2023年高一5月联合测评卷
三角形，则o的取值范围是
数
学
A(5,十w)
B.(0.)
C.(.)
D(号，+a
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目
考试时间：120分钟；满分：150分
要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列根据条件判断三角形解的情况正确
的是
h
注意事项：
A.a=10,b=19,B=130°，无解
B.a=√3，b=2√2，A=45°，有两解
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
C.a=3,b=2√2，A=45°，只有一解D.a=7,b=7,A=75°，只有一解
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改
10.已知复数1,2，则下列结论中一定正确的是
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
A.若1=3十2i,22=1十2i,则>2B.若12=0，则=0或2=0
本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回
C.若十号=0，则1=x2=0
D.若=1，则十∈R
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
11.已知某曲线f(x)=Asin(ωx十p)(w>0,o<))部分图象如图所示，则下列说法正确的是
目要求的.
灯
(
1.若复数=25则的虚部为
y
A.i
B.1
C.-1
D.-i
A.9-晋
A
1
2.向量m=(1,a),n=(2,一2十a),若(m十n)∥m,则实数a=
B.一条对称轴方程为x=一罗
12
A.-4
B.-2
C.2
D.4
0
/11π
剧3.在△ABC中，点D满足BC=CD,则
Cy=f(x)在[-号，]上单调递增
12
长
A.AD-2AB+2AC
B.AD-2A店-2AC
(第11题图)
D.y=2cos(2x十)图象可以由y=f(x)图象向左平移牙个单位长
烘
C.AD=-AB+2AC
D.AD=2 AB-AC
度得到
4.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x一1)十f(x十1)=0，且当x∈[0,2)时，f(x)=
12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，
1og2(x+1),则f(47)=
()
图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，
A.2
B.0
C.1
D.-1
点P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是
()
5.已知c0s26=号，则sin20=
sin(0+平)
A是
B.
c-8
6.在平面直角坐标系xOy中，a为第四象限角，角α的终边与以10为半径的圆O交于点P
w)若coa+吾)=g则
()
(第12題图)
A.43-3
B.3W3+4
C.33-4
D.3√3±4
A.BG=2AH
7.在△ABC中，角A,B.C的对边分别是a6c已知6sinB=asmA,am号下.则后
B.若OA·FC=(1十√2)PA·ED,则点P为ED的中点
()
C向量AD在A正上的投影向量为（号+1）A店
A司
B号
c
D
D.若点P在线段BC上，且A户=xAB+yAi,则x十y的取值范围为[1,2十√2]
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
&.已知函数f(x)=sin(ot+受)(w>0),将f(x)的图象向右平移无个单位长度得到函数g
13.计算：sin53°sin67°+cos127°sin23°=
(x)的图象，点A,B,C是函数f(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是钝角
14.已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量x=(a,b),对应复数
z=a+bi,向量x逆时针旋转一个角度0，得到复数z'=(a+bi)(cos0+isin0)=acos0一
高一年级5月联考·数学第1页（共2页）2023年高一5月联合测评卷·数学
参考答案
1.C【解桥】：25=(232D=2+i,故=2-i,z的虚部为-1
故选：C
2.B【解析】由m十n=(3,2a一2)，又（十n)∥m,
1=3,
=3,
所以(3,2a-2)=A(1,a)且A∈R,故
得
aλ=2a-2,1a=-2.
故选：B.
3.C【解析】由条件知C点为BD的中点，故AD=AC+C市=AC+BC=AC+AC-AB=
2 AC-AB,
故选：C
4.D【解析】，f(x-1)十f(x十1)=0，，f(-1)十f(1)=0,且f(1)=1og(1+1)=1,则
f(-1)=-1,
又可得f(x)十f(x十2)=0，故f(x十4)=f(x),所以函数f(x)是周期T=4的周期函数，
f(47)=f(4×12-1)=f(-1)=-1.
故选：D,
5,A【解析】co820
cos:0-sin'0
(cos o-sin 0)(cos 0+sin 0)
sin(g+子)in0cos吾+cos0sint
号(sin8+cos)
=(cos 0-sin 0)
2
cos 0-sin =cos sin )1-2sim 0cos 0=1-sin20
4
所以sin29=子.
故选：A
6.C【解析】在平面直角坐标系xOy中，a为第四象限角，角的终边与半径为10的圆O交于
点P(xo,%),x0=10c0sa.
:a∈(2km-受，2kx),k∈Z,a十吾∈(2k-号，2x十吾)，k∈Z
cosa+吾)=3<9
5
号，a+吾∈(2kx-号，2m),k∈Z,
cox(a+吾)+sim(a+吾)=1sin(a+吾)=-专
5
-10cos a-10cos [(a]-10cos(a )cos1sin(a )sin
=10×号×9+10x(-g)x号=3w5-4
2
高一年级5月联考·数学参考答案第1页（共9页）
故选：C
7.D【解析】由4 bsin B=asin A,得a2=4b,故a=2b,
2tan
A
又1m号=平，mA=
2X⑤
3
-ar会1-(
-=-/15<0,
3
故A∈（受，m),所以c0sA=-
4
又co0sA=+C-0=2=36=1.￡-3.b=-1
2b02br262c
49
设后-40>0)，则之一是·}-一，解得4-号成1-2合去)
故选：D
8.B【解析】由条件可得，g(x)=cos(wx-号)，作出两个画数y=cOs和y=cos(ax一牙)
3
的图象，如图所示：
KA
A
D
y=cos(ox-T)
3
y=cos wx
因为点A,B,C为连续相邻三交点，（不妨设点B在x轴下方）点D为AC的中点.
由对称性可得△ABC是以∠B为项角的等腰三角形，AC=T=2π=2CD,
由cos=cos(mx-号)，整理得cOs=sin,得COs=
2
则e=-%-号所以BD=21n=5
要使△ABC为钝角三角形，只需∠ACB<元即可，
4
白m∠ACB=肥-<1，所以0故选：B.
9.CD【解析】对于A,a对于B,a=5,6=22,A=45°，由正孩定理得inB=sinA=22sin45”=2>1,无解，B
a
错误；
对于C,4=3,b=2W2,A=45°，有a>b,则BA=45°，
高一年级5月联考·数学参考答案第2页（共9页）
