8.4 机械能守恒定律 试题（含解析）

高一物理周测试题
一、单选题 (每题 4 分)
1 ．关于元电荷的理解，下列说法正确的是 ( )
A ．元电荷就是电子
B ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
C ．元电荷的电荷量大小是 1.6C
D ．只有质子的带电荷量等于元电荷
2 ．对物体带电现象的叙述，正确的是 ( )
A ．物体带电一定是因为具有多余的电子
B ．摩擦起电实质上是电子从一个物体转移到另一个物体的过程
C ．物体所带电荷量是连续的
D ．电中和是等量异种电荷完全消失的现象
3 ．如图，取一对用绝缘支柱支持的导体 A 和 B ，使他们 彼此接触，B 的一端接地。起初他们都不带电，贴在他们 下面的两片金属箔是闭合的，现手握绝缘棒，把带正电荷 的带电体 C 移近导体 A，则关于两金属箔的情况，下列说 法正确的是 ( )
A ．A 下面的箔片张开，B 下面的箔片也张开 B．A 下面的箔片张开，B 下面的箔片不张开
C ．A 下面的箔片不张开，B 下面的箔片张开 D ．A 下面的箔片不张开，B 下面的箔片也不张开
4 ．下列说法正确的是 ( )
A ．电场中某点放入试探电荷q ，受力为F ，该点的场强为E = ，取走q 后，该点的场强不变
B ．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大
C ．以点电荷为球心， r 为半径的球面上各点的场强都相同
D ．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在
5 ．两个完全相同的金属小球 (可视为点电荷) 分别带有＋6Q 和－2Q 的电荷量，当相距 R 时，它 们之间的库仑力为 F，若把它们充分接触后分开，当相距 2R 时，它们之间的库仑力是 ( )
A ． F ，斥力 B ． F ，斥力 C ． F ，引力 D ． F ，引力
6 ．在如图所示的四种电场中，分别标记有 a 、b 两点。其中 a 、b 两点电场强度大小相等、方向相 反的是 ( )
A ． 甲图中与点电荷等距的 a 、b 两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂 线上与连线等距的 a 、b 两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂 线上与连线等距的 a 、b 两点
D ．丁图中非匀强电场中的 a 、b 两点
7 ．可视为点电荷的 a 、b 两个带电小球所带的电荷量分别为 6q 和－q ，质量分别为 m 和 3m ，两球
间球间用一长为 L 的绝缘细线连接，用长度也为 L 的另一绝缘细线将 a 悬挂在天花板上，在两球所 在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E ，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可
能是图中的 ( )
A ． B ． C ． D ．
8 ．某静电场的电场线方向不确定，分布如图中实线所示，一带电粒子在电场中仅受静电力作用， 其运动轨迹如图中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是 ( )
A ．粒子必定带正电荷
B ．该静电场一定是孤立正电荷产生的
C ．粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度
D ．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度
9 ．如图，质量为 m ，带电量为+q 的小球，用轻绳悬挂在天花板上。若加一
匀强电场，使小球静止时，摆线与竖直方向的夹角为θ ，则所加的匀强电场的
场强最小为 ( )
(
A
．
0 B
．
C
．
D
．
)mg sin 9 mg cos9 mgtan9
q q q
10．如图所示，在直角三角形 ABC 中， ∠A=90° ， ∠B=30° ，在 B、 C 处分别固定两个点电荷 q1 、q2，A 点的电场强度大小为 E，方向垂 直于 BC 边向下，则下列说法正确的是 ( )
A ．q1 和 q2 是异种电荷
B ．q1 和 q2 的电量之比为2 :
C ．若仅改变 q1 的电性，则 A 处场强大小不变
D ．若仅改变 q1 的电性，则 A 处场强方向与 BC 平行
二、多选题 (每题 4 分)
11．关于场强的两个公式①E = ，② E = k ，下列说法正确的是 ( )
A ．公式①适用于任何电荷形成的电场
B ．公式①中，F 是放入电场中的点电荷受的电场力，q 是产生电场电荷的电量
C ．公式②只能在真空中适用且只能用于点电荷形成的电场
D ．公式②中，Q 是产生电场电荷的电量
12．1924 年跳台滑雪被列为首届冬奥会项目。如图所示，一名运动员从雪道的最高点 M 由静止开 始滑下，经过水平NP 段后从 P 点飞入空中，最终落到 Q 点，不计运动员经过 N 点的机械能损失和
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(
1
)空气阻力。已知运动员从 M 点到 P 点，重力做功为W1 ，克服阻力做功为W2 ，从 P 点到 Q 点重力
做功为W3 ，设 P 点所在平面为零势能面，则下列说法正确的是 ( )
A ．运动员在 P 点的动能为W1 + W2
B ．运动员从 M 点到 P 点机械能减少了W2
C ．运动员在 Q 点的机械能为W1 W2
D ．运动员从 M 点到 Q 点重力势能减少了W1 + W2 + W3
13．在圆轨道上运动的质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R ，地面上的重力 加速度为 g，则 ( )
A ．卫星处于完全失重状态 B ．卫星运动的速度为
C ．卫星运动的动能为mgR D ．卫星运动的加速度为g
14．如图，半径为 R 的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小 于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为 v1 则下列说法 中正确的有 ( )
A ．当小球以 的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用
力为 mg
B ．若v1 = ，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力
C ．若v1 = ，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力
2
D ．若v1 = ，则小球经过最高点时，圆管的外壁对球的作用力为 mg
三、实验题
15．“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的
铁架台、 电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平，回答下列问题：
(1) 为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有___________. (填
入正确选项前的字母)
A．毫米刻度尺 B．秒表 C ．约为 8V 的交流电源 D．220V 的交流电源
(2) 关于重锤的选用，以下说法正确的是___________.
A ．重锤选用体积较大且质量较小的
B ．重锤选用体积较小且质量较大的
C ．选用重锤后要称质量
(3) 质量m = 1kg 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间 隔为 0.02s ，长度单位是 cm ，g 取 9.8m/s2 . (结果保留 2 位有效数字)：
①打点计时器打下计数点 B 时，重锤的速度vB = ___________m/s.
②从打下计数点 O 到打下计数点 B 的过程中，重锤重力势能的减小量Ep = ___________J，动能的
增加量Ek = ___________J.
四、解答题
16．在一个点电荷 Q 的电场中，让 x 轴与它的一条电 场线重合，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 0.4m 和 0.7m ，如图甲.在 A、B 两点分别放置带正电的试探电 荷，它们受到的静电力均沿 x 轴负方向、大小跟试探 电荷的电荷量的关系分别对应图乙中的直线 a、b。求：
(1) A 、B 两点的电场强度；
(2) 点电荷 Q 的电性及所在位置的坐标。
17．如图所示，在一倾角为9 的光滑绝缘斜面上，一带电物体在外加匀强电场的作用下处于静止状 态，已知带电体的质量为m ，电荷量为q ， 重力加速度大小为g 。问：
(1) 物体带什么电？
(2) 匀强电场的电场强度E 是多大？
(3) 若改变匀强电场的方向，使带电物体仍能静止在斜面上，求电场强度的最小值和方向。
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答案第 1页，共 2页
高一物理周测参考答案：
1 ．B
【详解】A ．元电荷是基本电荷量，不是指电子，A 错误； BC．任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，目前测定的
元电荷的值e 1.6 10 19 C
B 正确，C 错误；
D ．电子和质子的电荷量都等于元电荷，不是只有质子的带电 荷量等于元电荷，D 错误；
2 ．B
【详解】A ．物体带电有可能是物体具有多余的电子，此时物 体带负电，也有可能是物体失去电子，此时物体带正电，A 错 误；
B ．物体带电的本质是物体得到或者失去电子的过程，摩擦起 电实质上是电子从一个物体转移到另一个物体的过程，B 正确；
C ．物体所带电荷量是元电荷的整数倍，因此，物体所带电荷 量是分立的、不连续的，C 错误；
D ．电中和是指等量异种电荷由于电性相反、电量相等，其整 体呈现电中性的现象，而电荷没有消失，D 错误。
3 ．B
【详解】把带正电荷的带电体 C 移近导体 A ，由于静电感应， A 的左端感应出负电荷，下面的箔片张开，A 、B 以及大地相 连成为一个整体，大地远端感应出正电荷，B 没有净电荷，下 面的箔片不张开。
4 ．A
【详解】A ．电场中各点的场强取决于电场本身，与所放试探 电荷及其电量、受力大小无关，A 正确；
B ．同一电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大，B 错误；
C ．以点电荷为球心， r 为半径的球面上各点的场强大小都相 同，方向不同，C 错误；
D ．电场是客观存在的，电场线是为了研究问题的方便而设想 的，实际上不存在，D 错误。
5 ．A
【详解】根据库仑定律F
若把它们充分接触后，电荷先中和后均分，则带电量分别为
Q1 Q2 2Q 此时的库仑力F 因此F F
由于带同种电荷，相互排斥。
6 ．C
【详解】A ．电场线的切线方向表示电场强度的方向，a 、b 两 点的电场强度大小相等，方向分别沿 a 、b 点切线向外，不是 相反，故 A 错误；
B ．a 、b 两点的电场强度大小相等，方向分别沿 a 、b 点切线 向右，所以两点电场强度大小相等，方向相同，故 B 错误；
C ．a 、b 两点的电场强度大小相等，a 点电场强度方向竖直向 上，b 点电场强度方向竖直向下，故 C 正确；
D ．a 点的电场强度大于 b 点的电场强度，方向分别沿 a 、b 点 切线斜向右下方，故 D 错误。
7 ．B
【详解】a 带正电，受到的电场力水平向左，b 带负电，受到 的电场力水平向右，以整体为研究对象，整体所受电场力大小 为 5Eq ，方向水平向左，则上面悬挂 a 的绳子应向左偏转，设 上面的绳子与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件可得
tan ；以 b 球为研究对象，设 a 、b 间绳子与竖直方向 的夹角为 ，则由平衡条件可得tan 可得
由几何关系可知，b 球在悬点偏左的位置。
8 ．C
【详解】A ．带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反 方向，且指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上， 但不知电场线的方向，所以粒子的电性无法确定，故 A 错误； B ． 电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，故 B 错 误；
C ．N 点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生 的加速度也大，故 C 正确；
D．因静电力大致向上，粒子由 M 运动到 N 时，静电力做正功， 粒子动能增加，速度增加，故 D 错误。
9 ．B
【详解】小球受力分析如图
可见当电场力 qE 垂直于绳子拉力时所加
的匀强电场的场强为最小，由三角函数可
mg sin
得E
q
故 B 正确。
10．C
【详解】A ．A 处的电场强度方向垂直 BC 向下，由此判断 q1 和 q2 均是负电荷，A 错误；
B．两电荷在 A 处产生的电场强度的水平分量等大反向，设 AC 长为 L ，则 AB 长为 L. ，则有kcos 30 k cos 60 解得 B 错误；
C ．若仅改变 q1 的电性，其在 A 处产生的场强大小不变，方向 与原来反向，根据矢量的叠加可知，C 正确；
D ．若仅改变 q1 的电性，则 A 处场强方向与 AC 的夹角为30 ， 并不与 BC 平行，D 错误。
11．ACD
【详解】A ．因公式①为电场强度的定义式，适用于任意电场， 故 A 正确；
B ．公式①中，q 为试探电荷的电量，即为放入电场中电荷的 电量，而 F 是放入电场中的电荷所受的力，故 B 错误；
C ．公式②是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故 只能适用于真空中点电荷形成的电场，故 C 正确；
D ．公式②中，Q 是场源电荷，r 是到场源电荷的距离，故 D 正确。
12．BC【详解】A ．根据动能定理可知，运动员在 P 点的动能 为Ek W1 W2 故 A 错误；
B．运动员从 M 点到 P 点机械能减少量等于该过程克服阻力做 的功，可知运动员从 M 点到 P 点机械能减少了W2 ，故 B 正确；
C ．以 P 点所在平面为零势能面，运动员在 P 点的重力势能为 零，则运动员在 P 点的机械能等于该位置运动员的动能；从 P
(
1
)
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点到 Q 点只有重力做功，机械能守恒，则有EQ = EP = W1 一 W2
故 C 正确；
D．运动员从 M 点到 Q 点重力势能减少量等于该过程重力做的 功，该过程重力势能减少了W1 + W3 ，故 D 错误。
13．AC【详解】A ．卫星在运动过程中，重力提供向心力，所 以卫星处于完全失重状态，故 A 正确；
B ．根据万有引力提供向心力G = m 其中 h=R 在地球表面有G= mg 联立解得v = 故 B 错误；
C ．卫星运动的动能为Ek = mv2 = mgR 故 C 正确；
D ．根据万有引力提供向心力G = mg’其中 h=R
在地球表面有G= mg 联立解得g’=
故 D 错误。
14．CD【详解】A ．当小球以 的速度经过与圆心等高的
点时，圆管外壁对小球的作用力提供向心力，则有
F = = 3mg 故 A 错误；BD．若v1 = ，则小球经过最 高点时所需向心力为F1 = = 2mg
重力不足以提供向心力，则需要外壁提供向心力，内壁无作用
力，外壁作用力大小为 F 外=F1-mg=mg
故 B 错误，D 正确；
C ．若v1 = ，则小球经过最高点时所需向心力为
2
F = mv12 = mg
1 R 4
重力大于所需向心力，则对内壁有压力，圆管的内壁对球有作 用力，故 C 正确。
15． AC/CA B 0.97 0.48 0.47
【详解】(1) [ 1]AB．需要用米尺测量纸带上点间的长度，打 点计时器本身有计时功能，所以不需要秒表，故 A 正确，B 错 误；CD．图中有复写纸，可知图中为电磁打点计时器，所以 使用约为 8V 的交流电源，故 C 正确，D 错误；
(2) [2]为了减小误差，重锤选用质量大体积小，即密度大的， 使重锤所受重力要选大于它所受的空气阻力和打点计时器对 纸带的阻力。
故选 B。
(3) ①[3]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程 的平均速度得
(
B
)v = = (7.02一2 一2 m/s= 0.97m/s
②[4][5]从点 O 到打下记数点 B 的过程中，物体重力势能的减
小量编Ep = mghOB = 1〉9.8〉4.86〉10一2 J 则 0.48J
动能的增加量编Ek = mv = 〉 〉1 0.972 J 则 0.47J
16．(1) EA = 4N/ C 、 EB = 36N/ C ，电场强度方向均沿 x 轴
负方向；(2) 正电，0.85m
【详解】(1) 根据图线的斜率可得
(
A
)E = Fa = 1.2 N / C = 4N / C
qa 0.3
(
B
q
b
0. 1
)E = Fb = 3.6 N / C = 36N / C
由于正试探电荷在 A 、B 两点受到的电场力均沿 x 轴负方向， 可知 A 、B 两点电场强度方向均沿 x 轴负方向。
(2) 由于
(
B
A
)E > E
且 A、B 两点电场强度方向均沿 x 轴负方向，则 Q 应该带正电， Q 在 B 点的右侧，设其所在位置与 B 点相距x0 ，则有
(
Q
)EA = k (x0 + xAB )2
(
Q
) (
B
2
x
)E = k
(
0
)联立解得
(
0
)x = 0. 15m
则 Q 所在位置的坐标为 0.85m。
(
mg
tan
9
mg
sin
9
)17．(1) 负；(2) ；(3) ，沿斜面向下
q q
【详解】(1) 根据题意可知，由于物体处于静止状态，由平衡 条件可知，电场力水平向右，与电场方向相反，则物体带负电。
(2) 根据题意，对物体受力分析，如图所示
由平衡条件有F = mg tan9又有
F = Eq
则有
E = mgtan9
q
(3) 根据题意可知，当电场力沿斜面向上时最小，则有 F1 = mg sin9
则有
(
1
)E = F1 = mg sin9
q q
电场方向沿斜面向下。