人教版五年级数学下册打电话快 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册打电话快 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 15:16:37 | ||
图片预览
文档简介
人教版 五年级数学下册 打电话 同步练习 （含答案）
一、填空题
1．学校六（1）班接到一个疫情紧急排查任务，需要完成排查所有学生有没有去过高风险地区。王老师先通知了两位家长，两位家长再分别通知两位家长，依此类推。通知两人需要1分钟。已知六（1）班共有47名同学，那么要完成排查任务需要（ ）分钟。
2．寒假期间为联络方便，六年一班设计了一种联络方式。一旦有通知，先由班主任逐一通知各寝室长，各寝室长再通知同寝室的同学，得到消息的同寝室同学还要帮助通知寝室内其他没有得到通知的同学，依次类推，每通知1个人需要1分的时间。已知六年一班有5个寝室，寝室人数分别是8、8、8、7、6。最短需要用( )分可以顺利地完成一次通知。
3．少年军校训练班共有50名学生，他们设计了一种联络方式，一旦有事，先由教导员同时通知两位班长，两位班长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。那么全部通知到所有同学至少需要( )分。
4．合唱队共有18人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要( )分钟。
5．王老师要尽快通知数学兴趣小组的30人参加活动。如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，最少需( )分钟可以通知到兴趣小组的所有人。
6．为庆祝建党一百周年，我市举行了唱红歌比赛。某乡镇合唱队共有60人，因临时需要彩排，张老师要尽快通知到每一个人，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，张老师最少需要( )分钟就能通知到每个人。
7．即将开学，老师给学生打紧急电话通知核酸检测，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知）在6分钟内，最多能通知( )人。
8．学校组织郊游的时间提前了，辅导员王老师需要尽快通知五年级一班的42名同学，通知方式是打电话，而且每一个电话需要1分钟时间，通知到每位学生至少需要( )分钟。
9．刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1名同学，32名同学至少要用( )分钟。
二、选择题
10．有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。
A．3 B．4 C．5
11．某抗洪抢险突击队一共65人，指挥部紧急电话通知每一名队员今晚6点到指挥部报到执行紧急任务，用打电话的方式最少（ ）分钟可以通知到所有队员。
A．4 B．5 C．7
12．暑假里，学校足球队黄老师用打电话的方式通知同学们参加训练，每分钟通知1人，4分钟最多能通知（ ）人。
A．4 B．15 C．20
13．少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么王老师最少需要（ ）分钟让全队队员得到通知。
A．2 B．4 C．6
14．星期天，校长要召集20个老师召开一个紧急会议，需要尽快通知到每一个老师。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个老师。
A．3 B．4 C．5
15．《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根猴毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（ ）个孙悟空。
A．15 B．32 C．31
16．打一个电话要1分钟，王老师打电话通知15名同学开会，至少要（ ）分钟。
A．3 B．4 C．5
17．一个舞蹈队有14名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式（学生之间也可以打电话），每1分钟通知1人，至少需要（ ）分钟。
A．3 B．4 C．5
18．暑假里，刘老师用打电话的方式通知15名小合唱团成员参加紧急演出，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。
A．15 B．8 C．4
三、判断题
19．老师有事要电话通知全班14名同学，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要4分钟可以通知完。( )
20．周末活动临时取消，老师需要尽快打电话通知45名同学，每分钟通知1人，至少需要5分钟。( )
21．打1个电话1分钟，老师通知20位同学开会，最佳方案至少要5分钟。( )
22．老师要打电话通知15个兴趣小组的同学，每个电话需要1分钟，全部通知最少需要4分钟。( )
23．某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每分钟通知1人，最快需要4分钟。( )
24．根据本期实践活动的学习，李老师要给15个同事打电话通知一件紧急事情，每分钟通知1人，至少需要15分钟才能通知完所有人。( )
四、解答题
25．一个旅游团有10人出去旅行，由于临时改变计划，要紧急通知，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少要在几分钟内通知到所有人？
26．学校音乐小组有64人，现需通知外出演出，如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人需要多少分钟？如果只有6分钟时间，则至少有多少人没有通知到？
27．合唱队有7人，暑假老师要通知合唱队的队员去演出，若每分钟通知一个人，至少需要多少分钟才能通知到每个队员？请画出分析图。
28．放学后，老师要尽快通知全班30人第二天穿校服，如果用打电话的方式，每一分钟通知1人。
（1）通知所有人至少需要多少分钟？
（2）按上面的方法，8分钟最多能通知多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．5
【分析】根据题目中的联络方式可知：第一分钟，老师通知2位家长；
第二分钟，2位家长再分别通知2位家长，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2位家长，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2位家长，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2位家长，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；把每一分钟接到通知的人数加在一起，等于62，大于六（1）班同学的人数，说明需要5分钟即可完成排查任务。据此解答即可。
【详解】第1分钟：1位老师通知到2位家长；
第2分钟通知：2×2＝4（人）
第3分钟通知：4×2＝8（人）
第4分钟通知：8×2＝16（人）
第5分钟通知：16×2＝32（人）
2＋4＋8＋16＋32＝62（人）
62＞47
即完成排查任务需要5分钟。
2．8
【分析】班主任分别通知寝室长要用时5分钟。寝室内想要时间最短，得到通知的人数每一分钟翻倍增加，每个寝室通知完所有同学至少用时3分钟。所以，当第5个寝室（6人）的同学通知完需要用时是：5分钟＋3分钟。
【详解】5＋3＝8（分钟）
所以，最短需要用8分可以顺利地完成一次通知。
3．4
【分析】根据题意可知，
第一分钟，教导员通知两位班长，共通知到2人；
第二分钟，两位班长再分别通知2名同学，共通知到：
2＋2×2
＝2＋4
＝6（名）
第三分钟，上一分钟通知的4名分别再通知2名同学，共通知到：
6＋6×2
＝6＋12
＝18（名）
第四分钟，上一分钟通知到的12名分别再通知2名同学，共通知到：
18＋18×2
＝18＋36
＝54（名）据此解答。
【详解】2＋2×2＋6×2＋18×2＝54（名）
即4分钟能通知54名同学，所以要全部通知到所有同学至少需要4分钟。
4．5
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第三分钟通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个队员，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个队员，由此问题解决。
【详解】第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
第五分钟最多可通知到31个学生；
所以最少需要5分钟。
5．5/五
【分析】每分钟通知一人，被通知的人又可以通知其他组员，统计每分钟被通知的人数，相加超过30即可。
【详解】第1分钟：1个人被通知，累加1人被通知；
第2分钟：2个人被通知，累加3人被通知；
第3分钟：4个人被通知，累加7人被通知；
第4分钟：8个人被通知，累加15人被通知；
第5分钟：16个人被通知，累加31人被通知；
所以至少5分钟通知所有人。
6．6
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知60人最少需要的时间。
【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；
2n－1＝60
2n＝60＋1
2n＝61
因为25＝32，26＝64，32＜61＜64，所以n＝6。
张老师最少需要6分钟就能通知到每个人。
7．63
【分析】将老师也计算在内，第1分钟2人得到通知，第二分钟4人得到通知，第三分钟，8人得到通知，后一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，据此计算出6分钟得到通知的人数，再减去老师即可。
【详解】2×2×2×2×2×2－1
＝64－1
＝63（人）
8．6
【分析】老师首先用1分钟通知第一名同学，第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在通知了共l＋2＝3名同学，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7名同学，第四分钟可以通知7＋8＝15名同学，第五分钟可以通知15＋16＝31名同学，第六分钟可以通知31＋32＝63名同学，所以要通知到42名同学，需要6分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1名；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（名）；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（名）；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（名）；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31（名）；
第六分钟最多可以通知31＋32＝63（名）；
所以要通知到42名同学，最少需要6分钟。
9．6/六
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，找出规律，按规律求出通知32人最少需要的时间，据此解答。
【详解】第1分钟通知1人，1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：1＋2＋4＝7（人），7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人
当n＝5时，2×2×2×2×2－1＝31（人）；
当n＝6时，2×2×2×2×2×2－1＝63（人）；
因为31＜32＜63，所以每分钟通知1名同学，32名同学至少要用6分钟。
10．C
【分析】将老师也计算在内，共21人需要接到通知，第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：2人，第二分钟：2×2人，第三分钟：2×2×2人，以此类推，超过21人接到通知即可。
【详解】第一分钟：2人
第二分钟：2×2＝4（人）
第三分钟：4×2＝8（人）
第四分钟：8×2＝16（人）
第五分钟：16×2＝32（人）
32＞21
最短需要5分钟可以通知到每一名学生。
故答案为：C
11．C
【分析】首先用1分钟通知第一位队员，第2分钟由第一次通知的人和1位队员两人分别通知1位队员，现在一共通知到1＋2＝3（位）队员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）队员，以此类推，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第一分钟通知到1位队员；
第2分钟最多可通知到3位队员；
第3分钟最多可通知到7位队员；
第4分钟最多可通知到15位队员；
第5分钟最多可通知到31位队员；
第6分钟最多可通知到63位队员；
第7分钟最多可通知到127位队员；
63＜65＜127
所以至少需要7分钟。
用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有队员。
故答案为：C
12．B
【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2＋2－1＝3个学生；第三分钟可以推出通知的一共4＋4－1＝7个学生；以此类推，第四分钟通知的一共8＋8－1＝15人。
【详解】由分析可知：
4分钟最多能通知15人。
故答案为：B
13．C
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到60人，至少需要6分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1人；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）；
第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）；
所以要通知到60人，至少需要6分钟。
故答案为：C
14．C
【分析】先通知1个老师，然后校长和这个老师一起给2个老师打电话，然后这2名老师再和前面已通知的老师以及校长一起给其他老师打电话，以此类推，进行计算即可求解。
【详解】第一分钟通知到1个老师；
第二分钟最多通知到3个老师；
第三分钟最多通知到7个老师；
第四分钟最多通知到15个老师；
第五分钟最多通知到31个老师。
所以，最少花5分钟才能通知到每个老师。
故答案为：C
15．C
【分析】每次变化需要的时间是2秒钟，10秒可以变化5次，每次拔1根猴毛就能变成1个孙悟空，第1次变出1个，现有孙悟空2个；第2次2个孙悟空一起变出2个，现有孙悟空4个；第3次4个孙悟空一起变出4个，现有孙悟空8个；第4次8个孙悟空一起变出8个，现有孙悟空16个；第5次16个孙悟空一起变出16个，现有孙悟空32个；减去开始的第一个孙悟空，即可求出最多能变出几个孙悟空。
【详解】10÷2＝5（次）
2×2×2×2×2－1
＝4×2×2×2－1
＝8×2×2－1
＝16×2－1
＝32－1
＝31（个）
故答案为：C
16．B
【分析】王老师第1分钟通知1个同学；第2分钟王老师和已经接到通知的同学再通知2个同学，此时一共通知（1＋2）个同学；第3分钟王老师和已经接到通知的同学再通知4个同学，此时一共通知（1＋2＋4）个同学；第4分钟王老师和已经接到通知的同学再通知8个同学，此时一共通知（1＋2＋4＋8）个同学；所以最短4分钟能通知到每个同学，据此解答。
【详解】分析可知，4分钟通知的总人数为1＋2＋4＋8＝15（人）。
故答案为：B
17．B
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员。
故答案为：B
18．C
【分析】老师首先用1分钟的时间通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生分别再通知1个学生，此时一共通知了1＋2＝3（个）学生，以此类推，第四分钟就能通知到15个学生。
【详解】第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟做多可通知到15个学生；
所以，最少花4分钟，才能通知到每个人。
故答案为：C
19．√
【分析】老师首先用1分钟通知第一名同学，第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在通知了共l＋2＝3名同学，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7名同学，第四分钟可以通知7＋8＝15名同学，所以要通知到全班14名同学，需要4分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1名同学；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（名）
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（名）
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（名）
所以要电话通知全班14名同学，最快要4分钟可以通知完。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】老师首先用1分钟通知第一名同学；第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在通知的一共1＋2＝3名同学；第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7名同学；以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15名，第五分钟通知的一共15＋16＝31名，第六分钟通知的一共31＋32＝63名，由此问题解决。
【详解】第一分钟通知到1名同学；
第二分钟最多可通知到3名同学；
第三分钟最多可通知到7名同学；
第四分钟最多可通知到15名同学；
第五分钟最多可通知到31名同学；
第六分钟最多可通知到63名同学；
所以打电话通知45名同学，至少需要6分钟才能通知到每一位同学。
故答案为：×
21．√
【分析】可采用这样的方案：老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人。则：
第1分钟通知到1个同学；
第2分钟最多可通知到1＋2＝3个同学；
第3分钟最多可通知到3＋4＝7个同学；
第4分钟最多可通知到7＋8＝15个同学；
第5分钟最多可通知到15＋16＝31个同学；
因此，5分钟通知了31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20个人。
【详解】根据分析可得，因为5分钟可以通知31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20位同学。原题的说法是正确的。
故答案为：√
22．√
【分析】先通知1个同学，然后再与这个同学一起给2个同学打电话，然后这2名再与前面已通知的同学一起给其他同学打电话，依此类推，进行计算即可求解。
【详解】第一分钟通知到1个同学；
第二分钟最多可通知到3个同学；
第三分钟最多可通知到7个同学；
第四分钟最多可通知到15个同学；
最少花4分钟才能通知到每个同学。
故答案为：√
23．√
【分析】首先队长用一分钟通知到1名队员，第2分钟，由队长和第一分钟通知到的1名队员分别通知1名队员，2+1=3名队员，一共通知3名队员；第三分钟由老师和截止第二分钟通知到3名队员分别通知1名队员，4+3=7队员，一共通知到7名队员，第四分钟由老师和截止第三分钟通知到的7名队员分别通知1名队员，7+7+1=15队员，一共通知到15名队员，需要4分钟，据此解答。
【详解】根据分析可知，某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每分钟通知1人，最快需要4分钟是正确的。
故答案为：√
24．×
【分析】第1分钟通知一位同事，接下来知情同事可以同时打电话去通知其他同事，据此分析。
【详解】李老师加15位同事共16人，第1分钟2人知晓，第2分钟4人知晓，第3分钟8人知晓，第4分钟16人知晓，至少4分钟即可通知完所有人，所以原题说法错误。
25．4分钟
【分析】本题考查求打电话最少用多久可以通知到每个人。第一分钟通知1人，2分钟最多一共通知到1＋2＝3（人），3分钟最多一共通知到1＋2＋4＝7（人），4分钟最多一共通知到1＋2＋4＋8＝15（人），所以最少能在4分钟内通知到所有人。据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1人。
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）
第三分钟最多可以通知1＋2＋4＝7（人）
第四分钟最多可以通知1＋2＋4＋8＝15（人）
答：最少要在4分钟内通知到所有人。
26．7分钟；1人
【分析】首先用1分钟通知第一位小组成员，第2分钟由第一次通知的人和1位小组成员两人分别通知1位小组成员，现在一共通知到1＋2＝3（位）小组成员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）小组成员，以此类推，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第一分钟通知到1位小组成员；
第2分钟最多可通知到3位小组成员；
第3分钟最多可通知到7位小组成员；
第4分钟最多可通知到15位小组成员；
第5分钟最多可通知到31位小组成员；
第6分钟最多可通知到63位小组成员；
第7分钟最多可通知到127位小组成员；
63＜64＜127
用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有小组成员。
64－63＝1（位）
答：通知到每人需要7分钟；如果只有6分钟时间，则至少有1人没有通知到。
27．3分钟；见详解
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知7人至少需要的时间。
【详解】如图：
第1分钟通知1人；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；
答：至少需要3分钟才能通知每个队员。
28．（1）5分钟；（2）255人
【分析】首先用1分钟通知第一位学生，第2分钟由老师和1位学生两人分别通知1位学生，现在一共通知到1＋2＝3（位）学生，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）学生，以此类推，由此问题解决。
【详解】（1）根据分析可得，
第1分钟通知到1位学生；
第2分钟最多可通知到3位学生；
第3分钟最多可通知到7位学生；
第4分钟最多可通知到15位学生；
第5分钟最多可通知到31位学生；
15＜30＜31
答：通知所有人至少需要5分钟。
（2）第6分钟最多可通知到63位学生；
第7分钟最多可通知到127位学生；
第8分钟最多可通知到255位学生。
答：按上面的方法，8分钟最多能通知255人。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、填空题
1．学校六（1）班接到一个疫情紧急排查任务，需要完成排查所有学生有没有去过高风险地区。王老师先通知了两位家长，两位家长再分别通知两位家长，依此类推。通知两人需要1分钟。已知六（1）班共有47名同学，那么要完成排查任务需要（ ）分钟。
2．寒假期间为联络方便，六年一班设计了一种联络方式。一旦有通知，先由班主任逐一通知各寝室长，各寝室长再通知同寝室的同学，得到消息的同寝室同学还要帮助通知寝室内其他没有得到通知的同学，依次类推，每通知1个人需要1分的时间。已知六年一班有5个寝室，寝室人数分别是8、8、8、7、6。最短需要用( )分可以顺利地完成一次通知。
3．少年军校训练班共有50名学生，他们设计了一种联络方式，一旦有事，先由教导员同时通知两位班长，两位班长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。那么全部通知到所有同学至少需要( )分。
4．合唱队共有18人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要( )分钟。
5．王老师要尽快通知数学兴趣小组的30人参加活动。如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，最少需( )分钟可以通知到兴趣小组的所有人。
6．为庆祝建党一百周年，我市举行了唱红歌比赛。某乡镇合唱队共有60人，因临时需要彩排，张老师要尽快通知到每一个人，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，张老师最少需要( )分钟就能通知到每个人。
7．即将开学，老师给学生打紧急电话通知核酸检测，假设1分钟可以完成1次通话，并要求学生尽快相互转达（老师同时也在打，且无重复通知）在6分钟内，最多能通知( )人。
8．学校组织郊游的时间提前了，辅导员王老师需要尽快通知五年级一班的42名同学，通知方式是打电话，而且每一个电话需要1分钟时间，通知到每位学生至少需要( )分钟。
9．刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1名同学，32名同学至少要用( )分钟。
二、选择题
10．有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（ ）分钟可以通知到每一名学生。
A．3 B．4 C．5
11．某抗洪抢险突击队一共65人，指挥部紧急电话通知每一名队员今晚6点到指挥部报到执行紧急任务，用打电话的方式最少（ ）分钟可以通知到所有队员。
A．4 B．5 C．7
12．暑假里，学校足球队黄老师用打电话的方式通知同学们参加训练，每分钟通知1人，4分钟最多能通知（ ）人。
A．4 B．15 C．20
13．少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么王老师最少需要（ ）分钟让全队队员得到通知。
A．2 B．4 C．6
14．星期天，校长要召集20个老师召开一个紧急会议，需要尽快通知到每一个老师。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个老师。
A．3 B．4 C．5
15．《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根猴毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（ ）个孙悟空。
A．15 B．32 C．31
16．打一个电话要1分钟，王老师打电话通知15名同学开会，至少要（ ）分钟。
A．3 B．4 C．5
17．一个舞蹈队有14名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式（学生之间也可以打电话），每1分钟通知1人，至少需要（ ）分钟。
A．3 B．4 C．5
18．暑假里，刘老师用打电话的方式通知15名小合唱团成员参加紧急演出，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。
A．15 B．8 C．4
三、判断题
19．老师有事要电话通知全班14名同学，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要4分钟可以通知完。( )
20．周末活动临时取消，老师需要尽快打电话通知45名同学，每分钟通知1人，至少需要5分钟。( )
21．打1个电话1分钟，老师通知20位同学开会，最佳方案至少要5分钟。( )
22．老师要打电话通知15个兴趣小组的同学，每个电话需要1分钟，全部通知最少需要4分钟。( )
23．某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每分钟通知1人，最快需要4分钟。( )
24．根据本期实践活动的学习，李老师要给15个同事打电话通知一件紧急事情，每分钟通知1人，至少需要15分钟才能通知完所有人。( )
四、解答题
25．一个旅游团有10人出去旅行，由于临时改变计划，要紧急通知，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少要在几分钟内通知到所有人？
26．学校音乐小组有64人，现需通知外出演出，如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人需要多少分钟？如果只有6分钟时间，则至少有多少人没有通知到？
27．合唱队有7人，暑假老师要通知合唱队的队员去演出，若每分钟通知一个人，至少需要多少分钟才能通知到每个队员？请画出分析图。
28．放学后，老师要尽快通知全班30人第二天穿校服，如果用打电话的方式，每一分钟通知1人。
（1）通知所有人至少需要多少分钟？
（2）按上面的方法，8分钟最多能通知多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．5
【分析】根据题目中的联络方式可知：第一分钟，老师通知2位家长；
第二分钟，2位家长再分别通知2位家长，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2位家长，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2位家长，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2位家长，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；把每一分钟接到通知的人数加在一起，等于62，大于六（1）班同学的人数，说明需要5分钟即可完成排查任务。据此解答即可。
【详解】第1分钟：1位老师通知到2位家长；
第2分钟通知：2×2＝4（人）
第3分钟通知：4×2＝8（人）
第4分钟通知：8×2＝16（人）
第5分钟通知：16×2＝32（人）
2＋4＋8＋16＋32＝62（人）
62＞47
即完成排查任务需要5分钟。
2．8
【分析】班主任分别通知寝室长要用时5分钟。寝室内想要时间最短，得到通知的人数每一分钟翻倍增加，每个寝室通知完所有同学至少用时3分钟。所以，当第5个寝室（6人）的同学通知完需要用时是：5分钟＋3分钟。
【详解】5＋3＝8（分钟）
所以，最短需要用8分可以顺利地完成一次通知。
3．4
【分析】根据题意可知，
第一分钟，教导员通知两位班长，共通知到2人；
第二分钟，两位班长再分别通知2名同学，共通知到：
2＋2×2
＝2＋4
＝6（名）
第三分钟，上一分钟通知的4名分别再通知2名同学，共通知到：
6＋6×2
＝6＋12
＝18（名）
第四分钟，上一分钟通知到的12名分别再通知2名同学，共通知到：
18＋18×2
＝18＋36
＝54（名）据此解答。
【详解】2＋2×2＋6×2＋18×2＝54（名）
即4分钟能通知54名同学，所以要全部通知到所有同学至少需要4分钟。
4．5
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第三分钟通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个队员，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个队员，由此问题解决。
【详解】第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
第五分钟最多可通知到31个学生；
所以最少需要5分钟。
5．5/五
【分析】每分钟通知一人，被通知的人又可以通知其他组员，统计每分钟被通知的人数，相加超过30即可。
【详解】第1分钟：1个人被通知，累加1人被通知；
第2分钟：2个人被通知，累加3人被通知；
第3分钟：4个人被通知，累加7人被通知；
第4分钟：8个人被通知，累加15人被通知；
第5分钟：16个人被通知，累加31人被通知；
所以至少5分钟通知所有人。
6．6
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知60人最少需要的时间。
【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；
2n－1＝60
2n＝60＋1
2n＝61
因为25＝32，26＝64，32＜61＜64，所以n＝6。
张老师最少需要6分钟就能通知到每个人。
7．63
【分析】将老师也计算在内，第1分钟2人得到通知，第二分钟4人得到通知，第三分钟，8人得到通知，后一分钟得到通知的人数是前一分钟人数的2倍，据此计算出6分钟得到通知的人数，再减去老师即可。
【详解】2×2×2×2×2×2－1
＝64－1
＝63（人）
8．6
【分析】老师首先用1分钟通知第一名同学，第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在通知了共l＋2＝3名同学，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7名同学，第四分钟可以通知7＋8＝15名同学，第五分钟可以通知15＋16＝31名同学，第六分钟可以通知31＋32＝63名同学，所以要通知到42名同学，需要6分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1名；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（名）；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（名）；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（名）；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31（名）；
第六分钟最多可以通知31＋32＝63（名）；
所以要通知到42名同学，最少需要6分钟。
9．6/六
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，找出规律，按规律求出通知32人最少需要的时间，据此解答。
【详解】第1分钟通知1人，1＝21－1；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：1＋2＋4＝7（人），7＝23－1；
……
第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人
当n＝5时，2×2×2×2×2－1＝31（人）；
当n＝6时，2×2×2×2×2×2－1＝63（人）；
因为31＜32＜63，所以每分钟通知1名同学，32名同学至少要用6分钟。
10．C
【分析】将老师也计算在内，共21人需要接到通知，第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：2人，第二分钟：2×2人，第三分钟：2×2×2人，以此类推，超过21人接到通知即可。
【详解】第一分钟：2人
第二分钟：2×2＝4（人）
第三分钟：4×2＝8（人）
第四分钟：8×2＝16（人）
第五分钟：16×2＝32（人）
32＞21
最短需要5分钟可以通知到每一名学生。
故答案为：C
11．C
【分析】首先用1分钟通知第一位队员，第2分钟由第一次通知的人和1位队员两人分别通知1位队员，现在一共通知到1＋2＝3（位）队员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）队员，以此类推，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第一分钟通知到1位队员；
第2分钟最多可通知到3位队员；
第3分钟最多可通知到7位队员；
第4分钟最多可通知到15位队员；
第5分钟最多可通知到31位队员；
第6分钟最多可通知到63位队员；
第7分钟最多可通知到127位队员；
63＜65＜127
所以至少需要7分钟。
用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有队员。
故答案为：C
12．B
【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2＋2－1＝3个学生；第三分钟可以推出通知的一共4＋4－1＝7个学生；以此类推，第四分钟通知的一共8＋8－1＝15人。
【详解】由分析可知：
4分钟最多能通知15人。
故答案为：B
13．C
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到60人，至少需要6分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1人；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）；
第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）；
第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）；
所以要通知到60人，至少需要6分钟。
故答案为：C
14．C
【分析】先通知1个老师，然后校长和这个老师一起给2个老师打电话，然后这2名老师再和前面已通知的老师以及校长一起给其他老师打电话，以此类推，进行计算即可求解。
【详解】第一分钟通知到1个老师；
第二分钟最多通知到3个老师；
第三分钟最多通知到7个老师；
第四分钟最多通知到15个老师；
第五分钟最多通知到31个老师。
所以，最少花5分钟才能通知到每个老师。
故答案为：C
15．C
【分析】每次变化需要的时间是2秒钟，10秒可以变化5次，每次拔1根猴毛就能变成1个孙悟空，第1次变出1个，现有孙悟空2个；第2次2个孙悟空一起变出2个，现有孙悟空4个；第3次4个孙悟空一起变出4个，现有孙悟空8个；第4次8个孙悟空一起变出8个，现有孙悟空16个；第5次16个孙悟空一起变出16个，现有孙悟空32个；减去开始的第一个孙悟空，即可求出最多能变出几个孙悟空。
【详解】10÷2＝5（次）
2×2×2×2×2－1
＝4×2×2×2－1
＝8×2×2－1
＝16×2－1
＝32－1
＝31（个）
故答案为：C
16．B
【分析】王老师第1分钟通知1个同学；第2分钟王老师和已经接到通知的同学再通知2个同学，此时一共通知（1＋2）个同学；第3分钟王老师和已经接到通知的同学再通知4个同学，此时一共通知（1＋2＋4）个同学；第4分钟王老师和已经接到通知的同学再通知8个同学，此时一共通知（1＋2＋4＋8）个同学；所以最短4分钟能通知到每个同学，据此解答。
【详解】分析可知，4分钟通知的总人数为1＋2＋4＋8＝15（人）。
故答案为：B
17．B
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1个队员；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；
第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；
第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员。
故答案为：B
18．C
【分析】老师首先用1分钟的时间通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生分别再通知1个学生，此时一共通知了1＋2＝3（个）学生，以此类推，第四分钟就能通知到15个学生。
【详解】第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟做多可通知到15个学生；
所以，最少花4分钟，才能通知到每个人。
故答案为：C
19．√
【分析】老师首先用1分钟通知第一名同学，第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在通知了共l＋2＝3名同学，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7名同学，第四分钟可以通知7＋8＝15名同学，所以要通知到全班14名同学，需要4分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1名同学；
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（名）
第三分钟最多可以通知3＋4＝7（名）
第四分钟最多可以通知7＋8＝15（名）
所以要电话通知全班14名同学，最快要4分钟可以通知完。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】老师首先用1分钟通知第一名同学；第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现在通知的一共1＋2＝3名同学；第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7名同学；以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15名，第五分钟通知的一共15＋16＝31名，第六分钟通知的一共31＋32＝63名，由此问题解决。
【详解】第一分钟通知到1名同学；
第二分钟最多可通知到3名同学；
第三分钟最多可通知到7名同学；
第四分钟最多可通知到15名同学；
第五分钟最多可通知到31名同学；
第六分钟最多可通知到63名同学；
所以打电话通知45名同学，至少需要6分钟才能通知到每一位同学。
故答案为：×
21．√
【分析】可采用这样的方案：老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人。则：
第1分钟通知到1个同学；
第2分钟最多可通知到1＋2＝3个同学；
第3分钟最多可通知到3＋4＝7个同学；
第4分钟最多可通知到7＋8＝15个同学；
第5分钟最多可通知到15＋16＝31个同学；
因此，5分钟通知了31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20个人。
【详解】根据分析可得，因为5分钟可以通知31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20位同学。原题的说法是正确的。
故答案为：√
22．√
【分析】先通知1个同学，然后再与这个同学一起给2个同学打电话，然后这2名再与前面已通知的同学一起给其他同学打电话，依此类推，进行计算即可求解。
【详解】第一分钟通知到1个同学；
第二分钟最多可通知到3个同学；
第三分钟最多可通知到7个同学；
第四分钟最多可通知到15个同学；
最少花4分钟才能通知到每个同学。
故答案为：√
23．√
【分析】首先队长用一分钟通知到1名队员，第2分钟，由队长和第一分钟通知到的1名队员分别通知1名队员，2+1=3名队员，一共通知3名队员；第三分钟由老师和截止第二分钟通知到3名队员分别通知1名队员，4+3=7队员，一共通知到7名队员，第四分钟由老师和截止第三分钟通知到的7名队员分别通知1名队员，7+7+1=15队员，一共通知到15名队员，需要4分钟，据此解答。
【详解】根据分析可知，某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每分钟通知1人，最快需要4分钟是正确的。
故答案为：√
24．×
【分析】第1分钟通知一位同事，接下来知情同事可以同时打电话去通知其他同事，据此分析。
【详解】李老师加15位同事共16人，第1分钟2人知晓，第2分钟4人知晓，第3分钟8人知晓，第4分钟16人知晓，至少4分钟即可通知完所有人，所以原题说法错误。
25．4分钟
【分析】本题考查求打电话最少用多久可以通知到每个人。第一分钟通知1人，2分钟最多一共通知到1＋2＝3（人），3分钟最多一共通知到1＋2＋4＝7（人），4分钟最多一共通知到1＋2＋4＋8＝15（人），所以最少能在4分钟内通知到所有人。据此解答即可。
【详解】第一分钟通知1人。
第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）
第三分钟最多可以通知1＋2＋4＝7（人）
第四分钟最多可以通知1＋2＋4＋8＝15（人）
答：最少要在4分钟内通知到所有人。
26．7分钟；1人
【分析】首先用1分钟通知第一位小组成员，第2分钟由第一次通知的人和1位小组成员两人分别通知1位小组成员，现在一共通知到1＋2＝3（位）小组成员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）小组成员，以此类推，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第一分钟通知到1位小组成员；
第2分钟最多可通知到3位小组成员；
第3分钟最多可通知到7位小组成员；
第4分钟最多可通知到15位小组成员；
第5分钟最多可通知到31位小组成员；
第6分钟最多可通知到63位小组成员；
第7分钟最多可通知到127位小组成员；
63＜64＜127
用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有小组成员。
64－63＝1（位）
答：通知到每人需要7分钟；如果只有6分钟时间，则至少有1人没有通知到。
27．3分钟；见详解
【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知7人至少需要的时间。
【详解】如图：
第1分钟通知1人；
第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；
第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；
答：至少需要3分钟才能通知每个队员。
28．（1）5分钟；（2）255人
【分析】首先用1分钟通知第一位学生，第2分钟由老师和1位学生两人分别通知1位学生，现在一共通知到1＋2＝3（位）学生，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）学生，以此类推，由此问题解决。
【详解】（1）根据分析可得，
第1分钟通知到1位学生；
第2分钟最多可通知到3位学生；
第3分钟最多可通知到7位学生；
第4分钟最多可通知到15位学生；
第5分钟最多可通知到31位学生；
15＜30＜31
答：通知所有人至少需要5分钟。
（2）第6分钟最多可通知到63位学生；
第7分钟最多可通知到127位学生；
第8分钟最多可通知到255位学生。
答：按上面的方法，8分钟最多能通知255人。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页