期末常考专题 分数的意义和性质（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题 分数的意义和性质（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-26 08:57:45 | ||
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文档简介
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期末常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一堆苹果，4个4个的装，5个5个的装，都能正好装完，这堆苹果的数量不超过50，下面选项正确的是（ ）个。
A．60 B．40 C．45
2．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
3．把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A． B． C．
4．关于分数的表达，不正确的是（ ）。
A．把单位“1”平均分为7份，占其中的5份
B．把5平均分为7份，占其中的1份
C．把7平均分为5份，占其中的1份
5．甲、乙两个数既有公因数2，又有公因数3，下面哪个数可能是这两个数的最大公因数（ ）。
A．10 B．15 C．12
6．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．乘6 C．乘3
二、填空题
7．在括号里填上适当的数。
4.75m2＝（ ）dm2 6.5L＝（ ）dm3＝（ ）mL
197cm3＝dm3 3.08L＝（ ）L（ ）mL
8．比大小。
( ) ( ) ( )
9．把3米长的钢筋平均分成7段，每段占这根钢筋的( )，每段长( )米。
10．填小数。
11．在每个分数后的括号内写出分子和分母的最大公因数。
( )；( )；( )；( )；( )。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，( )和( )是与的分数单位相同的分数。
13．如果，，a和b的最大公因数是10，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。
14．108路公交车每15分钟发一班车，106路公交车每50分钟发一班车。早晨6：00两路车同时发车，下一次同时发车的时刻是( )。
三、判断题
15．3人分吃千克苹果，每人分得这些苹果的。( )
16．，则a、b的最大公因数是b。( )
17．的分数单位是，它有19个这样的分数单位。( )
18．在、、中，它们都是真分数。( )
19．在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了分钟，小军跑得快。( )
四、计算题
20．把下面的假分数化成整数或带分数。
21．找出最简分数，并把其余的分数约分。
22．先把下面的每组中的两个分数通分，再比较大小。
和 和
五、解答题
23．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校25幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
24．一条公路已修14千米，还剩18千米没修，未修的占全长的几分之几？
25．有一堆苹果，如果按12个或16个一箱来分装，最后一箱都少2个。这堆苹果至少有多少个？
26．手工课上，老师要求同学们将一张长28厘米、宽12厘米的长方形彩纸，在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形。正方形的边长是多少？一共可以裁成多少张？
27．一个分数的分子与分母的和是46，分子增加10后得到一个新分数，这个分数可以约分成，原来的分数是多少？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是4和5的公倍数，先求出4和5的最小公倍数，再结合这堆苹果的数量不超过50，据此选择即可。
【详解】4×5＝20
20×2＝40（个）
则这堆苹果的数量是40个。
故答案为：B
【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数，明确这堆苹果的数量是4和5的公倍数是解题的关键。
2．C
【分析】盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，此时的盐有（3＋2）克，盐水的重量有（3＋2＋100），然后用盐的重量除以盐水的重量即可。
【详解】（3＋2）÷（3＋2＋100）
＝5÷105
＝
则盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3．C
【分析】把长方形的纸的面积看作单位“1”，长方形的纸对折四次后，则把纸平均分成16份，则小长方形面积是原来长方形面积的。
【详解】1÷（2×2×2×2）
＝1÷16
＝
则把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
4．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，表示的数作分子，平均分的份数作分母，据此解答。
【详解】A．把单位“1”平均分为7份，取出其中的5份，用分数表示为；
B．把5平均分为7份，其中的1份用分数表示为；
C．把7平均分为5份，其中的1份用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】由题意可知，这两个数的最大公因数的因数中一定有2和3，据此分别求出各项的因数即可。
【详解】A．10的因数有：1、2、5、10，不符合题意；
B．15的因数有：1、3、5、15，不符合题意；
C．12的因数有：1、2、3、4、6、12，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确最大公因数的特点是解题的关键。
6．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上16。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
7．475；6.5；6500；
；3；80
【分析】（1）（2）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率。
（3）把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。计算时可根据分数与除法的关系，把除法算式写成分数。
（4）把高级单位的小数改写成复名数，把小数的整数部分直接写成复名数高级单位上的数，把小数部分乘两个单位间的进率改写成低级单位上的数。
【详解】1m2＝100dm2，4.75×100＝475，即4.75m2＝475dm2。
1L＝1dm3＝1000mL，6.5×1＝6.5，6.5×1000＝6500，即6.5L＝6.5dm3＝6500mL。
1dm3＝1000cm3，197÷1000＝，即197cm3＝dm3。
1L＝1000mL，0.08×1000＝80，即3.08L＝3L80mL。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）（3）先把带分数化成假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
（2）先把化成整数4，把化成小数3.5，再比较大小。
【详解】，因为37＜41，所以＜，即＜。
＝28÷7＝4，＝3.5，因为4＞3.5，所以＞。
，因为74＝74，所以＝，即＝。
【点睛】带分数与假分数比较大小，可以把带分化成假分数再比较，也可以把假分数化成带分数再比较。
9．
【分析】把这根钢筋的总长度看作单位“1”，每段占这根钢筋的分率＝1÷平均分成的段数；每段钢筋的长度＝总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（米）
所以，每段占这根钢筋的，每段长米。
【点睛】求每段钢筋占总长度的分率时，单位“1”作被除数，求每段钢筋的具体长度时，钢筋的总长度作被除数。
10．；16；25；0.625
【分析】根据除法与分数的关系，5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；分子和分母同时乘5就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.625。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查除法、分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
11． 7 12 5 6 6
【分析】（1）（2）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
（3）（4）（5）可用短除法求最大公因数。先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】（1）14是7的倍数，7＜14，7和14的最大公因数是7。
（2）36是12的倍数，12＜36，12和36的最大公因数是12。
（3）
10和15的最大公因数是5。
（4）
30和42的最大公因数是2×3＝6。
（5）
18和24的最大公因数是2×3＝6。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法。用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
12． 11
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位，和是与的分数单位相同的分数。（最后两空答案不唯一）
【点睛】关键是理解分数单位的含义，分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
13． 2 140
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答即可。
【详解】因为，，a和b的最大公因数是10
则5m＝10
解：5m÷5＝10÷5
m＝2
那么m是2，a和b的最小公倍数是2×5×m×7＝70m＝70×2＝140。
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
14．8：30
【分析】求出15和50的最小公倍数，然后用6：00加上它们的小公倍数即可解答。
【详解】15＝3×5
50＝2×5×5
则15和50的最小公倍数是2×3×5×5＝150
6：00＋150分＝8：30
则下一次同时发车的时刻是8：30。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
15．×
【分析】把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，则每人分得这些苹果的。
【详解】1÷3＝
则每人分得这些苹果的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
16．√
【分析】若两个数成倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，据此判断即可。
【详解】因为，所以a和b成倍数关系，则a、b的最大公因数是b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
17．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，真分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，真分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的份数。
18．×
【分析】分子小于分母的分数就是真分数，分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在、、中，和是真分数，是假分数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
19．×
【分析】先将小军用的时间分钟转化成小数，用分子除以分母即可，再与小明用的时间作比较，路程一定时，用时越短的，跑得越快。
【详解】＝3÷10＝0.3
0.25＜0.3，小明用的时间短，所以小明跑得快。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】路程一定时，用时越少的，跑得越快。可以将两人的时间化成同分母或同分子的分数比较大小，也可化成小数比较大小。
20．；3；；6；
；；6；11
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】15÷4＝3……3
＝
24÷8＝3
＝3
20÷7＝2……6
＝
18÷3＝6
＝6
11÷4＝2……3
＝
50÷13＝3……11
＝
24÷4＝6
＝6
121÷11＝11
＝11
21．最简分数：；
；；
【分析】最简分数就是分子和分母两两个数互质的数。分数的约分，就是把分子和分母的同时除以它们的公因数，一直除到分子和分母互质，也就是最简分数为止。 据此解答。
【详解】最简分数：
＝＝
22．，，，所以。
，，，所以。
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小
【详解】；；所以，即；
；；所以，即
23．（1）
（2）
【分析】（1）五（1）班获奖作品数÷全班参赛作品数＝五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几；
（2）五（1）班参赛作品数÷全校参赛作品数＝五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。
【详解】（1）4÷17＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
（2）17÷25＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．
【分析】根据题意，这条公路全长是（14＋18）千米，求未修的占全长的几分之几，用未修的公路长度除以这条公路的全长，即可得解。
【详解】18÷（14＋18）
＝18÷32
＝
答：未修的占全长的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
25．46个
【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是12和16的最小公倍数，再减去2即可。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
则12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48－2＝46（个）
答：这堆苹果至少有46个。
【点睛】本题考查求一个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
26．4厘米；21张
【分析】把长方形彩纸裁成大小相等的正方形时，正方形的边长同时是长和宽的公因数，彩纸才不会有剩余，正方形最大时正方形的边长最大，求出28和12的最大公因数就是正方形的最大边长，分别用除法表示出长和宽上面各可以裁几个正方形的边长，最后求出它们的积就是正方形彩纸的张数，据此解答。
【详解】
28和12的最大公因数：2×2＝4
（28÷4）×（12÷4）
＝7×3
＝21（张）
答：正方形的边长是4厘米，一共可以裁成21张。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，求出正方形的最大边长是解答题目的关键。
27．
【分析】原来分数分子和分母的和是46，当分子加上10后，和变成46＋10，新分数约分成，将分母看成5份，分子看成3份，根据和倍问题解题方法，和÷倍数和＝一倍数，一倍数分别乘分母和分子对应倍数，求出新分数的分母和分子，新分数的分子－10＝原来分子，据此写出原来的分数即可。
【详解】46＋10＝56
56÷（3＋5）
＝56÷8
＝7
7×5＝35
7×3－10
＝21－10
＝11
因此原来的分数是。
答：原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握约分以及和倍问题的解题方法。
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期末常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一堆苹果，4个4个的装，5个5个的装，都能正好装完，这堆苹果的数量不超过50，下面选项正确的是（ ）个。
A．60 B．40 C．45
2．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
3．把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A． B． C．
4．关于分数的表达，不正确的是（ ）。
A．把单位“1”平均分为7份，占其中的5份
B．把5平均分为7份，占其中的1份
C．把7平均分为5份，占其中的1份
5．甲、乙两个数既有公因数2，又有公因数3，下面哪个数可能是这两个数的最大公因数（ ）。
A．10 B．15 C．12
6．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．乘6 C．乘3
二、填空题
7．在括号里填上适当的数。
4.75m2＝（ ）dm2 6.5L＝（ ）dm3＝（ ）mL
197cm3＝dm3 3.08L＝（ ）L（ ）mL
8．比大小。
( ) ( ) ( )
9．把3米长的钢筋平均分成7段，每段占这根钢筋的( )，每段长( )米。
10．填小数。
11．在每个分数后的括号内写出分子和分母的最大公因数。
( )；( )；( )；( )；( )。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，( )和( )是与的分数单位相同的分数。
13．如果，，a和b的最大公因数是10，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。
14．108路公交车每15分钟发一班车，106路公交车每50分钟发一班车。早晨6：00两路车同时发车，下一次同时发车的时刻是( )。
三、判断题
15．3人分吃千克苹果，每人分得这些苹果的。( )
16．，则a、b的最大公因数是b。( )
17．的分数单位是，它有19个这样的分数单位。( )
18．在、、中，它们都是真分数。( )
19．在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了分钟，小军跑得快。( )
四、计算题
20．把下面的假分数化成整数或带分数。
21．找出最简分数，并把其余的分数约分。
22．先把下面的每组中的两个分数通分，再比较大小。
和 和
五、解答题
23．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校25幅参赛作品中脱颖而出获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
24．一条公路已修14千米，还剩18千米没修，未修的占全长的几分之几？
25．有一堆苹果，如果按12个或16个一箱来分装，最后一箱都少2个。这堆苹果至少有多少个？
26．手工课上，老师要求同学们将一张长28厘米、宽12厘米的长方形彩纸，在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形。正方形的边长是多少？一共可以裁成多少张？
27．一个分数的分子与分母的和是46，分子增加10后得到一个新分数，这个分数可以约分成，原来的分数是多少？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是4和5的公倍数，先求出4和5的最小公倍数，再结合这堆苹果的数量不超过50，据此选择即可。
【详解】4×5＝20
20×2＝40（个）
则这堆苹果的数量是40个。
故答案为：B
【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数，明确这堆苹果的数量是4和5的公倍数是解题的关键。
2．C
【分析】盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，此时的盐有（3＋2）克，盐水的重量有（3＋2＋100），然后用盐的重量除以盐水的重量即可。
【详解】（3＋2）÷（3＋2＋100）
＝5÷105
＝
则盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
3．C
【分析】把长方形的纸的面积看作单位“1”，长方形的纸对折四次后，则把纸平均分成16份，则小长方形面积是原来长方形面积的。
【详解】1÷（2×2×2×2）
＝1÷16
＝
则把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
4．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，表示的数作分子，平均分的份数作分母，据此解答。
【详解】A．把单位“1”平均分为7份，取出其中的5份，用分数表示为；
B．把5平均分为7份，其中的1份用分数表示为；
C．把7平均分为5份，其中的1份用分数表示为。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】由题意可知，这两个数的最大公因数的因数中一定有2和3，据此分别求出各项的因数即可。
【详解】A．10的因数有：1、2、5、10，不符合题意；
B．15的因数有：1、3、5、15，不符合题意；
C．12的因数有：1、2、3、4、6、12，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确最大公因数的特点是解题的关键。
6．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上16。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
7．475；6.5；6500；
；3；80
【分析】（1）（2）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率。
（3）把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。计算时可根据分数与除法的关系，把除法算式写成分数。
（4）把高级单位的小数改写成复名数，把小数的整数部分直接写成复名数高级单位上的数，把小数部分乘两个单位间的进率改写成低级单位上的数。
【详解】1m2＝100dm2，4.75×100＝475，即4.75m2＝475dm2。
1L＝1dm3＝1000mL，6.5×1＝6.5，6.5×1000＝6500，即6.5L＝6.5dm3＝6500mL。
1dm3＝1000cm3，197÷1000＝，即197cm3＝dm3。
1L＝1000mL，0.08×1000＝80，即3.08L＝3L80mL。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）（3）先把带分数化成假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。
（2）先把化成整数4，把化成小数3.5，再比较大小。
【详解】，因为37＜41，所以＜，即＜。
＝28÷7＝4，＝3.5，因为4＞3.5，所以＞。
，因为74＝74，所以＝，即＝。
【点睛】带分数与假分数比较大小，可以把带分化成假分数再比较，也可以把假分数化成带分数再比较。
9．
【分析】把这根钢筋的总长度看作单位“1”，每段占这根钢筋的分率＝1÷平均分成的段数；每段钢筋的长度＝总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷7＝
3÷7＝（米）
所以，每段占这根钢筋的，每段长米。
【点睛】求每段钢筋占总长度的分率时，单位“1”作被除数，求每段钢筋的具体长度时，钢筋的总长度作被除数。
10．；16；25；0.625
【分析】根据除法与分数的关系，5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；分子和分母同时乘5就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.625。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查除法、分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
11． 7 12 5 6 6
【分析】（1）（2）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
（3）（4）（5）可用短除法求最大公因数。先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】（1）14是7的倍数，7＜14，7和14的最大公因数是7。
（2）36是12的倍数，12＜36，12和36的最大公因数是12。
（3）
10和15的最大公因数是5。
（4）
30和42的最大公因数是2×3＝6。
（5）
18和24的最大公因数是2×3＝6。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法。用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
12． 11
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位，和是与的分数单位相同的分数。（最后两空答案不唯一）
【点睛】关键是理解分数单位的含义，分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
13． 2 140
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答即可。
【详解】因为，，a和b的最大公因数是10
则5m＝10
解：5m÷5＝10÷5
m＝2
那么m是2，a和b的最小公倍数是2×5×m×7＝70m＝70×2＝140。
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
14．8：30
【分析】求出15和50的最小公倍数，然后用6：00加上它们的小公倍数即可解答。
【详解】15＝3×5
50＝2×5×5
则15和50的最小公倍数是2×3×5×5＝150
6：00＋150分＝8：30
则下一次同时发车的时刻是8：30。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
15．×
【分析】把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，则每人分得这些苹果的。
【详解】1÷3＝
则每人分得这些苹果的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
16．√
【分析】若两个数成倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，据此判断即可。
【详解】因为，所以a和b成倍数关系，则a、b的最大公因数是b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
17．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，真分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，真分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的份数。
18．×
【分析】分子小于分母的分数就是真分数，分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在、、中，和是真分数，是假分数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
19．×
【分析】先将小军用的时间分钟转化成小数，用分子除以分母即可，再与小明用的时间作比较，路程一定时，用时越短的，跑得越快。
【详解】＝3÷10＝0.3
0.25＜0.3，小明用的时间短，所以小明跑得快。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】路程一定时，用时越少的，跑得越快。可以将两人的时间化成同分母或同分子的分数比较大小，也可化成小数比较大小。
20．；3；；6；
；；6；11
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】15÷4＝3……3
＝
24÷8＝3
＝3
20÷7＝2……6
＝
18÷3＝6
＝6
11÷4＝2……3
＝
50÷13＝3……11
＝
24÷4＝6
＝6
121÷11＝11
＝11
21．最简分数：；
；；
【分析】最简分数就是分子和分母两两个数互质的数。分数的约分，就是把分子和分母的同时除以它们的公因数，一直除到分子和分母互质，也就是最简分数为止。 据此解答。
【详解】最简分数：
＝＝
22．，，，所以。
，，，所以。
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小
【详解】；；所以，即；
；；所以，即
23．（1）
（2）
【分析】（1）五（1）班获奖作品数÷全班参赛作品数＝五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几；
（2）五（1）班参赛作品数÷全校参赛作品数＝五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几。
【详解】（1）4÷17＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
（2）17÷25＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．
【分析】根据题意，这条公路全长是（14＋18）千米，求未修的占全长的几分之几，用未修的公路长度除以这条公路的全长，即可得解。
【详解】18÷（14＋18）
＝18÷32
＝
答：未修的占全长的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
25．46个
【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是12和16的最小公倍数，再减去2即可。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
则12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48－2＝46（个）
答：这堆苹果至少有46个。
【点睛】本题考查求一个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
26．4厘米；21张
【分析】把长方形彩纸裁成大小相等的正方形时，正方形的边长同时是长和宽的公因数，彩纸才不会有剩余，正方形最大时正方形的边长最大，求出28和12的最大公因数就是正方形的最大边长，分别用除法表示出长和宽上面各可以裁几个正方形的边长，最后求出它们的积就是正方形彩纸的张数，据此解答。
【详解】
28和12的最大公因数：2×2＝4
（28÷4）×（12÷4）
＝7×3
＝21（张）
答：正方形的边长是4厘米，一共可以裁成21张。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，求出正方形的最大边长是解答题目的关键。
27．
【分析】原来分数分子和分母的和是46，当分子加上10后，和变成46＋10，新分数约分成，将分母看成5份，分子看成3份，根据和倍问题解题方法，和÷倍数和＝一倍数，一倍数分别乘分母和分子对应倍数，求出新分数的分母和分子，新分数的分子－10＝原来分子，据此写出原来的分数即可。
【详解】46＋10＝56
56÷（3＋5）
＝56÷8
＝7
7×5＝35
7×3－10
＝21－10
＝11
因此原来的分数是。
答：原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握约分以及和倍问题的解题方法。
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