售量超过_____________时，
生产该产品才能获利．（提示:利润=收入-成本）
21．如果正比例函数的图象经过点(2，1)，那么这个函数的解析式是__________.
22．如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是 ___________ .
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2分别交x轴，y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB的形内(不包含边界)，则m的取值范围是________．
三、解答题
24．已知一次函数的图象经过点，．
(1)求此函数的解析式．
(2)求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
25．如图，在一个边长为30cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)若小正方形的边长为（），图中阴影部分的面积为，请用含的代数式表示．
(3)当时，求阴影部分的面积．
26．一个进水管和出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．
(1)当时，关于的函数解析式为________；
(2)当时，求关于的函数解析式；
(3)每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升．
参考答案：
1．A
【分析】先分析题意，把各个时间段内与之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．
【详解】解：根据题意可知货车进入隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系具体可描述为：
当货车开始进入时逐渐变大，货车完全进入后一段时间内不变，当货车开始出来时逐渐变小，
反映到图象上应选A．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论与之间的函数关系，难度适中．
2．B
【分析】根据题意，找到等量关系，即可得到油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式，进而得出函数图象即可．
【详解】解：∵汽车每行驶50千米耗油10升，
∴汽车行驶路程1千米耗油升，
∴油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的函数关系式是：，
故选B．
【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，正确列出箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是解题的关键．
3．D
【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．
【详解】解：A、若用电量每增加千瓦时，则电费增加元，故本选项叙述正确，不符合题意；
B、若用电量为千瓦时，则应缴电费元，故本选项叙述正确，不符合题意；
C、若应缴电费为元，则用电量千瓦时，故本选项叙述正确，不符合题意；
D、若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦·时，故本选项叙述错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系．
4．C
【分析】依据函数图象中小苏和小林之间的距离（单位：米）与跑步时间（单位：秒）的对应关系，即可得到正确结论．
【详解】解：由图象可知，①小苏和小林在第秒时相遇，故①说法正确；
②小苏和小林之间的最大距离为米，故②说法正确；
③先到终点的同学用时秒跑完了全程，故③说法错误，④说法正确．
所以正确的个数是①②④．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
5．D
【分析】根据自变量的定义，即可进行解答．自变量是指由研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件．因此自变量被看作是因变量的原因．或者说，自变量是能引起因变量变化的变量．
【详解】解：热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，故自变量是太阳照射时间的长短．
故选：D．
【点睛】自变量是指由研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件．因此自变量被看作是因变量的原因．或者说，自变量是能引起因变量变化的变量．
6．C
【分析】从图象上可得函数值y随x的增大而减小以及函数与x轴的交点的横坐标，进而可求不等式的解集．
【详解】解：由图象可知，函数的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，
∴当时，函数值大于0，
即关于x的不等式的解集是．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式与一次函数的关系．解题的关键在于数形结合求解不等式的解集．
7．C
【分析】根据已知条件“点为第二象限内的点”推知、的符号，由它们的符号可以得到一次函数的图象所经过的象限．
【详解】解：点为第二象限内的点，
，，
∴，
一次函数的图象经过第一、二、三象限，观察选项，C选项符合题意，A、B、D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限；时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．
8．D
【分析】平移后的直线解析式为．根据平行四边形的性质结合点的坐标即可求出点的坐标，再由平移后的直线与边有交点，可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【详解】解：设平移后的直线解析式为．
∵四边形为平行四边形，且点，
∴，
∴点．
∵平移后的直线与边有交点，
∴，
解得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平移的性质以及两条直线相交的问题，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式组．
9．B
【分析】先根据正比例函数的函数值随的增大而减小判断出的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【详解】解：∵正比例函数的函数值随的增大而减小，
∴，
在一次函数中，，
∴一次函数的图象经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的性质是解本题的关键．
10．A
【分析】作点A关于直线的对称点，作点A关于y轴的对称点，连接，交直线于点B，交y轴于点C，此时周长最小．
【详解】解：作点A关于直线的对称点，作点A关于y轴的对称点，连接，交直线于点B，交y轴于点C， 此时周长最小．
根据轴对称的性质可得：，，
∴，
令直线于x轴相交于点M，与y轴相交于点N，连接
把代入得：，
把代入得：，解得：，
∴，，
∴，
∴，，
∵点A和点关于直线MN对称，点A和点关于y轴对称，
∴，，，
∴，，
在中，根据勾股定理可得：，
∴周长最小值为．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，勾股定理，轴对称的性质，解题的关键是根据题意，正确画出辅助线，根据轴对称的性质和勾股定理，求出最短路径．
11．A
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项A满足条件．
故选：A．
【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
12．C
【分析】利用函数图象，写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：由图象可知不等式的解集为．
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
13．B
【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数，随着的增大而增大，
∴．
∵，
∴，
∴此函数图象经过一、三、四象限．
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数（）中，当，时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．
14．y=4.5x﹣90（20≤x≤36）．
【分析】根据图像可求得乙的速度和相遇时间，从而即可求解．
【详解】解：观察图象可知，乙的速度==2cm/s，相遇时间==20，
∴图中线段DE所表示的函数关系式：y=（2.5+2）（x﹣20）=4.5x﹣90（20≤x≤36）．
故答案为：y=4.5x﹣90（20≤x≤36）．
【点睛】本题考查了一次函数的应用；正确理解题意是解题的前提．
15．m＞n
【分析】根据直线解析式判断其增减性，然后利用增减性比较大小即可．
【详解】解：∵0＜k＜1，
∴直线中，，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣1＜，
∴m＞n．
故答案为：m＞n．
【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，并熟练利用增减性比较函数值的大小是解题关键．
16．
【详解】解：由题意可得，小明从图书馆回家用的时间是：55﹣（10+30）=15（分钟），
则小明回家的速度为：，
故他离家50分钟时离家的距离为：，
故答案为：0.3；
17．k<0，只要符合条件的k值都可，例如k=-1.
【详解】解：正比例函数的图象经过第二、四象限,根据正比例函数的性质可得k<0，只要符合条件的k值都可，例如k=-1.
18．6
【详解】试题解析：∵直线y=3x+6与两坐标轴的交为（0，6），（-2，0），
∴直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积=×6×2=6．
19．y=-x+3
【详解】试题解析：设一次函数为y=kx+b，
∵y随x的增大而减少，
∴k＜0，
∴y=-x+b，
∵图象过点（1，2），
∴-1+b=2，
b=3，
∴一次函数解析式为：y=-x+3．
20． 4
【详解】设y1=kx，
∵l1过点（4，4），
∴4k=4，解得：k=1，
∴销售收入与销售量之间的函数关系式为y1=x，
设y2=kx+b，
∵l2过点（0，2），（4，4），
∴解之得，
∴y2=x+2.
由图象知当一天的销售量超过4件时，生产该产品才能获利.
故答案为y=x；y2=x+2；4
21．y=x
【详解】设该正比例函数的解析式为y=kx (k≠0)．
将点(2, 1)的坐标代入该正比例函数的解析式y=kx，得2k=1，
∴，
∴该正比例函数的解析式为．
故答案为：
22．(，3)
【详解】
如图，过点O'作O'C⊥OA，垂足为C.
∵点A是直线与x轴的交点，
又∵当y=0时，，
∴，
∴点A的坐标为(, 0)，
∴OA=.
∵点B是直线与y轴的交点，
又∵当x=0时，，
∴点B的坐标为(0, 2)，
∴OB=2.
∴在Rt△AOB中，.
∵在Rt△AOB中，AB=4，OB=2，即，
∴∠OAB=30°.
∵△AOB沿直线AB翻折得到△AO'B，
∴△AOB≌△AO'B，
∴∠O'AB=∠OAB=30°，O'A=OA=.
∴∠OAO'=∠OAB+∠O'AB=60°，即∠CAO'=60°，
∴在Rt△O'CA中，∠AO'C=90°-∠CAO'=90°-60°=30°，
∴在Rt△O'CA中，，，
∴OC=OA-AC=-=.
∵OC=，O'C=3，
∴点O'的坐标为(, 3).
故本题应填写：(, 3).
点睛：
本题综合考查了一次函数和轴对称的相关知识. 在本题中，含30°角的直角三角形是解题的关键. 由轴对称而引入的全等三角形是解决本题的重要条件. 在求解点的坐标的相关题目中，作垂直于坐标轴的线段是常用的辅助线作法. 求解点的坐标常常与求解这些垂直于坐标轴的线段密切相关，要注意这种解题的思路.
23．0＜m＜
【详解】试题分析：根据二元一次不等式表示平面区域，先确定点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围．
试题解析：因为点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），
可得： 解得：0＜m＜.
24．(1)该函数解析式为；
(2)该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为．
【分析】（1）本题利用待定系数法求解一次函数解析式即可．
（2）本题首先确定一次函数与坐标轴的交点位置，继而利用三角形面积公式即可求解．
【详解】（1）解：设该函数解析式为，
把点，代入解析式得，
解得，，
∴该函数解析式为；
（2）解：∵，
∴当时，，
当时，，
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为，
故该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为．
【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于把已知点的坐标代入解析式．
25．(1)小正方形的边长，阴影部分的面积
(2)
(3)（）
【分析】（1）根据题目中“当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化”即可解答；
（2）根据题意得到找出小正方形的边长与阴影部分的面积等量关系即可解答；
（3）根据阴影部分的面积与小正方形的边长之间的关系式即可解答．
【详解】（1）解：自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积，
故答案为：小正方形的边长，阴影部分的面积；
（2）解：由于阴影部分的面积等于大正方形的面积减去个小正方形的面积可得，
阴影部分的面积与小正方形的边长之间的关系式：；
（3）解：∵阴影部分的面积与小正方形的边长之间的关系式：，
∴当时，（），
【点睛】本题考查了变量，常量，函数关系式，理解阴影部分的面积与大正方形和小正方形的面积之间的关系是解题的关键．
26．(1)；
(2)；
(3)5，，．
【分析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式即可；
（2）用待定系数法求对应的函数关系式即可；
（3）由（1）（2）求出的解析式可得每分钟的进水和出水量，把代入（2）中解析式求出y即可得到从某时刻开始的分钟时容器内的水量．
【详解】（1）解：当时，设函数解析式为，
代入得：，
解得：，
∴当时，关于的函数解析式为，
故答案为：；
（2）解：当时，设函数解析式为，
代入，得：，
解得：，
∴当时，函数解析式为；
（3）解：由（1）（2）可知，每分钟进水5升，每分钟出水升，
当时，升，
即从某时刻开始的分钟时容器内的水量是升，
故答案为：5，，．
【点睛】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质解决问题．
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