【浙江专用】2023年中考三轮冲刺复习基础回练试题（2）（含解析）
文档属性
| 名称 | 【浙江专用】2023年中考三轮冲刺复习基础回练试题（2）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 699.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 09:20:16 | ||
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文档简介
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浙江省2023年中考三轮冲刺复习基础回练试题（2）
一、选择题
1．（2023·浙江杭州·模拟预测）计算的结果是（ ）．
A． B．2 C． D．
2．（2023·浙江杭州·模拟预测）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·浙江·模拟预测）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·浙江杭州·模拟预测）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2023·浙江金华·联考模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）下列各组数中，成比例的是（ ）．
A．1，，， B．1，4，2，
C．5，6，2，3 D．，，1，
7．（2023·浙江·模拟预测）疫情期间，小明同学居家进行体育锻炼，下表是他今日5组引体向上的个数．在这5组数据中，众数和中位数分别是（ ）
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
14 13 14 12 11
A．13，14 B．13，13 C．14，13 D．14，14
8．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，，，是上的三点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·浙江·模拟预测）已知点两点均在二次函数的图像上，则b的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
11．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）正方形网格中，如图放置，则=（ ）
A． B． C． D．
12．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）如图，一把梯子斜靠在墙上，端点A离地面的高度长为时，．当梯子底端点B沿水平方向向左移动到点，端点A沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）二次根式中，x的取值范围是___．
14．（2023·浙江·模拟预测）如图，在平行四边形中，，以点B为圆心，长为半径作弧，交直线与点E，连接，则的度数为___________．
15．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知当时，的值为3，则当时，的值为_____．
16．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）关于的方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
17．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶26米，已知，则小车上升的高度是________米．
18．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升___cm（结果保留π）．
三、解答题
19．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）（1）计算：；
（2）化简：．
20．（2023·浙江·模拟预测）解方程组
21．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
22．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）某商贸公司16名销售员上月完成的销售额情况如下：
销售额（万元） 12 13 14 16
销售员人数 1 6 4 1 4
(1)求这名销售员上月销售额的平均数、中位数和众数．
(2)为使多数工人能顺利完成任务，现要从平均数、中位数和众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请全面分析，并说明理由．
23．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）如图，六个完全相同的小长方形（长是宽的2倍）拼成了一个大长方形，是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注字母．
(1)在图1中画出一个以为直角边的直角三角形．
(2)在图2中画出一个以为底边的等腰三角形．
24．（2023·浙江杭州·模拟预测）小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求小王的骑车速度，点C的横坐标；
(2)求线段对应的函数表达式；
(3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？
25．（2023·浙江·模拟预测）如图，在半径为6的中，是直径．已知：，点D是弧的中点，连接交与点F，作．回答下列问题：
(1)求证：点C是弧的三等分点．
(2)求的长．
参考答案
1．A
【分析】按照“两数相除，异号得负，并把绝对值相除”的法则直接计算即可．
【详解】解：（-4）÷2=-2
故选：A．
【点睛】本题考查有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意先确定运算的符号，同号得正，异号得负．
2．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：数据用科学记数法表示应为．
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
3．B
【分析】根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决．
【详解】解：由图可得，
题目中图形的主视图是
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是画出相应的图形．
4．D
【分析】根据关于原点对称的点坐标变换规律即可得．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标为，
在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标变换规律，熟练掌握关于原点对称的点坐标变换规律是解题关键．
5．D
【分析】根据合并同类项以及同底数幂的乘除法则计算后判断即可．
【详解】A. 不是同类项，不能相加，本选项错误；
B. 根据合并同类项得，本选项错误；
C. 根据同底数幂的乘法得，本选项错误；
D. 根据同底数幂的除法得，本选项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．D
【分析】根据比例的定义，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意；
D．，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了比例的定义，如果四个数 满足，则这四个数成比例．
7．C
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可：一组数据中处在最中间的数据或处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的一个数据或几个数据叫做这组数据的众数．
【详解】解：把这五组数据从小到大排列为：11，12，13，14，14，处在最中间的是13，
∴中位数为13，
∵14出现了2次，出现的次数最多，
∴众数为14，
故选C．
【点睛】本题主要考查了求中位数和众数，熟知二者的定义是解题的关键．
8．C
【分析】根据概率公式，即可求解．
【详解】解：不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，
从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为：，
故选：C．
【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握和运用概率公式是解决本题的关键．
9．B
【分析】由圆周角定理，即可求得的度数，又由，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得的度数．
【详解】解：连接，
，
，
，
．
故选：B
【点睛】此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
10．A
【分析】由A、B坐标可知A、B关于对称轴对称，结合二次函数对称轴公式进行求解即可．
【详解】解：∵点两点均在二次函数的图像上，
∴抛物线的对称轴为直线，
∴，
故选A．
【点睛】本题主要考查了二次函数的对称性，正确判断出A、B关于对称轴对称是解题的关键．
11．B
【分析】先在∠AOB的两边上找出两点C、D，使△DOC构成直角三角形，再根据正方形网格的特点及勾股定理求出OC的长，由锐角三角函数的定义即可求出sin∠AOB的值．
【详解】由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，
如图：
设正方形网格的边长为1，则CD＝2，OD＝1，OC＝＝＝，
由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB＝＝．
故选：B．
【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知正方形网格的特点，能在∠AOB的边上找出两点使△DOC恰好构成直角三角形是解答此题的关键．
12．B
【分析】利用锐角三角函数关系求出，进而表示出的长，根据即可得结果．
【详解】解：由题意可知，，
∵，
∴，故，
∵，
∴，
则：，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握相关定义是解题关键．
13．
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，即可．
【详解】解：根据题意得∶，
∴．
故答案为：．
14．或
【分析】如图1所示，当点E在上方时，先由等边对等角得到，再由平行四边形的性质得到，利用三角形内角和定理求出的度数即可利用平行线的性质得到答案；如图2所示，当点E在下方时，先求出的度数，进而得到的度数，再根据等边对等角和三角形内角和定理求出的度数即可得到答案．
【详解】解：如图1所示，当点E在上方时：由题意得，，
∴，
∵四边形是平行四边形，，
∴，
∴，
∴，
如图2所示，当点E在下方时，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查了平行线四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知平行四边形的性质是解题的关键．
15．
【分析】把代入代数式求出a、b的关系式，再把代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
整理得，，
当时，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，把a、b的关系式看作一个整体参与运算是解题的关键．
16．16
【分析】根据方程有两个相等的实数根得到，求解即可．
【详解】解：∵方程有两个相等的实数根，
∴，即，
解得，
故答案为：16．
【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根，熟记根的判别式是解题的关键．
17．10
【分析】由题意易得该直角三角形的三边之比为5∶12∶13，进而可得，然后问题可求解．
【详解】解：∵，
∴该直角三角形的三边之比为5∶12∶13，
∴，
∵小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶26米，
∴小车上升的高度是米；
故答案为10．
【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数是解题的关键．
18．π
【详解】分析：求得半径为10cm，圆心角为120°的弧长，即可得出答案．
详解：观察图象，可知重物上升的高度就是旋转的角度为所对应的弧长,
故答案为:.
点睛：考查弧长的计算，旋转的性质，熟记弧长公式是解题的关键.
19．（1）（2）
【分析】（1）分别按照绝对值的性质、二次根式的性质、负整数指数幂的运算法则及零指数幂的运算法则化简各项，再作加减运算即可；
（2）按照完全平方公式和单项式乘多项式法则运算，然后合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和整式的混合运算，解题的关键是掌握相关运算法则．
20．
【分析】利用加减消元法求解即可．
【详解】解：，
①＋②得3x＝6，
∴x＝2，
把x＝2代入②，得y＝0，
∴原方程组的解是
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是关键．
21．5
【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．
【详解】解：在△ABD和△ACB中，
∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴，
∵AB=6，AD=4，
∴，
则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
22．(1)平均数是万元，中位数是万元，众数是万元
(2)中位数万元，理由见解析
【分析】（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
（2）根据求得的中位数、众数及平均数进行判断即可．
【详解】（1）解：万元．
答：平均数是万元，中位数是13万元，众数是12万元．
（2）如果选择平均数万元作为每月定额任务指标，则有5人达标，11人不达标，所选众数不合适．
如果选择中位数13万元作为每月定额任务指标，则有9人达标，另7人只要努力就可以实现，所以选中位数13万元作为每定额指标比较合适．
如果选择众数12万元作为每月定额任务指标，则有15人达标，只有1人不达标，所选众数不合适．
综上所述，选中位数13万元作为每定额任务指标合适．
【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
23．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）如图，取点E，F，连接交小长方形的长边于点P，则直角三角形即为所求；
（2）如图，取点C，D，连接交小长方形的宽边于点Q，则等腰三角形即为所求．
【详解】（1）解：如图，直角三角形即为所求；
理由：设小长方形的宽为a，则小长方形的长为，，四边形是正方形，
∵，
∴，
∴，即，
∴，，
∵，
∴，
∴三角形为等腰直角三角形；
（2）解：如图，则等腰三角形即为所求．
设小长方形的宽为a，则小长方形的长为，
根据题意得：，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴三角形是等腰三角形．
【点睛】本题考查作图应用与设计、等腰直角三角形等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
24．(1)18千米/小时，
(2)；
(3)4.5千米
【分析】（1）根据函数图象中的数据先求出小王的骑车速度，再求出点C的坐标；
（2）用待定系数法可以求得线段AB对应的函数表达式；
（3）将代入（2）中的函数解析式求出相应的y的值，再用减去此时的y值即可求得当小王到达乙地时，小李距乙地的距离．
【详解】（1）解：由图可得，
小王的骑车速度是：(千米/小时)，
点C的横坐标为：；
（2）设线段对应的函数表达式为，
∵，，
∴，
解得：，
∴线段对应的函数表达式为；
（3）当时，，
∴此时小李距离乙地的距离为：（千米），
答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有千米．
【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，以及一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
25．(1)证明见解析
(2)
【分析】（1）如图所示，连接，由是直径，点D是弧的中点，得到，再由圆周角定理得到，利用三角形内角和定理求出，即可证明是等边三角形，得到，再由是直径，即可证明点C是弧的三等分点；
（2）先由直径所对的圆周角是直角得到，再由等边三角形的性质得到，利用勾股定理求出，由圆周角定理得到， 即可推出，则．
【详解】（1）证明：如图所示，连接，
∵是直径，点D是弧的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
又∵是直径，
∴点C是弧的三等分点；
（2）∵是直径，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，勾股定理，等边三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线是解题的关键．
浙江省2023年中考三轮冲刺复习基础回练试题（2）
一、选择题
1．（2023·浙江杭州·模拟预测）计算的结果是（ ）．
A． B．2 C． D．
2．（2023·浙江杭州·模拟预测）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·浙江·模拟预测）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·浙江杭州·模拟预测）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2023·浙江金华·联考模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）下列各组数中，成比例的是（ ）．
A．1，，， B．1，4，2，
C．5，6，2，3 D．，，1，
7．（2023·浙江·模拟预测）疫情期间，小明同学居家进行体育锻炼，下表是他今日5组引体向上的个数．在这5组数据中，众数和中位数分别是（ ）
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
14 13 14 12 11
A．13，14 B．13，13 C．14，13 D．14，14
8．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，，，是上的三点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·浙江·模拟预测）已知点两点均在二次函数的图像上，则b的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
11．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）正方形网格中，如图放置，则=（ ）
A． B． C． D．
12．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）如图，一把梯子斜靠在墙上，端点A离地面的高度长为时，．当梯子底端点B沿水平方向向左移动到点，端点A沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）二次根式中，x的取值范围是___．
14．（2023·浙江·模拟预测）如图，在平行四边形中，，以点B为圆心，长为半径作弧，交直线与点E，连接，则的度数为___________．
15．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知当时，的值为3，则当时，的值为_____．
16．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）关于的方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
17．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶26米，已知，则小车上升的高度是________米．
18．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升___cm（结果保留π）．
三、解答题
19．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）（1）计算：；
（2）化简：．
20．（2023·浙江·模拟预测）解方程组
21．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
22．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）某商贸公司16名销售员上月完成的销售额情况如下：
销售额（万元） 12 13 14 16
销售员人数 1 6 4 1 4
(1)求这名销售员上月销售额的平均数、中位数和众数．
(2)为使多数工人能顺利完成任务，现要从平均数、中位数和众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请全面分析，并说明理由．
23．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）如图，六个完全相同的小长方形（长是宽的2倍）拼成了一个大长方形，是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注字母．
(1)在图1中画出一个以为直角边的直角三角形．
(2)在图2中画出一个以为底边的等腰三角形．
24．（2023·浙江杭州·模拟预测）小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动．如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求小王的骑车速度，点C的横坐标；
(2)求线段对应的函数表达式；
(3)当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？
25．（2023·浙江·模拟预测）如图，在半径为6的中，是直径．已知：，点D是弧的中点，连接交与点F，作．回答下列问题：
(1)求证：点C是弧的三等分点．
(2)求的长．
参考答案
1．A
【分析】按照“两数相除，异号得负，并把绝对值相除”的法则直接计算即可．
【详解】解：（-4）÷2=-2
故选：A．
【点睛】本题考查有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意先确定运算的符号，同号得正，异号得负．
2．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：数据用科学记数法表示应为．
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
3．B
【分析】根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决．
【详解】解：由图可得，
题目中图形的主视图是
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是画出相应的图形．
4．D
【分析】根据关于原点对称的点坐标变换规律即可得．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标为，
在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标变换规律，熟练掌握关于原点对称的点坐标变换规律是解题关键．
5．D
【分析】根据合并同类项以及同底数幂的乘除法则计算后判断即可．
【详解】A. 不是同类项，不能相加，本选项错误；
B. 根据合并同类项得，本选项错误；
C. 根据同底数幂的乘法得，本选项错误；
D. 根据同底数幂的除法得，本选项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了合并同类项以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．D
【分析】根据比例的定义，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意；
D．，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了比例的定义，如果四个数 满足，则这四个数成比例．
7．C
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可：一组数据中处在最中间的数据或处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的一个数据或几个数据叫做这组数据的众数．
【详解】解：把这五组数据从小到大排列为：11，12，13，14，14，处在最中间的是13，
∴中位数为13，
∵14出现了2次，出现的次数最多，
∴众数为14，
故选C．
【点睛】本题主要考查了求中位数和众数，熟知二者的定义是解题的关键．
8．C
【分析】根据概率公式，即可求解．
【详解】解：不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，
从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为：，
故选：C．
【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握和运用概率公式是解决本题的关键．
9．B
【分析】由圆周角定理，即可求得的度数，又由，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得的度数．
【详解】解：连接，
，
，
，
．
故选：B
【点睛】此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
10．A
【分析】由A、B坐标可知A、B关于对称轴对称，结合二次函数对称轴公式进行求解即可．
【详解】解：∵点两点均在二次函数的图像上，
∴抛物线的对称轴为直线，
∴，
故选A．
【点睛】本题主要考查了二次函数的对称性，正确判断出A、B关于对称轴对称是解题的关键．
11．B
【分析】先在∠AOB的两边上找出两点C、D，使△DOC构成直角三角形，再根据正方形网格的特点及勾股定理求出OC的长，由锐角三角函数的定义即可求出sin∠AOB的值．
【详解】由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，
如图：
设正方形网格的边长为1，则CD＝2，OD＝1，OC＝＝＝，
由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB＝＝．
故选：B．
【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知正方形网格的特点，能在∠AOB的边上找出两点使△DOC恰好构成直角三角形是解答此题的关键．
12．B
【分析】利用锐角三角函数关系求出，进而表示出的长，根据即可得结果．
【详解】解：由题意可知，，
∵，
∴，故，
∵，
∴，
则：，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握相关定义是解题关键．
13．
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，即可．
【详解】解：根据题意得∶，
∴．
故答案为：．
14．或
【分析】如图1所示，当点E在上方时，先由等边对等角得到，再由平行四边形的性质得到，利用三角形内角和定理求出的度数即可利用平行线的性质得到答案；如图2所示，当点E在下方时，先求出的度数，进而得到的度数，再根据等边对等角和三角形内角和定理求出的度数即可得到答案．
【详解】解：如图1所示，当点E在上方时：由题意得，，
∴，
∵四边形是平行四边形，，
∴，
∴，
∴，
如图2所示，当点E在下方时，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查了平行线四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知平行四边形的性质是解题的关键．
15．
【分析】把代入代数式求出a、b的关系式，再把代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
整理得，，
当时，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，把a、b的关系式看作一个整体参与运算是解题的关键．
16．16
【分析】根据方程有两个相等的实数根得到，求解即可．
【详解】解：∵方程有两个相等的实数根，
∴，即，
解得，
故答案为：16．
【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根，熟记根的判别式是解题的关键．
17．10
【分析】由题意易得该直角三角形的三边之比为5∶12∶13，进而可得，然后问题可求解．
【详解】解：∵，
∴该直角三角形的三边之比为5∶12∶13，
∴，
∵小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶26米，
∴小车上升的高度是米；
故答案为10．
【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数是解题的关键．
18．π
【详解】分析：求得半径为10cm，圆心角为120°的弧长，即可得出答案．
详解：观察图象，可知重物上升的高度就是旋转的角度为所对应的弧长,
故答案为:.
点睛：考查弧长的计算，旋转的性质，熟记弧长公式是解题的关键.
19．（1）（2）
【分析】（1）分别按照绝对值的性质、二次根式的性质、负整数指数幂的运算法则及零指数幂的运算法则化简各项，再作加减运算即可；
（2）按照完全平方公式和单项式乘多项式法则运算，然后合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和整式的混合运算，解题的关键是掌握相关运算法则．
20．
【分析】利用加减消元法求解即可．
【详解】解：，
①＋②得3x＝6，
∴x＝2，
把x＝2代入②，得y＝0，
∴原方程组的解是
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是关键．
21．5
【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．
【详解】解：在△ABD和△ACB中，
∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴，
∵AB=6，AD=4，
∴，
则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
22．(1)平均数是万元，中位数是万元，众数是万元
(2)中位数万元，理由见解析
【分析】（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
（2）根据求得的中位数、众数及平均数进行判断即可．
【详解】（1）解：万元．
答：平均数是万元，中位数是13万元，众数是12万元．
（2）如果选择平均数万元作为每月定额任务指标，则有5人达标，11人不达标，所选众数不合适．
如果选择中位数13万元作为每月定额任务指标，则有9人达标，另7人只要努力就可以实现，所以选中位数13万元作为每定额指标比较合适．
如果选择众数12万元作为每月定额任务指标，则有15人达标，只有1人不达标，所选众数不合适．
综上所述，选中位数13万元作为每定额任务指标合适．
【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
23．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）如图，取点E，F，连接交小长方形的长边于点P，则直角三角形即为所求；
（2）如图，取点C，D，连接交小长方形的宽边于点Q，则等腰三角形即为所求．
【详解】（1）解：如图，直角三角形即为所求；
理由：设小长方形的宽为a，则小长方形的长为，，四边形是正方形，
∵，
∴，
∴，即，
∴，，
∵，
∴，
∴三角形为等腰直角三角形；
（2）解：如图，则等腰三角形即为所求．
设小长方形的宽为a，则小长方形的长为，
根据题意得：，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴三角形是等腰三角形．
【点睛】本题考查作图应用与设计、等腰直角三角形等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．
24．(1)18千米/小时，
(2)；
(3)4.5千米
【分析】（1）根据函数图象中的数据先求出小王的骑车速度，再求出点C的坐标；
（2）用待定系数法可以求得线段AB对应的函数表达式；
（3）将代入（2）中的函数解析式求出相应的y的值，再用减去此时的y值即可求得当小王到达乙地时，小李距乙地的距离．
【详解】（1）解：由图可得，
小王的骑车速度是：(千米/小时)，
点C的横坐标为：；
（2）设线段对应的函数表达式为，
∵，，
∴，
解得：，
∴线段对应的函数表达式为；
（3）当时，，
∴此时小李距离乙地的距离为：（千米），
答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有千米．
【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，以及一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
25．(1)证明见解析
(2)
【分析】（1）如图所示，连接，由是直径，点D是弧的中点，得到，再由圆周角定理得到，利用三角形内角和定理求出，即可证明是等边三角形，得到，再由是直径，即可证明点C是弧的三等分点；
（2）先由直径所对的圆周角是直角得到，再由等边三角形的性质得到，利用勾股定理求出，由圆周角定理得到， 即可推出，则．
【详解】（1）证明：如图所示，连接，
∵是直径，点D是弧的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
又∵是直径，
∴点C是弧的三等分点；
（2）∵是直径，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，勾股定理，等边三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线是解题的关键．
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