3.1.1 函数的概念（二）-高中数学人教A版必修一 课件（共15张PPT）

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第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.1 函数的概念（第二课时）
学习目标：
1.理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间；
2.会求简单函数的定义域和函数值.
3.掌握函数的三要素，理解函数相等的含义.
重点及难点：函数的定义域及值域.
设a,b是两个实数，而且a(1).满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b]
(2).满足不等式a(3).满足不等式a≤x学习新知：
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
{x |a＜x＜b}
(a , b)
。
。
{x| a≤x≤b}
[a , b]
.
.
{x |a≤x＜b}
[a , b)
.
。
{x |a＜x≤b}
(a , b]
.
。
{x| x＜a}
(－∞, a)
。
{x| x≤a}
(－∞, a]
.
{x| x＞b}
(b , +∞)
。
{x| x≥b}
[b , +∞)
.
{x |x∈R}
(－∞,+∞)
数轴上所有的点
集合表示
区间表示
数轴表示
注意：
①区间是一种表示连续性的数集;
②定义域、值域经常用区间表示用;
③数轴上实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示
不包括在区间内的端点.
试用区间表示下列实数集
（1）{x|5 ≤ x<6}
（2） {x|x ≥9}
（3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
（4） {x|x < -9}∪{x| -9 < x<20}
（1）求函数的定义域;
已知函数
【例1】
已知函数
【例1】
（3）当 时，求 的值.
（2）求 的值；
自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)表示.
解：（2）
（3）
练习1： 求下列函数的定义域.
注意
①研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提；②函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.
探究结论
实数集R
使分母不等于0的实数的集合
使根号内的式子大于或等于0的实数的集合
使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)
使实际问题有意义的实数的集合
(3)如果y=f (x)是偶次根式，则定义域是
(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是
(1)如果y=f (x)是整式，则定义域是
(2)如果y=f (x)是分式，则定义域是
(5)如果是实际问题，是
例2：判断下列哪个函数与y=x是相等函数？（ ）
C
点评：只有定义域和对应法则都完全相同的函数才是相同的函数.
练习： 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？
定义域不同
定义域和值域都不同
定义域不同
课堂小结
1.区间：
(1).满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b]
(2).满足不等式a(3).满足不等式a≤x2.定义域：使函数有意义的自变量的取值集合.
3.相等函数：函数的定义域和对应法则完全相同.
本课结束