2.2简谐运动的描述（共28张ppt）人教版（2019）选择性必修第一册第二章 机械振动
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述（共28张ppt）人教版（2019）选择性必修第一册第二章 机械振动 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 29.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 08:24:42 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
1.2 简谐运动的描述
第二章 机械振动
【学习目标】
弹簧振子
理想模型
复习回顾
机械振动
（1）有一个平衡位置； （2）具有往复性、周期性。
平衡位置
物体运动位移与时间图像遵从正弦函数的规律，这样的振动就是一种简谐运动
以下两同相同的弹簧振子的运动范围有何不同？
观察1
一、振幅
1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
振幅
振幅
2）振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示，国际单位是m。
3）振幅是标量，A>0
4)振子振动范围的大小是振幅的两倍，即2A
区分振幅与位移
对于一个给定的振动：
1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。
2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。
观察，弹簧振子的运动最显著的特点是什么？
对称性
周期性
往复运动
观察2
-----一个完整的振动过程
全振动
由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一段时间，将回到该点，振子完成了一次全振动。
从O点开始，一次全振动的完整过程为O→M→O→M →O
从M点开始，一次全振动的完整过程为M→O→M →O→M
从M 点开始，一次全振动的完整过程为M →O→M→O→M
从P0点开始，一次全振动的完整过程为P0→M→O→M →O→P0
思考：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小和方向如何变化？
从P0点开始，一次全振动的完整过程P0→M→O→M →O→P0
●
●
●
【结论】在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
二、周期和频率
2）周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，单位：s。
3）频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。
4）周期和频率之间的关系：
5）周期越小，频率越大，振动越快
1）表示振动快慢
注意! 区分振动的快慢和振动物体运动的快慢
振动物体运动的快慢是指某时刻振动物体的速度，它是随时间变化的;
对于一个给定的振动，周期和频率是从整体上描述振动快慢的物理量。
振幅与路程的关系
思考：一个周期内，路程和振幅有什么定量关系呢？
半个周期呢？四分之一周期呢？
一个周期内,路程=4A
半个周期内,路程=2A
●
快
慢
●
●
★简谐运动是变速运动!
注意：1/4个周期内的路程可以等于A，可以大于A，也可以小于A。只有初始时刻在平衡位置和最大位移处时，1/4周期内的路程等于A.
1/4T的路程和振幅没有定量关系
如图所示，一竖直弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？
为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为
T=t/n
通过在一定时间内比较振动的次数判断周期的大小
做一做
问题：简谐振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想：.....
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
实验结果：
(不要求掌握)
两个相同的弹簧振子先后开始振动，观察，它们的振动有何不同呢？能否用之前学过的物理量来描述这种不同呢？
观察3
1）在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
三、相 位
2）物理意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态（或不同位置）
乙振子的相位落后于甲振子的相位。
前面我们研究过的这两个弹簧振子的相位有什么特点？
步调一致，同时到达一个全振动的相同阶段，任意时刻相位相同
四、简谐运动的表达式
根据数学知识，写出如下简谐运动的x-t图象对应的函数关系式并思考，式中各个物理量的含义是什么？
振幅
相位
初相位
相位中的“ωt+φ”的单位应该是什么？
圆频率
试计算，时间t每增加多少，sin（ωt+φ）这个量循环变化一次？
经过一个周期t1增加到t2，周期T=t2－t1,
sin（ωt+φ）循环一次，则（ωt1+φ）-（ωt2+φ）=2π
ω
★对简谐运动的表达式的理解
1）A为简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。
2）ω叫圆频率，表示简谐运动的快慢。
3）"ωt+φ”叫简谐运动的相位。它是随时间t不断变化的物理量，表示简谐运动所处的状态。
φ叫初相位，即t=0时的相位。
4）相位差：两个简谐运动的相位差，简称相差
△φ=(ω1t+φ1)-(ω2t+φ2)
（2）取值范围：-π≤△φ≤π
△φ=0，表明两振动步调完全相同，称为同相。
△φ=-π，表明两振动步调完全相反，称为反相。
△φ>0，表示振动1比振动2超前△φ。
△φ<0，表示振动1比振动2落后△φ。
（1）若相同频率，则相位差为：△φ=φ1-φ2
2.图中振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期？
1.甲和乙两个简谐运动的相位差为π/2（φ甲-φ乙=π/2），意味着什么？
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动。
方法：左右平移，左加右减。
t=0 振子Q
t=0 振子p
总结思考：
经过一个的全振动过程，各个物理量有什么显著变化？
振动特征：一个完整的振动过程
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点，所经历的过程
时间特征：历时一个周期T
路程特征：振幅的4倍
相位特征：增加了2π
【课堂练习】
(多选)例题1：两个简谐振动，其表达式分别是：x1=3sin（100πt+π/3）cm，x2=6sin（100πt+π/4）cm，下列说法正确的是（ ）
A.它们的振幅相同 B.它们的周期相同
C.它们的相位差恒定 D.它们的振动步调一致
BC
【课堂练习】
例题2：如图，写出振动方程 。
祝同学们学习愉快
1.2 简谐运动的描述
第二章 机械振动
【学习目标】
弹簧振子
理想模型
复习回顾
机械振动
（1）有一个平衡位置； （2）具有往复性、周期性。
平衡位置
物体运动位移与时间图像遵从正弦函数的规律，这样的振动就是一种简谐运动
以下两同相同的弹簧振子的运动范围有何不同？
观察1
一、振幅
1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
振幅
振幅
2）振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示，国际单位是m。
3）振幅是标量，A>0
4)振子振动范围的大小是振幅的两倍，即2A
区分振幅与位移
对于一个给定的振动：
1、振子的位移是偏离平衡位置的距离，故时刻在变化；但振幅是不变的。
2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。
观察，弹簧振子的运动最显著的特点是什么？
对称性
周期性
往复运动
观察2
-----一个完整的振动过程
全振动
由于简谐运动具有周期性，振子由某一点开始运动，经过一段时间，将回到该点，振子完成了一次全振动。
从O点开始，一次全振动的完整过程为O→M→O→M →O
从M点开始，一次全振动的完整过程为M→O→M →O→M
从M 点开始，一次全振动的完整过程为M →O→M→O→M
从P0点开始，一次全振动的完整过程为P0→M→O→M →O→P0
思考：振子完成一次全振动，其位移和速度的大小和方向如何变化？
从P0点开始，一次全振动的完整过程P0→M→O→M →O→P0
●
●
●
【结论】在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
二、周期和频率
2）周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，单位：s。
3）频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。
4）周期和频率之间的关系：
5）周期越小，频率越大，振动越快
1）表示振动快慢
注意! 区分振动的快慢和振动物体运动的快慢
振动物体运动的快慢是指某时刻振动物体的速度，它是随时间变化的;
对于一个给定的振动，周期和频率是从整体上描述振动快慢的物理量。
振幅与路程的关系
思考：一个周期内，路程和振幅有什么定量关系呢？
半个周期呢？四分之一周期呢？
一个周期内,路程=4A
半个周期内,路程=2A
●
快
慢
●
●
★简谐运动是变速运动!
注意：1/4个周期内的路程可以等于A，可以大于A，也可以小于A。只有初始时刻在平衡位置和最大位移处时，1/4周期内的路程等于A.
1/4T的路程和振幅没有定量关系
如图所示，一竖直弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期T？
为了减小测量误差，采用累积法测振子的振动周期T，即用秒表测出发生n次全振动所用的总时间t，可得周期为
T=t/n
通过在一定时间内比较振动的次数判断周期的大小
做一做
问题：简谐振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想：.....
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
实验结果：
(不要求掌握)
两个相同的弹簧振子先后开始振动，观察，它们的振动有何不同呢？能否用之前学过的物理量来描述这种不同呢？
观察3
1）在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
三、相 位
2）物理意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态（或不同位置）
乙振子的相位落后于甲振子的相位。
前面我们研究过的这两个弹簧振子的相位有什么特点？
步调一致，同时到达一个全振动的相同阶段，任意时刻相位相同
四、简谐运动的表达式
根据数学知识，写出如下简谐运动的x-t图象对应的函数关系式并思考，式中各个物理量的含义是什么？
振幅
相位
初相位
相位中的“ωt+φ”的单位应该是什么？
圆频率
试计算，时间t每增加多少，sin（ωt+φ）这个量循环变化一次？
经过一个周期t1增加到t2，周期T=t2－t1,
sin（ωt+φ）循环一次，则（ωt1+φ）-（ωt2+φ）=2π
ω
★对简谐运动的表达式的理解
1）A为简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。
2）ω叫圆频率，表示简谐运动的快慢。
3）"ωt+φ”叫简谐运动的相位。它是随时间t不断变化的物理量，表示简谐运动所处的状态。
φ叫初相位，即t=0时的相位。
4）相位差：两个简谐运动的相位差，简称相差
△φ=(ω1t+φ1)-(ω2t+φ2)
（2）取值范围：-π≤△φ≤π
△φ=0，表明两振动步调完全相同，称为同相。
△φ=-π，表明两振动步调完全相反，称为反相。
△φ>0，表示振动1比振动2超前△φ。
△φ<0，表示振动1比振动2落后△φ。
（1）若相同频率，则相位差为：△φ=φ1-φ2
2.图中振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期？
1.甲和乙两个简谐运动的相位差为π/2（φ甲-φ乙=π/2），意味着什么？
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动。
方法：左右平移，左加右减。
t=0 振子Q
t=0 振子p
总结思考：
经过一个的全振动过程，各个物理量有什么显著变化？
振动特征：一个完整的振动过程
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点，所经历的过程
时间特征：历时一个周期T
路程特征：振幅的4倍
相位特征：增加了2π
【课堂练习】
(多选)例题1：两个简谐振动，其表达式分别是：x1=3sin（100πt+π/3）cm，x2=6sin（100πt+π/4）cm，下列说法正确的是（ ）
A.它们的振幅相同 B.它们的周期相同
C.它们的相位差恒定 D.它们的振动步调一致
BC
【课堂练习】
例题2：如图，写出振动方程 。
祝同学们学习愉快