7.5 三角形的内角和(第一课时)[下学期]

课件17张PPT。三角形的内角和 现有一较大的四边形模板，技术要求是：AB与DC所成的角是20°，DA与CB所成的角是30 °。假设你是检验员，你怎样检验是否合格？看谁能当技术员三角形的内角和想一想：（比谁的方法多）
（1）小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是180°？（2）你还有其他方法说明三角形三个内角的和等到于180°吗？三角形3个内角的和等于180°看一看：ABC（A）aba说一说（看谁说得最好）1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。
2、一个三角形最少有 个内角是锐角。
3、在下图中
1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。
2、一个三角形最少有 个内角是锐角。
3、在下图中
说一说（看谁说得最好）11230 °40 °60 °直角三角形的两个锐角互余。结论：试一试（看谁本领大）在下图中
1、填空
2、从上面计算结果可以得出∠ α与 ∠A、 ∠B大小之间有什么 规律？ 3、你能用说理的方法得出上述规律吗？试一试（看谁本领大）在下图中
1、填空
2、从上面计算结果可以得出∠ α与 ∠A、 ∠B大小之间有什么规 律？ 3、你能用说理的方法得出上述规律吗？60 °70 °∠ α= ∠A+ ∠B结论：三角形的一个外角等于它不
相邻的两个内角的和。找一找:(看谁细心)(1)如图,D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点, ∠ 1 是△ 的外 角; ∠ 2是△ 的外角.(2)如图AC、BD相交于点O, ∠AOD是△ 的外角。（3）如图， 是△ABC的外角。BEDACEAOB、 △COD∠ ACD、 ∠ BCF议一议（看谁最聪明）1、如图：AC、BD相交于点O， ∠A与 ∠B的和等于∠C与 ∠D的和吗？为什么？2、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的值吗？（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（ 即∠CAD+ ∠B+ ∠ACE+ ∠D+ ∠E ）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。3、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B = 46°， ∠C = 54 °，你能求出∠DAE的度数吗？解（1）因为AE是高，所以△AEC是直角三角形。
在直角三角形AEC中，∠CAE+∠C=90°
即： ∠CAE=90°－∠C=90° －54 °=36 °（2）在△ABC中∠B+ ∠C+ ∠BAC=180 °
即：∠BAC= 180 ° － ∠B － ∠C= 180 ° － 46 ° － 54 °= 80 °
因为AD是 △ABC的角平分线所以∠BAD=1/2 ∠BAC= 40°
又因为∠ADE是△ABD的一个外角
所以∠ADE= ∠B+ ∠BAD = 46 ° + 40°= 86 °（3）在直角三角形ADE中， ∠ADE+ ∠DAE= 90°
即： ∠DAE= 90° － ∠ADE
= 90° － 86 ° = 4°我想说： 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？