6.2.1等式的性质与方程的简单变形（第2课时） 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.2.1等式的性质与方程的简单变形（第2课时） 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1008.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 10:39:10 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
6.2.1
等式的性质与方程的简单变形
（第1课时）
华师大版七年级下册
复习引入
1、等式的基本性质有哪些？
等式的基本性质1:
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
b
a
=
a
如果 ,那么
b
±
=
±
c
c
复习引入
等式的基本性质2:
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。
如果 ， 那么
如果 ，那么
b
a
=
bc
ac
=
b
a
=
(
)
0
c
c
b
c
a
=
复习引入
2、 填空，并说明理由.
(1) 如果 a+2 = 8，那么 a =8- ( )；
(2) 如果 3x = 9，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 x-3 = ( ).
2
等式的基本性质1
3
等式的基本性质2
等式的基本性质2
6
教学目标
1、理解方程的变形规则；
2、会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.
新知讲解
自学教材第5-6页内容，回答：
1、方程的变形规则是什么？
2、移项法则是什么？移项时应注意什么？
3、什么是将系数化为1？
新知讲解
由等式的基本性质，额可以得到方程的变形规则：
1、方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2、方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
通过对方程适当的变形，可以求出方程的解。
新知讲解
例1 解下列方程：
（1）x-5 =7 （2）4x = 3x-4
解：（1）x -5 =7
即： x =12
两边都加上5，得x =7+5
解：（2） 4x = 3x-4
两边都减去3x，得 4x -3x =-4
即： x =-4
-5
+5
-3x
3x
思考：“-5”从左边移动到右边，“3 x”从右边移动到左边，有何变化？
符号改变
一、移项
总结归纳
把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1) 移项的根据是等式的基本性质 1.
(2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
小试牛刀
(1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ；
(2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8；
(3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5；
(4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
新知讲解
例2. 解下列方程：
（1）-5x = 2 （2）
解：方程两边都除以-5，得
-5x÷（-5）=2÷（-5）
解：方程两边都除以 ，得
使未知项系数化为1，用到等式的什么基本性质？
将方程两边同除以未知数的系数（或者同乘以系数的倒数），使方程未知数的系数化为1.
新知讲解
通过例1和例2的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？
目标是把方程变形为x=a的形式
小试牛刀
判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？
解：（1）不对。
错在系数化1这一步上。
方程两边都除以9而不是4。
应改为：
（2）不对。
错在系数化1这一步上。
方程两边都除以 ，
应改为：
总结汇总
(1)“移项”实际上是对方程两边进行同 ，
使用的是等式的基本性质 。
(2)“系数化为1”实际上是对方程两边进行同 ， 使用的是等式的基本性质 。
1
加减
乘除
2
总结汇总
(1) 移项；
利用等式的性质解方程的步骤是：
(3) 化未知数的系数为 1.
(2) 合并同类项；
课堂练习
1. (1) 由等式 x-10 = 15 的两边都 ，得到等式
x = 5，这是根据 ；
(2) 由等式 的两边都 ，得到等式 x = ，这是根据 .
加10
等式基本性质 1
等式基本性质 2
乘 -3
课堂练习
D
2. 方程 3x-1 = 5 的解是 ( )
A. B.
C. x = 18 D. x = 2
D
3. 若关于 x 的方程 2x+a-9 = 0 的解是 x = 2，则 a 的值为 ( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
课堂练习
(1) 8x=2x－7 ； (2) 6=8+2x
解：移项得 8x－2x=－7
即 6x=－7
两边同时除以6得
解：移项得 6－8=2x
即 －2=2x
两边同时除以2得 －1=x
即 x=－1
课堂练习
(3)
解：移项，得
即
两边都除以 ，得
中考链接
课堂总结
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项； 移项的依据是等式的基本性质 1.
2.系数化为1的依据是等式的基本性质 1.
3. 解方程的一般步骤：
(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 化未知数的系数为 1.
1. 移项
板书设计
依据是等式的基本性质 1.
2.系数化为1：
依据是等式的基本性质 1.
3. 解方程的一般步骤：
(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 化未知数的系数为 1.
1. 移项：
作业布置
教材第8页 练习第1题、习题第2题
谢谢
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6.2.1
等式的性质与方程的简单变形
（第1课时）
华师大版七年级下册
复习引入
1、等式的基本性质有哪些？
等式的基本性质1:
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
b
a
=
a
如果 ,那么
b
±
=
±
c
c
复习引入
等式的基本性质2:
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。
如果 ， 那么
如果 ，那么
b
a
=
bc
ac
=
b
a
=
(
)
0
c
c
b
c
a
=
复习引入
2、 填空，并说明理由.
(1) 如果 a+2 = 8，那么 a =8- ( )；
(2) 如果 3x = 9，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 x-3 = ( ).
2
等式的基本性质1
3
等式的基本性质2
等式的基本性质2
6
教学目标
1、理解方程的变形规则；
2、会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.
新知讲解
自学教材第5-6页内容，回答：
1、方程的变形规则是什么？
2、移项法则是什么？移项时应注意什么？
3、什么是将系数化为1？
新知讲解
由等式的基本性质，额可以得到方程的变形规则：
1、方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2、方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
通过对方程适当的变形，可以求出方程的解。
新知讲解
例1 解下列方程：
（1）x-5 =7 （2）4x = 3x-4
解：（1）x -5 =7
即： x =12
两边都加上5，得x =7+5
解：（2） 4x = 3x-4
两边都减去3x，得 4x -3x =-4
即： x =-4
-5
+5
-3x
3x
思考：“-5”从左边移动到右边，“3 x”从右边移动到左边，有何变化？
符号改变
一、移项
总结归纳
把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1) 移项的根据是等式的基本性质 1.
(2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
小试牛刀
(1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ；
(2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8；
(3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5；
(4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
新知讲解
例2. 解下列方程：
（1）-5x = 2 （2）
解：方程两边都除以-5，得
-5x÷（-5）=2÷（-5）
解：方程两边都除以 ，得
使未知项系数化为1，用到等式的什么基本性质？
将方程两边同除以未知数的系数（或者同乘以系数的倒数），使方程未知数的系数化为1.
新知讲解
通过例1和例2的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？
目标是把方程变形为x=a的形式
小试牛刀
判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？
解：（1）不对。
错在系数化1这一步上。
方程两边都除以9而不是4。
应改为：
（2）不对。
错在系数化1这一步上。
方程两边都除以 ，
应改为：
总结汇总
(1)“移项”实际上是对方程两边进行同 ，
使用的是等式的基本性质 。
(2)“系数化为1”实际上是对方程两边进行同 ， 使用的是等式的基本性质 。
1
加减
乘除
2
总结汇总
(1) 移项；
利用等式的性质解方程的步骤是：
(3) 化未知数的系数为 1.
(2) 合并同类项；
课堂练习
1. (1) 由等式 x-10 = 15 的两边都 ，得到等式
x = 5，这是根据 ；
(2) 由等式 的两边都 ，得到等式 x = ，这是根据 .
加10
等式基本性质 1
等式基本性质 2
乘 -3
课堂练习
D
2. 方程 3x-1 = 5 的解是 ( )
A. B.
C. x = 18 D. x = 2
D
3. 若关于 x 的方程 2x+a-9 = 0 的解是 x = 2，则 a 的值为 ( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
课堂练习
(1) 8x=2x－7 ； (2) 6=8+2x
解：移项得 8x－2x=－7
即 6x=－7
两边同时除以6得
解：移项得 6－8=2x
即 －2=2x
两边同时除以2得 －1=x
即 x=－1
课堂练习
(3)
解：移项，得
即
两边都除以 ，得
中考链接
课堂总结
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项； 移项的依据是等式的基本性质 1.
2.系数化为1的依据是等式的基本性质 1.
3. 解方程的一般步骤：
(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 化未知数的系数为 1.
1. 移项
板书设计
依据是等式的基本性质 1.
2.系数化为1：
依据是等式的基本性质 1.
3. 解方程的一般步骤：
(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 化未知数的系数为 1.
1. 移项：
作业布置
教材第8页 练习第1题、习题第2题
谢谢
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