期末常考专题 因数与倍数（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题 因数与倍数（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1017.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-26 08:56:18 | ||
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期末常考专题：因数与倍数（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。
A．8 B．12 C．16
2．任何一个奇数加上一个（ ）后，和一定是一个奇数。
A．偶数 B．质数 C．合数
3．当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数
4．要使5□是3的倍数，□中可以填入的数字有（ ）。
A．1，4，7 B．0，3，6，9 C．2，5，8
5．以下说法正确的是（ ）。
A．1既不是质数也不是合数。 B．质数一定是奇数。 C．两个质数的和一定还是质数。
6．下面说法错误的是（ ）。
①自然数不是质数就是合数。
②自然数不是偶数就是奇数。
③因为，所以3.6是0.4的倍数，0.4和9是3.6的因数。
④一个数是6的倍数，就一定是3的倍数。
A．①③ B．②④ C．①②③
二、填空题
7．质数和合数都是按( )来分的，最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。
8．判断下列哪些数是质数，哪些数是合数？
16 12 19 31 43 91 68 73
质数( )；合数( )。
9．在算式a×b＝c（a、b、c均是非0的自然数）中，( )和( )都是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
10．一个三角形的三条边的边长都是质数并且长度不相等，三角形的周长为15，那么，最长的边与最短的边之间的差是( )。
11．如果一个数的最大因数是16，那么这个数的全部因数有( )个。
12．从下面三张数字卡片中按要求取出两张，组成两位数。
3 0 8
(1)奇数：________________。
(2)偶数：________________。
(3)5的倍数：________________。
(4)既是2的倍数，又是3的倍数：________________。
三、判断题
13．一个奇数与一个质数相乘所得的积一定为奇数。( )
14．因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5也是20的因数。( )
15．91、121、16、75这四个数都是合数。( )
16．4的倍数都是2的倍数。( )
17．1，3，6，9都是9的因数。( )
四、解答题
18．三个连续奇数的和是279，这三个奇数分别是多少？
19．五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10，可以分成几组？
20．小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。
21．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。
22．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？
23．新年到了，妈妈准备用某聊天软件给姐姐和弟弟共发100元的红包。
（1）如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
24．慧眼识真。
（1）上表中一共有（ ）个奇数。
（2）黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（3）如果框出5个数的和是265，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明原因）
参考答案：
1．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．8是偶数，但3不是8的因数，排除；
B．12是偶数，它有因数3，又是4的倍数，符合；
C．16是偶数，但3不是16的因数，排除。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数和偶数的分类标准，理解因数和倍数的含义。
2．A
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，进行分析。
【详解】任何一个奇数加上一个偶数后，和一定是一个奇数。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
3．C
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋l表示，这里k是整数；可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】假设这个数是奇数，那么奇数×2＝偶数，所以2a＋1－定是奇数；假设这个数是偶数，那么偶数×2＝偶数，所以2a＋1一定是奇数。
则当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的概念，明确奇偶运算性质是解题的关键。
4．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．5＋1＋3＝9，是3的倍数；
5＋4＋3＝12，是3的倍数；
5＋7＋3＝15，是3的倍数；
B．5＋0＋3＝8，不是3的倍数；
5＋3＋3＝11，不是3的倍数；
5＋6＋3＝14，不是3的倍数；
5＋9＋3＝17，不是3的倍数；
C．5＋2＋3＝10，不是3的倍数；
5＋5＋3＝13，不是3的倍数；
5＋8＋3＝16，不是3的倍数。
所以，要使5□是3的倍数，□中可以填入的数字有1，4，7。
故答案为：A
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
5．A
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数，据此分析判断即可。
【详解】A．1只有它本身这一个因数，所以1既不是质数也不是合数，说法正确；
B．2只有1和它本身两个因数，2是质数也是偶数，所以质数不一定是奇数，原题说法错误；
C．3和5都是质数，它们的和是8，是一个合数，所以两个质数的和不一定还是质数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】明确质数和合数的意义是解题的关键。
6．A
【分析】①一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此判断即可；
②一个数能被2整除就是偶数，不能被2整除就是奇数，0是偶数，据此判断即可；
③在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可；
④一个数的倍数的倍数，一定是这个数的倍数，据此判断即可。
【详解】①1是自然数，但1既不是质数也不是合数，原题干说法错误；
②自然数不是偶数就是奇数，说法正确；
③在中，3.6和0.4都是小数，所以不符合因数和倍数的定义，原题干说法错误；
④如12是6的倍数，12也是3的倍数，所以原题干说法正确。
则错误的有①③。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
7． 因数的个数 2 4 1
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。所以质数有2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】质数和合数都是按因数的个数来分的，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识，注意研究因数、倍数、质数、合数的时候一般不包括0。
8． 19、31、43、73 16、12、91、68
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】在16、12、19、31、43、91、68、73这些数中，
质数：19、31、43、73；
合数：16、12、91、68。
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
9． a b c c b a
【详解】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。例如：2×3＝6，6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
10．4
【分析】三个质数的和是15，所以三个边长分别是3，5，7，最长的是7最短的是3。
【详解】
＝
＝
最长的边与最短的边之间的差是4
【点睛】考查质数的相关知识。
11．5
【分析】一个数的最大因数是它本身，据此求出16的因数即可解答。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16，那么这个数的全部因数有5个。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的最大因数是它本身是解题的关键。
12．(1)83
(2)30、38、80
(3)30、80
(4)30
【分析】根据奇数和偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此填空即可。
【详解】（1）奇数：83
（2）偶数：30、38、80
（3）5的倍数：30、80
（4）既是2的倍数，又是3的倍数：30
【点睛】本题考查奇数、偶数和2、3、5的倍数特征，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
13．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；不是2的倍数的数叫做奇数；可以举例说明。
【详解】如：奇数1和质数2，1×2＝2，2是偶数；
奇数3和质数2，3×2＝6，6是偶数；
所以，一个奇数与一个质数相乘所得的积不一定为奇数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数、奇数的意义及应用，明确最小的质数是2，最小的奇数是1。
14．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5也是20的因数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
15．√
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有I和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】由分析可知：
91、121、16、75这四个数都是合数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断。
【详解】因为4是2的倍数，所以是4的倍数的数也是2的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确当两个数存在倍数关系时，较大数的倍数也是较小数的倍数。
17．×
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，求出9的所有因数，即可求得。
【详解】9÷1＝9
9÷3＝3
所以，9的因数有1，3，9，题中的6不是9的因数。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。
18．91、93、95
【分析】相邻的两个奇数相差2，设三个连续奇数中，中间的一个奇数为a，则最小的一个奇数为a－2，最大的一个奇数为a＋2。根据“三个连续奇数的和是279”列方程即可求解。
【详解】解：中间的一个奇数为a。
（a－2）＋a＋（a＋2）＝279
a－2＋a＋a＋2＝279
3a＝279
a＝279÷3
a＝93
93＋2＝95
93－2＝91
答：这三个奇数分别是91、93、95。
【点睛】三个连续奇数的平均数是中间的一个奇数。
19．6组或者9组
【分析】由题意可知，分成的小组的个数是54的因数，先求出54的因数，再结合组数大于3而小于10，据此找出可以分成几组。
【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因为组数大于3而小于10，所以可以分成6组或者9组。
答：可以分成6组或者9组。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的因数的方法是解题的关键。
20．同意；130不是3的倍数
【分析】单价×数量＝总价，牛奶箱数是3，付的钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】1＋3＝4
130不是3的倍数。
答：同意小明的看法，因为130不是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
21．小丽；理由：见详解
【分析】由题意可知，实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等，则玫瑰的总棵树应该是一个合数，再根据合数的定义进行解答即可。
【详解】83的因数只有1和83，所以83是质数；
87的因数有1，3，29，87，所以87是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数。
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以这个小朋友是小丽。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
22．22米
【分析】长和宽是相邻的两个自然数，长方形的面积是30平方米，即长×宽＝30，利用乘法算式找一个数的因数的方法可得，长等于6米，宽等于5米，最后根据长方形的周长公式即可求出这块菜地的周长。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
长和宽是相邻的两个自然数，所以长方形菜地的长为6米，宽为5米。
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（米）
答：这块菜地的周长是22米。
【点睛】此题的解题关键是求出长方形的长和宽，灵活运用长方形的面积和周长公式解决问题。
23．（1）奇数
（2）偶数
【分析】根据奇偶运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行解答即可。
【详解】（1）因为弟弟收到的红包钱数为奇数，100是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为奇数。
答：姐姐收到的红包钱数为奇数。
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，100是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为偶数。
答：姐姐收到的红包钱数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
24．（1）50；（2）每次框出的5个数的和是中间数的5倍；（3）见详解
【分析】（1）在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。据此可知表格中所有的数字都是奇数，一共有5行、10列，则一共有（5×10）个奇数；
（2）观察题意可知，每个中间的数和左右相邻的两个数相差2，和上下相邻的两个数相差20，据此可设中间的数是x，则x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和，化简后发现，5个数的和是中间的数的5倍；
（3）用265÷5即可求出中间的数，据此框出5个数。
【详解】（1）5×10＝50（个）
上表中一共有50个奇数。
（2）115÷23＝5
解：设中间的数是x.
x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和
x＋x－2＋x＋2＋x－20＋x＋20＝5个数的和
5x＝5个数的和
答：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（3）265÷5＝53
如果框出5个数的和是265，则中间的数是53，作图如下：
【点睛】本题主要考查了奇数的认识以及数表中的规律，可用列方程解决问题。
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期末常考专题：因数与倍数（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。
A．8 B．12 C．16
2．任何一个奇数加上一个（ ）后，和一定是一个奇数。
A．偶数 B．质数 C．合数
3．当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数
4．要使5□是3的倍数，□中可以填入的数字有（ ）。
A．1，4，7 B．0，3，6，9 C．2，5，8
5．以下说法正确的是（ ）。
A．1既不是质数也不是合数。 B．质数一定是奇数。 C．两个质数的和一定还是质数。
6．下面说法错误的是（ ）。
①自然数不是质数就是合数。
②自然数不是偶数就是奇数。
③因为，所以3.6是0.4的倍数，0.4和9是3.6的因数。
④一个数是6的倍数，就一定是3的倍数。
A．①③ B．②④ C．①②③
二、填空题
7．质数和合数都是按( )来分的，最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。
8．判断下列哪些数是质数，哪些数是合数？
16 12 19 31 43 91 68 73
质数( )；合数( )。
9．在算式a×b＝c（a、b、c均是非0的自然数）中，( )和( )都是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
10．一个三角形的三条边的边长都是质数并且长度不相等，三角形的周长为15，那么，最长的边与最短的边之间的差是( )。
11．如果一个数的最大因数是16，那么这个数的全部因数有( )个。
12．从下面三张数字卡片中按要求取出两张，组成两位数。
3 0 8
(1)奇数：________________。
(2)偶数：________________。
(3)5的倍数：________________。
(4)既是2的倍数，又是3的倍数：________________。
三、判断题
13．一个奇数与一个质数相乘所得的积一定为奇数。( )
14．因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5也是20的因数。( )
15．91、121、16、75这四个数都是合数。( )
16．4的倍数都是2的倍数。( )
17．1，3，6，9都是9的因数。( )
四、解答题
18．三个连续奇数的和是279，这三个奇数分别是多少？
19．五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10，可以分成几组？
20．小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。
21．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。
22．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？
23．新年到了，妈妈准备用某聊天软件给姐姐和弟弟共发100元的红包。
（1）如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
24．慧眼识真。
（1）上表中一共有（ ）个奇数。
（2）黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（3）如果框出5个数的和是265，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明原因）
参考答案：
1．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】A．8是偶数，但3不是8的因数，排除；
B．12是偶数，它有因数3，又是4的倍数，符合；
C．16是偶数，但3不是16的因数，排除。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数和偶数的分类标准，理解因数和倍数的含义。
2．A
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，进行分析。
【详解】任何一个奇数加上一个偶数后，和一定是一个奇数。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
3．C
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋l表示，这里k是整数；可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】假设这个数是奇数，那么奇数×2＝偶数，所以2a＋1－定是奇数；假设这个数是偶数，那么偶数×2＝偶数，所以2a＋1一定是奇数。
则当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的概念，明确奇偶运算性质是解题的关键。
4．A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．5＋1＋3＝9，是3的倍数；
5＋4＋3＝12，是3的倍数；
5＋7＋3＝15，是3的倍数；
B．5＋0＋3＝8，不是3的倍数；
5＋3＋3＝11，不是3的倍数；
5＋6＋3＝14，不是3的倍数；
5＋9＋3＝17，不是3的倍数；
C．5＋2＋3＝10，不是3的倍数；
5＋5＋3＝13，不是3的倍数；
5＋8＋3＝16，不是3的倍数。
所以，要使5□是3的倍数，□中可以填入的数字有1，4，7。
故答案为：A
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
5．A
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数，据此分析判断即可。
【详解】A．1只有它本身这一个因数，所以1既不是质数也不是合数，说法正确；
B．2只有1和它本身两个因数，2是质数也是偶数，所以质数不一定是奇数，原题说法错误；
C．3和5都是质数，它们的和是8，是一个合数，所以两个质数的和不一定还是质数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】明确质数和合数的意义是解题的关键。
6．A
【分析】①一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此判断即可；
②一个数能被2整除就是偶数，不能被2整除就是奇数，0是偶数，据此判断即可；
③在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可；
④一个数的倍数的倍数，一定是这个数的倍数，据此判断即可。
【详解】①1是自然数，但1既不是质数也不是合数，原题干说法错误；
②自然数不是偶数就是奇数，说法正确；
③在中，3.6和0.4都是小数，所以不符合因数和倍数的定义，原题干说法错误；
④如12是6的倍数，12也是3的倍数，所以原题干说法正确。
则错误的有①③。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
7． 因数的个数 2 4 1
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。所以质数有2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】质数和合数都是按因数的个数来分的，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识，注意研究因数、倍数、质数、合数的时候一般不包括0。
8． 19、31、43、73 16、12、91、68
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】在16、12、19、31、43、91、68、73这些数中，
质数：19、31、43、73；
合数：16、12、91、68。
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
9． a b c c b a
【详解】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。例如：2×3＝6，6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
10．4
【分析】三个质数的和是15，所以三个边长分别是3，5，7，最长的是7最短的是3。
【详解】
＝
＝
最长的边与最短的边之间的差是4
【点睛】考查质数的相关知识。
11．5
【分析】一个数的最大因数是它本身，据此求出16的因数即可解答。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16，那么这个数的全部因数有5个。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的最大因数是它本身是解题的关键。
12．(1)83
(2)30、38、80
(3)30、80
(4)30
【分析】根据奇数和偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；再根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此填空即可。
【详解】（1）奇数：83
（2）偶数：30、38、80
（3）5的倍数：30、80
（4）既是2的倍数，又是3的倍数：30
【点睛】本题考查奇数、偶数和2、3、5的倍数特征，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
13．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；不是2的倍数的数叫做奇数；可以举例说明。
【详解】如：奇数1和质数2，1×2＝2，2是偶数；
奇数3和质数2，3×2＝6，6是偶数；
所以，一个奇数与一个质数相乘所得的积不一定为奇数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数、奇数的意义及应用，明确最小的质数是2，最小的奇数是1。
14．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5也是20的因数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
15．√
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有I和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】由分析可知：
91、121、16、75这四个数都是合数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断。
【详解】因为4是2的倍数，所以是4的倍数的数也是2的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确当两个数存在倍数关系时，较大数的倍数也是较小数的倍数。
17．×
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，求出9的所有因数，即可求得。
【详解】9÷1＝9
9÷3＝3
所以，9的因数有1，3，9，题中的6不是9的因数。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。
18．91、93、95
【分析】相邻的两个奇数相差2，设三个连续奇数中，中间的一个奇数为a，则最小的一个奇数为a－2，最大的一个奇数为a＋2。根据“三个连续奇数的和是279”列方程即可求解。
【详解】解：中间的一个奇数为a。
（a－2）＋a＋（a＋2）＝279
a－2＋a＋a＋2＝279
3a＝279
a＝279÷3
a＝93
93＋2＝95
93－2＝91
答：这三个奇数分别是91、93、95。
【点睛】三个连续奇数的平均数是中间的一个奇数。
19．6组或者9组
【分析】由题意可知，分成的小组的个数是54的因数，先求出54的因数，再结合组数大于3而小于10，据此找出可以分成几组。
【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因为组数大于3而小于10，所以可以分成6组或者9组。
答：可以分成6组或者9组。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的因数的方法是解题的关键。
20．同意；130不是3的倍数
【分析】单价×数量＝总价，牛奶箱数是3，付的钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。
【详解】1＋3＝4
130不是3的倍数。
答：同意小明的看法，因为130不是3的倍数。
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
21．小丽；理由：见详解
【分析】由题意可知，实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等，则玫瑰的总棵树应该是一个合数，再根据合数的定义进行解答即可。
【详解】83的因数只有1和83，所以83是质数；
87的因数有1，3，29，87，所以87是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数。
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以这个小朋友是小丽。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
22．22米
【分析】长和宽是相邻的两个自然数，长方形的面积是30平方米，即长×宽＝30，利用乘法算式找一个数的因数的方法可得，长等于6米，宽等于5米，最后根据长方形的周长公式即可求出这块菜地的周长。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
长和宽是相邻的两个自然数，所以长方形菜地的长为6米，宽为5米。
（5＋6）×2
＝11×2
＝22（米）
答：这块菜地的周长是22米。
【点睛】此题的解题关键是求出长方形的长和宽，灵活运用长方形的面积和周长公式解决问题。
23．（1）奇数
（2）偶数
【分析】根据奇偶运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行解答即可。
【详解】（1）因为弟弟收到的红包钱数为奇数，100是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为奇数。
答：姐姐收到的红包钱数为奇数。
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，100是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为偶数。
答：姐姐收到的红包钱数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
24．（1）50；（2）每次框出的5个数的和是中间数的5倍；（3）见详解
【分析】（1）在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。据此可知表格中所有的数字都是奇数，一共有5行、10列，则一共有（5×10）个奇数；
（2）观察题意可知，每个中间的数和左右相邻的两个数相差2，和上下相邻的两个数相差20，据此可设中间的数是x，则x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和，化简后发现，5个数的和是中间的数的5倍；
（3）用265÷5即可求出中间的数，据此框出5个数。
【详解】（1）5×10＝50（个）
上表中一共有50个奇数。
（2）115÷23＝5
解：设中间的数是x.
x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和
x＋x－2＋x＋2＋x－20＋x＋20＝5个数的和
5x＝5个数的和
答：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（3）265÷5＝53
如果框出5个数的和是265，则中间的数是53，作图如下：
【点睛】本题主要考查了奇数的认识以及数表中的规律，可用列方程解决问题。
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