2023年初中学业水平考试数学适应性练习题八（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023年初中学业水平考试数学适应性练习题八（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-26 07:54:29 | ||
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文档简介
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
2023年初中学业水平考试数学适应性练习题七（附答案）
一、选择题
1.己知命题A:“带根号的数都是无理数”.在下列选项中，可以作为判断“命题A是假命题”的反例的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. a0=0 B. a2+a3=a5 C. a2 a﹣1=a D. + =
3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列调查中，适合抽样调查的是（ ）
A. 调查本班同学的平均身高 B. 了解本学校老师的年龄结构
C. 调查一沓钞票中有没有假钞 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
5.我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）
A. 167×103 B. 16.7×104 C. 1.67×105 D. 1.6710×106
6.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车 的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.如图，若 ， ， ，则 （ ）
A. 102° B. 110° C. 142° D. 148°
8.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
10.如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A. 335°° B. 255° C. 155° D. 150°
11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产 台机器，则可列方程为
A. B. C. D.
12.某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（ ）
A. 小区A B. 小区B C. 小区C D. AC的中点
二、填空题
13.计算 =________
14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________
15.如图， ，垂足为 ，过 作 ．若 ，则 ________．
16.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若 ， ， ， 的外角和等于 ，则 的度数为________.
17.已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为________．
18.已知线段AB=20, 点C是线段 上的黄金分割点(AC＞BC)，则 长是________(精确到0.01) ．
三、综合题
19.（1）计算： ﹣2cos30°+|﹣ |．
（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．
20. （1）解方程组：
（2）解不等式组：
21.随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及．公交、地铁上的“低头族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷训查表如下图所示），并将调查结果绘制成图①和图②所示的统计图（均不完整）．
“您如何看待教化阅读”问卷调查表
您好！这是一份关于“您如何看待数字化间读问调查表，请在表格中选择一项您最认观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．
代码 观点
A 获取信息方便，可以随时随地观看
B 价格便宜易得
C 使得人们成为“低头族”，不利于 人际交往
D 内容丰富，比低纸质书涉猎更广
E 其他
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受词查的总人数是________人，并将条形统计图补充完整________；
（2）在扇形统计图中，观点E的百分比是________，表示观点B的扇形的圆心角度数为________度．
（3）某市共有300万人，请根据以上调查结果估算该市持A、B、D观点赞成数字化阅读的人数共有多少万人．
22.某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．
（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5．施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务．施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
23.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1 ， 与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 ， （所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）直接写出点A1、B1的坐标________；
（3）直接写出tan∠OA1B1 ．
24.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）
25.如图，反比例函数 ( ，)的图象与直线 相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．
26.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．
答案
一、选择题
1. C 2. C 3.D 4. D 5. C 6. B 7. C 8. B 9. A 10. B 11. C 12. B
二、填空题
13. 14. （-4,3），（4，-3） 15. 42° 16. 17. 18. 12.36
三、综合题
19. （1）解：原式＝1﹣2× + ＝1
（2）解：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1） ＝3a﹣a2+a2﹣1＝3a﹣1．
20. （1）解：解方程组 ②×2得 ③，①-③得 ，
，把 代入②得 ，方程组得解为 ；
（2）解：解不等式组 由①得 ，由②得 ，
不等式组的解集为 .
21. （1）5000；
（2）4%；18
（3）解：根据以上调查结果估算该市持A、B、D观点赞成数字化阅读的人数共有300× ＝198（万人）
22. （1）解：（1）在Rt△PEN中，∵∠PNE=45°，
∴EN=PE=30，
在Rt△PEM中，∠PME=31°，
tan∠PME= ， ∴ME=≈50，∴MN=EM﹣EN=20；
（2）过点F作FM∥AD交AH于点M′，过点F作FN⊥AH交直线AH于点N′，
则四边形DFM′A为平行四边形，
∴∠FM′A=∠DAB，DF=AM=′3，
由题意得，tan∠FM′A=tan∠DAB=4，tan∠H= ，
在Rt△FN′H中，N′H==36，
在Rt△FN′M′中，M′N′==6，
∴HM′=30，AH=33，
梯形DAHF的面积为：×DN′×（DF+AH）=432，
所以需填土石方为432×100=43200，
设原计划平均每天填x立方米，由题意得，
12x+（﹣12﹣20）×1.5x=43200，
解得，x=600，
经检验x=600是方程的解，
原计划平均每天填筑土石方600立方米．
23. （1）解：如图2，△OA1B1即为所求；
（2）（4，0）和（2，﹣4）（3）解：2
24. （1）解：设现在实际购进这种水果每千克a元，则原来购进这种水果每千克（a+2）元，由题意，得
80（a+2）=88a，
解得a=20．
答：现在实际购进这种水果每千克20元；
（2）解：①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（25，165），（35，55）代入，
得 ，解得 ，
故y与x之间的函数关系式为y=﹣11x+440；
②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，
则w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100，
所以当x=30时，w有最大值1100．
答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．
（1）解：A（1，3），∴AB=3，OB=1，∵AB=3BD，
∴BD=1，∴D（1，1）
将D坐标代入反比例解析式得：k=1；
（2）解：由（1）知，k=1，∴反比例函数的解析式为；y= ，解： ，
解得： 或 ，
∵x＞0，∴C（ ， ）；
（3）解：如图，作C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于M，则d=MC+MD最小，∴C′（﹣ ， ），
设直线C′D的解析式为：y=kx+b，
∴ ，∴ ，∴y=（﹣3+2 ）x+2 ﹣2，
当x=0时，y=2 ﹣2， ∴M（0，2 ﹣2）．
26. （1）证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD∥BC，即AF∥EC，
∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，
∵AE⊥BC，∴平行四边形AECF是矩形。
（2）解：∵四边形ABCD为菱形，四边形AECF为矩形，且BE=3，AD=5，
∴AB=BC=AD=5，DF=BE=3，∴AE= =4，
CE=BE+BC=8，
∴ ，
∵对角线AC，BD交于点O，∴OA=OC，
∵四边形AECF为矩形，∴点O是对角线AC与EF的交点，
∴ ．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2023年初中学业水平考试数学适应性练习题七（附答案）
一、选择题
1.己知命题A:“带根号的数都是无理数”.在下列选项中，可以作为判断“命题A是假命题”的反例的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. a0=0 B. a2+a3=a5 C. a2 a﹣1=a D. + =
3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列调查中，适合抽样调查的是（ ）
A. 调查本班同学的平均身高 B. 了解本学校老师的年龄结构
C. 调查一沓钞票中有没有假钞 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
5.我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）
A. 167×103 B. 16.7×104 C. 1.67×105 D. 1.6710×106
6.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车 的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7.如图，若 ， ， ，则 （ ）
A. 102° B. 110° C. 142° D. 148°
8.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
10.如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A. 335°° B. 255° C. 155° D. 150°
11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产 台机器，则可列方程为
A. B. C. D.
12.某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（ ）
A. 小区A B. 小区B C. 小区C D. AC的中点
二、填空题
13.计算 =________
14.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________
15.如图， ，垂足为 ，过 作 ．若 ，则 ________．
16.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若 ， ， ， 的外角和等于 ，则 的度数为________.
17.已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为________．
18.已知线段AB=20, 点C是线段 上的黄金分割点(AC＞BC)，则 长是________(精确到0.01) ．
三、综合题
19.（1）计算： ﹣2cos30°+|﹣ |．
（2）化简：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1）．
20. （1）解方程组：
（2）解不等式组：
21.随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及．公交、地铁上的“低头族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷训查表如下图所示），并将调查结果绘制成图①和图②所示的统计图（均不完整）．
“您如何看待教化阅读”问卷调查表
您好！这是一份关于“您如何看待数字化间读问调查表，请在表格中选择一项您最认观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．
代码 观点
A 获取信息方便，可以随时随地观看
B 价格便宜易得
C 使得人们成为“低头族”，不利于 人际交往
D 内容丰富，比低纸质书涉猎更广
E 其他
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次接受词查的总人数是________人，并将条形统计图补充完整________；
（2）在扇形统计图中，观点E的百分比是________，表示观点B的扇形的圆心角度数为________度．
（3）某市共有300万人，请根据以上调查结果估算该市持A、B、D观点赞成数字化阅读的人数共有多少万人．
22.某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N的俯角β=45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．
（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5．施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务．施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
23.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1 ， 与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1 ， （所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）；
（2）直接写出点A1、B1的坐标________；
（3）直接写出tan∠OA1B1 ．
24.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）
25.如图，反比例函数 ( ，)的图象与直线 相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．
26.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．
答案
一、选择题
1. C 2. C 3.D 4. D 5. C 6. B 7. C 8. B 9. A 10. B 11. C 12. B
二、填空题
13. 14. （-4,3），（4，-3） 15. 42° 16. 17. 18. 12.36
三、综合题
19. （1）解：原式＝1﹣2× + ＝1
（2）解：a（3﹣a）+（a+1）（a﹣1） ＝3a﹣a2+a2﹣1＝3a﹣1．
20. （1）解：解方程组 ②×2得 ③，①-③得 ，
，把 代入②得 ，方程组得解为 ；
（2）解：解不等式组 由①得 ，由②得 ，
不等式组的解集为 .
21. （1）5000；
（2）4%；18
（3）解：根据以上调查结果估算该市持A、B、D观点赞成数字化阅读的人数共有300× ＝198（万人）
22. （1）解：（1）在Rt△PEN中，∵∠PNE=45°，
∴EN=PE=30，
在Rt△PEM中，∠PME=31°，
tan∠PME= ， ∴ME=≈50，∴MN=EM﹣EN=20；
（2）过点F作FM∥AD交AH于点M′，过点F作FN⊥AH交直线AH于点N′，
则四边形DFM′A为平行四边形，
∴∠FM′A=∠DAB，DF=AM=′3，
由题意得，tan∠FM′A=tan∠DAB=4，tan∠H= ，
在Rt△FN′H中，N′H==36，
在Rt△FN′M′中，M′N′==6，
∴HM′=30，AH=33，
梯形DAHF的面积为：×DN′×（DF+AH）=432，
所以需填土石方为432×100=43200，
设原计划平均每天填x立方米，由题意得，
12x+（﹣12﹣20）×1.5x=43200，
解得，x=600，
经检验x=600是方程的解，
原计划平均每天填筑土石方600立方米．
23. （1）解：如图2，△OA1B1即为所求；
（2）（4，0）和（2，﹣4）（3）解：2
24. （1）解：设现在实际购进这种水果每千克a元，则原来购进这种水果每千克（a+2）元，由题意，得
80（a+2）=88a，
解得a=20．
答：现在实际购进这种水果每千克20元；
（2）解：①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（25，165），（35，55）代入，
得 ，解得 ，
故y与x之间的函数关系式为y=﹣11x+440；
②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，
则w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100，
所以当x=30时，w有最大值1100．
答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．
（1）解：A（1，3），∴AB=3，OB=1，∵AB=3BD，
∴BD=1，∴D（1，1）
将D坐标代入反比例解析式得：k=1；
（2）解：由（1）知，k=1，∴反比例函数的解析式为；y= ，解： ，
解得： 或 ，
∵x＞0，∴C（ ， ）；
（3）解：如图，作C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于M，则d=MC+MD最小，∴C′（﹣ ， ），
设直线C′D的解析式为：y=kx+b，
∴ ，∴ ，∴y=（﹣3+2 ）x+2 ﹣2，
当x=0时，y=2 ﹣2， ∴M（0，2 ﹣2）．
26. （1）证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD∥BC，即AF∥EC，
∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，
∵AE⊥BC，∴平行四边形AECF是矩形。
（2）解：∵四边形ABCD为菱形，四边形AECF为矩形，且BE=3，AD=5，
∴AB=BC=AD=5，DF=BE=3，∴AE= =4，
CE=BE+BC=8，
∴ ，
∵对角线AC，BD交于点O，∴OA=OC，
∵四边形AECF为矩形，∴点O是对角线AC与EF的交点，
∴ ．
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