5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二）-高中数学人教A版必修一 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第五章 三角函数
5.4 三角函数的图象与性质
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二)
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

y=sinx，x∈R
请写出正弦函数的3个单调递增区间及3个单调递减区间
正弦函数的单调性
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

y=sinx，x∈R
2.请写出正弦函数在整个定义域内的单调递增区间
正弦函数的单调性
(k∈Z)
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

y=sinx，x∈R
3.类比写出正弦函数在整个定义域内的单调递减区间
正弦函数的单调性
(k∈Z)
y
x
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

y=cosx，x∈R
请写出余弦函数的3个单调递增区间及单调递减区间.
余弦函数的单调性
2.请写出余弦函数在整个定义域内的单调递增区间及单调递减区间 .
余弦函数的单调性
y=cosx，x∈R
y
x
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

(k∈Z)
(k∈Z)
正弦函数的单调递增区间
余弦函数的单调递增区间
单调递减区间
单调递减区间
(k∈Z)
(k∈Z)
(k∈Z)
(k∈Z)
y=sinx，x∈R
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

变式训练
方法总结：利用诱导公式将角转化到三角函数的同一个单调区间内，
然后利用函数单调性即可比较大小.
π
2
π
2π
1
y
O
z
-1
3π
2
3π
4π
5π
2
7π
2
π
2
-
-π
3π
2
-
-2π
5π
2
-
-3π
7π
2
-
-4π
y=sinz , z∈R
正弦函数的最大值与最小值
y=sinx，x∈R
x
y
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

余弦函数的最大值与最小值
y
x
o
-
-1
2
3
4
-2
-3
1

y=cosx，x∈R
例2.求函数y=sin2x的最大值和最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x 的集合.
通过这一节课的学习，你有哪些收获？
1.正弦函数的单调递增区间
2.余弦函数的单调递增区间
单调递减区间
单调递减区间
3.正弦函数的最值
4.余弦函数的最值
通过这一节课的学习，你有哪些收获？