2023年春季学期高一年级八校第二次联考
数学参考答案
题
号
1
2
3
8
9
10
11
12
答
案
B
B
A
CD
BC
ABD
BD
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.B因为集合A={x∈Z|x<3}={-2,-1,0,1,2},B={x-2
所以A∩B={-1,0,1},
故应选B.)
2,B(因为之=1-i=i-的
=-1-i,
所以之=一1十i在复平面内对应的点位于第二象限.
故应选B.)
3.A(解：设参加体检的人数是n,
则号0-号0=63，解得a-105,
所以参加体检的人数是105人·
故应选A.)
4.C(因为f(x)是定义域为R的奇函数，
所以由f(1+x)=f(-x)=-f(x)→f(2+x)=-f(1+x)→f(2+x)=f(x),
该函数的周期为2，
f9=f6+号)=f号)=-f-号)=-合
3
故应选C.)
5.A(根据幂函数y=x5在(0，十o)上为增函数，可得0<0.95.5<1.05.5，即0又c=log1.950.95故应选A.)
6.D(由方差的计算公式可得S=[x号+x号+…十x]-=(x+x十x十x-16),
4
可得平均数x=2,
对于数据1十4，x2十4，x十4，x4十4有x=2十4=6.
故应选D.)
7.C(因为函数f(x)-sin(ar十吾)在(0，]上单调递增，在(x]上单调递减，
所以受)=1且T≥经
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所以·a十吾=2kr+号k∈Z2≥经又w>0,
wT
所以w=3张十20所以w=合故f)=sin(分x十君
由号x十答=mx,m∈乙，可得x=2mx-
3
取m=1,可得x=号，又f号)=0，
所以(，0)是函数f(x)的一个对称中心
故应选C.)
8.A(设截面半径r,球的半径R,截面与球心距离为d=1,
由题意得，截面面积S=π2=π，解得r=1,
因为R2=2+d=1十1=2，所以R=√2，
所以球的休积V=专R=号区x
故应选A.)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.CD(显然，在荡秋千的过程中，秋千绳与墙面始终平行，
但与道路所成的角在变化，则秋千绳与道路的位置关系在发生变化，
而秋千板始终与墙面垂直，故也与道路始终垂直
故应选CD.)
10.BC(对于A选项：若a·b=0,则a=0或b=0或a⊥b,A错误；
对于B选项：根据共线定理，若λ∈R且b≠0，则当且仅当有唯一实数λ，使得a=Ab时，一定有
a与b共线，B正确；
对于C选项：当a与b均不是零向量时，由a·b=|a b cos0|=a||b|,可得cos0|=
1,即c0s0=土1，
故a与b的夹角为0或π，可得a‖b:
当a与b至少有一个是零向量时，显然a‖b;
综上所述：a‖b,C正确；
对于D选项：a·b=a·c且a≠0，则a|bcos(a,b〉=a|c|cos(a,c),
∴.|b|cos(a,b〉=|c|cos(a,c〉，但不能确定b=c,D错误.
故应选BC.)
11.ABD(A.由异面直线的定义可知，直线AC与BD1为异面直线，故A正确；
B.因为点M是D,C的中点，所以点C在平面DMN,NC∥AD,所以点D1在平面DMN,所
以截面为平行四边形D1ABC,故B错误；
C.连结AC1,D1B,AD1,BC1,因为AD1≠AB,所以四边形ABC1D1是矩形，不是菱形，所以对角
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2023年春季学期高一年级八校第二次联考
数
学
注意事项：
1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷
指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.已知集合A={x∈Z1川x|<3},B={x|-2A.[0,2]
B.{-1,0,1}
C.{0,1,2}
D.{0,1}
2.已知复数x-,则之在复平面内对应的点位于
:里1
、
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分
员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4：1，且被抽到参加体检的员工中，
营销部门的人数比研发部门的人数多63，则参加体检的人数是
()
A.105
B.110
C.120
D.144
4.设f()是定义域为R的奇函数，且f1+)=f(-),若f-子)=合，则f9)=（)
3
A司
B一号
c.-
D
5.已知a=0.95.95,b=1.050.95,c=log1.50.95,则a,b,c的大小关系为
A.cB.aC.aD.b6.已知一组正数的方差为S=寻(+号+号+戏-16)，则数据x十4，十4，
+4,x4十4的平均数为
A.3
B.4
C.5
D.6
7.已知函数x)=sin(ar十晋)w>0)在(0，]上单调递增，在]上单调递减，则f(x)的
一个对称中心可以为()
A.(,0)
B.(,0)
C(号，0)
D.(-ξ0)
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8.用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为π，则球的体积为，
A.8
3π
&
C.8√2π
D号
二、选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣.
《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作，表达了对春光流逝的叹息词
的下阙写到：“墙里秋千墙外道.墙外行人，墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄，多情却
被无情恼.”假如将墙看作一个平面，秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线，那么
道路和墙面平行，当秋千静止时，秋千板与墙面垂直，秋千绳与墙面平行.在佳人
荡秋千的过程中，下列说法中正确的是
(·)
图1
A.秋千绳与墙面始终垂直
B.秋千绳与道路始终垂直
C.秋千板与墙面始终垂直
D.秋千板与道路始终垂直
10.已知向量a,b,c和实数λ，下列说法正确的是
A.若a·b=0,则|a|=0或|b=0
B.若入∈R且b≠0，则当a=b时，一定有a与b共线
C.若|a·b|=|aIlb|台alb
D.若a·b=a·c且a≠0，则b=c
11.如图2，已知在正方体ABCD一A1B1C1D1中，M和N分别为CD1和CB的中
D
点，则
)A
、、M
A.直线AC与BD1为异面直线
B.过点D,M,N的截面为平行四边形
C.直线AC1垂直平面D,MN
1f
D.平面A,CB平行于平面D1AC
图2
12.已知x2(y2+1)=1,则
(
A.xy<0
By2≥号
C.x+xy≤1
D+y≤是
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知i为虚数单位，则2+
，7
(1-i0)2
·
,内角A、B、C所对的边分别为ab,c,b=2,c=3,cosC=√，
15.请写出一个同时满足以下三个条件的函数：f(x)=
(1)f(x)是偶函数；(2)f(x)在[0，+o)上单调递增；(3)f(x)的最小值是1.
16.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为4π，9π，该圆台的体积为38π，则该圆台的高为
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