青岛版七年级数学上第一章基本的几何图形导学案

课题 1.1 我们身边的图形世界
课型 新授课 授课时间 2013年 月 日
执笔人 李玉仓 审稿人 总第 1 课时
相关标准陈述 （一）图形的性质 1．点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
学习目标 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
评价活动方案 1．自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3．巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案 随记
【创设情境】1．说出下列立体图形的名称。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ① ② ③ ④ ( http: / / www.21cnjy.com ) ⑤ ⑥ ⑦2．上题中棱柱有： ，棱锥有 。（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ① ② ③ ④ ⑤1．几何体的分类： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )2．棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥【合作交流】1.将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。 ① ② ③ ④ ⑤2.如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ① ② ③ ④3．在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】1.长方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，共有 条棱。2.一个七棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点，形状和面积完全相同的只有 个面．3.把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ ( http: / / www.21cnjy.com )【拓展提升】1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。 ( http: / / www.21cnjy.com )① ② ③ ④ ⑤2.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体 B、长方体 C、三棱锥 D、圆柱3.下列几何体没有曲面的是（　　）Ａ、圆柱　　　　Ｂ、圆锥　　　　　Ｃ、球　　　　　　Ｄ、棱柱4.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )5.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性教师寄语让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！给自己一句鼓励的话【作业布置】1.注意观察日常生活中的实物图，加强与几何图形的联系。2.教材第9页B组第1题。
课题 1.2 点、线、面、体
课型 新授课 授课时间 2013年 月 日
执笔人 李玉仓 审稿人 总第 2 课时
相关标准陈述 （一）图形的性质 1．点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
学习目标 1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2.理解几何图形的组成元素。3.经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化。
评价活动方案 1．自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3．巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案 随记
【创设情境】阅读教材第9页～第10页，完成下列问题：星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。点动成_______，线动成_______，面动成________。几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】【合作交流】1．观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？两个面的相接处是什么图形？棱与棱的相接处是什么图形？数一数立方体有几条棱？几个顶点？将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上， ( http: / / www.21cnjy.com )得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。 下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )　 　①　　　　 ②　　　　　③ ④ ⑤ 7．你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流，画出你的草图。【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】1．用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？2、观察右面的图形，并填空：棱是由_______和________相交而成的；顶点是由________和_________相交而成的。上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形．用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。4.一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图，请回答下列问题：如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？ ( http: / / www.21cnjy.com )5、如图，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个_____________.【拓展提升】用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试一试。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 ( http: / / www.21cnjy.com )切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有10个面，怎样切？ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性教师寄语不要说一天的时间无足轻重，人生的漫长岁月就由这一天一天连接而成.给自己一句鼓励的话【作业布置】1、点动成______；线动成______；面动成_______。2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为___________。3、面和面相交成（　　） A、点　　　　　B、线　　　　　C、面　　　　D、体4、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com ) 　 A　　　　 B　　　　　 C　　　　 D5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com ) A、和　　　　　　B、谐　　　　　C、凉　　　　　D、山
课题 1.3 线段、射线和直线
课型 新授课 授课时间 2013年 月 日
执笔人 李玉仓 审稿人 总第 3 课时
相关标准陈述 （2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。
学习目标 加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。
评价活动方案 1．自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3．巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案 随记
【创设情境】阅读教材第13页～第14页，完成下列问题：名称类别直线射线线段图例aA Bl A BmA B概念表示方法端点个数伸展性长度【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】所示，A、B、C是直线l上的3个点。 ( http: / / www.21cnjy.com )图中共有几条线段？这些线段怎样表示？图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？直线l还可以怎样表示？ 【合作交流】点可以画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。 ·A ·B由此可得出：经过一点可以画________条直线。经过两点能且只能画______条直线，也就是说____________________________。（1）平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；平面上有4条直线，最多有几个交点？画一画。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )（2）如果平面上有5条直线，最多有几个交点？（3）如果平面上有n条直线，最多有几个交点？【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】【拓展提升】1、射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？2、用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB。画出符合下列要求的图形。直线AB经过点C； （2）点D不在直线FE上；（3）直线a、b都过点G； （4）直线m、n、l相交于点P。4、在线段AB上取一点C，使AC＝AB，再在AB的延长线上取一点D， 使DB＝AD,则BC是DC的（ ） A、 B、 C、 D、5、如图所示，有A，B，C，D四个点，按下列语句画出图形.⑴画直线AB；射线CD；⑵画射线DB，连结BC；⑶作线段CA. ( http: / / www.21cnjy.com )【作业布置】1、线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线有________个端点。2、在同一个平面内，点与直线的位置关系有____种，一是点在_____；二是点在_______。3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_________。4、如图，分别用两种方法表示图中的两条直线。 ( http: / / www.21cnjy.com )5、下面所示的直线、射线、线段能相交的是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com )　　　Ａ　　　　　　　Ｂ 　　　　　　　　 Ｃ　　　　　 Ｄ6、下列说法正确的是（　　）Ａ、经过三点可以作一条或三条直线Ｂ、平面上三点可以确定三条直线Ｃ、三条直线相交有三个交点Ｄ、两条直线相交可能有两个交点ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性教师寄语明天的天空定有你们翱翔的身姿 ，明天的大海必有你们的畅游 ，明天的阳光必有你们灿烂的诗篇给自己一句鼓励的话
课题 1.4 线段的度量和比较
课型 新授课 授课时间 2013年 月 日
执笔人 李玉仓 审稿人 总第 4 课时
相关标准陈述 （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
学习目标 1．理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2．能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3．能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
评价活动方案 1．自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2．合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3．巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案 随记
【创设情境】阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：1．两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。”2．两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。3．如图，如果点把线段分成相等的两条线段______与______，那么点叫做线段的中点．这时=______=________。 ( http: / / www.21cnjy.com )【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】 【合作交流】１．比较线段AB与线段CD的长度？与同学交流。 ( http: / / www.21cnjy.com )2．比较图中线段AB，BC和CA的长短。 ( http: / / www.21cnjy.com )3．如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB？画一画。４．已知线段AB，画出它的中点C。【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】【拓展提升】1．画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。２．用刻度尺量出图中每两点间的距离。 ·C ·A ·B３．点为线段的中点，那么＝２________=2_______。４．于A、B两地的火车，中途经过三个站点，问：⑴有多少种不同的票价？⑵要有多少种不同的车票？5．如图4－46所示，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求⑴线段MN的长度；⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由；⑶若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果。 A M C N B【作业布置】1．如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_____，这是因为________________。 ( http: / / www.21cnjy.com )2．下列说法中，正确的有（　　）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④如果点为线段的中点，则。Ａ、１个　　　　Ｂ、２个　　　　Ｃ、３个　　　　Ｄ、４个3．如图，下列各式中错误的是（　　）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、4．线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？５．如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？ ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性教师寄语人世间没有不经过勤劳而成为天才的。给自己一句鼓励的话
课型 第一章几何图形的初步认识复习学案
课型 复习课 授课时间 2013年 月 日
执笔人 李玉仓 审稿人 总第 5 课时
相关标准陈述 （（一）图形的性质 1．点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。（4）掌握基本事实：两点之间线段最短。（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
学习目标 一、使学生经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何体和平面图形。二、通过丰富的实例认识点、线、面，理解点动成线、线动成面、面动成体，体会点、线、面是构成图形的基本元素。三、初步认识“展开几何体的表面”“从不同角 ( http: / / www.21cnjy.com )度看几何体”“用平面截几何体”是由几何体得到平面图形的三种手段，也是研究几何体的三种手段。并由通过展开几何体的表面，从不同角度看几何体，用平面截几何体得到的平面图形想象几何体等来发展学生的空间观念与几何直觉。四、使学生初步感知学习几何的主要过程，并通过反思积累认识几何图形的活动经验。
评价活动方案 1．学生回忆本章内容情况打分。２．学生参与，做题质量量化。
教 学 活 动 方 案 随记
知识网络：.
【自主复习】1．经过两点 一条直线.2．两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。3．如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 .【典型例析】例1：如图，在运河m（不记 ( http: / / www.21cnjy.com )河的宽度）的两岸有A,B两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？例2：已知线段AB，BC为同一直线上的两条线段，M，N分别是线段AB，BC的中点，AB=16㎝ ，BC=6㎝，则MN的长为多少？例3：在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分？并画出相应的图形。【有效训练】【反馈矫正】一、选择题1．下列叙述正确的有 （ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个2．若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28 B.32 C.30 D.263．在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体4．直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（ ）A.3条 B.4条 C.1条或4条 D.4条或6条5．C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的 （ ）A. B. C. D. 6．如图中是正方体的展开图的有（ ）个A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题1．底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。2．手电筒发出的光给我们的形象是 。3．下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B。正确的序号是 。4．已知：线段AC和BC在同一直线上， ( http: / / www.21cnjy.com )如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。三、按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D（1）画直线AD，画射线BC，画线段AC、BD相交于点O；（2）连结AB、CD，并延长线段AB交线段CD的反向延长线于点P.【作业布置】1．在直线m上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.2．已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.3．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。4．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？
第1章基本的几何图形检测题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.六棱柱由几个面围成（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ）
3.下列说法错误的是（ ）
A.若AP=BP,则点P是线段的中点 B.若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 D.两点之间，线段最短
4.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是（ ）
A.6,10,5 B.6,10,6 C.5,10,6 D.5,6,5
5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）
6.在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( )
A.16 B.6 C.4 D.2
7．如图，直线AB、CD相交于点O ( http: / / www.21cnjy.com )，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（ ）A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
8．如图所示，图中共有几条线段（ ）
A. 4 B. 5 C. 10 D.15
9.已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（ ）
A.30cm B. 15cm C. 30cm或15cm D. 30cm或12cm
10.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（ ）
A.19cm2 B.21cm2 C.33cm2 D.34cm2
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11.填名称：如图，图（1）是 ，图（2） ，图（3） 。
12.图甲能围成 ；图乙能围成 ；图丙能围成 。
13．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是
14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是 15.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上运动，
当点P运动到何处时，PA+PC最小，在图中画出此时点P的位置。
16.已知点B在线段AC上，AB=6cm,BC=10cm,P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ= cm
17.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm,BC=4cm,若点O是线段AC的中点，则线段OB的长是
18.如图，观察图形后，小明得出下 ( http: / / www.21cnjy.com )列结论：①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AC与射线AD是同一条射线；③AC+BC>AB;④三条直线两两相交时，一定有三个交点。其中正确的结论有 （填序号）
19.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是
20.一个正方体小木块，六个面上依次刻有1~6的点数，其中1点对6点，2点对5点，3点对4点。如果按图示那样放置，并按箭头方向翻滚，每滚一格，木块向上面的点数就变换一次，到达A格时，木块正上面的点数
三、用心做一做（共60分）
21.（6分）小强拿一张正方形纸片（1），沿 ( http: / / www.21cnjy.com )虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀在图（3）中剪去如图中的两个小长方形，请你画出再打开后的图形。
22．(6分)如图所示，直 ( http: / / www.21cnjy.com )线MN表示一条河流，在河流两旁有两点A、B表示两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小？
23.（10分）在同一直线上有三个点A、B、C，若AB=10cm，AC=30cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求线段MN的和
24.（8分）如图所示，把一个多边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，可以把这个多边形分割成若干个三角形。
（1）把一个100边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，一共可以连几条线段？
（2）在（1）中，这些线段将100边形分割成几个三角形？
25.（10）如图，A、B、C依次为直线L上的三个点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm,NC=8cm,求BC的长。
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26．（10分）推理猜测：
（1）三棱柱有 条棱， 个面；四棱柱有 条棱， 个面。
（2） 棱柱有30条棱， 棱锥有101个面；
（3）有没有一个多棱锥，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？
27.（10分）小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面边长是5厘米，侧棱长是6厘米，回答下列问题：
（1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？
（2）制作侧面共用去多少材料？
E
F
D
C
B
A
基本的几何图形
立体图形
平面图形
柱体
棱柱
圆柱
圆锥
棱锥
锥体
球体
立方体的展开图
点：点动成线
线段：两点之间线段最短
直线：两点确定一条直线
线：线动成面
面：面动成体
射线：线段向一方无限延伸就得到一条射线
A ● D
B ●C
（1）
（2）
（3）