19.2.2 一次函数 课时 3 练习 （含解析）
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 课时 3 练习 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 300.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-25 16:23:22 | ||
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文档简介
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第19章 一次函数 练习
19.2.2 一次函数
第3课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．若直线经过A（1，0），B（0，1），则（ ）
A. =－1，=－1 B.=1， =1 C.=1，=－1 D.=－1，=1
2．已知，直线与平行，且过点（1，-2），则直线不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（ ）
A. y＝ x+2(0≤x≤3) B. y＝ x+2
C. y＝ x+2(0≤x≤3) D. y＝ x+2
4．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A. y=7.6x（0≤x≤20） B. y=7.6x+76（0≤x≤20）
C. y=7.6x+10（0≤x≤20） D. y=7.6x+76（10≤x≤30）
5．已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 （ ）．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．已知点 在直线 （， 为常数，且）上，则的值为________________．
7．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝___，b＝___.
8．已知点（a，4）在连接点（0，8）和点（-4，0）的线段上，则a=______.
9．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 _____
10．直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ， 是 上的一点，若将 沿 折叠，点 恰好落在 轴上的点 处，则直线 的解析式为________________．
三、解答题(共40分)
11．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标.
12．已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9．求这个函数的表达式.
参考答案
1．D
【解析】根据题意将A（1，0），B（0，1）代入一次函数解析式，
得解得
故选D.
2．A
【解析】∵直线与平行，
，
又∵直线过点
∴直线的函数解析式是
∴直线不经过第一象限.
3．A
【解析】从函数图象上可以看出,这条线段经过点(3,0)和(0,2)，
所以可以设其函数关系式为y=kx+2.
再把点(3,0)代入求得k= ，
所以其函数关系式为y= x+2，且自变量的取值范围为0 x 3.
故选：A.
4．B
【解析】依题意有y=(10+x)×7.6=7.6x+76，1汽油总量
则
故选B.
5．C
【解析】根据题意得：a=4，b=-2，所以B(0，4)，C(0，-2)，则△ABC的面积为
故选C.
6．
【解析】∵点（3,5）在直线y=ax+b上,∴5=3a+b,∴b-5=-3a,则=,故答案为: .
7． -2 3
【解析】由题意得： .
故答案：(1). -2 (2). 3.
8．-2
【解析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，
解得，
一次函数解析式是y=2x+8，把y=4代入得到x= 2.
故答案为： 2.
9．y=x+2
【解析】∵四边形ABCO为矩形，
轴, 轴，
∵B(3,2)，
∴OA=BC=3，AB=OC=2，
∴A(3,0),C(0,2)，
设直线AC解析式为y=kx+b，
把A与C坐标代入得：
解得：
则直线AC解析式为
故答案为：
10．
【解析】令y=0得x=6,令x=0得y=8,∴点A的坐标为:（6,0）,点B坐标为:（0,8）,
∵∠AOB=90°,∴AB==10,由折叠的性质,得:AB=AB′=10,
∴OB′=AB′-OA=10-6=4,
设MO=x,则MB=MB′=8-x,在Rt△OMB′中,OM2+OB′2=B′M2,即x2+42=（8-x）2,
解得:x=3,∴M（0,3）,设直线AM的解析式为y=kx+b,代入A（6,0）,M（0,3）得:
,解得:,.∴直线AM的解析式为:y=-,故答案为: y=-.
11．(1) y=2x-1;(2) (，2)
【解析】（1）将点A（3，5）和点B（-4，-9）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0），列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值
（2）将点C的坐标代入（1）中的一次函数解析式，即可求得m的值．
解：（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）
则：，
∴k＝2，b＝ 1；
∴其解析式为y=2x-1
（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上
∴2=2m-1
∴m＝
∴点C的坐标为(，2)
12．y=4x-3或y=-4x+1.
【解析】根据一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，可知k>0时，y随x的增大而增大，故x=-2时取得最小值，x=3时取得最大值；k<0时，y随x的增大而减小，故x=-2时取得最大值，x=3时取得最小值．
解：∵k＞0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，
∴x=-2时，y=-11；x=3时，y=9．
∴，解得k=4，b=-3.
∴y=4x-3.
又∵k＜0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，
∴x=-2时，y=9；x=3时，y=-11．
∴，解得k=-4，b=1.
∴y=-4x+1.
由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1.
第19章 一次函数 练习
19.2.2 一次函数
第3课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．若直线经过A（1，0），B（0，1），则（ ）
A. =－1，=－1 B.=1， =1 C.=1，=－1 D.=－1，=1
2．已知，直线与平行，且过点（1，-2），则直线不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（ ）
A. y＝ x+2(0≤x≤3) B. y＝ x+2
C. y＝ x+2(0≤x≤3) D. y＝ x+2
4．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A. y=7.6x（0≤x≤20） B. y=7.6x+76（0≤x≤20）
C. y=7.6x+10（0≤x≤20） D. y=7.6x+76（10≤x≤30）
5．已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 （ ）．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．已知点 在直线 （， 为常数，且）上，则的值为________________．
7．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝___，b＝___.
8．已知点（a，4）在连接点（0，8）和点（-4，0）的线段上，则a=______.
9．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 _____
10．直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ， 是 上的一点，若将 沿 折叠，点 恰好落在 轴上的点 处，则直线 的解析式为________________．
三、解答题(共40分)
11．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标.
12．已知一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9．求这个函数的表达式.
参考答案
1．D
【解析】根据题意将A（1，0），B（0，1）代入一次函数解析式，
得解得
故选D.
2．A
【解析】∵直线与平行，
，
又∵直线过点
∴直线的函数解析式是
∴直线不经过第一象限.
3．A
【解析】从函数图象上可以看出,这条线段经过点(3,0)和(0,2)，
所以可以设其函数关系式为y=kx+2.
再把点(3,0)代入求得k= ，
所以其函数关系式为y= x+2，且自变量的取值范围为0 x 3.
故选：A.
4．B
【解析】依题意有y=(10+x)×7.6=7.6x+76，1汽油总量
则
故选B.
5．C
【解析】根据题意得：a=4，b=-2，所以B(0，4)，C(0，-2)，则△ABC的面积为
故选C.
6．
【解析】∵点（3,5）在直线y=ax+b上,∴5=3a+b,∴b-5=-3a,则=,故答案为: .
7． -2 3
【解析】由题意得： .
故答案：(1). -2 (2). 3.
8．-2
【解析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，
解得，
一次函数解析式是y=2x+8，把y=4代入得到x= 2.
故答案为： 2.
9．y=x+2
【解析】∵四边形ABCO为矩形，
轴, 轴，
∵B(3,2)，
∴OA=BC=3，AB=OC=2，
∴A(3,0),C(0,2)，
设直线AC解析式为y=kx+b，
把A与C坐标代入得：
解得：
则直线AC解析式为
故答案为：
10．
【解析】令y=0得x=6,令x=0得y=8,∴点A的坐标为:（6,0）,点B坐标为:（0,8）,
∵∠AOB=90°,∴AB==10,由折叠的性质,得:AB=AB′=10,
∴OB′=AB′-OA=10-6=4,
设MO=x,则MB=MB′=8-x,在Rt△OMB′中,OM2+OB′2=B′M2,即x2+42=（8-x）2,
解得:x=3,∴M（0,3）,设直线AM的解析式为y=kx+b,代入A（6,0）,M（0,3）得:
,解得:,.∴直线AM的解析式为:y=-,故答案为: y=-.
11．(1) y=2x-1;(2) (，2)
【解析】（1）将点A（3，5）和点B（-4，-9）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0），列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值
（2）将点C的坐标代入（1）中的一次函数解析式，即可求得m的值．
解：（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）
则：，
∴k＝2，b＝ 1；
∴其解析式为y=2x-1
（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上
∴2=2m-1
∴m＝
∴点C的坐标为(，2)
12．y=4x-3或y=-4x+1.
【解析】根据一次函数y=kx+b，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，可知k>0时，y随x的增大而增大，故x=-2时取得最小值，x=3时取得最大值；k<0时，y随x的增大而减小，故x=-2时取得最大值，x=3时取得最小值．
解：∵k＞0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，
∴x=-2时，y=-11；x=3时，y=9．
∴，解得k=4，b=-3.
∴y=4x-3.
又∵k＜0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，当自变量在-2≤x≤3的范围内时，对应的函数取值范围是-11≤y≤9，
∴x=-2时，y=9；x=3时，y=-11．
∴，解得k=-4，b=1.
∴y=-4x+1.
由上可得，这个函数的表达式为：y=4x-3或y=-4x+1.