期末易错专题：圆（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末易错专题：圆（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-26 11:08:51 | ||
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文档简介
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期末易错专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（ ）。
A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.04
2．一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是（ ）cm。
A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．75.8
3．淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比（ ）。
A．圆面积大 B．长方形面积大 C．正方形面积大 D．无法确定
4．下面三个图形中的阴影部分相比，（ ）。
A．周长相等而积不相等 B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等 D．周长不相等，面积相等
5．如图，圆的直径是10cm，阴影部分的面积是（ ）。
A．50cm2 B．78.5cm2 C．28.5cm2 D．21.5cm2
6．下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（ ）厘米。
A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5
二、填空题
7．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米。
8．古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是( )mm2。
9．把一个圆规两脚间的距离定为3厘米，用它画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．如图，大圆的半径是( )cm，小圆的半径是( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。
11．闹钟时针长7厘米，走一圈，针尖走了( )厘米。
12．如图中阴影部分的周长是( )，面积是( )。
三、判断题
13．圆周率是一个固定的数。( )
14．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( )
15．在一个半径是6米的圆形花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆的长度是18.84米。( )
16．圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( )
17．世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。( )
四、图形计算
18．如图，AB＝4cm，求阴影部分的周长和面积。
19．求阴影部分的面积。（单位：）
五、解答题
20．学校有一个边长为24米的正方形花圃，中间有一个圆形的盆景区，如图。
（2）在圆形盆景区内画一个圆心角为60°的扇形。
（3）如果要在这个扇形内铺草皮，铺草皮的面积是多少？
21．一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？
22．公园里有一片梯形草地（如图），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，园艺设计师想在这篇草地上设计一个面积最大的半圆形花圃，请你画出来，并求这个花圃的面积。
23．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，半径是4m，这座雕塑底座的占地面积是多少平方米？
24．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛，半径是4m。草坪占多大面积？
参考答案：
1．C
【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米
由题意得：
所以圆的面积为：（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：
【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。
2．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的周长，再乘45分钟与60分钟的占比即可解答。
【详解】3.14×20×2×（45÷60）
＝62.8×2×
＝125.6×
＝94.2（cm）
一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是94.2cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查利用圆的周长公式解决实际问题的能力，需要理解45分钟所走的弧长，就是45分钟占60分钟的分率乘整圆的周长。
3．A
【分析】根据这三个图形的周长已知，利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小即可。
【详解】长方形长加宽：62.8÷2＝31.4（cm）
长方形的长与宽接近时，面积最大；设长是16.4cm，则宽是15cm；
面积：16.4×15＝246（cm2）
正方形边长：62.8÷4＝15.7（cm）
面积：15.7×15.7＝246.49（cm2）
圆的半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
246＜246.49＜314，圆的面积最大。
淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
4．D
【分析】由图可知，图中阴影部分面积都是等于正方形面积减去一个圆的面积，又圆的半径相等，因此圆的面积相等，所以它们的阴影部分面积相同。
图一的阴影部分周长是由整个圆的周长和整个正方形的周长相加；图二的阴影部分周长是由2个的圆弧（即整个圆的周长）和2条正方形的边长相加；图三的阴影部分周长是由4个的圆弧相加（即整个圆的周长），所以它们的周长不相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，下面三个图形中的阴影部分相比周长不相等，面积相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查对图形的变化和圆周长，正方形面积的计算、圆的面积的计算，正确计算灵活变换图形是解题的关键。
5．C
【分析】因为在圆中所画最大正方形的是有底为直径长度，高为半径长度的两个直角三角形构成，圆的直径已知，根据底×高÷2×2求出两个三角形面积也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】10÷2＝5（cm）
10×5×2÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
3.14×（10÷2）2－50
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
阴影部分面积是28.5平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
6．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形的面积公式：长×宽＝面积，即长＝面积÷宽，由于长方形的宽和圆的半径相等，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
78.5÷5＝15.7（米）
所以长方形的长是15.7米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积和长方形面积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
7． 8 4
【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可。
【详解】这个圆的直径等于正方形的边长，为8分米；
8÷2＝4（分米）
这个圆的直径是8分米，半径是4分米。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可。
8．218.34
【分析】观察图形可知，铜钱的面积等于半径是（6＋6＋6）÷2mm圆的面积，减去边长是6mm的正方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】半径：（6＋6＋6）÷2
＝（12＋6）÷2
＝18÷2
＝9（mm）
铜钱面积：3.14×92－6×6
＝3.14×81－36
＝254.34－36
＝218.34（mm2）
古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是218.34mm2。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。
9． 18.84 28.26
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【详解】周长：
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】解答此题要注意利用公式正确计算。
10． 3 2 15.7
【分析】通过观察图形可知，大圆的半径等于长方形宽的一半，小圆的半径等于长方形的长与宽的差的一半，据此求出大小圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出大小圆的面积差即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
10－6＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（cm2）
大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm，大圆的面积比小圆大15.7cm2。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．43.96
【分析】针尖所走一圈，就是以7厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×7×2
＝21.98×2
＝43.96（厘米）
闹钟时针长7厘米，走一圈，针尖走了43.96厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
12． 12.56cm 9.12cm2
【分析】根据图形可知阴影部分的周长正好是半个圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr解决即可；阴影部分的面积＝圆的面积（公式：S＝πr2）－直角三角形的面积，利用圆及三角形的面积公式解决即可。
【详解】正方形的边长＝圆的半径＝直角三角形的高、底
周长：×2×3.14×4
＝1×3.14×4
＝12.56（cm）
面积：（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－16÷2）×2
＝（3.14×4－8）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（cm2）
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键。
13．√
【详解】任何一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
所以原题说法正确。
14．×
【分析】圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。
故答案为：×
【点睛】本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。
15．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出这个铁栏杆的长度，再进行对比即可。
【详解】3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（米）
37.68≠18.84
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
16．×
【分析】根据圆的特征，即同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所有直径也相等。即可判断。
【详解】圆的半径都相等，圆的直径也都相等，本题没有说同一圆，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查学生对圆的特征的认识与了解。
17．√
【详解】世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。说法正确。
故答案为：√
18．周长：12.56cm；面积：6.28cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧和一个小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积：下面小半圆可以移动到上面空白部分小半圆处，那么此时阴影部分的面积相当于是一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】半径：4÷2＝2（cm）
周长：3.14×4÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
面积：3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28（cm2）
19．6.87m2
【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去以为半径的半圆的面积，根据长方形的面积长宽，圆的面积半径的平方，代入数据解答即可。
【详解】
（m2）
阴影部分的面积是6.87m2。
20．（1）（2）见详解
（3）75.36平方米
【分析】（1）观察图形可知，正方形的边长＝圆的直径，则以正方形与圆的左右两个交点为端点画出线段，就是圆的直径，直径的中点就是圆心。
（2）先在圆内画出一条半径，以这条半径为角的一条边，用量角器画出60°的角，两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。
（3）圆的半径＝24÷2＝12（米），扇形的面积＝πr2×，据此代入数据计算。
【详解】（1）（2）
（3）3.14×122×
＝3.14×144×
＝75.36（平方米）
答：铺草皮的面积是75.36平方米。
【点睛】本题考查了圆的认识、扇形的画法、扇形的面积计算。掌握扇形的概念和面积计算公式是解题的关键。
21．3.14平方米
【分析】先用31.4÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。
【详解】31.4÷5＝6.28（米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12＝3.14（平方米）
答：树干横截面的面积是3.14平方米。
【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。
22．图见详解：157平方米
【分析】在梯形里画最大的半圆，半圆的半径与梯形的高相等，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出半径的面积。
【详解】如图：
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个花圃的面积是157平方米。
【点睛】解答本题的关键是理解半圆最大半径与梯形各边的关系。
23．50.24平方米
【分析】根据圆的面积S＝πr2，求出面积即可。
【详解】3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方米）
答：这座雕塑底座的占地面积是50.24平方米。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
24．189.76平方米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可。
【详解】20×12－3.14×42
＝240－3.14×16
＝240－50.24
＝189.76（平方米）
答：其中草坪占189.76平方米的面积。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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期末易错专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（ ）。
A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.04
2．一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是（ ）cm。
A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．75.8
3．淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比（ ）。
A．圆面积大 B．长方形面积大 C．正方形面积大 D．无法确定
4．下面三个图形中的阴影部分相比，（ ）。
A．周长相等而积不相等 B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等 D．周长不相等，面积相等
5．如图，圆的直径是10cm，阴影部分的面积是（ ）。
A．50cm2 B．78.5cm2 C．28.5cm2 D．21.5cm2
6．下图中圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是5厘米，那么长方形的长是（ ）厘米。
A．15.7 B．20.7 C．41.4 D．78.5
二、填空题
7．从一个边长是8分米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，半径是( )分米。
8．古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是( )mm2。
9．把一个圆规两脚间的距离定为3厘米，用它画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．如图，大圆的半径是( )cm，小圆的半径是( )cm，大圆的面积比小圆大( )cm2。
11．闹钟时针长7厘米，走一圈，针尖走了( )厘米。
12．如图中阴影部分的周长是( )，面积是( )。
三、判断题
13．圆周率是一个固定的数。( )
14．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。( )
15．在一个半径是6米的圆形花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆的长度是18.84米。( )
16．圆的半径都相等，圆的直径也都相等。( )
17．世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。( )
四、图形计算
18．如图，AB＝4cm，求阴影部分的周长和面积。
19．求阴影部分的面积。（单位：）
五、解答题
20．学校有一个边长为24米的正方形花圃，中间有一个圆形的盆景区，如图。
（2）在圆形盆景区内画一个圆心角为60°的扇形。
（3）如果要在这个扇形内铺草皮，铺草皮的面积是多少？
21．一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？
22．公园里有一片梯形草地（如图），梯形上底是20米，下底是30米，高是10米，园艺设计师想在这篇草地上设计一个面积最大的半圆形花圃，请你画出来，并求这个花圃的面积。
23．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，半径是4m，这座雕塑底座的占地面积是多少平方米？
24．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛，半径是4m。草坪占多大面积？
参考答案：
1．C
【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米
由题意得：
所以圆的面积为：（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：
【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。
2．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的周长，再乘45分钟与60分钟的占比即可解答。
【详解】3.14×20×2×（45÷60）
＝62.8×2×
＝125.6×
＝94.2（cm）
一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是94.2cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查利用圆的周长公式解决实际问题的能力，需要理解45分钟所走的弧长，就是45分钟占60分钟的分率乘整圆的周长。
3．A
【分析】根据这三个图形的周长已知，利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小即可。
【详解】长方形长加宽：62.8÷2＝31.4（cm）
长方形的长与宽接近时，面积最大；设长是16.4cm，则宽是15cm；
面积：16.4×15＝246（cm2）
正方形边长：62.8÷4＝15.7（cm）
面积：15.7×15.7＝246.49（cm2）
圆的半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
246＜246.49＜314，圆的面积最大。
淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
4．D
【分析】由图可知，图中阴影部分面积都是等于正方形面积减去一个圆的面积，又圆的半径相等，因此圆的面积相等，所以它们的阴影部分面积相同。
图一的阴影部分周长是由整个圆的周长和整个正方形的周长相加；图二的阴影部分周长是由2个的圆弧（即整个圆的周长）和2条正方形的边长相加；图三的阴影部分周长是由4个的圆弧相加（即整个圆的周长），所以它们的周长不相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，下面三个图形中的阴影部分相比周长不相等，面积相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查对图形的变化和圆周长，正方形面积的计算、圆的面积的计算，正确计算灵活变换图形是解题的关键。
5．C
【分析】因为在圆中所画最大正方形的是有底为直径长度，高为半径长度的两个直角三角形构成，圆的直径已知，根据底×高÷2×2求出两个三角形面积也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】10÷2＝5（cm）
10×5×2÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
3.14×（10÷2）2－50
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
阴影部分面积是28.5平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
6．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形的面积公式：长×宽＝面积，即长＝面积÷宽，由于长方形的宽和圆的半径相等，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
78.5÷5＝15.7（米）
所以长方形的长是15.7米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积和长方形面积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
7． 8 4
【分析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r＝d÷2”解答即可。
【详解】这个圆的直径等于正方形的边长，为8分米；
8÷2＝4（分米）
这个圆的直径是8分米，半径是4分米。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可。
8．218.34
【分析】观察图形可知，铜钱的面积等于半径是（6＋6＋6）÷2mm圆的面积，减去边长是6mm的正方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】半径：（6＋6＋6）÷2
＝（12＋6）÷2
＝18÷2
＝9（mm）
铜钱面积：3.14×92－6×6
＝3.14×81－36
＝254.34－36
＝218.34（mm2）
古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是218.34mm2。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。
9． 18.84 28.26
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【详解】周长：
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】解答此题要注意利用公式正确计算。
10． 3 2 15.7
【分析】通过观察图形可知，大圆的半径等于长方形宽的一半，小圆的半径等于长方形的长与宽的差的一半，据此求出大小圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出大小圆的面积差即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
10－6＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（cm2）
大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm，大圆的面积比小圆大15.7cm2。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．43.96
【分析】针尖所走一圈，就是以7厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×7×2
＝21.98×2
＝43.96（厘米）
闹钟时针长7厘米，走一圈，针尖走了43.96厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
12． 12.56cm 9.12cm2
【分析】根据图形可知阴影部分的周长正好是半个圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr解决即可；阴影部分的面积＝圆的面积（公式：S＝πr2）－直角三角形的面积，利用圆及三角形的面积公式解决即可。
【详解】正方形的边长＝圆的半径＝直角三角形的高、底
周长：×2×3.14×4
＝1×3.14×4
＝12.56（cm）
面积：（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－16÷2）×2
＝（3.14×4－8）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（cm2）
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键。
13．√
【详解】任何一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
所以原题说法正确。
14．×
【分析】圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。
【详解】根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。
故答案为：×
【点睛】本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。
15．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出这个铁栏杆的长度，再进行对比即可。
【详解】3.14×6×2
＝18.84×2
＝37.68（米）
37.68≠18.84
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
16．×
【分析】根据圆的特征，即同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所有直径也相等。即可判断。
【详解】圆的半径都相等，圆的直径也都相等，本题没有说同一圆，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查学生对圆的特征的认识与了解。
17．√
【详解】世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。说法正确。
故答案为：√
18．周长：12.56cm；面积：6.28cm2
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧和一个小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积：下面小半圆可以移动到上面空白部分小半圆处，那么此时阴影部分的面积相当于是一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】半径：4÷2＝2（cm）
周长：3.14×4÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
面积：3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28（cm2）
19．6.87m2
【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去以为半径的半圆的面积，根据长方形的面积长宽，圆的面积半径的平方，代入数据解答即可。
【详解】
（m2）
阴影部分的面积是6.87m2。
20．（1）（2）见详解
（3）75.36平方米
【分析】（1）观察图形可知，正方形的边长＝圆的直径，则以正方形与圆的左右两个交点为端点画出线段，就是圆的直径，直径的中点就是圆心。
（2）先在圆内画出一条半径，以这条半径为角的一条边，用量角器画出60°的角，两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。
（3）圆的半径＝24÷2＝12（米），扇形的面积＝πr2×，据此代入数据计算。
【详解】（1）（2）
（3）3.14×122×
＝3.14×144×
＝75.36（平方米）
答：铺草皮的面积是75.36平方米。
【点睛】本题考查了圆的认识、扇形的画法、扇形的面积计算。掌握扇形的概念和面积计算公式是解题的关键。
21．3.14平方米
【分析】先用31.4÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。
【详解】31.4÷5＝6.28（米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12＝3.14（平方米）
答：树干横截面的面积是3.14平方米。
【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。
22．图见详解：157平方米
【分析】在梯形里画最大的半圆，半圆的半径与梯形的高相等，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出半径的面积。
【详解】如图：
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个花圃的面积是157平方米。
【点睛】解答本题的关键是理解半圆最大半径与梯形各边的关系。
23．50.24平方米
【分析】根据圆的面积S＝πr2，求出面积即可。
【详解】3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方米）
答：这座雕塑底座的占地面积是50.24平方米。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
24．189.76平方米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可。
【详解】20×12－3.14×42
＝240－3.14×16
＝240－50.24
＝189.76（平方米）
答：其中草坪占189.76平方米的面积。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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