课件23张PPT。章末整合提升形变运动状态相反相反专题一摩擦力的再认识 1.滑动摩擦力的大小和方向
(1)滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反.所
谓相对运动的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，
研究对象相对该物体运动的方向.当研究对象参与几种运动时，
相对运动的方向应是相对接触物体的合运动的方向. (2)滑动摩擦力大小的有关因素：当物体间存在滑动摩擦力
时，其大小可由公式 f＝μFN 计算，由此可看出它只与接触面间
的动摩擦因数μ及正压力 FN 有关，而与相对运动速度的大小、
接触面积的大小无关；物体之间有多少个接触面，就可能存在
有多少个摩擦力，注意分析接触面的个数.2.静摩擦力的大小和方向 (1)静摩擦力的方向总是跟物体的相对运动趋势方向相反，
它跟物体的运动方向无关.因此，判断摩擦力方向的关键是弄清
“相对运动趋势方向”，具体操作是采用化“静”为“动”的
思路：假设研究对象与接触物体之间光滑，若它们之间发生相
对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；若
它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运动
趋势. (2)静摩擦力大小的计算方法：正压力是静摩擦力产生的条
件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外).
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件 F 合＝0 来
求，而物体处于非平衡状态时某些静摩擦力的大小应由牛顿第
二定律(以后会学到)来求. 【例 1】如图 3-1 所示，物体 A 重 40 N，物体 B 重 20 N，
A 与 B、A 与地的动摩擦因数相同，物体 B 用细绳系住，当水
平力 F＝32 N 时，才能将 A 匀速拉出，求动摩擦因数.图 3-1解：以 A 为研究对象，受力分析如图3-2 甲所示.以 B 为研究对象，受力分析如图乙所示，FN2＝FN2′＝GBFN1＝FN2＋GA＝GB＋GA＝60 NFf1＝μFN2＝μGB，Ff2＝μFN1＝μ(GA＋GB)
又A被匀速拉出，所以F＝Ff1＋Ff2乙甲图3-2【触类旁通】 1.如图 3-3 所示，甲、乙两个物体叠放在水平地面上，现给
上面的甲物体施加一水平向右的拉力 F，使它们一起向右匀速
运动，试求乙对甲的摩擦力及地面对乙的摩擦力.图 3-3解：甲、乙均匀速运动，作为整体，受到地面的摩擦力为f 地，受力分析如图 D7 所示.图 D7对甲、乙：f 地＝F
对甲：f 甲＝F对乙： f 乙＝f 甲＝F.专题二物体的受力分析 分析受力的步骤
(1)先画重力：作用点画在物体的重心处.
(2)其次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针(或顺
时针)观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点(面)，某
个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对
运动趋势，则画出摩擦力，分析完这个接触点(面)后再依次分
析其他接触点(面).
(3)再画出其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画
出场力(以后会学到).【例 2】如图 3-4 所示，物体静止在斜面体上，作出物体的受力情况.图 3-4 解：因为物体静止在斜面上时处于静止的平衡状态，故所
受的合外力为零.物体受重力，物体与斜面体接触，可能有弹力
和摩擦力，通过分析可知两者都有，否则物体无法静止于斜面
上，其受力分析如图 3-5 所示.图 3-5【触类旁通】2.如图 3-6 所示，物体沿固定斜面匀速下滑，分析物体的受力情况.图 3-6 解：因物体沿斜面匀速下滑，故物体所受合外力为零.物体
受重力、弹力，相对于斜面向下运动，故受沿斜面向上的摩擦
力，不然无法处于平衡状态.受力分析如图 D8 所示.图 D8【例 3】如图 3-7 所示，分析光滑球的受力情况.图 3-7解：小球受重力，绳子的拉力，斜面体的弹力，因是光滑球，故没有摩擦力.受力分析如图 3-8 所示.图 3-8【触类旁通】3.如图 3-9 所示，分析光滑小球的受力情况.图 3-9 解：小球受重力，绳子的拉力，如果斜面体给小球一个弹
力，则弹力应垂直于斜面，此时物体将不再平衡，故弹力为零.
受力分析如图 D9 所示.图 D9专题三 验证力的平行四边形定则1.实验操作注意事项(1)弹簧测力计使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的弹簧测力计，到水平位置使用时，仍然要重新调零.(2)实验中，要选用规格、性能完全相同的两个弹簧测力计.
(3)本实验中，用弹簧测力计测量拉力时，要使三个拉力F1 、F2 、F′和橡皮筋均在平行于纸面的平面内.(4)同一次实验中，橡皮筋的结点 O 的位置一定要相同.
(5)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些. (6)用作图法作分力 F1 、F2 的合力 F 时要准确，图要尽可
能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确表
示出.2.减小实验误差的方法(1)测力计使用前要校准零点.
(2)方木板应水平放置.(3)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致，并与木板平行.
(4)两个分力和合力都应尽可能大些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度.(5)拉橡皮筋的细线要长些，标记两条细线方向的两点要尽可能远些.(6)两个分力间的夹角不宜过大或过小，一般取 60°～120°为宜.(7)在画力的合成图时，要恰当选定标度. 【例 4】如图 3-10 所示是 A、B 两位同学在做本实验时得
到的结果，可以判定其中________同学的实验结果比较符合实
验事实，理由是_______________________________.图 3-10解析：F′是单独拉，应该和橡皮筋在一条直线上，故 A同学的实验结果比较符合实验事实.答案：见解析 【触类旁通】
4.如图 3-11 所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验
中，橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端被两个弹簧测力计拉到
O 点，两弹簧测力计的读数分别为 F1 、F2，细绳方向分别与图 3-11OA 延长线的夹角为α1 和α2，以下说法正确的是( )
A.O 点位置不变，合力不变
B.用平行四边形定则作图求得的合力 F 一定
沿 AO 方向
C.若不改变 O 点和α1，F1 增大时 F2 必减小
D.合力 F 必大于 F1 或 F2
答案：A课件37张PPT。第三章 研究物体间的相互作用第一节 探究形变与弹力的关系1.形变：物体在外力的作用下________或________发生变化称为形变.形状体积拉伸(1)形变的种类有：________形变、________形变、________形变和________形变.扭曲放大 (2)任何物体都会发生形变.微小的形变常采用________法
显示.压缩弯曲2.弹性形变：发生形变的物体，当外力撤除后，物体能够__________原状的形变.完全恢复3.非弹性形变：发生形变的物体，当外力撤除后，物体不能够__________原状的形变.完全恢复最大 4.弹性限度：发生弹性形变的物体，外力撤除后能够完全
恢复原状的________形变.5.关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是() A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D.物体在外力停止作用后，能够完全恢复原来形状的形变，
叫弹性形变
解析：根据弹性形变的定义，能够完全恢复原状的形变叫
弹性形变可知 A、B、C 错误，D 正确.
答案：D6.(双选)关于弹力的产生，下列说法正确的是() A.木块在桌面上受到的向上的弹力，是由于木块发生微小
形变而产生的
B.木块在桌面上受到的向上的弹力，是由于桌面发生微小
形变而产生的
C.挂在悬线下的物体受到的向上的拉力，是由于悬线发生
微小形变而产生的
D.挂在悬线下的物体受到的向上的拉力，是由于物体发生
微小形变而产生的 解析：木块受到的弹力是因为桌面发生了微小的形变而要
恢复原状，从而对木块产生向上的弹力，A 错误，B 正确；挂
在悬线下的物体受到的弹力是因为线受力而发生伸长的形变，
悬线要恢复原状，从而对物体产生向上的弹力，C 正确，D 错
误.答案：BC知识点 1 弹力的产生弹力接触弹性 如图 3-1-1 所示，圆木被弯曲的细木棍推开，圆木被推开
的原因是它受到细木棍的____________作用.细木棍对圆木产
生弹力需要两个条件：一是细木棍与圆木相互________；二是
细木棍与圆木相互挤压产生________形变.
图 3-1-11.发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的、并使它发生形变的另一个物体产生的作用力叫弹力.2.产生弹力的条件：两物体既要接触，又要发生形变.
3.形变和物体间弹力是同时产生、同时变化、同时消失的.
4.通常所说的压力、推力、拉力、张力、浮力、支持力等，本质上都是弹力. 5.形变不明显时弹力是否存在的判断方法(假设法)：假设在
该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体还能否在原位置保
持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用. 【例 1】 分析图 3-1-2 中甲、乙、丙中接触面对小球(物块)
是否有弹力作用？(甲、乙、丙三图的物体均处于静止状态)图 3-1-2 解析：甲图：如果物块与斜面体间不存在弹力，则物块所
受合力不能为零，物块不能处于静止状态；乙图：如果水平面
与小球间没有弹力，则小球将竖直向下掉，挡板与小球间如果
没有存在弹力，挡板将不能处于静止状态；丙图：水平面如果
没有弹力则小球将在重力作用下向下运动，斜面若有弹力则小
球运动状态将改变，故斜面与小球间没有弹力. 点评：掌握产生弹力的条件是理解弹力概念的前提，采用
撤力法是分析弹力是否存在最常用的方法，特别是分析微小形
变产生的弹力.【触类旁通】
1.在下图中，a、b 两个小球相互间一定有弹力作用的是(其中 A、B 两图中 a、b 两球均用轻绳悬挂)()ABCD 解析：由弹力产生的条件可知，物体之间有接触但不一定
互相挤压，是否挤压可以用假设法进行判断：撤去其中一物体，
看另一物体是否运动，故 A、C、D 错误，B 正确.
答案：B知识点 2 弹力的方向左右相反 情景一：2012 年 3 月 27 日，中国射箭队奥运选拔赛第二
阶段比赛在广州黄村训练基地全部结束，男女队共 6 名出征伦
敦奥运会的运动员名单揭晓，运动员刘招武将与邢宇、戴小祥
组成新的男子“三箭客”，代表中国队参加比
赛.如图 3-1-3 所示，弦的形状向______发生了
形变，对箭有一个向______的弹力.形变的方向与弹力的方向__________.图 3-1-3 情景二：北京时间3 月11 日，2012 年国际田联室内世锦
赛在土耳其伊斯坦布尔展开最后一日的争夺，在女子撑杆跳高
决赛中，俄罗斯撑杆跳女皇伊辛巴耶娃尽管三次冲击5 米02 世
界纪录失败，但仍以4 米80 轻松夺冠.如图 3-1-4 所示，杆向
______发生了形变，对人有一个向______的弹力，形变的方向与弹力的方向________.下上相反图 3-1-41.弹力的方向：总是和作用在物体上、使物体发生形变的外力的方向相反，或者说和形变方向相反.2.支持力的方向(1)面面接触：垂直于支持面.(2)点面接触：垂直于支持面，指向被支持的物体.
(3)点点接触：垂直于接触点处的切面.3.绳子产生的弹力(通常称为拉力)：方向总沿着绳子而指向绳子收缩的方向.4.杆子产生的弹力(1)方向可能是沿杆子方向，起拉力或支持力作用.
(2)方向也可能不沿杆子方向，起支持力或拉力作用. 拓展：分析弹力的方向是个难点，要想准确地分析出弹力
的方向，必须从以下几个方面着手：首先判断那些接触点或接
触面处是否有弹力存在.其次分析弹力的种类是绳子产生的弹
力，杆子产生的弹力还是支持面产生的弹力.最后按各种弹力方
向的特点画出弹力的方向.【例 2】 如图 3-1-5 所示，物体 A 静止，画出 A 所受弹力的示意图.图 3-1-5答案：如图 3-1-6 所示.图 3-1-6【触类旁通】2.如图 3-1-7 所示，杆的 A 端被绳子拉住，B 端放在一个球形容器内.试分析画出杆 AB 受到的弹力的方向.图 3-1-7 解：如图 D2 所示，A 端受到的是绳子产生的弹力 TA，其
方向沿绳子收缩方向；B 端和容器的接触方式是“点点接触”，
所以 B 端受到的弹力NB，垂直于接触点处的切面指向球心，而
不沿杆子方向.图 D2知识点 3 胡克定律越远形变弹力 情景一：2012 年 3 月 27 日，为期一年的射箭奥运资格赛
终于结束，广东女子射箭新秀方玉婷以总积分第二名的身份，
获得 2012 年伦敦奥运会射箭女子个人/团体赛参赛资格.如图
3-1-8 所示，方玉婷把弓拉得越满则箭射得______；因为弓拉得
越满，________越大，________越大.
图 3-1-8 情景二：英国力学家胡克经过多年研究总结出弹性定律.胡
克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力 F 和弹簧的长
度变化量 x 成________，即F＝－kx.k 是弹簧的劲度系数，它由
弹簧的______决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向______.正比材料相反1.在弹性限度内，弹力和弹簧的形变量 x 大小成正比，即 F＝－kx.k 成为劲度系数，其单位为 N/m.2.劲度系数 k 的物理意义：数值上等于弹簧发生单位长度形变时产生的弹力大小. 3.决定劲度系数 k 的因素：由弹簧的材料、粗细、长度、
单位长度内弹簧的匝数等决定，与弹力的大小、形变量无关.
4.胡克定律的另一种表述：因为在弹性限度内弹簧的弹力 F
和 x 成正比，故胡克定律又可以变形为ΔF＝kΔx，其中ΔF 为弹
力的变化量，Δx 为形变量的变化量.【例 3】 如图 3-1-9 所示为一轻质弹簧的长度 L 和弹力 F大小的关系，试由图线确定：(1)弹簧的原长________；(2)弹簧的劲度系数 k＝________；(3)弹簧伸长 0.05 m 时，弹力的大小________.图 3-1-9解析：(1)由胡克定律得：当 F＝0 时，弹簧处于原长 L0＝10 cm；(2)由图可知当弹簧伸长或压缩 5 cm 时， F＝10 N，根据ΔF＝kΔx 可知 k＝200 N/m；(3)弹簧伸长 0.05 m 时，根据ΔF＝kΔx 可知 F＝10 N.答案：(1)10 cm (2)200 N/m (3)10 N 【触类旁通】
3.(2014 年广州天河区期末)一个弹簧挂 3 N 的重物时，弹簧
总长为 15 cm，若改挂 8 N 的重物时，弹簧总长为 20 cm，则弹簧的劲度系数为()A.100 N/mB.200 N/mC.300 N/mD.400 N/m＝100 N/m，故选 A.答案：A探究弹力和弹簧伸长的关系【实验目的】(1)探究弹力和弹簧伸长量之间的关系.
(2)学会利用图象法处理实验数据.
【实验原理】(1)在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等. (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后
的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的
弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.【实验器材】铁架台、坐标纸、弹簧、铅笔、钩码若干、重锤线、三角板、毫米刻度尺.【实验步骤】(1)按图 3-1-10 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0.图 3-1-10(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力. (3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，
以 F 表示弹力，L 表示弹簧的总长度，x＝L－L0 表示弹簧的伸
长量. (4)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧
的伸长量 x 为横坐标(如图 3-1-11 所示)，用描点法作图，连接
各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图象.图 3-1-11 (5)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的
函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常【实验结论】弹簧发生弹性形变时，弹力大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比：F＝－kx.其中：k 为弹簧的劲度系数；x 为弹簧伸长(或缩短)的长度.【注意事项】(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度.(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀疏一些，这样作出的图线较为精确. (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态
时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差.
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在图线上，但应注意一定要使各点均匀分布在图线的两侧.(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.【例 4】 下列关于“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是() A.实验中 k 的具体数值必须计算出来
B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度 L 代替 x，F－L 图
线也是过原点的一条直线
C.利用 F－x 直线可求出 k 值
D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律 解析：本实验是探究弹力 F 和弹簧伸长量 x 之间的关系，
若画出F－x 图象，则斜率为 k 值，若用弹簧长度L 代替 x，则
图线不过原点，会与横轴 L 有一截距 L0，L0 为弹簧原长，所以
A、B 错，C 对.把描出的各点连线时，不一定把所有的点都连
在线上，只要使不在线上的各点均匀分布在线的两侧即可，D
错.答案：C 【例 5】 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实
验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧
的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长
后的长度 L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图象中的() 解析：本题主要考查用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长
量间的关系.由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹
簧的伸长量 x≠0.答案：C【触类旁通】 4.某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：
一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为 h＝25.0 cm、且开口向下的小
筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与
弹簧的下端接触)，如图 3-1-12 甲所示.如果本实验的长度测量
工具只能测出筒的下端弹簧的长度 L，现要测出弹簧的原长 L0
和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 L 而测出对应的弹力 F，
作出 F － L 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为
________N/m，弹簧的原长 L0＝________cm.图 3-1-12答案：100 15.0 解析：根据胡克定律F＝k(h＋L－L0)＝kL＋k(h－L0)，从图中知道当L＝0时F＝10 N；当L＝10 cm时，F＝20 N；代入方程联立得k＝100 N/m，L0＝15.0 cm. 5.(2013 年佛山质检)小翔利用如图 3-1-13 甲所示的装置，
探究弹簧弹力F与伸长量Δl 的关系，由实验绘出F与Δl 的关
图线如图乙所示，该弹簧劲度系数为________N/m.图 3-1-13解析：在F－l 的图线中，图线的斜率表示弹簧的劲度系数.
答案：125课件25张PPT。第三节力的等效和替代 1.力的等效和替代：如果一个力 F 的____________跟另外
几个力 F1、F2、F3、…的共同___________相同，那么这个力与
另外几个力可以等效和相互替代.等效替代是重要的科学思维
方法之一，它可以使复杂的问题变成简单的问题.
2.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作
用的效果相同，则这个力就叫那几个力的________，而那几个
力就叫这个力的________.合力与分力之间是效果上的“等效替代”关系.作用效果作用效果合力分力 3.力的合成与分解：在物理学中，通常从______________
相同这一点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成
与分解.求几个力的合力的过程或求合力的方法叫__________，
求一个力的分力的过程或方法叫__________.作用效果力的合成力的分解4. 关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是() A.合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B.合力的大小随分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：根据平行四边形定则可知，两个共点力的合力的大
小不一定大于小的分力，也不一定小于大的分力；合力的大小
随夹角的增大而减小，并且也不一定大于任意一个分力.
答案：D知识点 1 力的等效和替代一两相同 如图 3-3-1 所示，同样一桶水，一个人提和两个人共同提，
感觉是不一样的.一个人把它提起来，感觉很重，给桶施加了
______个向上的拉力；两个人共同提起来，感觉很轻松，给桶
施加了________个拉力.一个人提和两个人提都是将桶提了起
来，作用效果是________的.
图 3-3-1 1.不同的力作用在同一个物体上，其效果可以是相同的，
例如：一辆马车可以用一匹马来拉，也可以用多匹马来拉.就拉
车而言，如果车以相同的速度前进，一匹马的作用效果和多匹
马的作用效果是相同的，也就是等效的.2.力的替代(1)力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态.
(2)当不同的力共同作用在同一物体上产生相同的效果时，它们可以互相替代.(3)根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解. 3.合力与分力的定义：如果一个力的作用效果与另外几个
力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以等效和
相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这
个力的分力.4.合力与分力的关系(1)合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系. (2)一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多
个力的作用效果相同，反过来，多个力的作用效果可由一个力
来替代.【例 1】 (双选)关于合力与分力，下列说法正确的是() A.合力与分力是等效的
B.合力与分力的性质相同
C.合力与分力同时作用在物体上
D.合力与分力的性质不影响作用效果
解析：合力与分力是等效替代的关系，合力产生的效果与
分力共同作用产生的效果相同，合力和分力能替换作用在物体
上，因而合力与分力不是同时作用在物体上，合力与分力的性
质不影响作用效果.
答案：AD【触类旁通】1.(双选)关于力的合成，下列说法正确的是() A.一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受
到三个力的作用
B.如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个
力就是那几个力的合力
C.不同性质的力，不能进行合成
D.某力与其他几个力使静止的物体发生形变相同，这个力
就是那几个力的合力. 解析：合力与分力是根据力的作用效果来替代的，不是合
力与分力同时作用在物体上的；力的合成与力的性质无关.答案：BD知识点 2 合力的大小等于等于 如图 3-3-2 所示，小明在前面拉斗车，小丽在后面推斗车，
在他们两个的共同作用下可以拉动斗车做匀速直线运动；大力
士一个人即可轻松拉动斗车做匀速直线运动.小明与小丽的合
力使得斗车做匀速直线运动，所以小明与小丽的合力应该
______斗车与水平地面间的摩擦力；大力士单独作用于斗车的
力也是使得斗车做匀速直线运动，故大力士单独作用于斗车的
力________斗车与地面间的摩擦力.所以大力士单独作用于斗车的力________小明和小丽共同作用于斗车的合力.这两个过
程中大力士的力叫小明与小丽共同作用力的________，小明和
小丽的两个力分别叫大力士作用力的________.
图 3-3-2等于合力分力5.夹角越大，合力就越小.6.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一个分力.【例 2】 (双选)有两个力，大小分别为 3 N 和 5 N，则它们的合力的大小可能是()A.2 NB.1 NC.6 ND.9 N 解析：3 N 和5 N 这两个力的合力，最大值为8 N，最小值
为 2 N，而 2 N、6 N 刚好在其范围内，1 N、9 N 超出范围.
答案：AC【触类旁通】
2.大小分别为 5 N、7 N 和 9 N 的三个力合成，其合力 F 大小的范围为()A.2 N≤F≤20 N
C.0≤F≤20 NB.3 N≤F≤21 N
D.0≤F≤21 N 解析：三个力合力的最大值为 Fmax ＝(5＋7＋9) N＝21 N.
以 5、7、9 为边能组成一个封闭的三角形，故三个力的合力最
小值为 0，所以合力的范围为 0≤F≤21 N.
答案：D寻找等效力【实验目的】探究求分力与合力的关系.
【实验原理】 等效法：使一个力 F′的作用效果和两个力 F1、F2 的作用
效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以
一个力 F′就是这两个力 F1 和 F2 的合力，作出力 F′、F1、F2
的图示.以 F1、F2 为邻边作平行四边形，比较 F′与对角线的关
系.【实验器材】方木板、弹簧测力计两个、钩码、白纸、橡皮条一段、细绳套两个、图钉(若干)、三角板、刻度尺、铅笔.【实验步骤】(1)将一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端与两根细绳相连. (2)如图 3-3-3 甲图所示，分别在细绳下悬挂等量的钩码，
使橡皮筋与细绳的结点伸长至点 O，将画有间隔相等的同心圆
的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点 O 重合.在纸的边
缘记下两绳与纸边的交点 C、D，同时记录两绳上悬挂钩码的数
量.甲乙图3-3-3 (3)如图乙所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使
结点伸长至点 O，记下弹簧测力计的读数以及细绳与纸边的交
点 J.(4)取下纸片，连接 OC、OD、OJ，用力的图示法作出三个力 F1、F2、F(如图 3-3-4 所示).图 3-3-4(5)改变钩码的数量，重复上述实验步骤.【实验结论】 在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB(如图3-3-4所示)，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小.以OA和OB为邻边作平行四边形OAEB.量出这个平行四边形的对角线OE的长度，可以看出，根据同样的标度，合力F的大小和方向可以用对角线OE表示出来.
改变力F1和F2的大小和方向，重做上述实验，可以得到同样的结论.【注意事项】 (1)同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹
簧测力计钩好后对拉，若两个弹簧测力计在拉的过程中，读数
相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止；使用时弹簧
测力计与板面平行. (2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超
过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差.
(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作图.(4)在同一次实验中，橡皮条拉长的结点 O 位置一定要相同.
(5)由作图法得到的 OE，不可能和 F 完全重合，但在误差允许范围内可认为它们重合. 【例 3】 (双选)在做“力的等效和替代”的实验中，橡皮
筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的 O 点，以下操作中错误的是() A.同一次实验中，O 点位置不允许改动
B.实验中弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要
正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大
量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡
皮筋拉到另一位置 O 点
D.实验中，把橡皮筋拉到某一位置 O 点时，两个弹簧测力
计之间的夹角应取 90°，以便算出合力的大小 解析：在利用弹簧测力计“寻找等效力”的实验过程中，
O 点位置不变说明合力和分力的效果相同，而两个弹簧测力计
拉时只要能把橡皮筋的另一端拉到确定位置 O 点，两弹簧测力
计的夹角和大小可以随意选择.答案：CD 【触类旁通】
3.(双选)如图 3-3-5 所示，用两个弹簧测力计同时作用在水
平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长一定的长度，弹簧测力计的
读数分别为 F1 和 F2；改用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋
仍沿水平方向伸长相同的长度，弹簧测力计的读数为 F.这一实验直接说明() A.弹簧测力计的弹力大小跟形变大小成
正比B.橡皮筋的弹力大小跟形变大小成正比图 3-3-5C.F1 和 F2 共同作用效果与 F 的作用效果是相同的
D.F1 和 F2 对橡皮筋产生的效果可用 F 来替代 解析：这两次实验中橡皮筋伸长的长度相同，即 F1 和 F2
共同作用效果与 F 的作用效果是相同的，选项 C 正确；F1 和
F2 可以用 F 来替代，选项 D 正确.答案：CD课件38张PPT。第二节研究摩擦力1.滑动摩擦力相互接触相对运动相对运动(1)定义：两个__________的物体有__________时，物体之间存在的摩擦叫滑动摩擦.正压力 N 的大小动摩擦因数在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体__________的作用力叫滑动摩擦力.材料粗糙程度 (2)大小：滑动摩擦力 f 的大小跟________________成正比，
即 f＝μN，式中的μ是比例常数，称为__________，它与相互
接触的物体的________和接触面的___________有关.
(3)方向：滑动摩擦力方向总是与物体间______________的方向相反，与他们的接触面________.相对运动相切2.当物体具有______________时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫做静摩擦力.相对运动趋势3.静摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面处有压力，物体间有________________.相对运动趋势4.下列说法正确的是() A.压力越大，滑动摩擦力越大
B.压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦
力越大
C.压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大
D.动摩擦因数一定，压力越大，滑动摩擦力越大
解析：根据滑动摩擦力的表达式F＝μFN，所以D 项正确；
A 项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因
数，所以 A 项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运
动速度的大小均无关，所以 B、C 项错误.
答案：D5.下列说法中不正确的是() A.人走路时，会受到静摩擦力作用
B.武警战士双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦
力的方向是向下的
C.将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当再增大手的用力，
酒瓶受的摩擦力不变
D.在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是
因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了 解析：人走路时，后面的脚用力向后蹬地面，鞋相对地面
有向后滑动的趋势，地面对鞋有向前的静摩擦力.前面的脚触地
的瞬间，相对地面有向前滑动的趋势，地面对鞋底有向后的静
摩擦力.如果地面对鞋底的最大静摩擦力较小，人就容易滑倒.
选项 A、D 正确.战士握竿上攀时，手相对竿有下滑趋势，竿对
手的静摩擦力与相对运动趋势的方向相反，故摩擦力的方向向
上，选项 B 错误.手握酒瓶，竖直方向酒瓶受到重力和静摩擦力
作用而平衡，静摩擦力总是等于酒瓶的总重力，选项 C 正确.答案：B知识点1 摩擦力的产生相反滑动摩擦力 情景一：如图 3-2-1 所示，张开两只手掌，使两手的手指
互相交错啮合，当两手向相反方向运动时，你能感觉出两手均
会受到一个与手运动方向__________的____________.
图3-2-1 情景二：如图 3-2-2 所示，三毛想把木箱移开，可他使出
浑身解数也未能挪动木箱半步.木箱受到三毛的推力而仍保持
静止是因为它除了受到三毛的推力外还受到一个与三毛的推力方向______的___________.静摩擦力相反图3-2-21.摩擦力 (1)相互挤压的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，
在接触面处出现的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦
力.(2)阻碍相对运动的摩擦力叫滑动摩擦力；阻碍相对运动趋势的摩擦力叫静摩擦力.2.产生摩擦力的条件(1)条件：接触面粗糙，接触面处有压力，物体间有相对运动或有相对运动趋势.(2)物体间有摩擦力则必有弹力存在，物体间有弹力但不一定有摩擦力存在.(3)摩擦力是接触力.物体和周围物体有几个接触面就可能有几个摩擦力.3.判断静摩擦力是否存在的方法 (1)假设法：先假设接触面间不存在静摩擦力，看物体的运
动状态和实际情况是否吻合，如果吻合则说明物体间不存在静
摩擦力.如果不吻合，则说明接触面间存在着静摩擦力.
(2)参考运动状态法：将物体的匀速直线运动等效于静止，
或者将静止等效于匀速直线运动，并由此判断静摩擦力是否
存在.【例 1】 如图 3-2-3 所示的四个图中的物体 A 和 B，表面都粗糙，请判断它们的接触面间有无摩擦力.图 3-2-3(1)如图甲所示，A 和 B 以共同速度 v 沿水平方向匀速运动.
(2)如图乙所示，物体 A 沿固定不动的物体 B 的竖直面下滑.
(3)如图丙所示，物体 A、B 一起沿光滑的斜面下滑.(斜面固定不动) (4)如图丁所示，重 10 N 的物体 A，受到跟水平方向成θ＝
30°的斜向上的拉力作用，沿水平方向运动，拉力大小为 20 N.
解：(1)A 和 B 以共同速度v 沿水平方向匀速运动时，A 和B 间无相对运动趋势，它们间不存在摩擦力. (2)物体 A 沿固定不动的物体B 的竖直面下滑过程中，A 和
B 间没有相互挤压，即无弹力存在，它们间无摩擦力作用.
(3)物体 A、B 一起沿光滑斜面下滑时，A 和 B 间无相对运动趋势，A 和 B 间不存在摩擦力. (4)物体A 受到跟水平方向成θ＝30°的斜向上的拉力 F＝
20 N 作用时，它与水平面间无弹力作用，所以不存在摩擦力. 点拨：判断摩擦力的有无关键是要看是否满足摩擦力产生
的条件：①接触面粗糙；②接触面处有压力；③物体间有相对
运动或相对运动趋势.这三个条件必须同时满足才有摩擦力.【触类旁通】 1.如图 3-2-4 所示，水平面上叠放着质量分别为 m 和 M 的
物体，在 F 作用下处于静止状态，试分析 m 和 M 所受摩擦力
的情况.图 3-2-4 解：先对物体 m 和 M 进行整体分析，在水平外力 F 的作
用下有相对水平面向右滑动的趋势，所以物体 M 的下表面受到
水平面向左的静摩擦力作用，可知其大小等于 F；再对物体 m
进行分析，在外力 F 的作用下物体 m 有相对于物体 M 向右滑
动的趋势，物体 m 的下表面受到物体 M 水平向左的静摩擦力作
用，其大小等于 F；最后对物体 M 进行分析，根据物体M 处于
静止状态可知其上表面还受到物体 m 水平向右的静摩擦力作
用，其大小也等于 F.知识点 2 摩擦力的方向滑动摩擦力相反 情景一：一辆正在向前方奔驰的汽车，当司机突然发现前
方有危险时，便会立即刹车.车经过一段时间的减速后最终会停
下并在路面上留下两条清晰的刹车痕迹，汽车减速至停下是因
为汽车的轮胎受到路面给予汽车的____________；该摩擦力方
向与汽车运动的速度方向__________.
图 3-2-5 情景二：如图 3-2-6 所示，手中的杯子受到竖直向下的重
力作用，本应向下运动，当我们手持杯子时给杯子一个
____________的__________力，使杯子所受的合力为零，才能让杯子保持静止状态.静摩擦竖直向上图 3-2-61.摩擦力的方向总是跟物体的接触面相切，并且跟物体的相对运动(或相对运动趋势)的方向相反. 2.所谓的相对运动(或相对运动趋势)，是指两物体(摩擦力
的施力物体和受力物体)各以自己为参考系，来看对方的运动
(或运动趋势).3.物体有运动但物体间不一定有相对运动，发生相对运动的物体对地也可能是静止的.4.摩擦力的方向总是和接触面处的弹力方向垂直.
5.摩擦力的方向和速度方向不一定在同一条直线上.【例 2】 (双选)关于摩擦力的方向，下列说法中正确的是( )
A.一定跟物体的运动方向在同一直线上
B.跟物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反
C.运动物体所受的摩擦力一定和运动方向相反
D.跟该处弹力的方向垂直 解析：摩擦力的方向跟物体间的相对运动或相对运动趋势
的方向相反，跟物体的运动方向可能相同，可能相反，也可能
垂直，所以选项 A 和 C 错误，选项 B 正确.摩擦力的方向沿接
触面的切线方向，且总是和接触面处的弹力方向垂直，选项 D
正确.答案：BD 【触类旁通】
2.如图 3-2-7 所示，A 为长木板，在水平面上以速度 v1 向右
运动，物块 B 在木板 A 的上面以速度 v2 向右运动，下列判断正确的是() 图 3-2-7
A.若是 v1＝v2，A、B 之间无滑动摩擦力
B.若是 v1>v2，A 受到了 B 所施加的向右的滑动摩擦力
C.若是 v1D.若是 v1>v2，B 受到了 A 所施加的向左的滑动摩擦力答案：A 解析：若是v1＝v2，二者相对静止，A、B之间无滑动摩擦力，选项A正确；若是v1>v2，B相对A向左运动，A受到了B所施加的向左的滑动摩擦力，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力，选项B、D错误；若是v1动时，能感觉出两手均会受到一个与手运动方向相反的摩擦力.
当改变手指间啮合力的大小时，感受到的摩擦力大小________.
手指间啮合用力越大，摩擦力__________. 情景二：如图 3-2-8 所示，油瓶处于静止状态，在竖直方
向上受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力作用.当手握油
瓶不够紧时，油瓶会往下掉.手握油瓶握紧时则油瓶受到的摩擦
力会______油瓶的重力，若此时油瓶所受摩擦力随着手握瓶子
的力的增大而增大，则握紧瓶子后瓶子将会向上运动，与事实
不符合，故此时摩擦力不变.油瓶越重，需要向上的静摩擦力越
大，物体的最大静摩擦力与正压力成________.故当重力增大
时，需要通过增大正压力来______最大静摩擦力.图 3-2-8等于正比增大1.滑动摩擦力的大小(1)滑动摩擦力的大小和物体间压力的大小成正比，即 f＝μFN . (2)μ称为动摩擦因数，反映接触面本身特性的物理量，与
接触面的材料、粗糙程度有关，与接触面积大小、物体的运动
状态、物体的受力情况无关.(3)FN 是物体接触面间的相互压力，FN 的大小一般不等于重力.2.静摩擦力的大小 (1)静摩擦力随沿相对运动趋势方向的外力F的变化而变化，一般情况下无确定的值，仅有一个取值范围，即0≤f静≤fm.
(2)fm是两物体间恰好要开始发生相对滑动时的摩擦力，叫最大静摩擦力.
(3)最大静摩擦力fm略大于滑动摩擦力f滑，但是在特定情况下可认为它们近似相等，即fm＝f滑.
(4)当f静 (5)f静的大小一般根据运动状态利用共点力平衡条件或牛顿第二定律(以后会学到)来求出. 【例 3】 水平地面上放一个重为 200 N 的铁块，铁块与地
面间的最大静摩擦力大小为 63 N，铁块与地面间动摩擦因数为
0.3，一个人用水平方向的力推静止的铁块，试求下列各种情况
下铁块所受的摩擦力的大小：(1)铁块静止时，用 F＝50 N 的向右的推力.
(2)铁块静止时，用 F＝80 N 的向右的推力.(3)铁块以 10 m/s 的初速度向左运动，用 F＝62 N 的向右的推力. 解：(1)物体静止时，用 F＝50 N 的力向右推铁块，由于 F
小于最大静摩擦力的大小 63 N，铁块仍处于静止状态，所以铁
块受到地面水平向左的静摩擦力作用，可知其大小等于力 F 的
大小，为 50 N. (2)铁块静止时，用 F＝80 N 的力向右推铁块，铁块向右滑
动，所以铁块受到地面水平向左的滑动摩擦力作用，其大小为
f＝μFN＝μG＝0.3×200 N＝60 N. (3)铁块以 10 m/s 的初速度向左运动时，它相对地面向左滑
动，所以铁块受到地面水平向右的滑动摩擦力作用，其大小为
f＝μFN＝μG＝0.3×200 N＝60 N. 【触类旁通】
3.如图 3-2-9 所示，A、B 两物体的重力都等于 10 N，各接
触面间的动摩擦因数都等于 0.3，同时有 F＝1 N 的两个水平力
分别作用在 A 和 B 上，A 和 B 均静止，则地面对 B 和 B 对 A 的摩擦力分别为()图 3-2-9A.6 N,3 N
C.0 N,1 NB.1 N,1 N
D.0 N,2 N 解析：应用整体法，A、B 整体水平方向上外力F 大小相等，
方向相反，故地面对B 无摩擦力.以 A 为研究对象，水平方向上
A 必受大小与F 相等，方向与 F 相反的静摩擦力.选项 C 正确.答案：C运动与摩擦力错误观点：静止的物体不受摩擦力作用，运动的物体一定受到摩擦力的作用. 修正点拨：物体是否受摩擦力，与物体处于静止状态或运
动状态没有直接的关系.关键是看物体相对于与其接触的物体
是否有相对运动或有相对运动的趋势.【例 4】 如图 3-2-10 所示，放在斜面上静止的物体是否受摩擦力作用？图 3-2-10 解析：放在斜面上静止的物体，在自身重力的作用下有相
对于斜面下滑的趋势，所以受到斜面给它的一个沿斜面向上的
摩擦力.假定物体不受摩擦力，物体必然在重力的作用下沿斜面
向下运动，而不再处于静止状态. 【触类旁通】
4.如图 3-2-11 所示，在一条水平的传送带上放着一个物体
A，物体 A 随着传送带一起向右做匀速运动，则此时物体 A 受)到传送带对它的摩擦力为(
A.水平向右
B.水平向左
C.不受摩擦力图 3-2-11 D.受到静摩擦力
解析：物体虽然运动，但两接触物运动速度相同，没有相
对运动或相对运动趋势，故没有摩擦力.
答案：C摩擦力方向与运动方向错误观点：摩擦力的方向与物体的运动方向相反.修正点拨：摩擦力的方向跟它们相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，而不是跟运动方向相反. 【例 5】 如图 3-2-12 所示，物块 A 随传送带一起运动，当
传送带分别处于图示的运动状态时，试画出物块 A 的受力示意
图.图 3-2-12 解析：图甲、丙、丁中，物体所受摩擦力为静摩擦力，其
方向跟相对运动趋势的方向相反，而跟物体运动的方向关系表
现为：图甲、丙相同，图丁相反.图乙中，因物块 A 与传送带之
间没有相对运动趋势，所以不存在摩擦力(尽管物体在运动).受
力情况分别如图 3-2-13 所示.图 3-2-13 【触类旁通】
5.(双选)水平的皮带传输装置如图 3-2-14 所示，皮带的速度
保持不变，物体被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时物体在皮带
上滑动，当它到达位置 C 后滑动停止，以后就随皮带一起匀速
运动，直至传送到目的地 B 端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是()A.在 AC 段受水平向左的滑动摩擦力
B.在 AC 段受水平向右的滑动摩擦力
C.在 CB 段不受静摩擦力图 3-2-14D.在 CB 段受水平向右的静摩擦力
答案：BC课件35张PPT。第五节 共点力的平衡条件 1.共点力：指的是几个力作用于物体的________或它们的
作用线________________________.
2.平衡状态：物体受到力的作用，但__________并不发生
变化，称为平衡状态.物体处于______状态或______________状态是平衡状态.同一点延长后相交于同一点 3.共点力作用下物体的平衡条件是：__________；共点力
作用下物体平衡状态的运动学特征是__________为零.合外力为零运动状态静止匀速直线运动加速度4.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所)3-5-1 示，那么斜面对木块的作用力的方向(
A.竖直向上
B.垂直于斜面向下
C.沿斜面向上D.沿斜面向下图 3-5-1 解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的
作用力竖直向上，选项 A 对.
答案：A知识点 1 平衡状态和平衡条件相等相反一对平衡力 情景一：甘肃省的文物馆收藏了一件在武威擂台汉墓挖掘
的铜奔马，又名“马踏飞燕”，如图 3-5-2 所示.这座青铜雕塑
是一匹驰骋中的战马，它的后蹄踏在一只燕子上.飞奔的骏马之
所以能够用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，并不是马跑得快，稳定
性高，而是马的重心和飞燕在同一条竖直线
上，马受到的支持力和重力大小__________，
方向_________________，在同一竖直线上，是___________________，所以马能够平衡.图 3-5-2 情景二：如图 3-5-3 所示，在电视节目中看到过一类很惊
险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放
一根撑杆，一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作，或
将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在
椅子不同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点，就是
要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们
的表演都是很成功的，演员或碗不会掉下来是
因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了物体的_____________.图 3-5-3平衡条件 1.物体处于静止或匀速直线运动的状态，称为物体的平衡
状态.“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：如竖直上抛的
物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可
能保持，因而这一状态不属于平衡状态.物理学中有时出现“缓
慢移动”也说明物体处于平衡状态.2.平衡状态分为静态平衡和动态平衡. (1)静态平衡：物体处于静止状态，其本质特征是物体的速度
始终为零(v＝0)，加速度为零(a＝0)，所受的合外力为零(F＝0).
(2)动态平衡：物体处于匀速直线运动状态，其本质特征是
物体的速度恒定(v≠0)，加速度为零(a＝0)，所受合外力为零(F
＝0).3.共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零，F 合＝0.如果用正交坐标系表示则为 Fx＝0，Fy＝0.【例 1】 (双选)下列说法正确的是() A.做自由落体运动的物体，在刚开始下落的一瞬间处于静
止的平衡状态
B.在细线的拉力作用下在光滑水平面做匀速圆周运动的小
球处于平衡状态
C.物体处于平衡状态时，所受合力一定为零
D.在固定斜面上匀速下滑的木块处于平衡状态 解析：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零.平
衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为
零.自由落体的物体下落的瞬间速度为零，但受到重力作用，加
速度不为零，不是静止状态.做匀速圆周运动的小球在运动的过
程中，速度的方向在改变，加速度也不为零，也不是平衡状态，
这里的“匀速”圆周运动实际上是匀速率圆周运动.C 选项讲的
是物体的平衡条件，是正确的，D 选项中的木块做匀速直线运
动，是处于平衡状态.所以本题应选 CD.答案：CD【触类旁通】1.下列对共点力作用下的平衡状态理解正确的是()A.物体的速度在某时刻为零，物体就一定处于平衡状态
B.物体相对另一个物体保持静止，物体就一定处于平衡状态
C.物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态
D.处于平衡状态的物体不一定静止 解析：平衡状态指物体静止或做匀速直线运动，其特点是
加速度为零.静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零.
而速度为零时，加速度不一定为零，所以 A 选项错.物体相对另
一个物体静止，“另一个物体”不一定是静止或匀速，所以 B
选项错.匀加速的物体加速度不为零，不是平衡状态，所以 C 选
项错.D 选项正确，处于平衡状态的物体的运动状态除了静止还
可以是匀速直线运动.答案：D 知识点 2 平衡条件的应用
如图 3-5-4 所示，将三个弹簧测力计放在一个平面内，用
细线将三个弹簧测力计的挂钩连在同一物体上.先将其中的两
个成某一角度固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计.平衡时
记下三个弹簧测力计的示数，并按各力的大小、方向作出力的
图示，根据力的平行四边形定则，发现任意两
个力的合力与第三个力________________、
____________、且________________(即这三个共点力的合力为零).图 3-5-4大小相等方向相反在同一条直线上1.五个有用的推论 (1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力
大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，
这就是二力平衡. (2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这
三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共
点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，
方向相反，作用在同一直线上. (3)物体在 n 个非平行力同时作用下处于平衡状态时，合力
为零，称为 n 个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必
定与第 n 个力等值反向，作用在同一直线上.(4)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力为零. (5)如果物体只在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合
力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解.2.求解共点力作用下物体平衡的方法
(1)力的合成、分解法：解三角形. ①对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个
力等大、反向”关系，再借助于几何知识求解，或将某一个力
分解到另外两个力的方向上，得到的这两个力必与另外两个力
等大、反向. ②把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一
三角形求解平衡问题.解三角形多数情况是解直角三角形，如果
力的三角形不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化
为直角三角形，如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到了
直角三角形. (2)正交分解法：将各力分别分解到 x 轴和 y 轴上，则平衡
条件表示为 Fx＝0，Fy＝0，此法用于三个以上共点力作用下的
平衡，值得注意的是选择直角坐标系时，要尽可能使多个力落
在轴上，并且被分解的力尽可能是已知力，尽量不要分解待求
力. (3)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角
形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据
相似三角形对应边成比例等性质求解. (4)力的投影法：由于共点力的平衡条件是合力为零，因此
它们在任一方向上的投影的代数和也应为零.利用此推论主要
是选用与未知力垂直的方向为轴，则未知力在该轴的投影为零，
从而达到消元的目的，使求解简便. (5)极限法：通过恰当地选取某个物理量推向极端(极大或极
小，极左或极右等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或各种可能
性)暴露出来，便于解答. 【例 2】 如图 3-5-5 所示，细线的一端固定于 A 点，线的
中点挂一质量为 m 的物体，另一端 B 用手拉住，当 AO 与竖直
方向成θ角，OB 沿水平方向时，AO 及 BO 对 O 点的拉力分别
是多大？图 3-5-5 解：先以物体 m 为研究对象，它受到两个力，即重力和悬
线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为
F＝mg.
再取 O 点为研究对象，该点受三个力的作用，即 AO 对O
点的拉力F1，BO 对 O 点的拉力F2，悬线对 O 点的拉力 F，如
图 3-5-6 所示.
方法一：用力的分解法求解：
将 F＝mg 沿 F1 和 F2 的反方向分解，得到根据共点力的平衡条件，得到图 3-5-6图 3-5-7方法二：用正交分解合成法求解：建立平面直角坐标系，如图3-5-7 所示.由Fx 合＝0；及Fy 合＝0 得到F1cos θ－mg＝0，F1sin θ＝F2 【触类旁通】
2.(双选)如图3-5-8所示，细绳OA、OB与天花板夹角为30°，
把一质量为 m 的小球吊起，小球下边连接竖直弹簧，弹簧的下
端固定在地面上，两绳的拉力的合力为 F，则弹簧对此小球的)作用力的大小可能为(小球处于静止状态，弹簧发生形变)(
A.F
B.F－mg
C.0D.mg－F图 3-5-8 解析：选取小球为研究对象，小球受到四个力的作用，两
绳的拉力 F1 和 F2，重力，弹簧的弹力 F3.如图 D4 所示.甲乙图 D4当弹簧处于拉伸状态时，如图甲所示.F3 竖直向下，根据平衡条件，可知 F3＝F－mg
当弹簧处于压缩状态时，如图乙所示.F3 竖直向上，根据平衡条件，可知 F3＝mg－F.
所以本题应选 BD.
答案：BD动态平衡问题的分析方法 1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发
生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻物体均处于平衡状态.
2.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平
衡方程，求出应变参量与自变参量的函数式，然后根据自变量
的变化确定应变参量的变化. 3.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形
定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个
图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变
化情况. 【例 3】 如图 3-5-9 所示，重 G 的光滑小球静止在固定斜
面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程
中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2 各如何变化？图 3-5-9 解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处
于静止状态，因此所受合力为零.应用三角形定则，G、F1、F2
三个矢量应组成封闭三角形，其中 G 的大小、方向始终保持不
变；F1 的方向不变；F2 的起点在 G 的终点处，而终点必须在
F1 所在的直线上，由作图可知(图3-5-10 所示)，挡板逆时针转
动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2
先变小后变大.(当 F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2 最小)图 3-5-10 【触类旁通】
3.如图 3-5-11 所示，用细绳 OA 和 OB 悬挂着一个重为 G
的物体，保持物体的位置不变(图中绳子的结点位于圆心)时，
使 OB 端沿半径等于绳长的圆周轨迹向 C 移动，在这过程中，下列说法正确的是() A.绳 OB 的拉力一直变小，绳 OA 的拉力先
变小后变大
B.绳 OA 的拉力一直变小，绳 OB 的拉力先变小后变大图 3-5-11C.绳 OB 的拉力有最小值 Gtan θ
D.绳 OA 的拉力一直变大，绳 OB 的拉力先变小后变大 解析：结点 O 受到三个力处于平衡状态，此三个力应构成
一个封闭的三角形，如图 D5 可得出 FB 先减小后增大，FA 一直
增大.当 FB 与 FA 垂直时，FB 有最小值 Gsin θ.图 D5答案：D 【例 4】如图 3-5-12 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC
之间，不计摩擦，球对墙的压力为 FN1，球对板的压力为 FN2，)在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(
图 3-5-12A.FN1 和 FN2 都增大
C.FN1 增大，FN2 减小B.FN1 和 FN2 都减小
D.FN1 减小，FN2 增大 解析：准确画出物体的受力图，如图 3-5-13 所示，明确哪
些量变、哪些量不变，然后由平衡条件和几何知识进行分析求
解.虽然题目中的 FN1 和 FN2 涉及的是墙和木板的受力情况，但
研究对象只能取球，由于球处于一个动态平衡过程，FN1 和FN2
都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的
关系定性或定量地讨论某力的变化规律.球所受的重力 G 产生
的效果有两个：使球压墙的力 F1 和使球对板的压力F2.根据G
产生的效果将其分解，如图3-5-13 所示，则F1＝FN1，F2＝FN2.
从图中不难看出，当板 BC 逐渐被放平的过程中，F1 的方向保持不变而大小逐渐减小，F2 与 G 的夹角逐渐变小，其大小也逐
渐减小，因此正确选项为 B. 图 3-5-13答案：B 【触类旁通】
4.(2013 年上海徐汇区期末)如图 3-5-14 所示，一根不可伸
长的细绳两端分别连接在固定框架上的 A、B 两点，细绳绕过
光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态.若缓慢移动细绳的端点，则绳中拉力大小的变化情况是(
A.只将绳的左端移向 A′点，拉力变小
B.只将绳的左端移向 A′点，拉力不变
C.只将绳的右端移向 B′点，拉力变小
D.只将绳的右端移向 B′点，拉力不变 )
图 3-5-14 解析：如图 D6 所示，设滑轮两侧绳子与紧直方向的夹角
为α，绳子的长度为 L，B 点到墙壁的距离为 S，根据几何知识和对称性，得①甲乙图 D6以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为 F，根据平衡条件得2Fcos α＝mg，得② A、B 中当只将绳的左端移向 A′点，S 和 L 均不变，则由
②式得知，F 不变，故 A 错误，B 正确.
C、D 中当只将绳的右端向 B′点，S 增大，而L 不变，则
由①式得知，α增大，cos α减小，则由②式得知，F增大.故CD
圴错误.答案：B课件29张PPT。第六节 作用力与反作用力 1.作用力与作用力：力是物体间的_________.一个物体对另
一个物体施加了力，另一个物体一定同时也对这个物体施加了
力.物体间的一对力通常称为作用力与反作用力.把相互作用的一对力的哪一个称为作用力是__________.相互作用2.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小______、方向______，作用在_____________上.任意的3.牛顿第三定律在____________都是成立的，不论物体处于什么样的运动状态下.相等相反同一条直线任何情况下4.下列说法正确的是() A.甲同学用力把乙同学推倒而自己不倒，说明只是甲对乙
有作用力，乙对甲没有作用力
B.单个孤立物体有时也能产生力的作用
C.作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就
相同
D.找不到施力物体的力是不存在的 解析：由于力的作用是相互的，甲推乙的同时，乙对甲也
会产生作用力，故 A 错；力是物体对物体的作用，B 错；力的
作用效果是由大小、方向和作用点共同决定的，C 错；力是物
体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受
力物体，D 对.答案：D5.(双选)以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，而石头“安然无恙”.对于这一过程的描述，下列说法正确的是() A.在以卵击石的过程中，鸡蛋“粉身碎骨”说明石头对鸡
蛋的作用力大，所以鸡蛋碎了
B.在以卵击石的过程中，石头“安然无恙”说明鸡蛋对石
头的作用力小，所以石头无恙
C.在以卵击石的过程中，石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石
头的作用力，两者大小相等
D.以卵击石的过程中，石头“安危无恙”而鸡蛋“粉身碎
骨”是因为蛋壳能承受的力远小于石头所能承受的力 解析：以卵击石的过程中，鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋
的力是作用力和反作用力.由牛顿第三定律知，这两个力总是大
小相等.鸡蛋之所以“粉身碎骨”是因为蛋壳的承受力小于石
头对它的作用力.答案：CD知识点 1 作用力与反作用力 情景一：“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011
年9 月29 日21 时16 分00 秒点火，21 时16 分03 秒起飞，由
“长征二号”FT1 火箭运载升空. 如图 3-6-1 所示，“长征二
号”FT1 火箭里面的燃料点燃后就向下喷出气体，“长征二
号”FT1 火箭受到____________的推力，该推力的施力物体是
______，作用点在______上，从该力的性质看是______；气体竖直向上火箭弹力气体竖直向下喷出是因为受到了________的推力，该力的施力物体
是________，从该力的性质看是______.
图 3-6-1竖直向下火箭弹力 情景二：如图 3-6-2 所示，在光滑的冰面上，左边坐了一
个小孩，右边坐了两个小孩，当中间的两个小孩用力互相推对
方时，两者同时离开，左边的小孩受到了向左的力，施力物体
是右边的小孩，作用点在____________上，从该力的性质看是
______ ；右边的小孩向右运动是因为受到了向
_____的推力，该力的施力物体是____________，
作用点在____________ 上，从该力的性质看是
______.这两个力中哪个力先出现呢？这两个力的作用效果能否相互抵消？图 3-6-2 答案：这两个力总是同时出现、同时消失，无先后顺序；
作用效果不能抵消.左边的小孩右边的小孩弹力右左边的小孩弹力 1.两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这
一对力，通常叫做作用力和反作用力，我们把其中的一个力叫
做作用力，另一个力就叫做反作用力.2.作用力与反作用力的特点(1)只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体.
(2)物体间力的作用是相互的，说明力总是成对出现.(3)作用力与反作用力是相对的，其中一个力是作用力，另一个力就是反作用力. (4)作用力与反作用力大小相等，方向相反，在一条直线上，
作用在不同的物体上，同时产生，同时消失，且是同种性质的力.【例 1】 汽车拉着拖车在平直公路上运动，下列说法中正确的是() A.汽车能够拉着拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大
于拖车对汽车的拉力
B.汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C.匀速前进时，汽车对拖车的拉力大小等于拖车向后拉汽
车的力，加速前进，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车
的力
D.加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车
的摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)
大于拖车对它的拉力与地面对它的摩擦力之和 解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用
力与反作用力，两者一定大小相等，方向相反，分别作用在拖
车和汽车上，故选项 A 错误.作用力与反作用力总是同时产生，
同时变化，同时消失，故选项 B 错误.无论汽车是匀速还是加速，
作用力与反作用力总是相等的，故选项 C 错误.拖车能够加速前
进，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦力(包括其
他阻力)，汽车能够加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大
于拖车对它向后的拉力和地面对它的摩擦力之和，故选项 D 正
确.答案：D【触类旁通】
1.(2014 年江门一中期末)大人拉小孩，下列说法正确的是() A.当小孩被大人拉走时，大人对小孩的拉力大于小孩对大
人的拉力
B.当小孩赖着不动时，大人对小孩的拉力小于小孩对大人
的拉力
C.无论什么情况下，大人对小孩的拉力总大于小孩对大人
的拉力，因为大人的力气总比小孩大
D.无论什么情况下，大人对小孩的拉力与小孩对大人的拉
力大小相等 解析：大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对作用力与
反作用力，同时产生，故其大小总是相等，方向总是相反，且
作用在同一条直线上，故选 D.答案：D知识点 2 牛顿第三定律大小相等 情景一：班里体重最重的小胖与体重最轻的小丽在教室里
举行拔河比赛，小胖很轻易地就把小丽拉过来了.可是当小胖坐
在如图 3-6-3 所示的办公椅(有滚轮)上与小丽举行拔河比赛时，
小丽很轻易地就把小胖拉过来了.经过对上述两种情形的分析
可知，两种环境下的拔河比赛，小胖拉小丽的力与小丽拉小胖
的力__________，__________，作用效果________抵消，决定
拔河比赛胜负的不是谁的力气大，而是人与地面间的摩擦力大
小，与地面间的摩擦力______者将胜出.小胖和小丽受到的摩擦
力______作用力与反作用力.方向相反不能大不是 图 3-6-3
情景二：当我们用手竖直向下压桌子时，发现桌子也会给
手一个竖直向上的力，这两个力是________________.随着压桌
子的力增大，将感觉到桌子对手的力会______.作用力与反作用力是________变化的.一对相互作用力增大同时1.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上.2.作用力与反作用力的大小始终相等. (1)不管物体的大小、形状如何，例如大物体与大物体之间，
大物体与小物体之间，它们之间的作用力和反作用力的大小都
是相等的. (2)不管物体的运动状态如何，例如静止的物体之间，运动
的物体之间或静止物体与运动物体之间，作用力与反作用力的
大小都是相等的. 3.物体间的相互作用可以通过两物体直接接触发生作用，
也可以不直接接触，而通过“场”发生相互作用，如电荷之间
的电场力，磁场之间的磁力等.
4.牛顿第三定律揭示的物理规律 (1)物质性：力是物体间的相互作用，一个力必然对应两个
物体，单个物体不能有力的产生.施力物体必然也是受力物体.
(2)同时性：作用力和反作用力总是同时产生，同时消失，无先后之分，不能认为先有作用力后有反作用力.(3)独立性：作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各自分别产生作用效果，不能相互抵消.注意：切勿认为作用力和反作用力的合力为零. (4)同性质性：作用力与反作用力一定是同性质的力.一个弹
力的反作用力必然是弹力，一个摩擦力的反作用力必然是摩擦
力，绝不存在一个弹力的反作用力是摩擦力的情况. (5)三要素相关性：作用力和反作用力总是等大、反向，并
作用在一条直线上，分别作用在相互作用的两个物体上.5.牛顿第三定律适用的范围 牛顿第三定律在任何条件下都是成立的.作用力和反作用
力的关系与物体各自的运动状态无关，与物体各自的形状、体
积、大小等因素均无关.【例 2】 对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是() A.当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，
反作用力才慢慢消失
B.弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C.甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反
作用力可以是摩擦力
D.作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡 解析：根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，
大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失；任何
作用力都有反作用力与之对立.答案：D【触类旁通】
2.(双选，2014 年湛江调研)关于作用力和反作用力，下列说法正确的是() A.一个作用力和它的反作用力的合力总等于零
B.作用力和反作用力可以是不同性质的力
C.作用力和反作用力同时产生，同时消失
D.不管两个物体是运动还是静止，它们之间的作用力和反
作用力总是大小相等的 解析：两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时产生，
在同一条直线上，大小相等，方向相反，力的作用是相互的.相
互作用力一定是相同性质的力；作用力和反作用力作用在两个
物体上，产生的作用不能相互抵消；作用力也可以叫做反作用
力，即两力中的任意一个力都可以叫作用力，另一个力叫反作
用力；作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上，所以
不能求合力.故选 CD.答案：CD相互作用力与平衡力的区别【例 3】 物体静止于水平桌面上，则() A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力
是一对平衡力
B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反
作用力
C.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种
性质的力
D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的
力 解析：物体和桌面的受力情况如图 3-6-4 所示.因物体处于
平衡状态，且 FN 与 G 作用于同一物体，因此FN 和G 是一对平
衡力，故 A 正确；因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，
故 B 错误；因压力是弹力，而弹力与重力是性质
不同的两种力，故 C 错误；由于支持力和压力是
物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此 FN 与图 3-6-4FN′是一对作用力和反作用力，故 D 错误.答案：A 【触类旁通】
3.(2014 年广州天河区期末)如图 3-6-5 甲所示，重物 A 用一
根轻质弹簧悬挂于天花板下，已画出重物和弹簧的受力图如图)乙所示.关于这四个力的说法正确的是(
A.F1 和 F3 是一对平衡力
B.F2 和 F4 是一对作用力与反作用力
C.F2 的施力物体是弹簧
D.F3 的施力物体是重物 A图 3-6-5答案：D 解析：F1是指弹簧对重物A的拉力，F3是指重物A对弹簧的拉力，F4是指天花板对弹簧的拉力，F2为重物A的重力.F1的反作用力是F3.故A错误；根据二力平衡的条件知：F1与F2是一对平衡力，F2和F4不是一对作用力与反作用力，故B错误；F2的施力物体是地球，故C错误；F3的施力物体是A物体，故D正确.课件43张PPT。第四节力的合成与分解 1.平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用
表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，它的___________
______________就表示合力的________和________，这叫做力的平行四边形定则.两邻边所夹大小2.力的合成F1＋F2F1－F2(1)同一直线上的两个力 F1 和 F2 的合成：
当 F1 和 F2 同向时其合力为 F＝________；
F1 和 F2 反向时其合力为 F＝__________(F1>F2).的对角线方向(2)互成角度的两个力 F1 和 F2 的合成(如图 3-4-1)：
F＝______________________________(其中当 F1⊥F2 时：F＝__________).图 3-4-1越小越大0°F1＋F2180°|F1－F2|F1＝F2 3.二力的合成中，分力F1、F2的大小不变，夹角θ在0°到180°之间变化，θ越大，合力F______；θ越小，合力F______.当θ＝______时，合力F最大，为__________；θ＝______时，合力F最小；为____________；θ＝90°时，合力F＝__________；当θ＝120°，且F1＝F2时，合力F＝________.4.(双选)下列说法正确的是() A.已知合力的大小、方向，则其分力必为确定值
B.已知两分力的大小、方向，则它们的合力必为确定值
C.分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据
平行四边形定则求出总的合力
D.若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行
四边形定则，一定可求出这两个分力大小 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A 错.若
已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定
值，B 对.若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合
力，C 对.合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，
则两分力可能有无数组解，D 错.答案：BC5.下列说法错误的是() A.力的分解是力的合成的逆运算
B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果
应当与该力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循力的平行四边形定则
D.分力一定小于合力 解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个
力的分力，且都满足力的平行四边形定则，因此，A、C 均正确；
合力与分力有等效替代关系.所以合力的作用效果与分力的共
同作用效果一定相同，B 正确；分力可以大于合力，如两力大
小相等方向相反时，合力为零.答案：D知识点 1 平行四边形定则 情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于
静止状态.杯子受到重力和桌面给杯子的支持力，这两个力的合
力的效果使得杯子处于静止的平衡状态.图 3-4-2 情景二：在杯子上的盖子穿过一条细绳(如图 3-4-2 所示)，
用双手拉绳的两端也可以把杯子提起来使得杯子处于静止状
态.问题： 左右两段绳子对杯子的拉力与杯子静止于桌面时桌面对杯
子的支持力产生的作用效果__________.老师在用绳子提杯子
时，绳子绷得越紧，则手拉绳子的力__________才能使杯子仍
然处于静止的平衡状态.绳子绷得越紧，则两绳间的夹角越大，
说明要产生相同效果的力两段绳子的拉力__________.即两力
产生的作用效果与两力的________和__________有关，两力的
合力计算要满足____________定则.相同越大越大夹角大小平行四边形1.共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力. 2.平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边
作一平行四边形，则这两邻边之间的对角线就表示合力的大小
和方向.3.在平行四边形中两条邻边分别表示两分力的大小和方向.这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向.
4.平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算.
5.非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算. 【例 1】 两个大小相等的共点力 F1、F2，当它们之间的夹
角为 90°时合力的大小为 20 N，则当它们之间夹角为 120°时，合力的大小为()图 3-4-3答案：B【触类旁通】
1.(2013 年上海松江区期末)如果两个共点力之间的夹角保)持不变，当其中一个力增大时，这两个力的合力 F 的大小(
A.可以不变
B.一定增大
C.一定减小
D.以上说法都不对
答案：A知识点 2 合力的计算合成平行四边形1.定义：求几个力的合力的过程叫做力的________.
2.遵守的法则：______________定则. 3.平行四边形定则求合力的应用方法
(1)图解法：
①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，
然后以 F1、F2 为边作平行四边形，_______________即为合力
的大小，______________即为合力的方向.用直尺量出对角线的
长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与
其中一个力之间的夹角θ，如图 3-4-4 所示.图中 F1＝50 N，F2
＝40 N，合力 F＝80 N.对角线的长度对角线的方向 ②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后
得到的结果就是这些力的合力.
图 3-4-4
(2)计算法：先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，
然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大
小和方向.当两个力互相垂直时，如图 3-4-4 所示，有：F＝___________，tan θ＝_________. 1.应用作图法求解时，一定要选取恰当的标度，严格细致
地作出力的图示，作平行四边形时，要用两个三角板相结合，
尽量减小作图带来的误差.2.应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过几何知识求出合力.3.有关合力与分力的规律(4)当θ＝120°时，且F1＝F2时，则F＝F1＝F2. (5)合力 F 有可能大于任意一个分力，也有可能小于任意一
个分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两
分力间的夹角θ. (1)在F1、F2大小一定的情况下，当θ在0～180°内变化时，θ增大则F减小，θ减小则F增大.
(2)当θ＝0°时，F最大，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，F最小，Fmin＝|F1－F2|，方向与大的分力的方向同向.(6)合力F的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. (7)求多个力的合力时，可以求出任意两个力的合力，再求
这个合力与第三个力的合力，依次类推，最后得到的合力与求
解的顺序无关. (8)求三个力的合力变化范围：设三个力的大小分别为 F1、F2、
F3，其合力的最大值为 Fmax＝F1＋F2＋F3.合力最小值的确定：三
个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的最小值为零；若三
个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力.
(9)两个分力大小相等的情况下，求合力时所作的平行四边
形是菱形，可根据菱形两对角线垂直的特点，通过解直角三角
形求解. 4.力的三角形定则：求共点力的合力时，为方便起见，也
可以不必完成平行四边形，而只用它的一半——一个三角形来
代替，称为三角形定则，把两个力首尾相接，连接始端和末端
的有向线段即表示它们的合力.【例 2】 两个共点力，大小都是 50 N，如果要使它们的合力也是 50 N，则这两个力的夹角为()A.30°B.45°C.90°D.120° 解析：以两个共点力为邻边作平行四边形，如图 3-4-5 所
示，求出两力的合力F′.因为上下两个三角形均为等边三角形，
从而得到两分力的夹角为120°.
图 3-4-5
答案：D 【触类旁通】
2.(2014年广州天河区期末)有两个大小相等的力F1和F1，
当它们的夹角为90°时，合力为F，则当他们夹角为120°时，合力大小为()图 D3答案：C知识点 3 力的分解Gsin αGcos α 如图 3-4-6 所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物体
并没有在重力作用下下滑.从力的作用效果看，斜面上物体的重
力 G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的
力 F1＝________，二是使物体压紧斜面的力 F2＝__________.
图 3-4-6 问题延伸：
(1)公园的滑梯倾角一般都会做得比较大，因为θ越大重力
______________就越大，滑梯上的人就较容易下滑.
(2)高大的立交桥要建有很长的引桥，因为长长的引桥可以
减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就________，
车辆上坡艰难而下坡又不安全.沿斜面的分力越大1.力的分解 (1)作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效果
相同，则这几个力叫做该力的分力.已知合力求分力叫力的分解.(2)力的分解是力的合成的逆运算. (3)力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行
四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就
表示已知力的两个分力. (4)如果没有其他限制，对于一条对角线，可以做出无数个
不同的平行四边形.即同一个力 F 可以分解成无数对大小、方向
不同的分力.2.力的分解步骤(1)根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.
(2)根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角线，实际分力为邻边.(3)根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的大小和方向. 3.正交分解法：将一个力分解为两个相互垂直的分力的方
法称为正交分解法.
(1)建立坐标系.以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标 x
轴和 y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上.
(2)正交分解各力.即将每个不在坐标轴上的分力分解到 x 轴
和 y 轴上，并求出各分力的大小.
(3)分别求出x轴和y轴上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x
＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
(4) 求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力的合力. 合力大小：F ＝ 【例3】 某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中正确的是( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力N的作用
D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同 解析：F1 和F2 为重力两个分力，是按照力的作用效果相同
而分解的，并不是木箱实际受到的力，但斜面受的压力与F2 大
小相等.答案：D【触类旁通】3.(双选)下列关于分力和合力的说法正确的是() A.分力和合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独单独作
用产生的效果相同
C.两个分力能合成无数个合力
D.合力可能大于、等于或小于任一个分力
答案：BD验证力的平行四边形定则【实验目的】(1)掌握弹簧测力计的正确使用方法.(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则，培养用作图法处理问题的能力.【实验原理】使一个力 F′的作用效果和两个力 F1、F2 的作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力
F′就是这两个力 F1 和 F2 的合力，作出力 F′的图示.再根据平
行四边形定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F 和 F′
的大小和方向是否都相同.【实验器材】方木板、弹簧测力计两个、白纸、橡皮条一段、细绳套两个、图钉(若干)、三角板、刻度尺、铅笔.【实验步骤】(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.(2)用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套. (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮
条，使橡皮条伸长到某一位置 O，如图 3-4-7 所示，记录两弹簧
测力计的读数 F1 和 F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两细绳
套的方向.图 3-4-7 (4)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到
同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F′和细绳的方向.
(5)改变两个力 F1 与 F2 的大小和夹角再重复实验两次.【数据处理】 (1)用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳的方向画直线，按
选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数 F1 和 F2 的图示，并
以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺作平行四边形，过 O 点画平行四边
形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示.(2)用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的 F′的方向作出这个弹簧测力计的拉力 F′的图示.(3)比较 F′和平行四边形定则求出的合力 F 在大小和方向上是否相同.【注意事项】(1)正确使用弹簧测力计. ①使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零
位(无法校正的要记录零误差).还需用钩码检查是否存在示值误
差，若存在，应加以校正. ②实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹簧测
力计调零后互钩，在水平对拉过程中，读数相同，则可选；若
读数不同，应另换或调校，直至相同为止.③使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围.④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦.⑤读数时应正对、平视刻度.(2)规范实验操作. ①不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连接两细
绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结
点 O 的位置.②在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要相同. ③不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉
橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力
计读数有无变化. ④细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向.不要直接沿
细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉
细绳套后，再将所标点与 O 点连一直线确定力的方向.
⑤在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些. 【例 4】 (双选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时，
橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的 O 点，以下说法中错误的是() A.同一实验过程中，O 点位置可以变动
B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正
对弹簧测力计刻度线
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大
量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡
皮条另一端拉到 O 点
D.实验中，把橡皮条另一端拉到 O 点时，两弹簧测力计之
间的夹角可以任取 解析：从橡皮条固定点到 O 点的连线，是合力的作用线方
向，如果 O 点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能
验证力的平行四边形定则，故 A 选项错误；C 选项中，因一个
弹簧测力计已拉到最大量程，再通过调节另一个弹簧测力计拉
橡皮条到 O 点时，每一个弹簧测力计都可能超过最大量程，造
成损坏，或读数不准，故 C 选项错；互成角度的两个力，是利
用平行四边形定则进行合成的，两个分力成任意角度都适用，
故 D 正确.
答案：AC 【触类旁通】
4.(2013 年上海徐汇区期末)在“共点力合成”实验中：
(1)通过本实验可以验证共点力合成时遵循的法则是
____________法则.
(2)在实验过程中要注意：细绳、弹簧秤应与水平木板保持
_____________，弹簧秤伸长的方向与细绳要______________.
(3)如图 3-4-8 所示是甲、乙两位同学在
做本实验时得到的结果，其中 F′为实验测
得的合力. 可以判断____同学的实验结果是明显错误的.图 3-4-8答案：(1)平行四边形(2)在同一水平面内(或平行) 在同一直线上
(3)乙第三章 研究物体间的相互作用
第一节 探究形变与弹力的关系
一、单项选择题
1．(2014年江门一中期末)书放在桌面上，会受到桌面对它的弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是( )
A．书的形变
B．桌面的形变
C．书所受到的重力
D．桌面所受到的重力
2．下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是竖直向上
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
3．如图K3-1-1所示，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是( )
图K3-1-1
A．A和B对地面的压力之和
B．B对地面的压力
C．B的重力
D．A和B的重力
4．(2013年广州调研)质量为mA和mB的小球与劲度系数均为k的轻弹簧L1和L2连接，如图K3-1-2所示，静止时，两弹簧伸长量分别为x1和x2，则( )
图K3-1-2
A．只要mA＝mB，有x1＝x2
B．只要mA＞mB，有x1＜x2
C．只要mA＜mB，有x1＜x2
D．只要不超出弹性限度，始终有x1＞x2
二、双项选择题
5．下列各种情况中，属于弹性形变的是( )
A．撑杆跳高运动员起跳中，撑杆的形变
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C．细钢丝被绕制成弹簧
D．铝桶被砸扁
6．一弹簧原长15 cm，受10 N外力作用时长度变为17 cm.若作用在弹簧上的外力大小为20 N，且弹簧仍然在弹性限度内，则此时弹簧的长度可能为( )
A．0.19 m B．0.14 m
C．0.24 m D．0.11 m
7．如图K3-1-3所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka＝1×103 N/m、kb＝2×103 N/m，原长分别为La＝6 cm、Lb＝4 cm.在下端挂一物体，物体受到的重力为G＝10 N，则静止时( )
图K3-1-3
A．弹簧a受到的拉力为4 N，b受到的拉力为6 N
B．弹簧a受到的拉力为10 N，b受到的拉力为10 N
C．弹簧a的长度为7 cm，b的长度为4.5 cm
D．弹簧a的长度为6.4 cm，b的长度为3.3 cm
8．一根轻绳子受200 N的拉力就会被拉断．下列哪种受力情况下，绳子将会被拉断( )
A．两个人沿相反方向同时用100 N的力拉绳
B．两个人沿相反方向同时用200 N的力拉绳
C．将绳的一端固定，人用100 N的力拉绳的另一端
D．将绳的一端固定，人用200 N的力拉绳的另一端
9．关于弹力，下列说法正确的是( )
A．两物体间有弹力作用时，一定是相互接触的
B．放在桌面上的书本，它对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
C．放在桌面上的书本，它受到桌面的支持力是由于桌面发生形变而产生的
D．绳子对物体的拉力总是竖直向上的
三、非选择题
10．画出图K3-1-4中静止物体A所受弹力的示意图．
图K3-1-4
11．如图K3-1-5所示，绳对物体竖直向上的拉力大小为150 N，用力的图示法表示物体对绳的拉力．
图K3-1-5
12．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．
当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；弹簧下端挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________.
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图K3-1-6将这两个测量值填入上表中．
图K3-1-6
(3)为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码时弹簧的平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示其式子为：ΔL＝____________，代入数据解得ΔL＝________cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.
第二节 研究摩擦力
一、单项选择题
1．关于摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B．受静摩擦作用的物体一定是静止的
C．滑动摩擦力方向一定与运动方向相反
D．物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
2．下列关于摩擦力的说法中正确的是( )
A．摩擦力的大小一定与正压力成正比
B．摩擦力一定是阻力
C．摩擦力一定是动力
D．运动的物体可能受到静摩擦力
3．(2014年广州天河区期末)一辆汽车停在水平地面上，一个人用大小不同的力水平推车，单车仍然静止，这表明( )
A．推力越大，静摩擦力越小
B．推力越大，静摩擦力越大，推力与静摩擦力平衡
C．推力大小变化时，静摩擦力大小不变
D．推力小于静摩擦力
4．如图K3-2-1所示，甲、乙、丙三个物体的质量相等，与地面的动摩擦因数相同，分别受到三个大小相同的作用力，当它们滑动时，受到的摩擦力大小的情况，下列说法正确的是( )
图K3-2-1
A．甲、乙、丙三个物体所受摩擦力大小相等
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
二、双项选择题
5．要使木块在水平木桌上滑动受到的摩擦力小些，下列措施中有效的是( )
A．将木块和木桌的接触面刨光滑些
B．在木桌表面上垫一张平整的铁皮
C．使木块的滑动速度增大
D．减小木块与桌面的接触面积
6．甲工厂里用水平放置的传送带运送工件，工件随传送带一起做匀速运动，乙工厂里用倾斜放置的传送带向上运送工件，工件随传送带一起做匀速运动(不计空气等阻力作用)，则( )
A．因为工件在运动，所以甲、乙两种情况工件都受到与运动方向相反的摩擦力
B．因为工件在运动，所以甲、乙两种情况工件都受到与运动方向相同的摩擦力
C．因为甲情况工件与传送带之间不存在相对运动趋势，所以工件不受摩擦力作用
D．因为乙情况工件有沿传送带下滑的相对运动趋势，所以工件受沿倾斜面向上的静摩擦力作用
7．如图K3-2-2所示，A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动，下列判断正确的是( )
图K3-2-2
A．由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力
B．A对B的静摩擦力大小为F，方向向左
C．B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向右
D．B物体受到向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力
8．一个物体平放在水平面上，受到一个水平推力F的作用，如图K3-2-3所示．F的大小由零逐渐增大，直到物体刚要开始滑动．在这一过程中，以下关于静摩擦力的大小和方向的说法正确的是( )
图K3-2-3
A．静摩擦力的大小逐渐增大，当刚要开始滑动时达到最大静摩擦力
B．大小不变，总为f＝μmg
C．方向一直水平向左
D．方向先向左后向右
9．如图K3-2-4所示，物体A、B叠放于水平地面，有一水平恒力作用在B上，使A、B一起做匀速直线运动，设A与B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2，由此可知关于μ1和μ2的情况可能的是( )
图K3-2-4
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0
三、非选择题
10．水平地面上放一个重为200 N的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力大小为85 N，铁块与地面间的动摩擦因素为0.4，一个人用沿着水平方向的力推原静止的铁块，试求下列各种情况中铁块所受的摩擦力大小：
(1)推力为50 N时．
(2)推力为83 N时．
(3)推力为100 N时．
11．如图K3-2-5所示，用50 N的水平推力F将重24 N的物块压在竖直墙面上，物块沿墙面下滑，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.4，求：墙面对物块的摩擦力大小．
图K3-2-5
12．用劲度系数为k＝490 N/m的弹簧沿水平方向拉一木板，使其在水平桌面上做匀速直线运动，此时弹簧的长度为12 cm.若在木板上放一质量为5 kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，则弹簧的长度变为14 cm，试求木板与水平桌面间的动摩擦因数．
第三节 力的等效和替代
一、单项选择题
1．下列哪个因素不影响力的作用效果( )
A．力的大小 B．力的方向
C．力的作用点 D．力的单位
2．关于合力与分力的说法中错误的是( )
A．合力的作用效果跟几个分力共同作用产生的效果相同
B．合力与分力同时作用在物体上
C．合力的作用可用几个分力来替代
D．几个确定的分力只有一个确定的合力
3．两个大小和方向都确定的分力，其合力的( )
A．大小和方向都确定
B．大小确定，方向不确定
C．大小不确定，方向确定
D．大小和方向都不确定
4．一个力F的分力为F1 和F2 ，那么下列说法中错误的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2不是物体实际受到的力
C．物体同时受到F和F1、F2三个力的作用
D．F1和F2共同作用的效果与F作用的效果相同
二、双项选择题
5．下列关于力的合成的说法正确的是( )
A．几个力的合力就是这几个力的代数和
B．几个力的合力一定大于这个力的任何一个
C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力
D．几个力的合力可能等于这几个力中最大的力
6．用两根绳子吊起一重物，使物体保持静止，若逐渐增大两绳子间的夹角(小于180°)，则下列说法正确的是( )
A．绳子的拉力不变
B．绳子的拉力增大
C．绳子的拉力减小
D．绳子的拉力的合力不变
7．下列现象或实验是力的等效的是( )
A．同样一桶水可以一个人提，也可以两个人共同提
B．总电阻R与R1、R2在电路中起的效果相同
C．一头大象的总质量与无数石块的共同质量相同
D．将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1与F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的一端仍然拉到O点
8．两个力F1和F2的合力为F, 则下列说法中正确的是( )
A．F1、F2和F是同时作用在物体上的三个力
B．F1、F2和F不一定是同种性质的力
C．F的作用效果与F1、F2同时作用在物体上的共同效果相同
D．F1和F2可能是作用在两个不同物体上的力
9．有三个力F1＝2 N，F2＝6 N，F3＝8 N，则下列说法正确的是( )
A．F1不可能是F2和F3的合力
B．F2可能是F1和F3的合力
C．F3可能是F1和F2的合力
D．F1和F2的合力可能大于F3
三、非选择题
10．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图K3-3-1甲所示．
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______N和_______N．(只需读到0.1 N)
(2)在方格纸(如图乙所示)上按力的图示法的要求画出这两个力及它们的合力．
图K3-3-1
11．如图K3-3-2所示甲为“探究求合力的方法”的实验装置．
(1)下列说法中正确的有( )
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2方向的夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.
甲 乙
图K3-3-2
12．某同学在家中尝试探究合力与分力的关系，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_______________________________________________________________________________．
第四节 力的合成与分解
一、单项选择题
1．要将力F沿虚线分解为两个分力，下列所示的分解方式中可行的是( )
A B
C D
2．东莞虎门大桥，桥面高46 m，主桥全长4.6 km，引桥全长11.1 km，引桥建得这样长的主要目的是( )
A．增大汽车对桥面的压力
B．减小汽车对桥面的压力
C．增大汽车的下滑力
D．减小汽车的下滑力
3．大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形，如下列四个图所示，其中顶角为直角．则这三个力的合力最大的是( )
A B C D
4．(2013年增城一模)如图K3-4-1所示，举重运动员在抓举比赛时，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力FN的大小分别为(取g＝10 m/s2)( )
图K3-4-1
A．F＝1250 N，FN＝2000 N
B．F＝1250 N，FN＝3250 N
C．F＝625 N，FN＝2000 N
D．F＝722 N，FN＝2194 N
二、双项选择题
5．如图K3-4-2所示，物体受斜向上的恒定拉力作用，在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
图K3-4-2
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B．拉力在竖直方向的分量一定小于重力
C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
6．下列有关说法正确的是( )
A．一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力
B．一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力
C．一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力
D．一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力
7．一个已知力F＝10 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小( )
A．一定小于10 N B．可能等于10 N
C．可能大于10 N D．可能小于5 N
8．如图K3-4-3所示，在高山滑雪中，质量为m的运动员静止在准备区的O点，准备区山坡倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，这时( )
图K3-4-3
A．运动员受到的静摩擦力为mgsin θ
B．山坡对运动员的作用力为mg
C．山坡对运动员的支持力为mg
D．山坡对运动员的摩擦力等于μmgcos θ
9．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是( )
A．15 N、5 N、6 N B．3 N、5 N、4 N
C．1 N、2 N、10 N D．1 N、4 N、3 N
三、非选择题
10．两个力合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图K3-4-4所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小．
图K3-4-4
11．物体放在粗糙的水平地面上，物体重100 N，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，F＝50 N，物体仍然静止在地面上，如图K3-4-5所示，求物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少．
图K3-4-5
12．用两根绳AC和BC吊起一重为100 N的木块，如图K3-4-6所示，已知两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC的拉力的大小．
图K3-4-6
第五节 共点力的平衡条件
一、单项选择题
1．如图K3-5-1所示，物体受到F1＝8 N，F2＝2 N和摩擦力三个水平力的作用，静止在水平面上，若撤去F1，木块所受的合力为( )
图K3-5-1
A．大小为8 N，水平向右
B．大小为4 N，水平向左
C．大小为2 N，水平向右
D．等于零
2．下列各组共点力不可能平衡的是( )
A．20 N、20 N、20 N
B．30 N、40 N、80 N
C．20 N、30 N、50 N
D．40 N、70 N、80 N
3．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图K3-5-2所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )
图K3-5-2
A.mg，mg
B.mg，mg
C.mg，mg
D.mg，mg
4．如图K3-5-3所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
图K3-5-3
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
二、双项选择题
5．下列说法正确的是( )
A．只有静止的物体才处于平衡状态
B．只要物体的速度为零，它就一定处于平衡状态
C．只要物体的运动状态不变，它就处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
6．如图K3-5-4所示，在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为( )
图K3-5-4
A．μF
B．μ(F＋G)
C．μ(F－G)
D．G
7．如图K3-5-5所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上．若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则( )
图K3-5-5
A．斜面体对物体的支持力变小
B．斜面体对物体的摩擦力变大
C．水平面与斜面体间的摩擦力变大
D．水平面与斜面体间的摩擦力变小
8．如图K3-5-6所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，一轻绳跨过光滑定滑轮连接a和N，它们连接如图并处于平衡状态．下列说法正确的是( )
图K3-5-6
A．N一定处于拉伸状态而M有可能处于压缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
9．如图K3-5-7所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )
图K3-5-7
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B．地面对物体的支持力大小等于G－Fsin α
C．物体与地面间的动摩擦因数为
D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcos α
三、非选择题
10．如图K3-5-8所示，重为G＝10 N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30°的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
(1)挡板对小球弹力的大小．
(2)斜面对小球弹力的大小．
图K3-5-8
11．如图K3-5-9所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一倾角为30°的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
(1)斜面对滑块的摩擦力大小．
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小．
图K3-5-9
12．如图K3-5-10所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳 OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
图K3-5-10
第六节 作用力与反作用力
一、单项选择题
1．关于作用力和反作用力，下列说法正确的是( )
A．作用力和反作用力作用在不同物体上
B．物体所受重力的反作用力是地球对物体的支持力
C．作用力和反作用力的大小有时相等，有时不相等
D．作用力反作用力不一定同时变化
2．人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有( )
A．一对 B．二对
C．三对 D．四对
3．下列说法正确的是( )
A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B．子弹能射入木块，是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D．将图钉插入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的阻力是相等的
4．一物体静止于斜面上，如图K3-6-1所示，则下述说法正确的是( )
图K3-6-1
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
5．甲、乙二人进行拔河比赛，绳子对甲、乙的拉力分别为F1、F2，绳子受到合力为F.比赛中绳子做匀速直线运动，最终甲获胜，绳子重不计，则下列关系正确的是( )
A．F1>F2，F＝F1＋F2
B．F1>F2，F＝F1－F2
C．F1＝F2，F＝2F1
D．F1＝F2，F＝0
二、双项选择题
6．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线匀速行驶，则下列说法正确的是( )
A．汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B．汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力
C．汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力
D．汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
7．如果两个力彼此平衡，则它们( )
A．必是一对作用力和反作用力
B．必不是一对作用力和反作用力
C．不必是同种性质的力
D．可以是一对作用力和反作用力，也可以不是
8．下列关于作用力和反作用力的说法正确的是( )
A．作用力朝正东方向，反作用力一定朝正西方向
B．作用力朝正东方向，反作用力可能朝正北方向
C．作用力是弹力，反作用力也一定是弹力
D．作用力是绳子的拉力，反作用力则可以是重力
9．如图K3-6-2所示，用绳把桶悬挂在天花板上时，下列说法正确的是( )
图K3-6-2
A．桶受到的重力和绳受到的拉力是一对平衡力
B．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对平衡力
C．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对作用力与反作用力
D．桶受到绳的拉力和绳受到桶的拉力是一对作用力与反作用力
三、非选择题
10．甲、乙两队举行拔河比赛，甲队获胜，如果甲队对绳的拉力为F甲，地面对甲队的摩擦力为f甲；乙队对绳的拉力为F乙，地面对乙队的摩擦力为f乙，绳的质量不计，则有F甲________F乙，f甲________f乙．(填“＞”“＝”或“＜”)
11．用绳悬挂一重物，当重物处于平衡状态时，重物所受重力的平衡力是____________，重力的反作用力是________________________．
12．当颈椎肥大压迫神经时，患者需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．如图K3-6-3所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图．图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平和竖直方向，牵拉物P的质量为3 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小．(取g＝10 N/kg)
图K3-6-3
第三章 研究物体间的相互作用
第一节 探究形变与弹力的关系
1．B
2．D 解析：A选项中木块受到向上的支持力是由于桌面发生微小形变而产生的；B选项中木头动起来是因为竹竿发生了形变；C选项中绳对物体的拉力总是沿绳的方向．
3．B 解析：地面受到的压力是因为物块B发生了形变而产生的，故B正确．
4．D 解析：对小球B进行受力分析有，小球B受重力、弹簧L2的弹力作用处于平衡，则有弹簧L2中的弹力F2＝mBg，再对小球A进行受力分析有，小球A受重力和L2对它向下的弹力F2和L1对它向上的弹力F1作用，根据平衡条件有弹簧L1的弹力F1＝mAg＋F2＝mAg＋mBg.因为F1恒大于F2，根据胡克定律有弹簧的形变量x＝，有弹簧的形变量x1＞x2.故选D.
5．AB 解析：弹性形变指的是能够恢复原状的形变，故知A、B正确．
6．AD 解析：由胡克定律F＝kx＝k(L－L0)可得弹簧的劲度系数为k＝＝＝500 N/m.若F1＝20 N是拉力，则由胡克定律F1＝kx1＝k(L1－L0)可得弹簧的长度变为L1＝＋L0＝＋0.15 m＝0.19 m.
若F2＝20 N是压力，则由胡克定律F2＝kx2＝k (L0－L2)可得弹簧的长度变为L2＝L0－＝0.15 m－＝0.11 m.
7．BC 解析：弹簧a、b受到的弹力均为10 N．由胡克定律F＝kx可算出a的长度为xa＝7 cm，b的长度为xb＝4.5 cm，故选项B、C正确．
8．BD
9．AC 解析：产生弹力的条件是两物体既要接触，又要发生形变，故选项A正确；一个物体之所以会对别的物体产生弹力，是因为这个物体发生了弹性形变而需要恢复原状，故选项B错误、C正确；绳子对物体的拉力方向总是沿着绳子并指向绳子的收缩方向，故选项D错误．
10．如图D18所示．
图D18
11．如图D19所示．
图D19
12．(1)L5 L6
(2)6.85 14.05
(3)L7－L3 7.20
(4) 1.75
(5)28
解析：(1)L5、L6两组数据在读数时均没有估读．
(2)根据表格已知读数知，刻度尺上端的刻度数小，因而L3＝6.85 cm，L7＝14.05 cm.
(3)题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d4＝L7－L3＝(14.05－6.85) cm＝7.20 cm.
(4)每增加1个砝码弹簧的平均伸长量ΔL＝＝，
代入数据求得ΔL＝1.75 cm.
(5)由(3)(4)可知，弹力F和弹簧伸长量ΔL成正比，即满足F＝kΔL，代入数据
k＝＝ N/m＝28 N/m.
第二节 研究摩擦力
1．D 解析：两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力，还要看它们间是否有相对运动趋势，例如静止在水平地面上的汽车，它们之间就没有静摩擦力．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，例如与倾斜的匀速运动的输送带相对静止的物体，物体与输送带之间有相对运动趋势，所以有静摩擦力存在，但物体并不是静止的．产生静摩擦力时只要与接触面相对静止就行了．上述的输送带如突然加速，物体就可能受到与运动方向一致的滑动摩擦力．所以A、B、C三个选项都是错的．在正压力一定时，静摩擦力的大小可以因外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，这就是一个限度．故本题正确的选项是D.
2．D 解析：因为只有滑动摩擦力的大小才与正压力成正比，对静摩擦力是不成立的，所以A错误．摩擦力可以是动力，也可以是阻力，所以B、C错误．
3．B 解析：人用力水平推车，但车仍然静止，说明车受到地面给其的静摩擦力作用，由于物体仍处于平衡状态，因此静摩擦力的大小和人推车的力大小相等，是一对平衡力，而且随着推力的变化而变化，故B正确．
4．C 解析：由于FN乙＞FN丙＞FN甲，故由f＝μFN可知物块所受滑动摩擦力大小关系为f乙>f丙>f甲，选项C正确．
5．AB 解析：影响滑动摩擦力大小的因素有两个，一是正压力的大小，二是动摩擦因数．本题中正压力不变，只有考虑动摩擦因数的大小．动摩擦因数的大小与接触面的光滑程度和接触面的材料有关，A选项正确．木与木之间的动摩擦因数是0.3，而木与金属之间的动摩擦因数为0.2，B选项正确．动摩擦因数与运动速度无关(汽车刹车时路面动摩擦因数改变是因为温度变化)，C选项错误．动摩擦因数与接触面积无关，D选项错误．
6．CD 7.CD
8．AC 解析：用力F推物体，在没推动前，物体受静摩擦力作用，静摩擦力的大小随F的增大而增大．当F增大到能推动物体时，物体受到的摩擦为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小f＝μFN＝μmg，故选AC.
9．BD 解析：A、B一起运动，分析B与地面间的摩擦情况，把A、B看做整体，匀速运动必受地面阻力，即摩擦力，所以μ2≠0；A、B一起匀速运动，A在水平方向不受力．A、B间无摩擦力，可以是μ1＝0，也可以μ1≠0，选项B、D正确．
10．解：由f＝μFN可知，当铁块滑动时所受到的滑动摩擦力为f＝0.4×200 N＝80 N
(1)推力为50 N时，铁块静止不动，铁块受到静摩擦力作用，其大小为50 N.
(2)推力为83 N时，铁块仍静止不动，铁块受到静摩擦力作用，其大小为83 N.
(3)推力为100 N时，铁块会相对地面滑动，铁块受到滑动摩擦力作用，其大小为80 N.
11．解：由题意可知，水平推力对物块的压力与物块和墙面间相互的压力大小相等，即FN＝50 N，根据f＝μFN可得
f＝0.4×50 N＝20 N.
12．解：当只有木板在水平桌面上，木板与桌面间的弹力为N1＝m木g＝FN1
弹簧的拉力为F1＝kx1＝μFN1
当木板上放一质量为Δm＝5 kg的物体时，木板与桌面间的弹力为N2＝(m木＋Δm)g＝FN2
弹簧的拉力F2＝kx2＝μFN2
解得μ＝＝＝0.2.
第三节 力的等效和替代
1．D 解析：力的三大要素：力的大小、方向、作用点都影响力的作用效果．力的单位不影响力的作用效果，故选D.
2．B 解析：合力与分力是一种等效替换关系，“等效”指的是合力和分力的效果相同，“替换”指的是合力和分力能替换作用在物体上．
3．A 解析：分力的大小与方向确定，作出的平行四边形的对角线也是确定的，即合力的大小和方向是确定的，所以A正确．
4．C 解析：合力与分力是按效果来替代，而不是同时作用在物体上，C错．
5．CD 解析：合力与分力遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则，分力的夹角不同，合力也不同，合力可能大于分力也可能小于分力．
6．BD 解析：两绳子的拉力的合力等于重物的重力，重力不变，所以D正确．由于合力不变，两分力的夹角增大时，可确定两分力会增大，B正确．
7．AD 解析：效果相同是指完成了同样的任务，但可能有几种不同“方式”，这几种“方式”在效果上是等同的．这几个事件都是等效的，选项B、C不属于力的等效．
8．BC 解析：合力的作用效果与分力的共同作用效果是相同的，合力与分力可以等效替代，不是同时作用在物体上．各分力F1和F2性质不一定相同，故又和合力F性质不同．
9．BC
10．(1)2.5 4.0 (2)如图D20所示．
图D20
解析：测力计的读数要按题目要求读，注意有效数字的位数．本题考查弹簧测力计的读数及用力的图示法求合力．从图中知，弹簧测力计最小刻度为0.1 N，因此竖直向下的弹簧测力计读数为2.5 N，水平向右的弹簧测力计读数为4.0 N．因为读数2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力．
11．(1)AC (2)4.00 解析：(1)在测量同一组数据的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化，如果变化，即受力变化，A选项正确；由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O，定滑轮只改变力的方向不改变力的大小，所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向，B选项错误；弹簧测力计的使用，不能超过其量程，C选项正确；两个拉力的方向合适即可，不宜太大，也不宜太小，但不一定为90°，D选项错误．
12．(1)BCD (2)更换不同的小重物 解析：运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故先测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边作平行四边形，如果在实验误差范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及记录悬挂重物后O点位置．最后可以通过更换小重物来改变各力的大小．
第四节 力的合成与分解
1．A 解析：根据力的平行四边形定则可知A正确．
2．D 解析：把重力分解可知，引桥越长，引桥倾度越小，重力的下滑分力越小，上桥时的阻碍作用减小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全．故选项D正确．
3．C 解析：A图中，合力为2F1，B图中合力为零，C图中合力为2F2，D图中合力为2F3，且F2为直角三角形的斜边，由数学知识知F2最大，故选项C正确．
4．A 解析：以杠铃为研究对象，分析受力情况：重力mg和运动员两臂对杠铃的作用力F1和F2，作出受力示意图如图D21所示．根据平衡条件得2Fcos60°＝mg，得到F＝mg＝1250 N．以运动员和杠铃整体为研究对象，分析受力可知：整体受到总重力G＝(75＋125)×10 N＝2000 N，地面的支持力FN′，则FN＝G＝2000 N．由牛顿第三定律得知：运动员对地面的压力FN＝FN′＝2000 N，故选A.
图D21
5．BD 解析：以物体为研究对象，分析其受力如图D22所示，水平方向有Fcos θ＝f＝μFN，竖直方向有Fsin θ＋FN＝G，可知选项B和D正确．
图D22 图D23
6．BC 解析：力的分解是力的合成的逆运算，由合力与分力的关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，选项B和C正确．
7．BC 解析：作出力的三角形如图D23所示，由余弦定理得F2＝＝ N≥5 N
显然F1取值任意，F2≥5 N，当力的三角形是直角三角形且F1、F2为直角边时，F2取得最小值5 N.
8．AB 解析：人在准备区，所受的是静摩擦力，故运动员受到的静摩擦力为f＝mgsin θ，山坡对运动员的支持力为N＝mgcos θ.山坡对运动员的作用力为山坡对运动员的摩擦力和支持力的合力，该作用力与运动员的重力平衡．故选项A和B正确．
9．BD
10．解：由题图知，F1、F2夹角为π时，F1、F2的合力为1 N，夹角为时，F1、F2的合力为5 N，所以有
F1－F2＝1 N ①
＝5 N ②
由①②两式解得F1＝4 N，F2＝3 N.
11．解：对物体进行受力分析如图D24所示．F的效果可以由分解的水平方向的分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替．则
Fx＝Fcos 30°，Fy＝Fsin 30°
图D24
由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有
FN＋Fsin 30°＝G
FN＝G－Fsin 30°
＝(100－50×) N＝75 N
在水平方向上有
f＝Fcos 30°＝50× N＝25 N.
12．解：以C点作为坐标原点，水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，建立直角坐标系，如图D25所示．因木块处于平衡状态，则物体所受外力的合力为零，所以x轴方向上的合力Fx＝0，y轴方向上的合力Fy＝0.故x轴方向FBCx－FACx＝FBCsin 45°－FACsin 30°＝0，y轴方向FBCy＋FACy－mg＝FBCcos 45°＋FACcos 30°－G＝0，联立解以上两式得FBC＝50(－) N，FAC＝100(－1) N.
图D25
第五节 共点力的平衡条件
1．D 解析：撤去F1以前，对物体进行受力分析，可知物体受到6 N的静摩擦力，说明物体与水平面之间的最大静摩擦力大于6 N．撤去F1后，物体受到F2＝2 N的作用，小于最大静摩擦力，所以物体仍处于静止状态，合力为零．
2．B 解析：三个力的合力可能为零，物体才可能平衡．判断三个力的合力是否可能为零的方法是：先算出任意两个力的合力的取值范围，看第三个力是否在这个范围之内，若在这个范围之内，则三个力的合力可能为零．
3．A 解析：将绳ac和bc的拉力合成，由平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F＝mg，如图D26所示．因绳ac和绳bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac绳中的拉力Fac＝mgcos30 °＝mg，bc绳中的拉力Fbc＝mgsin30°＝mg，A正确．
图D26
4．D 解析：甲、乙两图中，A、B均做匀速直线运动，所受合力均为零．分别对甲图和乙图中的物体A进行受力分析，可知D正确．
5．CD 解析：平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度为零，物体的运动状态(即物体的速度)不发生变化．静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为零．所以本题应选C、D.
6．AD 解析：对物体进行受力分析，如图D27所示，物体受到重力G，墙壁对物体的支持力N，墙壁对物体的摩擦力f，水平力F共四个力的作用．由于物体匀速下滑，根据共点力的平衡条件可知，f＝G，N＝F.另外滑动摩擦力f＝μN＝μF.
图D27 图D28
7．AB 解析：对物体进行受力分析，如图D28所示，分解重力，根据平衡条件可知：N＝Gcos θ；f＝Gsin θ.θ增大，N减小，f增大．斜面体受到物体对它的作用力，大小等于物体的重力，方向竖直向下，始终不变，故斜面体受水平面的摩擦力不变．
8．CD 解析：由题图可知N一定不可能处于压缩状态．
9．BD 解析：由正交分解法
竖直方向合力为零，有FN＝G－Fsin α
由f＝μFN，解μ＝
由水平方向合力为零，有f＝Fcos α
解得μ＝
故B、D正确．
10．解：(1)对小球进行受力分析，如图D29所示，小球受到重力、斜面对小球的支持力N1、挡板对小球的支持力N2三个力的作用．用合成法可得
图D29
N2＝Gtan 30°＝ N.
(2)N1＝＝ N.
11．解：(1)用隔离法
对滑块受力分析，如图D30甲所示，在平行斜面的方向上
F＝m1gsin 30°＋f
f＝F－m1gsin 30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N.
图D30
(2)用整体法
因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知
在水平方向上有f地＝Fcos 30°＝15 N
在竖直方向上有
FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30°
＝(5＋10)×10 N－30× N＝135 N.
12．解：(1)受力分析如图D31所示．
图D31
FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtan θ＝m1g.
(2)f＝FOB＝m1g
方向水平向左．
(3)fm＝μm2g＝0.3×4×10 N＝12 N
当FOB＝m1g＝fm＝12 N时，m1＝1.6 kg
即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg.
第六节 作用力与反作用力
1．A 解析：物体间的作用力和反作用力是相互的，故A正确；物体所受的重力的反作用力是物体对地球的吸引力，故B错误；根据牛顿第三定律，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故C、D错误．
2．C 解析：人走路时受到三个力的作用，即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力，力的作用总是相互的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引力，人对地面的压力和人对地面的摩擦力，所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力．
3．D 解析：作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关，也与主动施力和被动施力无关．本题应选D.
4．B 解析：根据作用力和反作用力、平衡力的特点可知物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力、物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力，分别作用在斜面和物体上，因此它们是两对作用力和反作用力，故A错B对；物体的重力是地球施加的，它的反作用力应作用在地球上，故C错；对重力分解，其分力也是作用在物体上的，分解成作用在斜面上的压力是错误的，故D错．
5．D 解析：由绳子做匀速直线运动可知，绳子受平衡力，即甲、乙对绳子的拉力是一对平衡力，又根据牛顿第三定律，甲、乙对绳子的拉力与绳子对甲、乙的拉力是两对相互作用力，结合平衡力和相互作用力的性质，故综上可得选项D正确．
6．BD 7.BC
8．AC 解析：作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上的不同物体，性质相同．
9．BD 解析：桶受到的重力和绳受到的拉力只是大小相等，二者既非平衡力，也非作用力与反作用力，A错；桶受到的重力和绳对它的拉力大小相等，方向相反，作用在桶上，是一对平衡力，B对，C错；绳对桶的拉力和桶对绳的拉力是一对作用力与反作用力，D对．
10．＝ >
11．绳的拉力 重物对地球的吸引力
12．解：对P物体受力分析，由二力平衡可得：
牵拉细绳的拉力F＝mg＝3×10 N＝30 N
分析患者头部的受力如图D32所示，因此患者头部所受牵拉器的合力：
F合＝＝F＝67.1 N.
图D32
第三章自主检测
(满分100分，考试时间60分钟)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正向；F2＝6 N，沿y轴正向；F3＝4 N，沿x轴负向；F4＝8 N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．用5 N的力可以使一轻弹簧伸长8 mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10 N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是( )
A．4 mm B．8 mm
C．16 mm D．32 mm
3．(2014年广州天河区期末)如图Z3-1所示，质量为m的物体，在与水平方向成θ角的推力F作用下沿水平地面做匀加速直线运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为( )
图Z3-1
A．Fcos θ
B．Fsin θ
C．μ(Fsin θ＋mg)
D．μ(mg－Fsin θ)
4．同一平面内的三个力，大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )
A．17 N,3 N B．17 N,0
C．9 N,0 D．5 N,3 N
二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，均有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)
5．下列各组的三个共点力，可能平衡的有( )
A．3 N,4 N,8 N B．3 N,5 N,7 N
C．1 N,2 N,4 N D．7 N,6 N,13 N
6．小木块放在桌子上，下列说法正确的是( )
A．在接触处只有桌子有弹力产生
B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生
C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力
D．木块对桌子的压力是木块的重力
7．如图Z3-2所示，木块质量为m，跟水平桌面的动摩擦因数为μ，受水平向右的力F的作用匀速运动，从木块右端到桌子边缘开始，到木块下落时为止，在此过程中木块保持匀速运动，下列说法正确的是( )
A．推力F因木块悬空部分越来越大而变小
B．推力F在木块下落前会变为原来的
C．推力F始终是μmg
D．虽然接触面变小，但动摩擦因数μ不变
图Z3-2 图Z3-3
8．(2013年茂名一模)如图Z3-3所示，质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．若不计一切摩擦，则( )
A．水平面对正方体的弹力大小为(M＋m)g
B．墙面对正方体的弹力大小
C．正方体对直角劈的弹力大小为mgcos α
D．直角劈对墙面的弹力大小mgsin α
9．如图Z3-4所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使人与木板一起向右匀速运动，则( )
图Z3-4
A．人拉绳的力是200 N
B．人拉绳的力是100 N
C．人的脚给木板的摩擦力向右
D．人的脚给木板的摩擦力向左
三、非选择题(本题共3小题，共54分，解答题应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须正确写出数值和单位)
10．(18分)在做“验证力的平行四边形定则”实验时：
(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和____________．
(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须( )
A．每次将橡皮条拉到同样的位置
B．每次把橡皮条拉直
C．每次准确读出弹簧测力计的示数
D．每次记准细绳的方向
(3)下面的措施中，哪些是有利于减小误差，提高实验的精度( )
A．橡皮条弹性要好，拉力要适当大些
B．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C．拉橡皮条时，橡皮条细绳和弹簧测力计应平行贴近木板
D．拉橡皮条的细绳要细且长，描出细绳拉力方向时，要在细绳正下方，稍远的距离描点
(4)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果如图Z3-5所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中______是力F1与F2的合力的理论值；______是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．
图Z3-5
11．(18分)如图Z3-6所示，物体A质量为2 kg，与斜面间的动摩擦因数为0.4.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？
图Z3-6
12．(18分)如图Z3-7所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，取g＝10 N/kg.试求：
(1)此时地面对人的支持力．
(2)轻杆BC和绳AB所受的力．
图Z3-7
第三章自主检测
1．D
2．D 解析：两端各用10 N的力拉，每根弹簧的伸长量都为16 mm，总伸长为32 mm.
3．C 4.B 5.BD 6.BC
7．CD 解析：动摩擦因数μ与接触面的材料与粗糙程度有关，与接触面的面积无关，D对；物体在下落前受到的支持力等于重力，即N＝mg不变，滑动摩擦力是μmg不变，C对．
8．AB 解析：以直角劈和质量为M正方体整体为研究对象，分析受力情况，如图D39所示．
图D39 图D40
则由平衡条件得，水平面对正方体的弹力大小N3＝(M＋m)g.故A正确．对直角劈研究，分析受力情况，如图D40所示，根据平衡条件得，墙面对m的弹力N1＝，正方体对直角劈的弹力大小为N4＝.对整体可知，墙面对正方体的弹力N2＝N1＝.C错误．根据牛顿第二定律得知，直角劈对墙面的弹力大小N1′＝N1＝，故D错误．
9．BC 解析：把人和木板看成一个整体，水平方向受两个向右的绳子的拉力，向左的地面对木板的摩擦力f＝μN＝200 N，则每根绳子的拉力为100 N，A错，B对；隔离木板分析，水平方向受向右的100 N绳子拉力，向左的地面的摩擦力200 N，故还受人的摩擦力大小为100 N，方向向右，C对，D错．
10．(18分)(1)橡皮条 三角尺
(2)A
(3)ACD
(4)F F′ F F′
解析：(3)拉力适当大些，相对误差小些，A对；两个分力的夹角不能太大，否则合力很小，误差也较大，B错；应平行拉橡皮条，C对；细绳细一些、长一些，描点更精确一些，D对．
(4)F是根据平行四边形定则理论作出来的，是理论值，F′是实验值．
11．(18分)解：当A物体所受静摩擦力方向沿斜面向下并达到最大静摩擦力时，受力如图D41甲所示，此时绳子拉力T最大， 有
Tmax＝mAgsin 37°＋μmAgcos 37°＝0.92mAg
甲 乙
图D41
当最大静摩擦力方向沿斜面向上时，受力如图乙所示，此时绳子拉力T最小，有
Tmin＝mAgsin 37°－μmAgcos 37°＝0.28mAg
由Tmin≤mBg≤Tmax得0.28mA≤mB≤0.92mA
即0.56 kg≤mB≤1.84 kg.
12．(18分)解：(1)如图D42所示．
对m分析：T＝mg＝300 N
对人分析：Mg＝T＋N
即有：N＝Mg－T＝200 N.
(2)对B点分析：FBCsin 30°＝FAB
FBCcos 30°＝2T
解得FAB＝200 N
FBC＝400 N.
图D42
