19.2.3 一次函数与方程、不等式课时1 练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.3 一次函数与方程、不等式课时1 练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 444.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 14:12:55 | ||
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文档简介
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第19章 一次函数 练习
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是（ ）
A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解
2．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（ ）
A. x＞ B. x＜ C. x＞0 D. x＜0
3．若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. x＞2 C. x＜1 D. x＜2
4．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x＞3 D. x＜3
5．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.
7．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.
8．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．
9．已知y=-x+12，当x__________时，y的值小于0．
10．函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b－3>0的解集为________．
三、解答题(共40分)
11．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
12．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：
(1)当x取何值时，y＞0
(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．
参考答案
1．B
【解析】∵一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，
∴关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.
故选B.
2．A
【解析】试题解析：函数y=8x-11，要使y＞0，
则8x-11＞0，
解得x＞，
故选A.
3．A
【解析】因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故选A．
4．B
【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b
∵一次函数的图象交x轴于(2,0)，交y轴于(0,3)，代入函数的解析式，
得，解得，
∴一次函数的解析式为y= x+3，
令y>0，解得x<2
故选：B.
5．C
【解析】由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），
故选C.
6．(1，0)
【解析】∵关于x的不等式ax-1＞0（a≠0）的解集为x>1，不等式的解集中自变量的取值是相对于直线与x轴的交点来说的，
∴直线y=ax-1与x轴的交点是（1，0）．
故答案为：（1，0）
7．x＜3
【解析】一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，
∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．
故答案为：x＜3．
【解析】∵y<0
∴-x+12<0
∴x>12.
10．x=1；x<1；x<0
【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点（1，0），和y轴相交于点（0，3），
∴方程kx+b=0的解为：x=1；
不等式kx+b>0的解集为：x<1；
不等式kx+b－3>0的解集为：x<0.
故答案为：(1). x=1 (2). x<1 (3). x<0.
11．（1）;（2）；（3）.
【解析】利用两点法作出图像即可；（1）根据图像可得方程2x＋6＝0的解；②根据图像可得不等式2x＋6＞0的解；③根据图像可得－1≤y≤3时，x的取值范围。
解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣2，
∴A（0，4），B（﹣2，0），
作直线AB：
（1）由图象得：方程2x+4=0的解为：x=﹣2；
（2）由图象得：不等式2x+4＜0的解为：x＜﹣2；
（3）由图象得：﹣2≤y≤6，x的取值范围为：﹣3≤x≤1．
12．(1)x＞2 (2)－1≤x≤5
【解析】求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；
（1）求出直线与x轴的交点，再根据y＞0确定x的取值范围；
（2）分别求出y=6和y=-6时x的值，根据－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．
解：函数y=2x-4的图象如图所示：
（1）令y=0，则2x-4=0，
解得：x=2
由图象得：当x>2时，y>0；
（2）当y=6时，则2x-4=6
解得：x=5；
当y=-6时，则2x-4=-6
解得：x=-1
∵－6≤y≤6，
∴－1≤x≤5.
第19章 一次函数 练习
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是（ ）
A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解
2．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（ ）
A. x＞ B. x＜ C. x＞0 D. x＜0
3．若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. x＞2 C. x＜1 D. x＜2
4．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x＞3 D. x＜3
5．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.
7．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.
8．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．
9．已知y=-x+12，当x__________时，y的值小于0．
10．函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b－3>0的解集为________．
三、解答题(共40分)
11．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
12．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：
(1)当x取何值时，y＞0
(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．
参考答案
1．B
【解析】∵一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，
∴关于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.
故选B.
2．A
【解析】试题解析：函数y=8x-11，要使y＞0，
则8x-11＞0，
解得x＞，
故选A.
3．A
【解析】因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故选A．
4．B
【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b
∵一次函数的图象交x轴于(2,0)，交y轴于(0,3)，代入函数的解析式，
得，解得，
∴一次函数的解析式为y= x+3，
令y>0，解得x<2
故选：B.
5．C
【解析】由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），
故选C.
6．(1，0)
【解析】∵关于x的不等式ax-1＞0（a≠0）的解集为x>1，不等式的解集中自变量的取值是相对于直线与x轴的交点来说的，
∴直线y=ax-1与x轴的交点是（1，0）．
故答案为：（1，0）
7．x＜3
【解析】一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，
∴当y＜2时，x的取值范围是x＜3．
故答案为：x＜3．
【解析】∵y<0
∴-x+12<0
∴x>12.
10．x=1；x<1；x<0
【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点（1，0），和y轴相交于点（0，3），
∴方程kx+b=0的解为：x=1；
不等式kx+b>0的解集为：x<1；
不等式kx+b－3>0的解集为：x<0.
故答案为：(1). x=1 (2). x<1 (3). x<0.
11．（1）;（2）；（3）.
【解析】利用两点法作出图像即可；（1）根据图像可得方程2x＋6＝0的解；②根据图像可得不等式2x＋6＞0的解；③根据图像可得－1≤y≤3时，x的取值范围。
解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣2，
∴A（0，4），B（﹣2，0），
作直线AB：
（1）由图象得：方程2x+4=0的解为：x=﹣2；
（2）由图象得：不等式2x+4＜0的解为：x＜﹣2；
（3）由图象得：﹣2≤y≤6，x的取值范围为：﹣3≤x≤1．
12．(1)x＞2 (2)－1≤x≤5
【解析】求出函数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；
（1）求出直线与x轴的交点，再根据y＞0确定x的取值范围；
（2）分别求出y=6和y=-6时x的值，根据－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．
解：函数y=2x-4的图象如图所示：
（1）令y=0，则2x-4=0，
解得：x=2
由图象得：当x>2时，y>0；
（2）当y=6时，则2x-4=6
解得：x=5；
当y=-6时，则2x-4=-6
解得：x=-1
∵－6≤y≤6，
∴－1≤x≤5.