高中新课程数学（新课标人教A版）选修2-2《1.6微积分基本定理》课件3

课件10张PPT。1.6微积分基本定理(2)微积分基本定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且F’(x)＝f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).说明：
牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。定积分公式问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论．
　　　　　我们发现：
（１）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0；
（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；
（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；
（4）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方
的面积时，定积分的值为0．得到定积分的几何意义：曲边梯形面积的代数和。解微积分与其他函数知识综合举例：练一练：已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f’(0)=0,