河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期末模拟（2）数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期末模拟（2）数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 401.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 08:59:39 | ||
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文档简介
魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期末模拟（2）数学试题
一、单选题
1．下列各式中与是同次二次根式但不是同类二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
2．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．若且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．一盒中有个乒乓球,其中个新的个旧的,从盒子中任取个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量,其分布列为,则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．“嫦娥五号”的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”．某中学为此举行了“讲好航天故事”的主题演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，经随机模拟产生了32个随机数如下，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15
20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35
82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．12 B．20 C．29 D．23
6．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（ ）
A． B． C． D．3
8．已知等比数列的项和，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则为正三角形
C．角A的最小值为
D．若，则面积的最大值为
10．设，，，，则在a，b，c，d这4个数中（ ）
A．最大数为a B．最小数为b C．最大数为c D．最小数为d
11．已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．在区间上有2个零点
C．
D．为图象的一条对称轴
12．近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（ ）附：若随机变量服从正态分布，则.
A．若红玫瑰日销售量范围在内的概率是0.6827，则红玫瑰日销售量的平均数约为250
B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中
C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中
D．白玫瑰日销售量范围在内的概率约为0.34135
三、填空题
13．若两事件互斥，且，则_____．
14．函数、、在上的大致图像依次是______．（选填序号）
15．集合，，则集合的子集个数为______．
16．函数的最大值为M，最小值为N，则_____．
四、解答题
17．已知动圆过定点且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过原点的直线交轨迹于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交轨迹于点，求证：直线过定点
18．已知函数（且），且．
(1)求实数a的值，并判断的奇偶性，请说明理由；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围．
19．在长方体中，经过与能否作长方体的截面？为什么？
20．抛物线焦点是点F，若以为圆心，为半径，在x轴上方作半圆，与抛物线交于不同的两个点M、N，求a的取值范围．
21．已知函数
（1）求的值域；
（2）求函数的最小正周期及函数的单调区间；
（3）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的表达式.
22．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，求．
答案：
1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D
9．ABD 10．AD 11．BCD 12．ABD
13．0.9/ 14．①③② 15．4 16．6
17．（1）∵动圆过定点，且与直线相切，
∴曲线是以点为焦点，直线为准线的抛物线，其方程为：.
（2）设，则直线的方程为：.
∴，
∴直线的斜率，
∴直线的方程为，整理可得：，
∴直线过定点.
18．（1）由，所以.
函数的定义域为，定义域不关于原点对称，即函数为非奇非偶函数.
（2）
，，所以. 所以在恒成立.
当时，函数的最小值.
所以.
19．如下图所示：
假设直线与共面，这两条直线确定平面，
因为平面平面，平面平面，平面平面，则，
因为，则，矛盾.
故与异面，所以，经过与不能作长方体的截面.
20．由，得，解得，所以，
所以，则
上半圆的方程为，
由，消去，得，
所以半圆与抛物线有2个交点等价于该方程有2个不等正实数根．
所以，即，解得.
所以a的取值范围为.
21．（1）.
的值域为 ；
（2）
由，得
增区间为： ；
由，得
减区间为： ；
（3）由（1）知，将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，所以.
22．(1)因为，
整理得，解得．
因为，所以．
(2)由（1）知，．
因为，所以，
整理得．
因为，所以，所以，即
所以．
一、单选题
1．下列各式中与是同次二次根式但不是同类二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
2．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．若且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．一盒中有个乒乓球,其中个新的个旧的,从盒子中任取个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量,其分布列为,则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．“嫦娥五号”的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”．某中学为此举行了“讲好航天故事”的主题演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，经随机模拟产生了32个随机数如下，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15
20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35
82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．12 B．20 C．29 D．23
6．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（ ）
A． B． C． D．3
8．已知等比数列的项和，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则为正三角形
C．角A的最小值为
D．若，则面积的最大值为
10．设，，，，则在a，b，c，d这4个数中（ ）
A．最大数为a B．最小数为b C．最大数为c D．最小数为d
11．已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．在区间上有2个零点
C．
D．为图象的一条对称轴
12．近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（ ）附：若随机变量服从正态分布，则.
A．若红玫瑰日销售量范围在内的概率是0.6827，则红玫瑰日销售量的平均数约为250
B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中
C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中
D．白玫瑰日销售量范围在内的概率约为0.34135
三、填空题
13．若两事件互斥，且，则_____．
14．函数、、在上的大致图像依次是______．（选填序号）
15．集合，，则集合的子集个数为______．
16．函数的最大值为M，最小值为N，则_____．
四、解答题
17．已知动圆过定点且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过原点的直线交轨迹于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交轨迹于点，求证：直线过定点
18．已知函数（且），且．
(1)求实数a的值，并判断的奇偶性，请说明理由；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围．
19．在长方体中，经过与能否作长方体的截面？为什么？
20．抛物线焦点是点F，若以为圆心，为半径，在x轴上方作半圆，与抛物线交于不同的两个点M、N，求a的取值范围．
21．已知函数
（1）求的值域；
（2）求函数的最小正周期及函数的单调区间；
（3）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的表达式.
22．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，求．
答案：
1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D
9．ABD 10．AD 11．BCD 12．ABD
13．0.9/ 14．①③② 15．4 16．6
17．（1）∵动圆过定点，且与直线相切，
∴曲线是以点为焦点，直线为准线的抛物线，其方程为：.
（2）设，则直线的方程为：.
∴，
∴直线的斜率，
∴直线的方程为，整理可得：，
∴直线过定点.
18．（1）由，所以.
函数的定义域为，定义域不关于原点对称，即函数为非奇非偶函数.
（2）
，，所以. 所以在恒成立.
当时，函数的最小值.
所以.
19．如下图所示：
假设直线与共面，这两条直线确定平面，
因为平面平面，平面平面，平面平面，则，
因为，则，矛盾.
故与异面，所以，经过与不能作长方体的截面.
20．由，得，解得，所以，
所以，则
上半圆的方程为，
由，消去，得，
所以半圆与抛物线有2个交点等价于该方程有2个不等正实数根．
所以，即，解得.
所以a的取值范围为.
21．（1）.
的值域为 ；
（2）
由，得
增区间为： ；
由，得
减区间为： ；
（3）由（1）知，将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，所以.
22．(1)因为，
整理得，解得．
因为，所以．
(2)由（1）知，．
因为，所以，
整理得．
因为，所以，所以，即
所以．
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